Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

251쪽

Cctum suae diametri, ita altera ad Cuchum suae diametri g. o4 . Ergo 'rit etiam Sphaera una d alteram, ut Cubus diametri unius ad Cubum dis 'metri alterius I. a rium. E

233. Vir An othometricam con fruere, cujus ope hara dii ulter inu nitis: numerus, furarum fuit alum jus e. r. Cereri , Vini sal ait Uc. is vase Cylindrico contentiis es quos eo rum trieras capit.

Fig. 3a6 unius mensurae, hingatur Ianeae imi fin tae ad angulos rectos. Ex A transseratur in i recta Aa, rectae A B aequalis erit B i iam te Vasis, quod duas mensuras capit,

sed eandem cun vase priori altitudinem habet Fiat a Bi, erit a di

252쪽

mini risis tres mensuras capientis, sed ejusdem denuo altitudinis cum vase, quod non nisi unam capit. Eodem, do inveniuntur diametri Vasorum ' - .ciorum A , A P, A 64 δια4. In unum Virgula lat , transse. rantur divisiones inventae, a , A M. in alterii vero altu do Cylindri uni mensurae aequalis, qu

.ties ficti potest. Ita factum est, κοι

dinem habentes, quidem altitudinem unius'mensurae sunt inter se ut Quadrata diametrorum asi . Unde quadratum diametri Vasis, duas, tres, quatuor, &c mensuras capientis est duplum, triplum , quadruplum c. quadrati diamin Vasis mensuram tantum unam capientis. Sed quadratum ipsius

253쪽

Sameter vasis est mensuram unam capientis, erit A a diameter Vasis duas,

I a diameter in tres, iam e Vasis quatuor mensaras capientis Quod si ergo unum Virguta latus,. an quo lue divisiculo notatae sunt, ad bdiametrum Vasis Cylindrici applices. illico constabit, Dot mensurae fundo insistere possctunt. Jam si porro opeasterius divisionis , in altero virgulae: latere Distae iungitudinem Vasis investiges constabit, quot mensurae sibi mutuo insistere possunt. Gae e si dianis. ter matur in altitudinem , prodibit

numerus mensurarum . quas totum HS

capit. Beneficio itaque Virgulae constru tae, invenitur capacitas Vasis Cylindriavi, juxta mensuras, quibus ad fluida Imensuranda utimur. Q. E. D.

254쪽

4. Conveniente latere Virgula pilo ri, in metricae metue longitudinem Dolii R e iis latore altero diametrum fundi Assi, item diametrum Ventris , per orificium misi, D. in dolium in medio prope orificium Ventrem habeat, versus landui autem utrinque depretam sit, habetur consentiente experientia, tametsi Geometri aedemonstratu nequeat pro Cylindro cujus basis est Circulus, medius 2LDDinice proportionalis, inter Virc

255쪽

lui x minorem stadiis majorem Vina oris. Addatur ergo diameter major Dis minoris B. 3. Semisimnia multiplicetur per longitudinem Dolii, erit sectum, vi demons rationis probismatis praecedensis a. 13 numerus mensurarum, quas capit Dolium. E. gr. Sit a

2I6. Non udum se thoin bustam a facile in Mida in ossis non plenis, iuxta HVitudinem jacentis M, mensurandi, hactenus desiderari si vera ista tum, atque in titudo vini pro longitudine Desii assumatis , per Problema praesens, φαο mensicra conineat, inveniri poterit.

PROBLEMA XXIII

256쪽

RESOLUTIO. x. Indatur corpus Paralla epipedo

cavo , superfundatur aqua aut arena , illaque exacte complanata ejus altitudo A notetur. a. Corpore extracto observetur aquae aut arenae rursus complan is altitudo AC: ita innotestit BC. 3. Quoniam Corpus irregulare aequatur Parallelepipedo DFCGE. mensuretur eius Longitudo latitudo OG quaeratur Soliditas ejus Sit AB8 , AC c erit BC3 . Sit porro F is CG erit sotairus

corporis I ..

commode deponi neqpaeat, e gr. Si fatua in ivilis mensuranda esset Parallelepipedo aris Prismate ρι adi ingulari circumdari V spatia Π--- erra expleri toterit; reliqua seragendo, ante.

257쪽

at 9. Retia describere, ex quibus ia: inter se complicistis, corpora tam ' Tisa componi possiore

aere licet, Ret Octaedri persectum:rit. 6. 9o . 3. In rectam A B latus ubi Alluater transferatur ita ut sit AI x - LN N B., construatur Re angulum A cissi eo modo, ut sit, C AI s. 99 . Ducantur rectae/Κ, L M, O cum C paralleta, Woducanturque LM utrinquo

258쪽

ita Rete Heraeusti determinatur.

Deseritaru Pentagonum regula vii, re ABCDE 6 3o7 appliceturi Id. 3 gula ad in B ducaturque recta L; eademque pariter applicata admis A, ducatur recta AG fiat AG P ita intervallo AB in intersectio in in ita pentagonum Al Q G determinatur. Eodem modo si annectantur reliqua Pentagona BΝRO

259쪽

Taη.VIII 6. In rectam BD transferatur ex BM. 36 in II latitudo, exin in I longitudo, ex Lin citerum latitudo, in D longitudo Parallelepipedi in B erugaturi' aliter altitudo Parallelepipedi BI, compleatur Rectangulum B ACD q. 99 . Ducantur H FI,

producaturrim utri 'que in is , item I in M, O, donec LAE, MI H. alitudini Parallelepipedi aequales fiant ita Rete Parallepia pedi determinatur S. 1 8a).eti, iii 7 In re adim C F. transserantur latueFig. ias. a basis rismatis CG, GII, IIF:

260쪽

fuerit pentagonuna, exagonum, Heptagonum, c; super B Dis Ges,le lagoiam . exagoniam , eptagonum .

oc describitur.

8. Ex A latere pyramidis A deLTA VIII cribatur arcus B ei applicentur Ia 'tera basis, D, C, B, ducam tu recta AE AD, AC, AB Tandem super DC describatur basis Pyr missis ita Rerte periectum

s. Pro Rete Cylindri describatur rectangulum f. 99 , cuius altitudo BC altitudini Cylindri, longitudo CF peripheriae aequalis est I prolongetur B in D, donec A CD diametro fiant aequales,' des , cribantur Circuli , bases Cydri. Ita D tum ein, quod petebatur. SCH - F. Pomp. Maia Tom L Ο