장음표시 사용
582쪽
MENSIS DECEMBRIS A. MDCCLXI. 6sviros bonos licentia neminem in admirationem rapere possit, qui sciat, hoc illi solenne iam dudum esse, nihilque illum libris quos edat tam de suo addere, quam acerbissimas de vi. ris doctis et maligna sententias. Quo humanitatis suae munere ut nos ipsos, nihil tale meritos, beaverit ostendimus ante paucos annos in enarranda Anthologia illius latina. Quid quod communem rei litterariae, et eruditae modostiae caustam, adversus hunc tanti exempli virum tuendam esse existimavit Clarissimus et Doctissimus Vir ChriJanus Ad phus Motaius A. M. de cuius Anti Burmam alius nobis erit dicendi locus.
de retro aequilibri potentiarum obliquarum vecti adplicatarum, et de eo usu corporum imperfecte elasticorum, Theoriae in um vivarum
repugnante. Auctorea. F. Hennem Geometra Berotinensi. Problima. .
Datis potentiis vecti adplicatis, earum directionibus, Nque punitis suspeetasionis, invenire centrum aequi. librii. Solutio. Ex entro aequilibrili ducantur perpendiculares G Tab. IV.Cm, o Cp ad directiones Potentiarum: arit status sesquilibrii, si A. CnΦB Cm m. D. Col E. F. u. ins Aa, Bb, Dd, Ee, normalibus ad vectem P nan. Eiscemur propter triangula similia, Cn et e vi N. in N, in m --δM sim κα----
583쪽
ΜφD. O. - Ο iv P. D Ps. ΜΦ D. An Q Esin P. g. 2. Videmur in Blutione tum puncti C, quod quaeritur, iam determinasse. Sed , quo loco vel inter A et B. vel inter D et E ponas punctum C, salva manebit solutio, sive etiam quaeris Mantiam puncti Ca quolibet puncto suspensionis, mi sive a quolibet puncto vectis; quemadmodum supputationem ineunti patebit. Commodi gratia distantiam centri aequilibri ab extremo vectis definivimus. idcirco sequens stabiliemus theorema rasamiam centriae uia fibrii ab extremo viatis aequari sum m prodractomum os tentiis, eam Elisantur ab extremo visis, et Iimbus directionum, Husam per aggregasum factorum ex potensus es Missius earum
l. 3. Positis directionibus potentiarum parallelis fients V in N, urn O, sin P, inter se aequales igitur Num
absolutis capiantur proportionales perpendiculares Aa, Bb, Dd, Ee reserunt potentias relativas. Sed a m A.
hine fluit hoece theorema Di intiam retri aequilibrii ab extremo vectis aequari summam productorum ex porentiis res tiris, et sanitis punctorum suoenonis at extremo vectis divisam per aggregatum potentiarum relasmarumg. . Si vectis P. Ricro in C eollocato imponatur Pulcrum potentiis relativis tantum onerabitur. f. 6 Dubito, utrum Solutio huiusce Problemati
palmarium mihi esse videtur, memoriae fuerit prodita. Haudunoro Celeb. Parignon Problematis geometricam tradidisso
584쪽
MENfIS DECEMBRIS A. MDCCLXI. 6
frustionem a , quam si ad calculum trigonometricum revoces, taediosae operationes tibi perficie adae erunti f. . Ad statum aequilibri stabiliendum non susteit solam theorema nostrum, requiritur etiam potentiarum latrem Eter in plagis oppositu trahantium aequalitas; nam omissa haeconditione, ad quam Mechanici neutiquam attendere vectis secundum longitudinem trahatur est necesse. Ergo duae conditiones ad statum aequilibri vectis notentiis obliquis seu
S. . inde concludimus, vecti a potentiu obliquis ae inter se parassilis tractum, ad perfectum aequilibrium non posse redigi,
quoniam omnes potentiae laterales ad eandem plagam te dunt. Saepissime autem, convertendo plagam unius velit rium potentiarum, oritur aequilibrium; nam potentia agens
in angulo obtuso bMQ, eumdem praestat effectum, quando vem adplicata fuerit sub angulo acuto b MB, qui est complementum ang. b M ad duos rectos.
Problema 2. q. . Invenire velocitates post eollisonem duorum eo porum imperfecte elasticorum. Solutio. Moveantur corpora A, B, eandem versus partem, vel citatibus a. b. Corpus A celerius sequatur, , lentius praecurrat celeritas corporis A post percussionem sit --,
rum propter desectum Elasticitatis minori vi, qua sueraeompressa, sese in priorem statum restituunt corpora. Attamen testatur Newtonus rationem vis compressionis ad vim restitutionis eis constantem hinc prior vis erit ad alteram, ut Elasticitas perfecta est ad Elasticitatem imperis.ctam, vel sicuti velocitas relativa ante conssi etiam est ad celo.
ritatem a Nou velle ecanique Tom. I. pag. 38
585쪽
ritatem relativam post conssiectum sit Elasticitas perfectu ad impersectam ulli I. ergo b b- α mi I idcirco a νήυ- αρ, qua aequatione combinata cum priori, prodibunt velocitates post conflictum, scilicet os in
A a. g. Io. Hae expressiones algebraicae ipsarum , , comgruunt cum regulis, quae vulgo de collisione corporum imperfecte elasticorum traduntur. Nonne absonum est, qua titates motuum corporum imperfecte elasticorum ante et post congressum statuere aequites Uerum actio in quomodocunque naturali eventu aequalem excitat reactione Corpus incidens in corpus quiescens , non ex plicarae valet omne elaterium adversus B, ergo corpus B ianorem motiun adquiret, sed A minorem virium iacturam faciet. Praeterea experientiis Celeb. . Gravesandi assertum d
monstrabo a). Corpus A post conssiectum velocitate 3 et corpus B celeritate et suerunt mota, sed si perfecte fuissentelastica, corpora A et B adquitavissent . et ra gradus celeritatis. Iuxta hoc experimentum erit m et B I, Oml, O, 3ὁ β I I; Hinc quantitas motus ante)mpactum m ami8, et post impactum αγαρR ' 8. Idem patet ex sto experimento, in quo A ci. a 8, - φ, πιλὴ, -81, hinc a*Bb at et αρ BR ar Aequalitas quantitatum motus,
586쪽
quae in collisione corporum imperfecte Elameorum obtinet; repugnat viribus vivis. Nam secundum theo iam virium viva rum, erit Aa 'ΦBb -υα 'ΦBa sed Aa'ΦBb'-i63, et Aοι Bβ a 3 M. Duplex desectus conservationis virium vivarum reddi potest ratio, quia vires ivae ex principio aequalitatis actionis et reactionis directe non fluunt, quo attamen regulae conflictus corporum imperfecte elast, corum nituntur. Deinde theoria virium vivarum salsos velocitatu in valores suppeditat, ut ex sequentibus patebit. Coniungas aequationem a 'ΦBb iis α'ΦBSeum , b v op, invenies α α 5- .B- ρ' Aa ΦABb
S. I. Iactent virium vivarum defensores, se demonstrasse collisionem corporum perfecte elasticorum. Non invidemus inani gloriae fictis trophaeis superbienti. Corpora persecte elastica eodem iure, quo ab iis corpora dura, Chimaeris annumerantur. Applicent quaeso principium virium vivarum ad eventum revera naturalem, qualis est percusso corporum impersem lateris quo facto vires, vivae numero virium naturalium erunt adscribendae. Uerum sortuito Principium Leibnieti suppeditare regulas collisonis , imo contradictionem involvere luce meridiana clari exponamus. Nam propter Aa 'ΦBb iis α' φBA
varum latere principium Newtoni id Aaε Bbm α' Bb, quod salsum declarant Leibnitiani. Verum e principiis veris falsa consequi non possunt idcirco de veritate virium vivarum potius dubitare licebit. Sed post prius aequatione primi gradus Aa ΦBbmAαε B vel .
587쪽
: B G quam multiplicare per quamlibet quantitatem, ergo etiam per αεος mihi licet nanciscemur Lei nietianorum aequationem, videt. 'ε Bb -Aα ε 3,3 quae est aequatio quadratica deducta ex aequatione primi gradus, ut fieri soletita. Obsequitur percussio corporum impersecte et sticorum legi minimae actionis ab Illustri de Maupertui l tae; iuxta elegantem suam hypothesin summam virium a natura consumtarum esse minimam, sui arbitratus dignus patriae Musarum Praetor, quando vis vel quantitas actionis aequivalet massae ductae, quadratum velocitatis: Ergo summa virium a natura impensarum scit A. a α B. x h erit minimum sive la Aoda Ha Aoedos a BbdbΦ aB bdbazaeo. Uerum a-b yb-pus f. 9.
A Badmodum septa definivimus Cadit igitur Philosophorum opinio, qui lub mutato nomine minimae actionis venditari
vire vivas putaverunt; quoniam argumentum nostrum a
horret a hypothesi Leibnietii, sed intime conspirat cum Principio Nob Geometrae. Nec mireris hune consensum: etenim in Theoria Maupere latet verum virium Principium, stil. AaΦBb: AαφBb, ut colligere licet ex aequatione differentiali mox exhibita posito, αππdh. Ceteroquin Philosophi, simili verborum sono decepti, in utraque Hypothesi, quoniam agitur de massa in quadratum velocitatis dum etiam de eadem re agi fuere opinati. Uerum Leibes. tius non invocavit vires a natura consumtas, sed vires ex umlocitatibus propriis natas, nec ullo modo expressio A. a b b theoria virium vivarum fiuiti
588쪽
VITA GUSTAVI ADOLPHI, MAGNI REGIS
Geriae, Anglice eonscripta a MALTHERO HAERTI quam versam in linguam Theodiscam a GEORG. H R. MARTINIO, A. M. praefatione et animaavem fionibus additis urauit M. GOTI L BOEHMIUS, HL storiographus Regius, atque Hist in Acad. Liafrigi'. orae TOMUS I et L.
rit, Hartius caussae adsignat, quod regem et Impera-- toris non adpellassent iti etiam Pulandorsus, monent Vag. 267. Boelimio, secerat sed sorte nullus is metus erat, verum mos potius, consulto abstinendi a rerum externarum arbitriis; nee Sueci unquam, ut alias fieri solet, novas suas de mutato Principe constitutiones sollemniter Imperio significaverant. Idem iras in Danum eiusdem, et conventus Gedanensis x-mtam destinationem refert verum nimis abrupte et arido, ut bene advertit Boelimius, qui poti intum supplet. Pusendorsus aemulationem et ludibria etiam regis Christiam accusat, si non temere prorsus, acerbius tamen quam par erat. Laudato hinc magno Regis Suecorum animo, quem 268. nullae dissicultates in arduo proposito retardarint, quid Elmctoribus rescripserit, concinne Auctor exponit meliore sane exemplo, cuiam Pulandomus, qui in hoc argumento, ut et in aliis similibus, nimis exilem narrationem reliquit. Ceterum coniecturas Harissi, quasi Gustavus, licet nullo certo intra Germaniam Bedere, cum Gallo occulto iam de mutius auxiliis subsidiisque inde ab initio belli convenisset, doctissimis duabu observationibus arguit Boelimius. adem veri si a o. et r. me manifestum errorem illius notat, scribentis, Gustavum M. in comitiis Holmiae, ante discemim, regni administrationem
Reginae commisisse, et de lacrimis ob Christinam . cui successio decreta, tisis, meliora doce Quidquid Auctor post a s
589쪽
Loccentum et Pusendorsum, de omissa belli sollemni indictione ex parte Gustavi statuat, sorte non deerunt, qui parum eam per occasionem satisfecisse ipsum ollatrio arbitrentur. Non Meeleri solum elegans de clarigatione com mentatio parum placere talibus defensoribus, verum ipsa quoque Elisabetae mandata , legato ad Rutas data A. C. II 83. apud Camdenum p. 36 . videntur. Nam lata Polonis ad defensionem tantum auxilia, cui tandem verum amanti suffecisse credentur, ut bellum pro indicto a parto 277 Imperatoris haberetur Florida et arguta est copiarum Sum cicarum descriptio io qua famen commendationem priscae continentiae tanquam praecipui ad victorias momenti, ante alia habere non dubitamus, qui non aliud Rusis hodieque ad sortitudinem magis prodesse cognoverimus. Eriti δε--ldi universali Sueciae geographiae, suo merito a Boelimio laudatae, addimus nos Teisionisi descriptionem, ab Hahnis suae syllogae insertam, multa contineres, interiore notitia 28 I. dignissima, et fidei praeeipuae optime Hartius tantorum Gustavi ausuum caussam in disiunctione terrarum Austriae
a Suecia quaerit, unde metuere non potuerat, ne paria pro 28 a paribus referrenturi pologiam, regis nomine, a Salvio tunc in Boelimius opportune monet, conseitam , cuius
summam Auctor retulit. Longam Hartii de Gabrielerae, leno annotationem, passim ex Pigri et Sylloge Mugiana, dea 83. quibus praediximus, emendari posse animadvertimus. Ppercrisin Hartianam censurae, in memoriis Brandetiburgicis, in Gustavi praetextus iuste, ut arbitramur, usurpatae, non valde miramur, scholasticam per aposiopesin finiri. Arguta et pernecessaria est Auctoris in ostentorum vanissimos nuntiatores satyra. Nos, si ex cumulo talium quisquiliarum, quas acervatim possidemus , illatas humano generi, per sacerdotes praesertim salsos, nimis credulo, clades enumerare instituereinus, quis tandem finis foret Melior, sed intutior
est ex malis reip. intestinis divinandi facultas, qua olim Tullium ad miraculum polluisse quis neget Dolet Hartius Thomae Ro e Suecia reversionem sed mirum simul adsectum
590쪽
MENfI DECEMBRIS A. MDCCLXI. 73
sectum prodit, cum iam tum rerum imperii Germanici arbitria ad divisos a toto orbo penitus Britannos optaret. In P. 287 narratione, de traiectu regis, et exseensione, sunt quae ab aliorum haud spernendorum auctorum relatu discrepent et illud de die saeculari traditae Consessionis Augustanae merus est error qui ex Micraelio aliisque satis refellitur. Pridie enim huius diei Spandoerhae egressum e navi regem, Schwa zius de fin. Princ Rug. p. o . idoneis testibus probavit. Redit Haritus ad commemorationem potentiae Gustavi te ra marique ubi classis L navium bellicarum nonnullis vix eredibilis videbitur. Laudes inde huic Regi, ob emendata instituta maiorum, et eorrfictam per omnia disciplinam re, buuntur. De opibus vero et reditibus fisci regii nihil deseniti prodere audet Ingenium nationis a variis dotibus laudat praesertim a docilitate et patientia, regique artes animos militarium virorum obstringendi tribuit. De numero 97 piarum, quae primum in insula Usedomo expositae sunt, accuratiora ab aliis prodi Boelimius observat. De occupa 298tione insulae, et adparatu, ubi expositum est, iusta laudatio bctoris ob clementiam et humanitatem erga incolas occurritimi Boehmius Pusendo ii testimonium, et Winenbergii confessionem adiecit. Multas caussas opportunitatis adsere a ctor, quae Suecis oblata erat e Wallens erili et Tillii absentia, aemulatione proprii commodi studio, militum Imperatoris intempestiva missione, aut digressu in Italiam, ne esset cui primis inceptis arcendis adcurreret. Exercituum Im 3o peratoris dispositiones curiose satis et dilucide adnotantur; unde adparet, Pomeraniam maxime armis et novi belli im. petu patuisse, Principe eius invalido, et Brandeburgico vi. cino segnitiem pro securitate amplexo, ut Torquati do Comitibus istis in locis terror omnem libertatis cogitationem exstinxisse videretur. Laudat Hartius Gustavi ad tam ardua animum atque fiduciam. Recte tamen ab ipso dissentit ox Boelimius, dum nullam partium in Germania societatem ab initio sperari potuisse statuit. Nos etiam in numero copi xum Suecicarum erratum ducimus, quas aliquanto XIII mil-