장음표시 사용
891쪽
822 DE RERUM VARIETATE, d μ etiam ex una parte adyciemus quadratum, ut is
si medio quadrato tanquam bucti relicto, quatuor quae ιlli . haerent, erexeris, tun reris , reliquis uero βuperintaxearis , habebis eorpus uocatum ' hexacednum quod ut alii te, tracedron pyramide, ita hoc cubum uocare solent sex an
ulis folidis, totidem supersi. ciebus contentim. Octoces Exa ediam
lis linea ni quatuor per aequalia diuisa, o super unam
erum fue partem utrinque erecto tria se aequilatero, iasint octo trianguli aequilateri r faciemur autem, ut quas tuor trianguli in unis coeant, inane quadratum pro baab relinquentes, si liter ex reliqui quatuor, basimque baab iungemus, constituentes octocedron, octo superficies tria sngulos corpus habens, angulos autem solidos tant crafex cedron uero eadem ratione conficitur, assismendo
892쪽
LIBER X I I I. 8rge stituendoque duos triangulos aequilateros super duas
rarier extremas ex una parte, deinde per cuspides eorum triangulorum ex una tanquam termino alia recta aquastis priori ducatur, quae tantundem prominebit altri e cus, deinde diuisa, o ipsa in quinque aequales partes dea
duces ex extremitatibus prominentioribus, alterutrinque duas lineas, qti de tantuum promineant ultra extremastem eius, quae ea parte breuior es , quantum est ipsa linea intercepta : septem autem medias, quatuor quidem parat, letis duabus extremis iam productis, i tres, quae illas deam Salim druidunt xtrinque tantundem, demum duas itilis tribus parallelas ex contraditiore extrematate fingula rim longiorum linearum per primam alterius lineae dialisionem, tantundem in partem lineae, per cuius sectionem tia et, duas uerb alias his etia aequidistantes,quae ingulos compleant triangulos, ut sint in umuersum linea, prater priores duas longissimas tredecim, consi uentes trigo.
vos ut vides uiginti: ais ita erecti,ut quins co ciat Mi, Pisi solita, i Uahedron quide uiginti triangulis e libus, solidis uero ungulis tanta inio decim. Ita uides ex trib.ecrapori ui priue alio qua triangulis figuris circilambunitur,
893쪽
Wrius quidem anguli 1blidi, id est, tetraredri tribus trianagulis,seeundi si quidem o cedri quatuor, tertir alitem icos subtari quinque constituunt erri Duodecedron uero tametse una figura eonfiare po1sit ut reliqua, commodius tamen duabus,atque milibus conascitur. Statuantur igitur primum duo pentagoni, inuicem quales, aequilateri , o aequianguli, o super quodlibet latus utriusque singuli pentagoni similiter aequi lateri ut, que aequianguli constituantur: erunt igitur duodecim cum primis, ut ei iam in figura uidere potes: medius ergo quemaadmodum in hexacedro, o tetracedro pro basi constitua,tur: sent igitur condos pentagonis, erectis duae figurae
894쪽
quisque cuspidibus, totidem spae s inanibus, ita ut
una alteri superposita eompleatur corpus duodecim figuarispentagonis contentu angulis uerosolidis uiginti:nam velut in i fabedro quivis trigoni in unum coeunt, ita in duodecedro tres pentagoni uersa vice. Vt uero hos pentasgonos describere facilius possis, circulos duos aequales pro duobus primis pentagonis ιscribes, deinde inscripto pensragono unicuis aequitinero, secundum eandem magnitudin semidiametri describet circulos, quinis quom Mysi
895쪽
singula latera includant deinde iuxta magnitudimem altea rius circini, cui latera priorum intercepit in unoquos ciraculorum in ipsa peripberia describes tria puncta, per quae dilecti lineae recta complebunt pentagonos propoctiss. Vt uero ad amussim haec iam, ex absque litura cire Figurae quo culorum, pol quam haec omnia in inutili charta descripse, modo sine ris perforata charta inutili in angulis figurarum tenuissi, de- rna acu, a extensa s: per chartam nobiliorem, in qua fiaser ibi pos- guras describere propo trum est, carbonem tenuissime cria .raat. bratis insperges, natis initiis, ac terminis figuraar: , deduces lineas, complebiss figuras. ini modus etiam aliis figuris transferendis , musu est etiam a d
I atauncus o ina propo ita in memoriam reuocant, qubnam P. 1. n, ludus Ao duobus coloribus, imo uno tantum, liceat plures disquomodo feremias ostendere, uelut in lutrumulorum ludo typit typis exca- mandando: ubi qui Hispanielim librum emiserunt, omnia
vi possit. confuderunt. Igitur loci myri lineis nigris, quo cancelatis sunt distinguendi, eum albi puri relinquantur, latrunaculorum uero figurae, nigrae quidem tota superficie, a tr mento t Mantur, albae uero in ambitu solum linea ni, gra deducenda, totura quod interius in typo est, album maneat. Sed ad figuras reuertor, quae δε quadrilaterae sint, in alias quadrilateras facile tinica sutura commutanatur. Sit mensa A B C D, quam uelimus breuiare, ut tua men maneat quadrata, tu erat, s licet rectis cura angua Tigurarum lis: obseruanda igitursunt quinque Primum,ut latera opatrasimulatio posita, aequales paertes diuidamur, puta tres, duas, quaatuor. qumque. Secundism, ut semper latera duo sectione
una plus, quam reliqua dividantur, uelut δε duo latera A vo CD dividantiur in dua spartes, ACOB Ddividantur
898쪽
LIBER XIII. 8r' in tres,aut non diuuantur. Et si A B, e C D,dividantur inires partes,A C ex B D dividantur in duas,aut quatuor. Et itali A B a C D in quatuor, A C a B D in tres, aut quius.
Tertum, quod si uptimus breuiare,debemus longiora te, tera piares is partes diuidere, breuiora in pauciores sciliucet una minus: οβ colimus longiores facere mensa sena ora latera in pauciores partes reuiora in plures ficii uetnna plus. Quartu ut quod uolumus addere lateri fiunia, mus ex ipso latere: exemplum in prima figura ,sint latera breuiora duo, longiora sex: est uelim facere laurum lon, gam quatuor, latam tribus, quia ergo uolo breuius latus quod est duo) facere ut bt tria, a tria superant duo in uisnum, ergo diuidam A C. OB D in duat partes aequales ut qualibet sit unum: quare ex tertio praecepto diuidam A Bo CD in tres partes aequales, inde posito gnomone si Gnomo &-
autem instrumentum ex metallo, uel igno fabrorum quod brilis. angulum rectum continet reciis lineis ad amussim lat me crassum, ut non flectatur, cuius formam paulo ante e
presemus )fuper G a E signabimus pimctum Μ in angulo gnomonis, militer superpolito gnomone super FO S
gnabimur N: duciis ergo rectis G Μ, Μ N, N L, Cr absciasa figura G Μ, N L, D B, si recta linea Μ N, iungatur fuispra AG, ct ea cadet L D super Μ N, oe habebis , facta ccniuncti cne. ouaesti Et ita si uelles, ut in quinta lauara ex ABC D,cuius latera A B C D Iznt sex, A C a B Dquatuor facere longam nouem: igitur disserentia novemo sex es triar a quia uola longiorem facere, quaero tria quota pars miseex, scilis et Α B, C D laterum longio, rum, uideo qtiod si medierar: diuido igitur Α Β , G D Cper αο hia, a per tertium praceptum A C, o B D in tres
899쪽
3o DE RERUM VARIETATE, rem super L est H, inuenio puncta Μ Ο N: ex ductis lineis, diuido A B C D in duas figuras Ac ΜNHB aECDHN Μ, o superposita ΕΜ super N H, Α Κ cadet in directo L M, seis figura nouem longa, lata quanta est E G, duo cum besse. imum ebi, qu)d si ue is deducere ad eaea
cium quadratum, oportet ut praportio latersm longio, rum ad breuiora, se uelut duorum numerorum qNadrasorim, quorwm radices unitate d/fferant. Exemplum in tertia figura, As fit quatuor er dimidium, A C duo ho,trum, proportio est, ut nouem ad quatuor: radices autem horum n merorwm furit duo Er tria, quae unitate disjearunt: per tertiis igitur praeceptum diu a ut A B a C Din tres partes, A C aB D m duas a quale crum gnomoane habebimus figuram GMNLD B, quae coaptata reae quae parat, faciet figuram quadratam, cuius gula late, ra erunt tria . Et ita in quarta figura AB sit octo, O A Cquatuor cum dimidio, proportio est, ut sexdecim ad nouuem radices horusant quatuor, o trias uae u utare diffrarui:diuidemus igitur AB ICD in quatuor aequas parates, A C er B D m tres, cum guomone habebimus
Muram quae alteri parti superinducta constituet quasdratum, cuius sngula late, ra erunt sex. Quod si non ibaec propiortis lateris, prc dixime accedemus , uelut in
900쪽
LIBER X 11 I. 8; ibabent risdicem, octo scibeet, tetrarum , sed disperentia bourim nota potess reduci ad unitatem, vis numeri adfraestio, nes redigantur, ideo una sutura non poterit haec mensa ad quadratis persedium reduci.Sed quia quin s Croeso sunt proxima proportioni trium ad duo: ducam enim odis per duo, ta sunt sexdecim, a quin s per tria, a fiunt quin deaec quae parum disserunt ideo Midam A B in tria, o A Cin duo, ut prius, π ita latera eis opposta, edi bubilo figuis ram longam quinque cum triente, a latam quatuor cum undecim partibus . sexdecim. Quod si rhombos in quadrata reJucere uelis, aut rhomaboidet in mensas, nullo negotio id facies: deduco gratia ea xempli in rhombo A B C D ad perpendiculum C E, edi ab scybo trigono ACE, coaptabo Α C latus cum B D, ita ut A cadat in B, c, C in D, o habebo quadratum, atque ita in secunda figura de rhomboide , sin tertia ex qtιaesdras rhombum efficere doceo, quomodocunque ducit a
recta AS, ex angulo, quae coaptata A C ini B D fet latur rhombi. Non me later rhombum A B C D non posse triana re in perfectum quadratum, nam L C linea utrinque erit breuior AB a CD.
Oui figuram Iiatim describes,uel descripto circulo cum fio,inde duos β; os a capitibussensim trabes, illitum aetramentum describet oui figuram in eburta: aliud melias, circAnda chartam baculo cylingri formam habente, sci, beet undequas rotundo, a fixo pede circini in A, descri, bes circulum in charta: quia igitur B C recta est, o aequa,lsis rectae A D ex A E ar A D A E arctis longiores sunt rediciis igitur extensa charta obliqua lineae AD a AE, quae e rant aquales AB, c AC sent longi es , o media sei m agnu tudine appropinquabant A Da A ut etia tu igi,