Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

311쪽

directionis gravium, ex centro gra Italuad lineam horizontalem apparentemIMUM diculariter ducenda est.

PROBLEMA I

τ in dato Aura lapsu securum sit,

nec M.

RESOLUTIO. r. Quaeratur centrum gravitati, cotip0xi gravis g. 37 Ex eo demittatur perpendicularis in lineae horizontalem apparentem S iram. . Qiuod si perpendiculum intra hasn corporis cadit, a lapsu securum est; si ero extra basin cadit, certo ruet in eam partem, versus quam Perpendium n cadit. 4 E. D. E N o. oniam perpendiculum ex emtro gravitatis , ad lineam horizont, lam apparentem ductum est , erit illud

312쪽

MECHANICE. ST illud linea directionis corporis s. a od si haec intra basin corporis c dit, a lapsi securum est , sin minus, Corpus in eam partem ritet, in quam cadit linea directionis s. 38 . E. mo lim. ' praesens Problema ratio veniri p---- pti lii istincessus V --- animalium ex ou i

. S. duabus exirmitatibus

F suspendulitur, quo ea est ratio . quam habet dolantia minoris F ad Lyst intiam majoris G, gravia in aquiliabris sui, Sisintra potes adterum mo

vere.

313쪽

libras sint praeterea ponderum lineae directionum AG in Cis ad A C perpendiculares erit BC distantia ponderis F, ct AB distantia ponderis, Consequenter secum dum nostram hypothesin a B

Quoniam gravitas corporum non mutatur quomodocunque varietur figMra, cogitetur utrumque pondus in cylindros ejusdem crassitiei converti ita ut semilibra longitudinem distantiae naunoris Assi recipiat, sic cylindrus ΓΚ, in quem minus pondus F conversum fuit, a alter vero I qui ex maj xi . provenit , 6 partes ipsi AB a quales continet. sod si porro cogia tetur lineam BC in D prolongari, Lque dum CD in Ara contra AB

in Uusque dum Assi C, linea Ε

longitudini totius cylindri ΗΚ et qualis erit A qui linea Em in puncto B in duas partes aequales divisa est: quandoquidem a B usque ad Eo, a B usque ad D itidem 4 par-

314쪽

tes sunt ipsi AB aequales. Cum cyli centrum gravitatis in centro magnitudinis sit s. 36 linea BM, ex qua suspenditur, per illius centrum gravitatis transit Pendet igitur quietus 9. 33 , adeoque neuter cylindrorum HI . IX, consequenter etiam ne trum aequipollentium ponderum praeponderadit E. D.co ROLLA ORIO M.

M. Quocirca, si pondera Fis G aequirulla esse debent necesse est, ut aequale quo que sint distantiae a S B C. Nam G A B: C. Ergo si πια G, erit

q7. me unico Theoremat omnia nituntur φω in immersa Mechanica domuinrana υ munt. Proinde ut familiare reddatur, necesse si in hunc 'em insuper ostendum jux ra exemplum Jungnichelii in Clave Mechanicae, p. O7. O8 qua ratione experimen i m probari pinis.

315쪽

48. eram mechanicae fundinient km, vel Theorema praecedens experiamento examinare 'R E O. I. Elaborari curetur per scriniarium haculus pristinatico quadrangulariS c jus latitudo crassitudinem excederet test, ab eoque resecari segmenta mjusdem longitudinis praeterea aliud qu- phe aliud triplae, aliud quadruplae longitudinis

h. 4 Sζgmentum longitudinis duplae mas ponatur acie prismatis trigoni, deprehendes illud in aequilibrio persensurum, si pars DC partim aequalis fueritia. Quod si super eodem prismate collocetur iegmentuna triplae longitudinis. DL, ita ut FD duas partes, F. unam accipiat, ipsi FI 3 segnaenia sim, plicis longitudinis super imponenda Grunt, antequam E ad aequilibrium

reducatur.

316쪽

MECH x MI as Sinuliter si aciei prismatis imp matur segmentum longitudinis quadra stam ita ut a tres partes, Irimana habeat, ipsi III 8 alia superimi ponenda erunt , antequam GHAEuilibrio sustineat . Dico hae confinia esse Ui md

mentati, quae in theoremate praecedet te demonstrata fuit. -

Etenim supponere licet partes segnae

IIJ omni prorsus gravitate carere, α ejus ioco in ipsarάm centris gravitatum quae in medium incidunt a. 36. pondera appensa esse gravitati partium segmentorun ipsis superimpositorum simul a qualia A. 3 s). Quoniam Vero segmenta librata horizonti sunt paratilila; erunt linea directionum ponderum, es lineas a B, D E. ω H G expqn' diculares g. I.), horumque distantiae a centro motus dimidiis lineis Amoss. Omp. Math. Tom L C

317쪽

aequales. Quare cum gravitates partiunt aequiponderantium eam habeant rationem quam distantiae inverse sumtae, ita ut

- . s. Libra est instrumentum, quo saevis comoris gravitas explorarii test.

318쪽

α. In C excitetur perpendiculariter lin-

suu CK, atque jugum AB intra erutinamina mobile; Quod si singula . suspensa libra

trutina HI, intra eandem abscondatur, Corpora ancibus imposita sunt aeque Araria.

319쪽

t. Labram examinare, ut ianita

320쪽

Μ E CAE A NIAE T. DEFINITIO a XII L

a Maura est libra , qua ope unius rari. I Ponderis, gravitas diversorum corporim His explorari potest

libet parte aequales a. In extremitate primae divisionis O erigatur perpendiculariter singulam P cum trutina eo modo, quo in lubra vulgari o. factum es 'Brachium minus o oneretur donec majori aequilibretur. bracilio majori suspendatur ponon' quod pro lubitu huc illucque promoveri potest, quo secto statera sirit construiti