Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

301쪽

τε i. o. Si hujusinodi planum, in m

302쪽

misci Cylindri in orbem circumducti tur, oritur Coc a Cochlea inu. Asimpliciter Cochlea appellatur , quae suas helicos . in superscie Fliadri externa

quae suas helices in saperficie interna liticii excavati habet. a punctum C, ciriri quod M TA, L mina moveri potest, Centrum 1 - , -

a 3. Linea directioni est linea retia I. j03ta quam vis aut moles vel alii mo βψ' 'vetur, vel moveretur, nisi motus ima pediretur. Ut si pondus , filo in A: bscissio, juxta lineam A O deorsum c deret, linea AG ejus linea directioni, dicitur. Rursus si vis iam juxta lineam

303쪽

as inamobrem visis moles maxime centro motus distant, si sub angulo rectomachinae applicentur. Etenim si linea directionis a cum machina Al angulum xinum constituit, distantia erit B; sin vero angulum obliquum C ΒΗ, distamia erit C si vero angulum obliquum C B Η, distantia erit C Sed in triangu

lo rectangulo CBD sine C s, innor est linea CD S. I Geom. . DEFINITIO X VII.

et Centrum gravitatis est punctum, quo corpus in duas partes aequipondera res dividitur.

304쪽

I E IN I T Ii XVIII. 27. Centrum mi minis est pumctum, quo corpus in duas partes ari Ies dividitur. DEFINITIO XIX. 2 8 Linea horizontalis est, cujus sim gula putata a centro Telluris aeque dis,

tanti

COROLLARIUM

29. Proprie linea horigontalis est arcus circuli ex centro Terrae destriptus, 3

arcyum potissime in circulis majoribus cum arcubus fere coincidunt, vel non insibi. Ite ab his disseruntici a Geom. Enea rectam P, qua lineam horizontalem V ram in loco dato G tangit , pro horizomtali accipitur.

305쪽

r Lima horizontest appinos MRig. est, quae veram in dato puncto

tangit.

DEFINITIO XXI.

32. Gravitas est vis, qua corporis versus Centrum Telluris pelluntur.

TA, I. II Cor i Eita suspensi- ut MMD3m no AB, ex qua su Demsitur, per e trum gramitastis roseut quiescet Similiter quiescet, si centro gravitatis m-

E M ONSTRATI λQuoniam enim orpus centro gr vitatis in diis partes aequi pomi erantes dividitur cf. s. Dparsa tantum premit deorsum ex uno latere, quantitari pars D ex alter , unde nulla adest, iis, cur potius pars inum pars E

306쪽

.atinitatur argo neutra attollina, de

34. qane Uid centrum gravitatiae sustitim , pininis itis corporis sustinet.

3s. Hinc tota corporis gravitas, tam quam in conta fravitatis colis icta concipi potest.

Cur partes aeque magna non finicie tu potulerantes; sunt ergo aequiponderaliates. Quare Cum corpus centro mygnutudinis in duas partes aeque maSnas

307쪽

M ELEMENTA

g 7.o, centro gravitatis in duri partes aeque graves s. scydividatur: centrum gravit iis cum centro magnia luditas coincidere debeti Q. E. D.

37. Determinare centrum gravitatum corporeis orassi M.

AgsoLUTI α c, L Super fune extenso aut acie pritam iis trigoni FG corpus datum II huc illucque promoveatur. donee in aequulibrio permaneat erit in linea KL, cui imittitur, centrum gravitatis g. 34 .a'. Quod si jam corpus eidem funi aut prismati uxta aliam lineam Μ 4mponatur, erit denuo in ea centrum gravitatis S. citi consequenter in puma O , ubi se ambae lineae inters

canti

Subinde centrum grgvitatis inve nitur si corpus super cuspide styli

308쪽

vltro citroque promoveatur. E. gr. dis. Cus super cuspide furculae.

38. ibro directiom intra Uncadit cui corpus imititur, iamnorum marnet Mevisere nequit quan apris,m is roranea directionis extra basin emovetur, in eam partem corpus ruet, in qua

. . . . .

Linea directionis est sine recta , juxta quam orpus in dato casu vel a tu movetur vel mo- etur, nisi impedimentum obstaret, s. a 30. J msinae intra basin corporis cadit, corpus juxta hanc lineam moveri nequit, manebit igitur immotum suo erat pria

Contra si linea directionis extra b si corporis cadit, nihil impedit, quominus juxta illam moveatur. Proinde necvi

309쪽

necesse est, ut cadati suo mitt

39. Quo latior igitur basis est, cui comm innititur eo difficilius subverti potestriam linea directionis per magnum intem vallum moveri debet, anteMam extra b sin dimoveatiari

DEMONSTRATI ci

310쪽

4r Liria direct is corporimur Hum, ad lineam hori: sallam appa re tem es perpendicularis DEMONSTRATIO.

Corpora gravia vi gravitatis versas cen Tia , utriam Terrae tendunt s. oo, adeoque eorum lineae directionis um radio Ter . - coincidunt A et 3 mech. 4. . 1 Geom) lanea horizontalis apparens ΜΤ tangit peripheriam Terve in 31 . in linea directionis gravium cum linea horizontali apparente citangulum rectum AE consequenter ad hanc est perpendicularis v 38

. o. Quoniam tota corporis gravitas iacentro gravitatis collecta ol ' μdire,