Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

171쪽

. Circuli C ita innotescit latus

172쪽

describendum est, sufficit, Triangulum aequilaterum super e eonstrui est

enim vertex C centrum Circuli Hexas

quaesit cir mscribendi

r. agis omnibus Demus Ionae cluscunque θ' o Diagonatibus: quot sunt latera, Mntu tribus Iguram cons Eram O. Cum figura quaelibet per Diagonales Tax. IV. in tot Triangula resinatur, quot sunt latera demtis duobus , non alia re opus est, quam ut ununi Triangultu super altero exstruatur g

II 2. Datis omnibus lateribus ut angulis, iso sunt laterata demtis troissi Flura con ruere.

173쪽

a. Haec

174쪽

Pro mensuranda superficie opus elut superficies pro mensuri assumatur. Cum ver .adratum nonnisi angulos . rectos latera aequalia habeat, hoc pro mensura ashmere libitum fuit. Idcirco pertica quadrata dicitur quadratum , quod perticam longum, perticam latum ob pes quadratias , quipedem longus pedem latus est;&c modis igitur latus A B, e. r. ino partes aequales divisum fuerit, vel ψ pedes contineatu evidens est nnmerum pedum Quadratorum in iactato majore contem

175쪽

torum reperiri, si latus in se ipsum do . catur. Nam unimi rato majore tot reperiuntini madratoriun minorum ries, εο ii qualibet serie, tot Quadratula, quot latus Aa habet partes. COROLLARIUM LIIs si lutus .adrati fuerit Io, Area erit loo. Cum igitur decempeda in mensura linearisit Io pedum, pes o digitorum A .Pertica quadrata in mensura supers-ciali Io pedes, pes quadratus Io digia dis quadratos &α contineti

ri t. Datus igitur nummis facile in di toc pedes is perticas quadratas, res Dux cilicet a dextra sinistram versus duae notae digitis, duae pedibus resecentur residitae enim perticis cedunt. E. V. I9Oas digiti conficiunt ue perticas, i pedes

176쪽

i. Mensurena latitudo AB. item altitudo C. a. Ducatur illa in hanc, is in pMea quaesita Figur . L. gr. Sit AB ri

luna

177쪽

etis. Ergo QTtiangula quae eandem hasin is eandeui altitudinem habent aequalia inti COROLLARIUM ILIro. Triangillum itaque dimidium Pa .rallelogrammi est luper eadem vel sequali aliis inter eassiem parallelas constituti

PROBLEMA XXXIII

T , iv In latus B pro basi assuitatuni 78 demittatur, C perpendiculum C E S. 69 . a. Muti

178쪽

Multiplicetur H AB. per auritudinem a Factum erit area Ru

E. D.

179쪽

tum demittatur ex C perpendicularis CD S' 69 a. Investigetur longitudo linearum AB, CD , ducanturque in se invia

cem.

Basi x multiplicetur per dimidiam altitudinem CD, vel etiam altitudo C. per dinudiam basinis B. Factum e rit Area Trianguli ut ex exemplo a Ljecto apparet.

180쪽

Ioas 3 a

a gula resolvatur, quo sunt latera, demtis duobus, quemadmodum X gr. Pen-

'gonum ABCD in tria Triangula

; inveniantur

lpata Problema praecedens, Areae singu-J0rum Triangulorum inventaeque addan

tur.

. Vel si duo perpendicula Cais: m ad eandem demittantur basin δε rea Trapezii BC in una opera