장음표시 사용
381쪽
p similia nobis offerat tum natura , tum ars, tilii Mathematica Natura quidem: quae enim mi quantitas fingi a nobis posset quant Itate cor poris acari minutissimo farinae granulo minoris
Et tamen in illo minimo eorpusculo innumerabi Ies diuisiones natura induxit, itaui illud distinxerit in integrum partium exercitum:Distinguuntllt enim in illo cor , iecur , intellina , pedes, cutis. nerui caput, deuter, guttur, c. quod mirum magis est , per istas omnes partes cursitat maetna copia spirituum tum naturalium, thm animalium
ad sensationes, vegetationes pera vendas immo
quaelibet ex istis particulis constat ex aliis,&quod demum fidem omnem vinceret , nisi oculi suade .rent leprehensum est per micro scopum aliqua ex eiusmodi animalculis etiam pilis esse hirsuta . Exqtio patet in qua minores.& minores partes etiam naturaliter,minima quantitas diuidi possit. Exemphim quoque habetur in artificialibus: Nam eranulum auri repetitis imbus dilatat 1 varia solia auri malleator,quibus plures argenti laminarios sunt vestiri,&hae lamina duci possunt ab artifici, hus in fise deaurata capillis ipsis tenuiora ad quatuor pios e leucarum Ioer gitudinem, innuibus filis ne particula quidem argenti erit, qu)m non restat aurun i . Ad quam stupendam igitu magniti, linea & in quo partictylas necesse est dilatari minimam istam aura portiunculam Ex Mathematica quoq; aliud exemplum istius infinitae diuisibilitatis oesum potest iam lix triano uti perfecti est, ut latera eius ab is ad centrum anguli ducta nunquam in si in centro coeant & tamen utiat magii ad centrum a Cedunt tanto propinquius accedanti Sumamus ergo tr argutum retii lineum,cuius b,
si sit minima quaedam lineola . aqua ducamul duae lineae ad puctam maxime da stans,verbi gra
382쪽
Qliars .v. AN.Ι. De Centhrnu Ha i urbe Mentorrens ad Tholofanam lineaeis ae quanto magis accedent ad centrum cuspidis tanto magis invicem accedent, & de breuissimchasis patio detrahent & tamen nunquam illud totaliter exhaurient, usi mim peruenerintali Iosam, quantula ergo particula sutas, detrahetur ex illo spatio singulis leucis, sed quam minor Diioinis passibus,3'quam minima singulis diailixe ergo breuissima illa spatij particula diuidem iam particulas,quo sint digiti in illa lono itudine immensa, quae est ab urbe Auenionensi ad Tholo.
Respondeo sectindo cunis. om. r.Plius Iect. s. Quando dicitur continuum esse diuisibile in partes in infinitum diuisibiles,hoc intelli endum cssemathematice, non vero physic Lidest,considerando quantitatem praecise secundum se ve ni sumit Mathematicunnon vero ut est pro orietas forma corporeae , cui eam considerati Meus hirum perueniri tandem posset ad parte, faminimam,is minorem nulla forma naturalis sati posset Attamen mathematita loquendo in illa anuum parie Minucessent duae medietates 4 illis duabus medietatibus aliae medietates, sic in
Biicies primo:ludiuisibilia non se penetrant ergo possunt continuari , ic componere
quantitatem continuam . Probatur ante Miri.
io ipsa non se penetrant sesequestia vid ii certas enim se penetrarent, potin penetrati cin partium addiuuareat, quam impedirem. Pro
383쪽
Probatur antecedens : Ideo enim duae manus se tangentes non se penetrant,quia tangunt se secum dum suas extremitates indiuisibiles. Respon eo negando antecedens: Ad prodiit ncm nego consequentiam:Immo ideo indivisibilia impediunt partium penetrationem, quia ipse seponetrant,idest, ponunt in eodem loco:Contacto enim parmum sic inquantibit extrema illarum ia
diuisibilia conueniunt simul in eodem loco Lunde contiguadesinu Aristoteles quorum extrema sunt simu Instabis: Punctum tangit partem secundum totum, jamen ipsam non penetrata ergo pari licet punctum tangat aliud secundam se tutum ,
Respondeo negando paritatem: Disparitas, est quia licet punctum tanx adipa item eo modo,quo punctum potest tangere secundum se totum, non tamen tangitur a parte secundum se totam;& ideb pars non penetratur cum puncto, quia non in t ta in illo obiicies secundis Piincta in continuo sunt sibi immediata ergo in illi sunt sola ergo continuum constat ex illis solis. Consequentia patet lo enim essent partes,nisi medient inter sinit Antecedens vero probatur Nam globus non tangit lamim nisi in punciis Sed si talis etcb is in
tetur superplanum , totam eius extensionem percurret , et g. in plano non sunt nisi puncta seria tim sibi succedentia Minor patet experientia Idaiorem vero probant Mailiematici : Quia globus tangit planum in eo, inini improportionatur et Sed elobus ' planum non proportionantur se e indam aliquam partem omnia enim pars persecti plani est plana omnis pars perstet globi est curua,curum aurem, planum non propor
384쪽
onantur; β ergo talis contactus non fit in parte Leo in indiuisibili. Respondent aliqui globum percurrere plantunper salticulos, saltando ab uno indiuisbili ad aliud, relinquendo parte, inedias intactas; sed remissa huiusmodi solutione tanquam gratui'ta,Nienὰ ridicula. ' Respondeo cum aliis negando antecedens . Adprobationem distinguo maiorem Globus tan ait planimi diminat in indilrisibili, dum quiescit concedo: dum rotatur,nego. Et similiter ad pro baltodemo Globus non proportionatns plano in parte,dum quiestit,concedo dum rotatur ne o. Instabis: Etiam dum rinatur,non fit proporti natus plano in aliqua partes ergo nulla lutio. Probatur antecedens:Sive enim roteturιsiue quie. eat, temper est globus, sempe est curuus secuti. dum omnem mim in ipso desionabilem ero olem per ei improportionatus Re pondeo negando antecedens Ad probatio. lem, nego consequentiam:Nam globus, planum contactu succe uio, fluenti, per modum suentis,' liccessive fiunt proportionari: Quia cilicet moti supplet improportionemruontactus lenim successivus sapit naturam entis successivi Et ideo sicut tempus, lices nihil habeat praesens, nisivissam indivisibile, fluendo tamen habet extensio-
ris in indivisibilibus quiescendo tuendo tamen potest fieri in partibus et Sicut dicunt Mariaeniatici, quod punctum, licet quiescens, fit indiui- bile, attamen si moueretur , describeret lineam
obiicies . Deus potest diuidere continuum, . g. granum sinapis, in omnes partes sergo partis utarum erunt amplius diuisibilas.
385쪽
Hespond. r.dist. antec. Potest diuidere inomam partes Physicas,concedo;matheniaticas;nego suenim pars, quae erit minima in esse physico 3eia, diuisibilis in duo entia physica, erit adlitic madi matice composita ex duabus medietatibus,de qualibet ex illis ex alijs ' Resp. a. negando absilute antecedens madenim repugnat essentiae rei, etiam di i initus siet nequit,ut quod homo sitim ionalis De esse autem continui est si sit diuisibile insatirae bdem rationis dest,rursus diuisibiles. Instabis Deus potest destruere omnia puncta vitientia parte v. g. lineis; ergo tunc linea dici
Bespondeo distinguendo antecedens potest Deus destruere omnia puncta lineae , destruendo etiam partesdoncedo;seruando partes,nego: AEMenim ipse, quod partes sunt necesse habent continuari,Muniri omnis enim pars continui est continua unde implicat destrui omnia puncta lineae N eivspartes remanere. Obiicies quarto : Partes continui vel lunt finitae , vel infinitaessi finitae; ergo deueniri potest ultimam ulterius indivisibilem,si sint infinitae;ergo datur infinitum actu Respondeo cum D. Thoma s. Met ieci'. pluribus aliis locis , partes continui esse insinua secundum quid ,& in potentia , idest , secumus diuisibilitatent Instabis: Illa partes sunt aetu in continuolei'go sum actu infinitae Respondeo distinauendo antecedens sine in
ancontinuo, secundunt entitatem concedo;
cundam infinitatem nego, idest, habent quidenentitatem in continuo, sed illa entita actiali
non habet infinitatem nisi in potentia iis
386쪽
uati A. Art. I. De eonidiuo. 3ς ri omnis infinita sinitantitativa vel est sectandum e remsonem , vel secundii mimerum: artes atr-.tem illae in primis non habent actualem extensi infinitam, ut patet; nec etiam faciunt nume- rumaci ualem infinitum a quia illi merus consurgite diuisione quantitatiua Unde sicut impos luicem diuisat, ita impossibile est , ut sint insin tae secundit nanti merum: Unde sunt solum infinitae
secundilin diuisibilitatem , quae est aliquid pote
Urgebis Partes illa sunt actu distincta ab initi ccm ergo faciunt multitudinem infinitam. Respondeo , transeat ante zedensu iuri enimi distinato tollat unitatem, sicut partes illae non habent nisi unic*m unitate .n totius, ita negari, posset, quod sint actu diitinctae ab inuicem: a Et nego consequentiam . tria, Vt partes faciant naulis titudinem,'m satis est eas distingui, sed nee ege Lest actu diuidi. Numeriis ni in cn resultat ex distinctione , sed ex actuali diuisione partium:
Unde noli faciunt numerum ante diuis; λlI2u
i inpotentia Solutio est ei Thoma in . diit. I a C. q. I. art. p. minuast. I. oiicies quinto , si in quolibet continuo sitne infinitae partes inis tentia , tot erunt partes inia grano tritici , quot sunt in globo terrae conse- iquens est abiurdum: eligo, ciniscedens. Proba, tur sequela Uiuina inlini tu i non est maius alio: Sed, robique sunt in fiuitae partes ergo tot sunt in uno, quot in alio.
i. Respondent quidam distinguens sequelam, tot sarit partes inarano tritici , quot sunt in glo-ho teri aes partes aliqzotae negant, partes serops r tionales concedunt vocantur autem partes alis quotae,quae habent certam, inuicem diit incta n
387쪽
nugnitudinem in toto, quaeqiae pluries repetitae exhauriunt totum, ut vina, vel clibitus, vel etiam dio itiis est pars aliquota panni Partes vero prinportionales sint medietates inedictatum, rum medietatum aliae m*dietates. Haec selutio sisti ri potest mon enim aestimatur magnitudo rei secundum partes proportionales, sed hoc commune est omniintrantitati, ut si diuisibiluέn medietates medietatum in infinitumis Unde tam in grano tritici, quam in globo terrae datur diuisibilitas in partes proportionales in infinitum . Attamen praeterea.
Respondeo sectindo, negando ab solii te seque. Iam M probationem distinguor num itisinti tum non est natus alio, infinituita actu, concedo infinitum n potentia, nego: Ratio distinctionis est, uia infinitum atius daretur. deberet comprehenderitotam plenitudinem sui generis, ideo non posset crescere,immo non enet nisi voti in in quolibet genere , sicque non posset dari maius ipse . At vero infinitum in potentia potest essesnmltiplex in quolibet genere immo unum potest esse pars alterius sicut concingit in proposito; naatinii antitas grani tritici, licet in infinitum diuisbilis, non est nisi particula globi arrae: Et ideo, quia totum pluries continet partes suas, ut terra plures partes aequales grano truici, abs lute dicendum est , unum infinitii in potentia posse esse maius alio partes globi terrae es Plures, quam grani tritici. obiacies sexto si partes continui sint infinita is potentia, continuum erit impertransibile: n- sequens est falsum, ergo, antecedens . Probatisssequela: Nam infinitum est impertransibile. Respondeo ex Aristotele hic negando antec
dens; M probationem, distinguo,1nfinitum eq
388쪽
Quaest.V Art.IL De confin Q q. . inpertransibile, secundum id , quod est inlinitum, concedo ; secundum id , quod est sinituiti, oego Continuum autem est quidem infinitum inpo*entia secundum diuisibilitarent, ideo nutis quam pertransiri potest eius dilii sibilitas citaueri midatur actu in omnes partes: Est tamen finiti ix secundum extensionem, ideo eius extensio pertransiri potest.
cetinitantitas permanens, tempus, molus
indivisibilia motus dicuntur mamenta seu muta. eae osse, indivisibilia temporis vocantur insta Miax indivisibilia vero quantitatis permanentis sunt init iplici differentia,cum enisi indiruisibile sit,quod caret diuisione,& extensione , iuxta triplex genus extensionis, stilicet in totussim, latiim, tr. iundum, triplex est indivisibile Primum ergo indiuifibile dicitur pinoum; quod caret omni rorsus extensione Secundit in vero indivisibile vocatur ιilina, qua licet si extensa in longum, est tamen indivisibilis inclatum e Tettium indiuisibile ea: si periscus, quae licet sit diuisibilis in longuin, Iatum , est tamen indivisibilis in profundum. Quaeritur ergo, utrum dentur vere, de realiter eiusmodi indiruasibilia, v. g. puncta inlis a lineae in superficie, super uςies in corporibus. Dico primo Dantat realitEt hi intimin indiuisibilia tum terminata, tam continuata Conci
sis a communis est supponit indivisibilia
389쪽
esse necessaria ad duplex muniis scilicet ad unieno dum terminandum partes: Quae uniunt di. cimitu indivisibilia e Mausa , quae vero te mi, nant, dicuntur indiMisibilia terminatiua Probatur prima pars scilicet dari indivisibilia terminatiua Nam datur contactiis Lergo . in diuisibile terminans, in quo sit talis contactus: Antecedens patet Probatur consequentiar Nam duo corpora non possunt se tangere secundum partes ipsas, sed solit secundu da indivisibit a terminantia partes ergo debent dari talia indiuis Ita fidetur contactus. Probatur antecedens: Nan ea, quae se tanodant, debent esse simul secundum id, in quo se tangunt Sed duae partes non possunt esse simul secutidum se ipsas alias penetrarentur ergo contactus non sit se adum partes,
sed solὲm secunduna extrema indivisibilia par- Confirmatur experientia:Nam globus perfectῶε tundus tangit planum in puncto indivisibilis
cylindrus inpositus plano tangit ipsum in linea indivisibili in latum lux assicit corpus opacum secundum superii diem indiuisbilem in protundum; ergo dantur realiter puncta , superscies,inlineae ac proinde indivisibilia temni nativa. Probauit secunda pars , scilicet dari indiuisib, Ila continuativa Nam continuum est, cuius pasetes sunt unum secundum ext emitatem, seu Vnium tur,termino communi Atqui extremitas illa , seu ille terminus communis est aliquid incivisibi in erodantur indivisibilia valentia partes. Pro 'batur minor; Tum quia impossibile est , ut aliqua pa sis communis duabus paxiibus: Tum quia alta , inter quae datur pars media , onmini sibi
Du cem conticua, nec se tangunt ergo aior
390쪽
pars,quae niret alias duas istuc ni ligeret viam.- cum ipsa constaret alijs partibus i ergo partium
vixi continvitas , non potest fieri secundum
partes , sed solum secundinia liquid indivis bile partium , ac proinde dantur indivisibina contiis
luantia , Munientia partes . Haec tamen unitam
non est ita intelligenda , quasi illud indivisibile sit aliquod gluten uniens partes inter se diuisi.
bilia dicuntur unire , inquantum ipsae partes eniuntur secundum suas extremitates ii cliuisib:les. Obiicies Partes uniri, Miano possunt secvn. dum aliquid sui uiurus, minus in infinitum; emgo non siihi necestaria indivisibilia , ut uniantur
Respondeo illii minus , minus infinituri posse duplici risum , vel secundem tuam extentionem , vel secundum sitam extremitatem indiuisibilem si sumatur secundum aliquam extensio. inem, quant acunque sit, impossibile est, ut uni immediate ipsas partes propter rationes iam bctas: Si vero sumatur siccundis suam extremita tem indiuili bilem , sic potest quidem unire , sed illa extremitas est aliquid indiuisibile unde ne .cesse est dari indivisibilia in continuo. Dico a Indiuisibilia non sunt res distinctae a partibus, sed ad summum qitidam modi partium, qui recte appellari possunt ovem rare , in qui risinunt parro, vi v. g. punctum est extremi ras lineae M linea extremitas superficiei &a a erficier extremitas corporis . . Conclusio sic explicata probatur, lim ex miniam emitate , quam concipimus in istis indiuisbilibus, quae proinde non potest esse nisi aliquid anodala Tam ex eo quod noua indivisibilia fiant per diuisionem , quae nihil producere potest in quantitate nisi nouas e tremitates Tum demum