Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

141쪽

miuitu, ni his AD, proaucimtur istasmrim ac regula amica suerit, punctim cum Aouisti potes.

Tax. II. meis ductus aingulis, cum rem ys isterpositis B, Triangiarim tam uere R T I P. I. Ad extremitatem unam, A rectae datae A B, constituatur angulus unita torum aequalis, Ad extremitatem alteram B, alius alteri datorum aequalis ocp crura horum angulorum se mutuo secabunt in Armabunt Triangin

PROBLEMA IX.

142쪽

a. Investigetur longitudo lineae A C reseratur ex si in a ita ut baculus in a defigendus, si cum C loco A in eadem rem g. 8J. 3. ademinione investigetur longutudo lineae BC, referatur ex cinis , defigatur, ut ante, ni baculus cumcin B in eadem recti CS. . . 4. Tandem mensuretia longitudo resiae ob sic innotescet dis ossa deside

rata.

143쪽

63 Fune vel calena an Mn in cam 'po ex uno Deo in adrerum transferre. 'RESOLUTIO.

a. Π sit transserendus angulus A in C. 37 I. In utroque crure angui dati mensurentur duae linea longitudinis ambitrariae AF AD, item linea tranς versi PD, quae hinc oritur. a. Transseratur ex C in i linea imventa Am, utrique baculo Cista funis ita applicetur, ut πα- A F, f DF stit 3. Ins defigatur baculus, erit angulus d CJα FAD. E MAE N S I .

Est enim Α - Cf, AD CAEU DI df. Ergo quoque angulus aequalis angulo A s Di PROBLEMA XI.

. 4. Invenire dis iam duorum loc

144쪽

Quo secto linea Guilaeae AB qu lis erit. DEMON aTRATI Q. Nam angulum C angulo Bin rectam Prectae Et aequalis fecisti Praeterea a guli verticales ad esunt aequales cs. 4Q.

145쪽

66. Quodsistitudo minis investiori δε- Dat,is rectam De ea in C secundis ripam reserri non posses defigitum baculus in arbitraria a ripa distantia. Quo in casti rectae DoLueitudo ei major erit latitudine sumuis, εο a natare inter si baculus B a ripa renisus fuerit.

PROBLEMA XII.

Idem peragi potest rixassit -

- - :

146쪽

mi quod instrumentum M duabus Re r 4.gulis componitur, quae duobus retis acu Fig. 4 lis inter se a qualibus ita conjunguntur, ut variis intervallis diduci queant modsi ergo ejusmodi Instrumentum adira num habeas a. Regula una debite applicetur ad re tam datam AB& a. Altera ad punctum C adducatur, ita 3. Per illud linea desiderata DE duci poterit.

69. A duo puncto C ad recta massi P a. II. perpendicularem demittere. RES ,

147쪽

E. D.

et Aa. II. o. Ex puncto C in recta B durax g repentiscularem erigere. RESOLUTIO. I. Ponatur circinus in C, &

148쪽

Inter malo arbitrario inte turrecta AB in D&Ε. 3. Ex D&E eodem intervallo fiati tersectio in F. .

paretur Norma, hoc est, Instr mentum ex duabus regulis ad angulum rectum junctis o Ositum. I. Hujus Instrumenti crus unum ita aplicetur ad lineam datam A B, ut anguli vertex Punctari datum M-TALU.

tingat. --

149쪽

constituunt angulum rectum. Adeoque

T, ii duobus Trigvulis rectan Fig. s. gidis ABC Mabc Derit AB ah. N BC-be, vel in obliqua ne sis imsu' a, erit etiam A ac, B C c, totaque Triangula aequalia erunt. DEMONSTRATIO. Descripto per C intervallo C, arcu FG concipiamus Triangulum ab cita poni super alterum Assic, ut punctum a super Scab super A B cadat. QuOniam B ang. A punctum b, super B, Quae super A C L O , consequenter punctum superrectam AC cadit. Quia porro dic BC punctum e incidit in arcum FG a 33), consequenter in C, ubi ameus RG aesta AC se mutuo secant,

150쪽

DEMONSTRATIO. Ducantur perpendiculares HI GK, quae G. a.' equales erunt. Sed anguli sunt etiam aequales f. 38 3 J. Ergo g. uod

erat pinnum.