Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

491쪽

clinationis Hae L ad sinum refracti MCR I rhabeat ut 3 ad a in ad perpendiculiam feretriente anguli inclinationis, quoad hiu ogradibus minor exstiterit , refringatur.

r. i. 4. Contra radius CX , dum ex vitro in attrem migrat, refringitur a perpendieulo Hin C; ita quidem ut sinus anguli inclin ii is ad sinum refracti se habeat, ut a ad 3ν a perpendiculo 'xe dimidio anguli inclinationis , quoad hico gradibus minor fuerit. refringatur. In utroque casu radius perpei dicularis irrefractus transit.

sine linum irium Humiacim , uim superficies θharisa, cujus pars superjicies leniis ea, in dismet restrespedes habe

r. Leus concat dicitur, cuius ut iis que Mel inera tantum surdi ficies est Pars

492쪽

Radiis datis describantur arcus co eavitatu in con exitatum, si e ducantur lineae restae s lames sunt planae, ut crassicies emis inodeat. a. inicatur radius ad lentem eo m do, quo incidere debet... 3. Per punctuam incidentiae .dicatus linea recta ad lentem perpendiculis ris, ut habeatur angulus inclinationis. Hic vidatur trifaciam: quo iacto radius duci poterit ut in ingse sita.

493쪽

elinationis in egressis, Dividatur bifariam quo facto radium ducere licet, ut in egressu re

Ex gr. Esto Lens altera parte convexa, altera plana, converra ab obiecto aversa; in planam incidant radii axi paratali. Ducatur recta Al is in eam demittatur perpendicularis rς; eis radio lentis CK describatur arcus Et prodibit crassitiolantis. yoniam radius in ad rectarii Ai perpendicularis est . transibit usque E irrefractus f. . . Ducatur ex centro recta CG per L. erit GEM angulus inclinationis f. s. istic. . Hic dividatur bifariam, fiatque ΗΕFαααἴGΕΗ; erit DF radius refractus

1o si delineatio exacterer scitur, deprehem duum vitra messent plano riarum, fractum pos vitrram incidenti parasielumfore; Rassium, faxim ratibu Bethavens a no-onυexam incidat , cum eodem axe post seu tem in distanti, metri conjunctum iri . o , ut in distantia semidiametri, cum lens rin 'inque aequaliter convix convexa iu disi ita quarta partis AEametri, cum vitrum sthaera integra fuerit. . -

494쪽

Ia cum ita pue lentes eouomae radios siumve in angustiumstatium cogant, Uimc eorum calorem augeant, mirum non es, quod incem Zint, in imo , si sunt majores . ut lentes ais sebirnhai sen , Omnis lip emis atque vel in liram vel in calcem vertant. Eaque de causa lentes convexa; V I TAE ACA II MTic Aseu Us ToRI nuncupantur.

12. Ex quocunque puncto in lenitet r.es plano com exam, vel eonvexo--κ-xam radii lacis incidant; omnes rursMis lentem in uno puncto unientur , quamquam diverrantes radii aliqμanto rem

trus post intem, quam parasieli: quidem tanto propius, aut remotius , quam to objecta magis vel minus a tale distant. DEMONSTRATIO.

Objecta in camera obscura post te tem apparent 4. o. Optic.): opportet igitur ut , pariete, in qua pinguntur, eodem modo reflectantur, quo ab ipso

495쪽

uno puncto ematiantes in uno rursus unuantur proinde arum est, radios lucis ex uno puncto in vitrum sphaeriCum imcidentes, per refractionem in alio puncto rursus uniri. Quod erat pri- Imago vero longius a lente quam sorcus distat, quidem magis minusve, prout objectum magis minuive vicinum est' a. a. pila. . Dare cum radii in dico imaginis concurrant, atque hiun to objecti non nimis remoti emananire divergani; uniuntur demum post focuasi de quidem tanto remotius sit ipsum. quanto objςctum magis vel nainus a lamis dista quod erat ultimo.

13 Cum itaque radii paralleli, si in remten, o in convexam incidunt , in diltantiadi m iri, supernete convexae conjungamur to radii diu ergetues in hoc castitit m aes cs icu rant necesse est , cuius din ancia d a.a truti tui erficies convexa sup

496쪽

rat. Eodem modo patet, locum imaginis 'nnotiorem fore semidiametro superficiei cori vexae si lem utrinque est convexa s post sphaeram autem imaginem fore remotiorem quarta diametri parte L Io

H concasum vel concaz concavam incia

dem po refractionem ab axe divergi quidem muto magis, iraret longituprogreditu GD E T I. Incidat radius FG axi parallelus quia et, perpendiculariter in superficiem planam incidit, absque refractione in lentem uia que ad Hienetrat. Sed per Η egrediens hi perpendiculo I exm I in HS Nfringitur 9. . . cerat primum. Si autem lens utrinque concava st, re stadius L, ingrediens in Noerius e pendiculum is a. 3. y egrediens in Ora perpendiculo Κ S. . ac ita ex o xiii O O denuo ab axe A B estingitur . Ergo tanto magi ab illa du

Diuitias by

497쪽

ag ELEMENTA Verget , quanto longius progreditansuod erat alterum Eodem modo ostendi potest, radios post refractionem in aliis quoque casibus divergere debere. c OROLLLARIUM

IS, Quamobrem lumen Alare per resta tionem in lentibus concavis debilitatur; adeoque neque ad urendum aptae sunt, que ad imagines in cameris obscuris repra, sentandas , ut lentes convexae CL O. Optic. .

16. - experientia quoque docet .senim radii solis lente concapa excipiantur , circu-- Leidis pone sentem tanto maior erit quo longius pone eam in chartam albam inciderint. Et o Memari poterit, quod entes concavae magis radisi dispergant, quo minor earum

diameter.

II. Oculo inter lentem convexam AB

L F focum , sue in foco F comtituto; objecta tu erecto, sed ampliata videbit.

DEMONSTRATIO. Etenim posito oculo inter letatem

498쪽

AB de locum imaginis F, punctum C in linea DC conspicitur, quia radius irrefractus transit tanquam axis in utram- ue superficiem convexam perpendic Iuriter incidens a. 4.) punctum D per radium refractuma videtur trans te tem in dF; . cum alias CD remotale te sub angulo C FO videretur. Cum itaque angulus CF d angulo PD major sit, objecta per lentem majora videri debent quam nudis oculis Cernuntur a. Optic. cim cum diu a puncto D emanans ad dextram in culum incidat, perinde ac lente4 mota objectum recto situ, non inverso apparere debeti 1 D. , OROLLARIUM L38. Quo propius punctum Tapud lentem

est, tanto major evadit angulus CF d tantoque major apparet trans lentem CD. Quare, cum decrescente semidiametrosuperficiei convexae, continuo decrescat puncti F distam tia a lante, lentes convexa eo magis diam trum objecti amplificant, quo minorum sphaerarum segmenta sint. GO '

499쪽

OROLLARIUM IL

Is Ad Microscopia igitur adhibentur mi nimae sphaerulae vitreae, quae haberi possitiat.1m tam exiguae, ut magnitudinem milii vix

et o P, istem concavam objecta Atu erecto apparent, sed imminuta. D E Mim o. Esto oculus in F, videatque lente re- , t 7 mota objectum Ast, sub angulo AF 3. Quoniam in lente concava radii per Nfractionem disperguntur g non radius B D, sed alius issi , per quem punctum B in remota lente Conspiceretur, ad F pertingit ac igitur puntatum B in t apparet. Quar cum uno tuna A per radium directum M in Avideatur, objectum A sub angulo AFk, in oculum incurrit, qui cum angulo AFB minor sit necesse est, ut objecatum per lentem imminutum appareai

Quia

500쪽

ai. quo namoris globi igitur cavitas tu es . eo martis oecies objecti minuit r. D ji cundum es , altero oculo aperto , altero objecit, in per Hi modi lentem in rei ; bis enhur quodvis essectum semel nu u . semel parinim apparetu ex o juxta iram pus vita ριιM 'inraret, viro in Ommbius nilis.

3. Lens objecto obversa nomen Objec irae hisbet reliquae ini ne oculinviciniores sentes ocula es Q cantur.