Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

281쪽

Tabulis quam proxime respondet logarith I9 adeoque angulus C ω' η Est ergo in Triangulo ABC angulus

282쪽

TRIGONO METRI R. a communis erit C B CD--CI: C

. 3y. Paucis adhuc usum Trigonometrae iis res )lvendis quibusdam Probi at ι nicis ostendemur.

283쪽

α28 ELEMENTA

PROBLEMA L

ris ex aluumta fauoneis accessistas.

. . .

284쪽

I. Elige duas stationes in is G, eo majore intervallo distantes, quo mons vel turris dimetienda altior est, hinc metire angulos A DC MARC S. 43 Gom i, insuper distantiarum; vel in longitudinem f. q.

se altitudini Instrument, non

285쪽

non fuerit aequalis, inveniatur porro

FG, tandemque BC in Triangulo FB eto ita proditat altitudo, qua sita AB.

34. Ex duabus fenestris N F iij diversis discit contignasionibus, metiri

altitudinem, cujus caci en s , a

balus fenesris conspici potest RESOLUTIO.

r. Ope ponderis, ex funiculo sus. pensi mensuretur altitudo fenestra su perioris supra inferiorem DF, inferioris supra terram FG, atque ex senestris, quantitas angulaminis Εσα AFD 9 Geom. . a. Addatur angulus A DC ad μ' , exsurget angulus 'EF subtrahatur 9o angulus AF D, residuum erit angulus II. 3. Addantur anguli A DF QA RE.

286쪽

TRIGONΟΜΕTRI R. a 4. Inveniatur in Triangulo AElatus Aa, porro Ι Triangulo AFD latus AD S. O . s. Tandem litii addatur altitudo fenestrae supra terram vel si Gl non fuerit horizontalis , inveniatur porro DF dein ope anguli explorati DF 6 43 Din. seorsim DB Lao ita prodibit altitudo AB.

Metiri dictantiam duorum lac acrum AB, quorum uterque , ex eodem tertio C acceFbilis es RESOLUTIO '

I. Mensuretur angulus C 9 43Gomo nec non lineae AC, B AE Geomo. a. Ex his cognitis angulus A La8 hinc porro diminii quaesita A, B g. ob reperiri poteriti

287쪽

. ra s. Iuvenire dolantiam duorum locorum, quorum tantum unus tum in C a1J ta accessibilis co lum titudinem faminis.

RESOLUTIO. I. Mensurentur anguli 43 Geom), itemque linea BC g. 4 Geom. . a. Et inveniri poterit distantia qua sita AB L o

37. Invenire dolaritiam duorum corum inaccessorum AB. E Siz T I . . 3. 3. stationibus E in eadem recta , mensurentur anguli

288쪽

st Summa angulorum ADC WACD, itemque GD QRCE . nec non BCE BEC subtrahatur exi&o relinquitur in casu primo a gulus D A C, in secundo angulus ACB in tertio angulus CBE S. 77 38 Geom. 3. Inde inveniantur latera AC B in s. o is sic porro. . Angulus AB S. 8 , tandem. me latus AB 3. ob

38. Indenire rasionem di retri ad peripheriam E si a. I. Si radius circuli in suerit Iooooooo, erit Sinus A aeque actu sTangens Em , arcus unius minutim asos sere , adeoque arcus D alias aliquanto major quam AG minor quam Em itidem aso sere esse debeti dultiplicet tu asos, per 36oo, hoc est per

289쪽

numerum minutorum in peripheria in segra cistentortim productum eriit 62834 oo est ergo diameter ad periapheriam ut o Ooo oo ad 6283 4 Oo