장음표시 사용
151쪽
-s EF in G ita secemur, ut mora TL,III este ux&F, Hetiam extremuo M in ἔς M te rasino aequales Derint vel duo in te ni v bjunctim sciam 8o' erunt tinea AB O CD intre se parallela. DEMONSTRATIO. 1'. Demittatur ex G perpendicul ris G ad lineam CD sat GL H Κ, ducaturque rectam L Quoniam,
α' Sit in miam o x S erit x- A. et a rium. consequenter lineae AB QCD sunt inter se parallelae, per aem. I. uod eras secundum. 3'. Sit γε, - 18o'. Quia oΦut 18o' s. ob erit o di Og eta as Arit . , adeoque lineae AB Ci sunt inter se parallelae, per num. a. quod eras tertium.
152쪽
64. In quovis Triori u B c tres anguli junctim sint conficimit 8o'
amobrem in Triangulo non nisitiuus angulus rectus esse serest, ct tum re
153쪽
nqui duo simul unum rectum contamne id est, so' ). eque duae restieas
eandem terilam perpendipulares , licet in in latitum versias utramque partem continuata uspiam concurrere possunt sint igitur paratu
ς ultominus plures, uno angulo ob
et Si unus Trianguli angulus a r8o su trahitur , sum duprum reliquqrum relinquit si summa duorum, Mi a
8. Si duo angyli unius Triangui' aequem tu duobus alterius;etiam terinas uia in aeqv lis est, tertio alterius Arishm. -
154쪽
c OROLLARIUM. D. In Triangulo is ye ae allateres, omnes angus sunt inter se aequale conse-
Ducatur recta CO ita , ut Quoniam, erit quoque is
155쪽
8a. Si ergo tres anguli fuerint aequalem per consequens quilibet ,-nia tria latera inter se aequalia erunt.
Iλκ. III 8 Anguli itaque ad peripheriam A BD Iu s0 mensura est arcus dimidius A D. cui insis-
156쪽
st risam arcus integer AD, est mensura anguli ad centrum AC Di f. I 6J. Si angulus in C B semirculo A. Da vel angulus HBKatim
cui majorim IK quam est Semicireulus insis rtato evidens est, quod arcus dimidius A D. υangoli ACD, Ad DB anguli DCB simia
K consequenter L AD B, vel quadrans, a
stoli ACB;& ΗΙΚ, vel plus quam qu dranc anguli Hiri mensura sit. COROLLARIUM. IL 8s. Duo vel plures anguli ABCI ADC in peripheria ejusdem cireuit terminati eidem arcu AC insistentes aequales sunt COROLLARIUM LA86 Quilibet angulus in semicirculo A OB TA, III. est rectus nain insistit semicirculo, adeoque in s ejus mensura est circuli quadransi, I
M. Migulus intra reulum, minor est Ti, III recto , si arcui se inicirculo minori insistit me. s. major vero rem, si maiori ci stit 86.o, ac proinde in casu pilor acutus sin posteriori obtusus
157쪽
8 8. Normam exa naine, utari Irassa D nec M.
Angulus ACB est rectus 9 86 Quod si norma illi congruit justa erit sycio, Q, R D.
39. In extremitate sinere perpendi i Wm excitare.
158쪽
2. Hoc intervallo notetur in linea AB punctum 3 Applicata regula ad D G m. tetur priori interrasso punctum Z q. Tandemdu turrecta ABF quae erit ad AB perpendiolaris. DEMON*TRATIO. Quoniam A C CD ECE, ex per puncta E, A M , describi potest semicirculus f. 7. 360. Ergo angulu ad Aest rectus 9 86ὶ,- recta Faad A B perpendioelaris a. 18 E. D. Q T E
Idem ope normae ut supra o peragi potest.
159쪽
o Lineam rectaM B incivis par te males dividere. RESOLUTIO τ . III. I. Ex Α pro arbitrio fiant infe . Fig. a. sectiones in C iet. Puncta intersectionum recta DCeonjungantur , haec rectam AB in duas partes aequales dividet.
τι,. III. Idem etiam med Mylas ioces tentam s8. Δ, peragi potest. Ponatist enim circinus in A, Me i qtae operiatur, ne mediunt lineae As attingere videatur, tum sat interfectio in C, item alia eadem circini aperti ra ex B in Dr nute cuti jussicio haud docu iter dete in
160쪽
nnbitur inctum , quo recta Aa in duas partes Uais dimidi m
9 a. In eodemve in aequalibus ci TA, Inculis chorda aequinum arcuum AB UD E aequalessent, Ubi chorda suns quales, etiam arcus aquales erunt DEMONSTRATIO. Ex centro C ducantur radii, C A,
B NE CD qui omnes inter se aequales sunt f. Id moniam porro amcus AB S DAE aequales sunt, anguli AC B DFqque aequales erunt a. 3s . Ergo etiam AB DE S. 49 : od erat primum. Si AB DE, erit o x S. consequenter arcus Aa Ora aequales S. 3 'od alterum csROLLARI U M.
93. Si itaque peripheria circuli dividatur in parte quotcu'que aequalas, ducanturque subtensae, figura, singula latera , da ,