Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

341쪽

eum deprimi uri in adeo spatium Divisis ad spatium vis, ut distantia duarum helicum, ad peripheriam cochleae, hoc est, ut vicino

tua ad pondus Ara

. PROBLEMA XVI.

89. Data vi, datoque pondere chleae diametrum S isantiam elicum

invenire.

342쪽

distantia elicum quotus peripheria cochleae I et Distantia heIicum, pro circumstantiarum conditione assu nata in digitis vel lineis, ducatur in quotum modo inventum, habetur peripheria cochleae in diagitis vel lineis A 83 Arctivn. . Indeque inveniatur diameter mi us 9. 333 Geom. E X E M M. Sit pondus sola vis offiso distantia helicum.

ac periplieria cochleae

99 Quod si peripheria cochleae inventare, a. d. in restam B C transferatur, c inmisi x perpeladicularis eri r itur f. O Gr0m rectangulumque Alco cameseaturi 996eom in eam distantiae helicum ex B er-

343쪽

sita A, Mex C versus D toties transferantur, quot helices fieri debent, helicesque Bo I a , . 3, 3. 4 δεα ducamur, charia AD CRcirca cylindrum, cuius peripheria rectae BC aequalis , circumvoluta, elicem qua a limilius sulcandus , exlubebit.

Cochisa pleramque ope temonis converititur, qui cum limis axem in peritrochiis

Fig. aa sa octis infulta seu perpens v catur, si rotam stellatam circumagit. COROLLARIUM 93. Dentes rotae stellatae juxta obliquit, te helicum cochleae incidi debent. H O . 9 Cochlea insinua pluribus quam tri hesicibus non indiget. COROLLARIUM IL9 . Dum cochlea semel circumvolvitur, rota nonnii dentis unius intervallo proni vetur, adeoque motus est tardissimus.

344쪽

ΜECHANI CR. ambientis pondus susines, eris ea pomaeri aqualis. DEMONSTRATIO. Vis D ad pondus E est, sicut AC ad BC 9 38. s. . A qui AC BC Lis . Ergo vis ponderis aequalis est

THEO REM A XIII

s . Si ista pondux F ope fumis tr α'leam Ubientis sustinet, ita ut ambo Due sint paralleli S trochlea sursum una cum pondere trahatur is motus f queretur, erit ea ad ponduS, ut I ad a. DEMONSTRATIO. Quoniam funis in D est fixus , pondus cinin appensum, vis est a

345쪽

tur.

Ei O. ia enim in hoc casu pondus singulos funes aequaliter tendit totum pondus per eos aequaliter distribuitur. Itaque vis in Z nil sustinendum habet, praeter partem funim tributam S. 96) ait adeo vis ad pondus, ut I ad numelum unium, qui a pondere trahuntur. 4 E. D.

- . .

COROLLARIUM L

funium multipliuetur, pondus prodibit. COROLLAβIUM IL

IO2. Et quia numerus trochlearum stι

periorum S inferiorum simul iunitarum in

346쪽

solyspasto simul aequat s est numero iunium,

is prodit, si pondus per vim

dividatur.

ita nimium excrescat.

iis . Si vis ope pol poli movet o duc, erit statium vis ad flatium ponderis, ut pondus ad immortuam. DEMONSTRATIO. Nam si pondus per pedem elevan

dum est, singuli funes ab eo tensi, pede sunt decurtandi. Vis igitur tot pedes extrahere debet , quot sunt funes. in re spatium ejus est ad spatium ponderis, ut numerus funium, qui a pondere tenduntur, ad unitatem, hoc est, ut pondus ad vim mortuam S. 99 - . . D.

io In cune vis se a bet ad pom

347쪽

DEMONSTRATIO. neu componstur ex duobus planis inclinatis. Quare cum eodem res recidat, sive pondus et plani acclivitatem trahatur, sive hoc sub illo pro trudatur praeterea directio vis, quae ope cunei corpora findit cum longit dine cunei coincidat, vis ad pondus est. ut dimidia crassities ML ad longitudi

386. Quamobrem ac itior cuneus pitas efficere valet , quam minus acutus quia ra

Io7. Si aqua, quae machinam admotum animat, desuper in rotam irruit, super eam subsistit, ut gravitate sua in uno latere rotam ulterius deprimat; Fotis irrcta Ocatur.

348쪽

Io9. Moisiani aqua rarissime praeter quam an fluminibus permagnis ea impiditate sertur, ut rotas molares circumagere possis , necesse est', ut ex alto praecipitata , impetum acquiarat, in alia corpora gravia ; proinde locus; ubi rota instituenda, cito depres sior esse debet , qu'm is, unde derivaturi

II O. Quoniam vero aqua declivitatem

suam ab uno loco ad alterum successive am ruiti declivitas in praecipitium est mutanda, impetum concipere debet ac proinde e plorandum, quanta sit declivitas , hoc est, quanto intervallo locus , ubi rota collocanda sit terrae centro propior quam alter , unde derivatur.

DEFINITIO XXVII. iii ars Hyestandi est ars inveniendi, quanto intervallo locus aliquis cem tro terrae vicinior, quam alius.c O MO GI E cinis Maik Tom. I. T

349쪽

ria. Quoniam lineae horizontalis piincta sngula a centro telluris aeque distant L ag o non alia re opus est, quam ut linea horizontalis cici unius usque ad alterum producatur . huius. profunditas insta lineam horizontalem illius mensureturico ROLLARIUM IL

i 3. Hinc in libellatione aquarum , ante omnia lineam horizontalem invenire opori

PROBLEMA X vi L

it . Libellam instruere , hoe est, instrumentum, quo invenisur linea horia E O. T. Ex assere probe dedolato exsci datur sensicirculus VI Dis ecce tro C linea tenui Di dividatur in duas Partes aequales. a. in F E infigantur duo unci c3. Ex centro filo tenui vel lata equina suspendatur globus plumbeus. Quod si enim instrumentum perii cos ita ex uni suspendatur ut filum C D incidat in lineant m erit

350쪽

ut mimis extenses, quam diameter inea dirinionis gravium ad lineam horizontalen apparentem est perpendi ,

laris g. i. . Sed filum CD. est linea directionis globi plumbei CS a 3 ad lineam Aa perpendiculare , si li- eam Di tegit 9. 7 37 eoAE. Ergo hoc in casu A B est pars lineae

horizontalis apparentis. Q. E. D.

ris Richiolus Geogr. Re rm. Lila s. cap. 6. f. 229. Iam amiotaυit , hanc si bellam , nisisit ingens, In disiautiu magni a e Merra , quandoqnidem disserentium s 44. II. minutori , immo dimissili ad vix indicat. Fig. αλ od vero ingens'erit,agrehinc inde tros. fertur. Enim vero in hoc casu loco semicirculi. asserem tantum tenuem E GH Fisum tro A Bormaliter adjungeresolent, ut radiis CD usque