E058--Determinatio orbitae cometae qui mense Martio huius anni 1742 potissimum fuit observatus

21쪽

2lla I

I Iar

Fa, ergo sunt hae observationcs trium hebdomadarum inter vallo, quod etsi tempus satis est exiguum, tamen motus cometae secundum longitudinem per ς fere signa est abs tutus, ex quo celerrimo motu orbita cometae satis exacte definiri poterit, cum errores Observationum in orbitae determinatione non si tum non multiplicentur, sed citam tantopere diminuantur, ut prorsus evanescant.

Ad singula haec observationum tempora iam primum loca solis vel terrae exactissime definiri debent, cum enim motuScometae sit celerrimus, nisi loca terrae, ad qUae cometae loea referuntur, sint accuratissime cognita, eX minimis erroribuS ma ximi errores in motum cometae Verum redundarent. Quam obrem ad inventionem locorum terrae relictis tabulis astrono micis malo ea motus telluris thecoria uti, quam alia occasione

22쪽

ex observationibus exquisitissimis elicui. Reduxi autem hane theoriam ad Calendarium Julianum & meridianum Londinen sem, atque anomalia terrae media ad tempora descripta ita se habet

Anomalia media

Intelliguntur hic anni currentes, atque anomaliae mediae resis' Ondent meridiei ultimi diei anni praecedentes. Pro annis autem mediis motus terrae medius ex sequenti tabella colligetur, pari ter ac pro initio cujusque mensiS.

Annis Motus medius Praec. AEquin

38O, 8,

Januar. Februar. Martio

Se 'remb. Octobr. Novemb. Decembr. Motus mediusfr ς O , OstI, O ν

23쪽

g. XVIII.

intus diurnus medius & horarius terrae non differt a reliqujs tabulis, quamobrem ista tabulae mediorum motuum partem hic praetcrmitto. Deinde longitudinem aphelii orbitae terrae a prima stella arietis computatam constanter statuo 8δ, 8φ, , i, &posita distantia terrae a Sole media Ita ioctooo, Orbitae temeeXccntricitatem inveni esse I 687, 3, hincque aequationcm ma Ximam IR, S6 , O . Ex his datis ad quod vis tempus locus ter rae verus in ecliptica poterit definiri una cum ejus distantia a Sole, sequenti modo. EX tabula motuum mediorum colligatur ad propositum temPUS an Omalia terrae Inedia, una cUm longitudine primae stellae arietis; sit anomalia terrae media inventa

racteristica dc nario. Occurrunt hic sinus arcuum per h multi plicati, qui in arcus converti debent, id quod fit si a togarithmo sinus subtrahatur hic togarithmus 6, s 838 26 tum cnim

numerus residuo togarithmo respondens dabit arcum quaesitum in minutis secundis. Inventa anomalia excentrica v erit primum distantia terrae a Sole IO OO OO Ι - cost in i acdcindc anomalia vcra z υ- tang. ἱ α sin v - - tang. t α ' sina υ, existente α arcu cujus sinus est h. In anomaliae ver igitur inventione primo a togarissimosin. v subtrahatur 6, s83sI7;& a togarithmo sin. a υ, subtrahatur 8, 833I88 si numeruSpriori logarithmo residuo respondens dat arcum a tang. l sin v, & numerus posteriori logarithmo residuo respondens dabit

24쪽

dabit arcum tang. l α)' sin a v, utrumque in minutis secundiae expressum. Denique ad anomaliam veram et inventam adda tur primo longitudo aphelii a Ι 8 8 , 8' as , &insuper longitudo ipsius primae stellae arietis, sicque prodibit longitudo terrae ab aequinoctio Verno c0mputata; quae 6 signis sive aucta sive minuta dabit locum Solis verum in ecliptica. g. XIX. Quo usus hujus regulae facilius percipiatur ad meridies

trium ultimarum Observationum speciminiS loco terne loca quae ram; si enim ad meridiem cujuSque diei habeatur locus terrae vel solis, pro quovis tempore intermedis per interpolationem idem inveniri poterit. Sit igitur primum propositum hoc tempus A. 17 a. M. Martio, o ad quod anomalia media erua

tur.

25쪽

essent exhibiturae pro h sin si sin s -- &c ): post secun dam calculus iam finiri poterit, sicque expedite anomalia eXcen trica definitur, quod idem commodum perpetuo in silmili cabeuto usu Veniet.

g. XX.

Cum jam distantia terrae a sole siti Iooooo --IO OO OOε cocυ ero siit angulus duobus refitis major, tribus vero minor, ejus cosinus erit negativus, ideoque sit ponatur u 6 - - serit distantia terrae a sole TA IO oo oo - IOOo Ooh cOss: unde calculus ita instituetur.

Mart.

26쪽

3478

,28, 38, 298

,29,

37, Paddantur

, 7, 38, Ia

27쪽

Simili modo pro meridie singulorum reliquorum dierum, quibus observationes sunt factae, terrae loca in ecliptica, ejusque a sole distantias computavi, quae hic annectuntur.

St. v. Meridie lLongitudo terrae. Londini. Febr. d. 2 5 16', -8 ,

28 Mart. d. I

ψ2359

s, 39, Α839, l7, 33, 1299999999999999 7 a 9 7 39 7 9 7 57 77788899999999989

9999999996 s, I9 R, 31 9, 6 T, F7 ψ, 8O 2, 63 O, s

I S, I

28쪽

2 φ, evenisse. Ad hoe enim tempus l0eus solis colligitur

fuisteri , a ', 23 Ι9V, fuSque motus horarius erat a , 290.Μotus eometae horarius autem siI cum pr3 cedente comparetur, reperitur a , 80, sin autem cum Observatione sequente conse ratusi eritis 8 , 28 : eX quo hoc iPso observationis tempore motus eometae horarius seeundum longitudinem erat quasi V, 18 /. ponamus ergo eonjunctionem Veram evenisse Mart. δή, I 4, 3 -- x hur. Prodibit ho e tempore longitudo solis rin, et*9, 23 , I9V-Ι 9 .r', & longitudo cometae H , a ', ,--- 27I8qUae longitudines sibi aequales positae dant i9 ,190 ET IIS9 Ita ai69. 'i ideoquae .u horae π 27 , ita ut eon junctio vera acciderit Μart. 3ή, is , io , quo tempore solis &cometae longitudo erat eadem II , a ', a s, 260, quae etsi non

fuit observata, tamen loco observationis haberi potest.

Hoe igitur conjunctionis tempore istud acquirimuS eommodum, quod reliquae Observationes non suppeditant, ut longitudo eometae helioeentrica innotescat; quippe quae Vel ea dem esse debet, quae est longitudo terrae, Vel ei ediametro OP- possita. Martii scille et 34, is=, Io longitudo Cometae heliocentriea erat Vel S , a P, a , 260 Vel II , a P, a /, 260 Prout cometa fuerit vel eis Vel trans solem versatus. MOX autem Patebit cometam hoe tempore nobis propiorem fuisse sole , at que adeo eX sole eandem longitudinem tenuisse ae terram.

Hanc ob rem iste eometae loeus quasi observatus cum duobUS aliis c0mmodissime adhibebitur ad orbitam eometae investigan d/mi eligantur ergo p ter hune eometae loeum duae aliae Ob sservationes, quarum altera ante, altera vero post conjuncti00ζm

D a sint

29쪽

sint habitae; 'quae neque sint nimis vicinae, neque nimis remotae. Si enim sumerentur duae observationes nimis propinquae, error ex observationum aberratione oriundus fieret sensibilis: sin autem essent nimis remotae, curvatura orbitae impedimentum affferret. His perpensis tria sequentia cometae loca ad hoc institutum videntur aptissima.

Hic tempus inter observationem primam & mediam clapsum est 3ή, - 3, 3 79 I dies, quod Ponatur m vi, Tem pus vero inter Observationem mediam 2 tertiam elapsum est χή, ari S a, 96 8 O dies, quod ponatur m v, a prima igitur ad ultimam observationem elapsium est tempus m - - 6, 3o97i dierum.

g. XXIV.

Repraesentet jam planities tabulae planum eclipticae, in quo Sol obtineat locum S: designentur tria terrae loca A, B & Ctribus hisce observationibus convenientia, & ductis rectis AS,

30쪽

Quoniam porro ipsa recti BS exhibet cometae longitudinem inobservatione media, dueantur re Aα,& Cγ, quae designent cometae longitudines Observatas in Observatione prima & ultima; quarum possitio ita erit determinata, ut siit: ang. SAα α 42 I mang. AmΗ 43', 2O , S 3μang. SC γ 4 SQ, 24 mang. Cn B IT 489, 2O , 220 in cometae enim locis hie negligo minuta secunda, quia observationes non ultra minuta prima sunt exactae. Secant igitur

recta, A α & Cγ rectam BS in punctis vi & quae primum

definiri debebunt, ex formulis hisce, quas resiolutio triangulorum supPeditat.

calculus ergo ita se habcbit