장음표시 사용
51쪽
quibus subtrahe nostram Terrae semidiametrum pedu 2336746st manebit Altitudo supra Mare Adriaticum 'pedui 33399 Ioz3. idest milliarium Romanorum 793. ex qua debered dimitti talis globus.Vel retenta altitκdine Asinellae augenda esset semia diameter Terrae. Sed placet exhibere Lectori Altitudines ex ruibus dimittendi essent Globi ,qui primo secundo horario tra rent apparenter pedes t .vel 2.&c. usque ad I i.
Pedum Seu Miltiatium Seu Semidia me
Cum ergo Lunae mediocris distantia a centro Terrae sit terrestrium semidiametrorum circiter 6o. Globus transiens primo secundo horario pedem unum , dimittendus esset ex altitudine quadruplo serE minori,quam est distantia Lunae; si vero transi. ret pedes I s. dimittendus estet ex quadruplo maiori altitudine , idest ex et c. semidiametris terrestribus; sed tunc tenuitas aurae theriae celeriorem motum Globi permitteret.
52쪽
irrarunt, qui νniuersaliter negar- descen m Grauium in hypothesi. Diurni motus Terrae,esse posseper lineam circularem,aut asseruerunt uniuersaliter futurum per lineam Parabolicam , vel specialem, seu . Helico dem,vel per curvam aliam a circulari diuersam.
33 IN praecedenti enim propositione manifestum factum est, A polle descensum Grauium aliquot in hypothesi solius diu
ni motus Terrae idque in prioribus secundis horariis. Nam in . progrestu lam lib.' Almag. Noui sect4. cap. 17. num. I . con. 1trucia Tabula ad binos gradus semicirculi demonstrauimus , globum illum seruando continust proportionem spatiorum , α quadratorum temporis magis naagisque recessurum a circu- . dari, & quidem introrsum, si salua esset dicta proportio. Nam i exempli gratia in figura num. ro exposita, si globus conficeret. inrcum C F. Graduum io. esset Chorda AS. partium ivpa 38. qualium Λ T. Gomo. & FS 762. cum proportio quadratorum requirat 773. std vide ibi Tabulam , & discursum no
Porto alii putarunt descensum hunc esse aut fore ex circulatibus compositum, et Bullialdus cap. . tui Philolai quem lib.o. Alm gerii se . q.cap. II. exposui. Ictinpugnaui . At Petrus Gassendus Epistola a.de Motu impresso a Motore translato docet, huius de censionis lineam esse parabolicam,prout fiasius retuli eadem Iectione cap. . in Scholijs, in quibus retuli opinionem Kepleri de linea quasi spirali; Galilaeus quoque in a. dialogo de System. mundi pag. Italica Iue 7. dixit, si Grauium motus versus centrum Terrae nobis appareret uniformis, posita Telluris vertigine uniformi, fore motum Grauium per unam ex spiralibus, quas Archimedes libro de spiralibus definiuit . At quia Grauium motus nobis apparet difformis, dc acceleratus , licet circa initium de scensus esset per lineam circularem, postea tamen recessurum aperipheria circuli. Alii apud Claramontium lib. I a. de Unive so cap 2I.putarunt esse similem Quadratici Nicomedis . Schei rus in Disquisitionibus pag. 31. Spiralem in Aeq & extra spiralem circa conum spiralem fore pronunciauit: Postremo Pr. Stephanus de Angelis in Primis Considerationibus super meo Argumento, a pag. 26. asserit haec: NewEquatore eot solo moto iutino continκato sino at centro Iarebia Ha linea spirale . Idem- queri
53쪽
que repetit pag. 36.& 8 6 ., c I I 4.Vbi absque limitatione alia pro
nunciat:Se per impos bile la Terra si mouesse, moesto easo dico assolutamente, che quella linea farebbe iaspirale da noi descrittara , dc in opusculo de Infinitis spiralibus Prop. s. t holici r. ubi designata linea spirali subiungit pag. tr. Huius generis esset sinea illi quae describeretur a graui naturaliter cadente νersus centrum Tel iuris, infalsa hypothes Coperi cana, vel Semicupernieana in plano Aequatoris. At iam ostensum eis posse hunc descensum in multis casibus esse circularem 1 Ergo male Fr Stephanias de Angelis uniuersaliter allirmat fore spiralein in Aequatore. At D Io Alphonius Borellus libro de vi percussionis proposit 3'. in cuius probatione haec habet: Occasio postulat, vi aliquid innuamus de
motu mixto ex transuersali circulari aequabiti, σ ex perpendiculari descen illo νniformiter accelerato versus centrum eiusdem tircvli ;qui motus neque per circuli peristberiam fit inque per parabolam ,πeque per helicem peculiarem eius natπω, quam aliqui recentiores pintamini. Idemque in Responsione ad D. Michaelem Angelum pag. 9 dc negat uniuersaliter de linea spirali ι existimat enim Graue, quando descendit per circulos inferiores tardius moueri, de debere tamen in sine temporis descripsisse arcum aequalem ar. cui Aequatoris ducto per verticem turris, seu initium, desceriasus, at hoc salsum est, debet enim describere, seu reperiri itia fine Arcus similis non autem Aequalis ita ut sit tot secundo rum quot requirit tempus diuinae reuolutionis ; sed praeterea male negat,descensum hunc esse circularem, cum podit esse, R ii pra ostendimus.
In Hypothesi Diurni motus Terra graue decidens posset descendere per liaeam euruam designandam aliivando intra , re infra , aliquando extra , o supra lineam circularem a Galilaeo descriptam.
a TT Aec propositio est contra Fr. Stephanum de Angelis
L quatenus uniueri aliter ait descensus huius lineam spiralem casuram extra, Sc supra periphetiam descriptam per initium descentus, usque ad centrum Terrae: Esto aliquando dicat ca- suxam intra, tu infra, dc in hoc videatur inconstanter loqui . Repetatur huc figura numero 3 o. exposita, per quam num 3 .usten.
54쪽
..ostendimus . ut linea descensus grauium sit circularis, qualis est CK,
. salua proportione spatior an cum a s, quadratis temporum ,requiri, ac suf-
sicere ut Graue in fine primi secundi-ihorarij conficiat apparenter spatium FS partium 3 3. Scin fine subseque . tis secundi spatium GT. partiu 2I2.
. At potest dari casus in quo Grau aliquod duobus dictis secundis pertranseat partes pauciores quam 3 3. , an FS.& a I a. in GT. atq; adeo linea descensus transeat inter Arcum CI. ci circumferentiam CK. ideoq;supra extra circularem C Κ A. sit enim. globus adeo leuis, ut primo secundo horario non conficiat apparetrai de-nensu, nisi semunciam, i eu partem - 2 .pedis Romani resoluaturq; tota AC. quam num 3 .diximus esse pedum Romanorum 2336703s in semiuncias 56o83 ossea.&fiat ut A F. Iemiunctarum 36 3O992. ad eandem partium Ioio , o,OCO. Ita semiuncia una, ad aliud, & euadet linea minor quam FS, nempe pallium 3s. Quia vero in sine subsequentis secundi supponitur talis Globus quadruplo maius spatium pertransisse,idest quatuor semiuncias pedis, inuenietur eadem methodo spatium inter GlikT,partium I a. Zq. quae debei irent esse ai2.si pertingerent lineam circularem.
ρue E contratio possunt dari multi casus,in quibus Globus dimissiis
ex C. primo secundo horario conficiat plures partes quam F S. ue 3.Et Gret I a. adeoque linea descensus cadat intra, & infra cir- . cularem CK Λ. Talis est omnis Globus, qui dimissus ex Asi-nellae Turris rostris C. conficit in primo secundo horario pedem Vnum, aut plures pedes Romanos: Fiat enim ut tota A F, . Pedum 233679 8. ad A F. partium a , o,oponoo. ita Pesvnus ad aliud, & euadet linea maior quam F S. nempe partium a s s. atque adeo linea descensus cadet longE insta FS. ve sus O.' Nos autem experti Globum cretaceum unciarum S. . consecisse primo secundo horario pedes is . dc in fine subse-- quetis secundi,pedes si eadem methodo inuenimus lineam FS. multo maiorem quam 33. videlicet partium arsas. Quod ip-
55쪽
ium repetit D. Stephanus de Angelis in suis secundis Conside
rationibus pag. 39. Sed nunquam nos diximus in eo casu in quo Grave conficit pedes Is . conticere partes s 3 .qualium tota Λ C. sit binarius cum i o. cyphris, ut nobis imponit dictus Fr Stepha . nus ibi , dc in primis consideration bus . interim tamen admisso hoc experimento,de pedibus Is & 6o. dcc. in primis considera tionibus a pag. II. ad aci. deducit partes maiores quam FS. dc GT. nempe IIIp6. dc 4638 s. ex quibus manifeste sequitur e 1 censiam fore per curuam multo insta circularem CK A. idque i piem et Fr. Stephantis express E fatetur in suis Considerationibus pag. 2. ubi cum redus adduxisset partes FS.dic. iis ς6L Mathematicus Patauinus subiungit 23 Ma aeeu ebes enera circons remeta dei circola bi gnarebbe, che fosse Dis 3 3 . Ad que e tanto pia bossa E , adunque falsissimo ebe ne anco nes principio det moto camini a mobile per la circonfere a CTx.ma per una spirale, ebe e de ebbe tanto pia dentro dei circolo . come h3 fartovedere in quelirat tutello che ho publicato di queste spirali. Et pag. 39. Cum FS. 6cc. nactus esset partium I 2838. subiungit: Tanto adunave, ebeis
patio passato 8 tanta piu maniore dei F s di quella ebe la poneu mo , e cade piu Ita verso M. di Ia a. di quelle particole . Agnouit ergo Fr. Stephanias Globum , qui primo secundo apparentet transeat pedes 13. in hypothesi diurni motus Terrae descensurum per lineam l piralem descriptam intra, & infra circumferentiam CK A id enim cantant expresse verba illa. E tanto pia baofa . & illa eade rebbe tanto μὰ dentro dei circolo, dc illa; cade piariis dieris A Nec potest dici eum loqui ex hypothesi mera nostri experimenti illud enim tandem admisit in primis considerati Q nibus, praesertim Pag. r. nec potuit dubitare, nos adeo pinqui Minerua expertos esse casum grauium, ut globus argillaceus , visus sit primo secundo horario transite pedes iue. dctamen aut ne unum quidem, aut plures quam I s.' pertransierit, nam facta hac quoque suppositione , si unum salse in peric , periransiuit ; euasit F S. multo maior quam partium 3 3. nempe 8 s. II. ut supra supputauimus. Si vero plures pedes pertransi jt ἰ semper euadit illud interuallum malus oc maius . de linea spiralis interior , ac in serior cadit cura circularem, CK A. 36 At Eeonitario idem Fr. Stephanus de Angelis parum sibi con stans it hypothesi falsae innixus asserit uniuerialiter. Gravia , naturaliter descendentia , in Systemate motus diuini Teme dei eriptura lineam spiralem cadentem extra dc supra circumse
56쪽
rentiam et rculare in C K A In primis enim Conside .ationibus
pag. r . ait expressE de hac linea contra mer Credissbagii in elaebe dice , chela semita det moto eaderebbe deturo la circonfere Ra, perche m fono di opiniono , ehe caderebbe fatori, & Pag. 26 . post salsam cui mox docebo in demonstrationem, concludit : dunque la via dei mobile eaderebbe Iopra la circonfer ῆa, dc pag 18.γra Dirale eaderebbe Dori delia circonferenRa det scara
circolo. Et in secundis Considerationibus a pag 3. ad M. & in Opula de Infinitis Spiralibus pag. ig. perstitit in eadem opini ne . At eandem spiralem sole extra Jc supra circularem CK., ut in his locis asserit; oc sore .infra Scintrae eandem circularem, ut idem dixit locis supra relatis, est manifesta repugnanti quae aliter nequit excusari, nisi dicendo eluia diuersas hypotheses secutum esse. Videndum igitur quae nam sit veri aut verior. Dico itaque veram hypoti sim esse illam quae experimento facto nititur videlicet dari multa grauia, qua: in primo secundo horario descendant apparenter unum, aut plures Romanos pedes, dc Globum argillaceum a nobis toties adhibitum, primo secundo horario confecisse pedes I s. dc in sine subsequentis secundi pedes m. hoc est tanto majus spatium , quanto quadratum secundi temporis superat quadratum primi temporis ; quam proportionem repertam a Galilaeo, Turiccello , Gassendo, Mersennio, Borello, dc aliis, admittit ipsemet Fr. Stephanus de Angelis di in primis Consiste rationibus pag. a 7. ex hac proportione colligit tempus, quo dictus globas perueniret ad centrum A C. ex Alma gesto pedum a187oa et illudque reducit ad horaria minuta a I. sect. 3. Verba ipsius sunt rLa proportione ebe ba lue. 'edi Ibatio pactato in Nn I. secondo ars Ioa o. Ibὰ I quadrato d'νu secondo a I72 8a r. ιbe fata' adiato dei tempo diluit ala discera μο at Ventro ladi cui raedice quadrata prosina iro 3. Iarebbe ii numero delli secondi di
ti ai. Iecondi r. yrosma1nente. Nos autem sapra numer . I . supputauimus dimim globum ex vertice Asinellae peruenturum, si nil obstaret, ad centrum Terrae minut. horarijs a I. seu εἶ. 37 Quando autem idem Fr. Stephanus conatur demonstrat lineam spiralem Grauium in praedicta hypothesi casuram a extra & supra circularem assumit quaedam, quae sunt examinanda, piaemissa figura ad eius, dc nostram mentem explican G a d a. na
57쪽
dam, in qua ex centro Terrae Λ, usque ad C .verticem Turris unde graue dimittitur, erigatur
recta AC. eiusq; interuallo describatur quadrans CD A.& diu uisa A C. bilariam in E. describatur per CA, semicirculus CSA. per quem initio descensus aliquod graue iuxta Galiarium in hypothesi motus diurni Telluris descenderet, consc- Dcto apparenter spatio F S. sitq: spiralis, quam adstruit F.Stephanus linea COBA. Spiralis autem,
quae plemnque iuxta nos usuueniret,sit C Q A. Nos vero lib.9. Almagesti Noui sest. s. p. i 7.ostendimus Gravia,si in descensa seruarent proportionem spatiorum apparentium cum quadratis temporia mirecessura tandem a circulari CSTA. introrsus.& itura per curvam CQP.quod exTabulis Sinuum probauimus.Nam si CF. sit arcus unius gradus erit CS. grad. a. in Tabula Sinuum chorda Λ S. complementi STA: est partium I po969. qualium . AC. sit et coo.quia Sinus semicomplementi,idest graduum 39. est v os , qui duplicatus dat chordam AS.Iottinde partium I90 69. haec autem subtracta toti AP. partium 2 o,ozo.relinquit FS.partium 3I. sitiam CG arcus graduum a.& CT. Graduum 4.& complementum T A, grad. 1 6.chorda eius seu duplicatus semicomplementi Sinus erit A T. partium rς 37S. dc residuum m partium iam. At si spatium FS. partium 3 I. assumatur ut primum consectium tempore q.minutorum horariorum,dc spatium in fine secundi temporis, idest minutorum 7.debet esse quadruplo maius, ut requirit proportio spatiorum cum quadratis te poris I. quod est I & temporis a. quod est 4. debet secundum spatium esse partium quadruplo maius quam 3 r. idest partiumaa .at sistendo in peripheria circuli AT A. spatium GT. est tan. tummodo partium in a. ergo, upserueriar proportio Quadratorum &c. necesse est, ut Graiae huiusmodi conficiat spatium ma ius puta GP. partium ias& sic curua linea recedat introisus, &intra semicirculum, sitque exempli gratia CPA.dc tanto magis.' quanto magis accedit ad centrum A. Construximus autem tabulam ad binos quosque gradus Quadrantis, in qua arcui semicirculi graduum 9o. respondet, spatium partium tantummodo 38579, quae iuxta proportionem Quadratotum temporum deberent
58쪽
berent esse Ga s. Unde conclusimus in progrest i Grauia re-ees Iura a semicirculari linea sed introrsus. Esto in principio destensus suerint in circulari aut aliqua supra circularem iuxta divinum. 3 . Me rhodus autem nolita fundatur in Tabulis Si - nuum iam demonstratis a plurimis Geometris. de communiter
Ieceptis, neque est egeometrica eo quod pro exemplo,deterinsenauerimus CF.gradus I. dc CG .grad.2.32 Audiamus iam quid pro hac methodo dicat Fr. Stephanus, &quomodo hinc supputet non FSi partium 3 I. sed FO. 2 . Ut graue incedat per CO. extra de sit pra circularem. In primis Cossiderationibus pag. 23. fideliter refert meam p dictam metho dum i& tamen pag. 24 . ait. Io sonori opinione che ea crebbe flori, quod mox demonstrare conatur sic. Supponerems ebe C D. si
quadrante, nonia mo parimente che C F. sj arco dis grado, e che
in . minuti. Ira F S. P di queste 3I. . u reeit spatio palato minore di F S. cosi dimostraremo di ques si sia spatio . . d. 3 e la via dei mobile caderebbe Dpra la circonferen a . Loquitur ergo uniuersaliter, de tamen ex ipsius calculis adduximus num. 3 s. viam mobilis casuram infra dc intra circumferentiamCTA.3s iam porro Fr. Stephantas de Angelis siupponit Graue, dum a cus C F. gradus unius transiret minutis . horariis & C D. quadrans transiret horis 6. peruenturum ad Centrum A. horis c.
59쪽
At hic casus nee uniuersalis est , nec nisi latissimξ possibilis a Grauia enim pleraque longe citius peruenirent ad centrum Terrae Sc illud , quod primo secundo horario pertransiret pedes
13. perueniret ad terrae centrum minutis horariis proxime et r.ex d:ctis num 4 iplo Fr. Stephano lupputante, deicenderet. que multo insta FSi intra circularem. Imo si Graue primo secundo temporis conficeret unicum pedem ; fiat que ut pes unus ad secundi unius quadratum I, ita tota AC. pedum a 336793M ad aliud erit hoc quadratum temporis requisiti ad totam AC. absoluendam,nempe a 3 3 6 p s 8 . cuius Radix quadrata proxima est 4 33. secundorum horariorum seu minutorum so ho. rariorum, qui S talis globus perueniret ad centrum Terrae . At si fiat ut partes 3 i. ipsius FS. ad . minutorum horariorum quadratum i6 ita pedes 23 767938. totius A C. ad quadratum Iro 3 I73I.eius radix proxima est 3 60. Minutorum idest horarum 17 .Vicissim,ut Minutorum 3469. quadratum iro3 73 . ad 4. minutorum quadratum lo. ita totius AC. Pedes 23ῖ67938. ad pedes 3 16oo. Non potest igitur applicari calculus Fr. Stephani ad calus, in quibus Graiae pauciores, aut plures quam 6. horas insumet et descendendo ad centrum A. nec verum est uniuerialite ipsius assertum. Denique hoc ipso quod ex tabulis sinuum recte, ut ipse consessus est, deduximus F S post arcum. CI. gradus i. esse partium 3I. qualium AT. sit roO, suspecta est aliqua ex illis proportionibus ex quibus tandem nancilcitur F S. partium et . At quia ni hil haec controuersia obest, aut prodest nostris Argumentii contra Systema pernicanum, I
60쪽
Problematica. Determinare quot Pedes Romani antiqui contineantur in Isseeundorum Arcu terrestris Aequatoris, aut Paralleli Bononiensis, ex tensi usque ad rostra superiora Turris Asinella , aut illi aqualiso in ebordis Areus Irtriusque.
TN adiecto schemate Teul lutis centrum est A. superscies vicini Maris Hadriatici DE .est arcus I s. secundo rum, cuius chorda G. semidiameter Terrae AE. vel AD. v
rior & a nobis correcta , ac probata libro s. Geographiae Reformatae cap 34. pedum scilicet sub Augusto, &Uespasiano Romae usitatorum 23367 68 Rostra vero superiora Turtis Asinellae sint C. quorum altitudo, seu libramentum supra Hadriaticum est C E. pedum Rom. qm. ex dictis lib 6. Geographiae Re
AC. pedum 13367033. ducto arcu BC. simili sec. I s. dc pro
ducta AD in B nascitur Tria-gulum Isosceles BAC. de chorda Arcus BC.st recta F. Fingimus hanc Turrim,vel alteram
illi aequalem esse in plano Aequatoris: Uni enim gradui Aequatoris terraestris insunt pedes Romanis 4m 633. ex Tabula capitis 37 in eodem libro ue Geographiae constructa 5c exhibita; Um autem minuto insunt pedes Rom. 6 93.n. & secundis I s. insunt pedes I 699 ς. proxime sed quia Parallelus Bononiae declinat ab Aequatine grad. min. 3o see. ro. ex eadem Tabula competunt uni gradui terrestris huius Paralleli pedes 2 6 niqui