장음표시 사용
511쪽
te esse in ratione sinuum angulorum DBC, ediive in ratione sinuum angulorum quos BD et II includunt cum linea perpendiculari MAEC, aut cum FN et quia AB ducendum in BD in S, quorum productorum summa inimum quid est, diei potest, illas quantitate oportere esse in ratisne in versa inuum angulorum, quos ΛΒ et Deum perpendiculo ΜΛ C ineludunti In tuo secundo erunt FB etBE constantes hino R. F. AF . . FN dFN
id est, R et Ssunt in ratione inversa Isnuum angulorum Τυοδ AB GADfaciunt eum linea BKD co tertio, utraque ratio simul locum habere debet, ideoque sinus angulorum cum linea MB C, et illorum cum linea FB E in eadem rationes ex quo sequitur xm S, et
512쪽
MENSU NOUEMBRIS A. MDCCLXIX. 49 punita A, B, D, oportere esse in eadem recta AD per B, id est, deflexionem a priori via in hoc casu fieri non posse. Esset enim et
quae aequalitas rationis laterum in triangulis et A B, angulum rettum includentium, indieat similitudinem triangulorum HED et B AF, et aequalitatem angin
Quaeritur, quaenam quantitates ex illis, quae in o. tu insunt, indicari queant peri e S, an tempora, aut Oeleritates, aut spatia, aliae 3 Sit tempus motus per AB T. celeritas in directione AER, ve celeritas absolutam celeibias in directione FB, ir; tempus per B , t celeritas ab luta per ni V eleritas in diremone BE 1 , spatia motuum sunt ipsae lineae AB, BD, et tempus per Ain eum illo per B, uti et tempus per BD cum tempore per B E idem est.
Qsareo I Herstatu horizontales per FRE eaedem sunt, id eis, si cederitas in hac diremone remanet immutata, R Serit rotis releritatum abfδlutarum. Hoc autem obtine ubi- eurique corpus in diremone B progrediens a vi aliqua da- ea agente in diremone M BC a via sua defletatur, celaria Rr tate
513쪽
late in manente eadem. Atque hic summa productorum ex celeritatibus ductis in spatia, GAZ V. BD est ubnimum, inter omnes reliquas nempe quantitates similes, e g. C. Ah HV hi positione lineae Fina, sive AE et FH sumta pro definita. ' a Si eseritates absolutae sumuntur aequales ratio IS erit ratio releritatum per B et BE inversa. a inodsi R. AR S. BD debeat esse jumma fem-- porum, Φt, necesse quoque est, Lysit ratio inversa ce
nequit, nisi in eiusmodi casu, in laoe: ii ' V. sie
id est, celeritates per A et BE, oportet esse in ratione duplicata celeritatum absolutarum. Possiint quidem motus, si sumuntur infinitesimi, perAB et per BD alia ratione sic exponi, ut temporum summa evadat aut Minimum quid aut constans. In curvis enim, quam curvatura finita est, subtensae evanescentes angulorum contactus sunt in ratione duplicata chordarum arcuum et ipserum arcuum conterminorum. Hinc motibus convenienti ratione resolutis sic res potest institui, ut celeritates respectivae sint in ratione duplicata celeritatum absolutarum. Hic autem id locum habere nequit. I L i quidem in transitu luminis ex uno medio in aliud, rationem R S, eandem esse posuitleum ratione inversa celeritatum; nam ponendo lim BD, est R: SmBE: AF et hanc rationem habuit pro ratione celeritatum in E et RF, qualis tamen non est, nisi simul tempora in utroque
motu, et sumantur aequalia. Quod posterius autetra ubi
514쪽
MENfH NOVEMBRI A. MDCCLXIX. 499
ubi ponitur, et simul in m AD, celeritates absolutae sane aequales sunt, ideoque nequeunt eis in ratione II EdBF. Nec igitur . ABφS. At potest esse summa temporum, nisi sub iis quas disi conditionibus.
In luminis transitu ex uno medio in aliu1 res ingens, habemus tum lineam FHE definitam, est enitia in superficie terminativa mediorum, tum rationem sinuum angulorum eum perpendieulo in C. id est rationem lata constantem, quicunque demum sumatur angulus Assi M. Puncta A et D cum poni queant ubicunque, sic illa sumamus, ut tempora per i et perii sint eadem sive enim uis et B Divinantur spatia maiora, sive minora situs linearum inde non variatur. Sint igitur sic posita, ut motus in et B d eodem tempore conficiantur. Quibus tandem et illud addere liceat, celeritatem absolutum per in antequam haec mutationem in puncto A aut vicinia eius, subeat, non pendere ab angulo incidentiae, sed eandein esse, quantuscunque sit vis si aut A AF idemque obtinere in radiore- fracto B Iheuius eadem se in eodem medio celeritas, sic ut ratio celeritatum C l sit constans. Id quod omnes, de caeteris dubii solent concedere.
Histe autem positis, reliqua simul esse definita . et ratio.
nema: S esse eandem eum ratione celeritatum absolutaram, lumenque progressi maiori celeritate per media magis dense in quibus sinus angulorum in radiis refractis minores sunt illis, qui ad angulos incidentium cum perpendiculo pertinent, sequenti ratiocinio apparet.
Dicatur angulus ABn I, cuius complementum est ABF, et angulus BDE DBQ cuius complementum ad rectum est EB D, et sumatur punctum d eiusmodi, ut tempus per Bd aequale sit cum tempore per AB.
515쪽
Vis illa, qua celeritas radii AB aut augetur, aut nuitur, agata tyis fila directione perpendieulari Β, sic ut motus per B maneat invariatus Et quia E S
pore Res m AB Bd id est uti releritiae absolutae, quae eodem tempore sunt uti spatia. R. Bl Sic erit summa productorum ex teterualibus ductis in spatia, et teleritates in ratione in versa Inuum I et , ideoque maiores in iis mediis, in quibus Vminores sent, sive radii magis ad pH- perpendiculum appropinquant, quod in magis desis locum habere experimenta docent. et Agat vis mutans in sola directione homontest E sie ut motus verticalis per M BC maneat idem, et Μνα Be iisdem temporibus. Est autem R,S M sin. R. sis. L. etsi R eos. R m Bela Re.
ni constanti. Et cum B e mmmm A F, oportet quoque e. cos. R M. cos. Lm sin. R. d. eos ci
ra rationi constanti Hinc porro, eum sin V sin I, et Bd AB sint in ratione constante, constans simul ut si ratio eos R eos. I necesse est, id quod experimentis contra' rium est Nequit igitur mutatio celeritatis sola contingere in linea FBe. 3 Videamus de alia quadam directione potentiae celeritatem mutantis radios enim casus enumeratos reliqui
516쪽
quoque reduci possunt, ubi celeritas in pluribus simul diro. Rionibus, cum in aliis, tum in utraque hac FB et B si mutari ponitur. Mutationes enim illae in pluribus dire. Bionibus ad unam aliquam diagonalem et mediam possunt coniungi, hacque in locum illarum plurium substituta, positiones linearum inde non mutantur.
Sit itaque directio potentiae Bo, et dicatur angulus AB R, i angulus d Bo r, et est
An dosn ici dis sin ri cum zzz do, sive, celeritas in hac directione perpendiculari ad directionem potentiae mutata non est. Est autem porro 'AM. sin i de sin zzz AB sn I sn 1-ta. R. sin em rationi constanti. Quare, cum quoque AB It i et sin. I AEn constantes rationes sunt, illa, ob celeritatum abs tutarum rationem constantem sumtam, quicunque si inebdentiae angulus , haec per experientiam; oportet rationem iuxa sin is itidem esse constantem.
517쪽
ines Ioeum habeat. Quia autem n I sin P son. istanti, et ob conitantem angulum tum sn n, tum cos nquantitas aliqua constans est, ratio superior, sin. Φn : sin. BAE, eonstans esse nequit, nisi simul eiusmodi sit ratio eos L eos. R. ad quod aliter sese habere, experientia docet.
Perspicuum igitur est, directionem potentiae, qua celeritas immutatur, aut si plures adsint directiones, in quibus mutatio simul contingat, potentiae mediae,)non posse esse aliam, quam perpendicularem ad superficiem terminantem mediorum, quia ratio sinuum angulorum cum hoc perpendieulo constans est, et celeritates absolutae radiorum ante et post mutationem, quacunque demum ratione haec fiat, a magnitudine anguli incidentiae aut reseactionis non pendent, et in datis mediis in data ratione sunt. Ex hisce immediate colligitur, rationem V Sosse ipsam rationem celeritatum obsolutarum , quibus radii in Ingulis me.
diis ante et pos transitum progrediuntur Nam Σα in ratione inversa sinuum est ut AB Bd, B, AB siue in B, id est , uti spatia iisdem temporibus, sive
uti celeritates. Quare in mediis densoribus teleritates maiores fiunt, vis. res in rarioribus. Sunt nempe in ratione inversio hiauum radiorum cum perpendiculo ad superficiem medii in quod
Attamen ne se quidem demonstratum Iam est Newto. ni systema, vim attractivam fortiorem medii magis densi in directione perpendiculari caussam esse refractionis ponens. Potest enim velocitatis immutatio in pluribus simul directionibus contingere, e g. in ipsa directione radiorum i et smul
518쪽
simul in perpendiculari ad hanc, sic tamen, ut media mut tio inde orta ad directionem perpendicularem in superficiem terminantem redeat. Quapropter quoque illa, quae de ratione celeritatum evicta sunt, non obstabunt, quo ianus explicatio aliqua refractionis mere mechanica excogitari
possit, si cui eiusmodi hypothesibus indulgere placeat. Quid igitur diuendum de Leibnitiana hypothesi, ratio.
nem constantem quantitatum m S, esse rationem resistentiarum in diversis mediis aut, uti L. Bernouillius posuit, ubrium, quibus punctium luminis in B ad oppositas partes B det B A sollicitetur, et quae resistentiis mediorum proportionales sint Cum celeritates per me per Bd sunt uti rS, id est in ratione inversa sinuum, vires, quibus aguntur radii in diversis mediis, in eadem sumi possunt ratione, de que etiam reactiones mediorum celeritatibus proportionales. Immo verissimum est, quod in universum et pulche rime demonstravit D. Bernouillius i. c. puncti magitati a duabus viribus oppositis BA, et B G, ita quidem, uti actioni cedere nequeat nisi in superficie FB e eiusmodi sore situm
in Be, ut vires sint in ratione inversa angulorum cum perpendiculari ube. Haec autem, cum quam optime conam rent cum eadem ratione celeritatum in motu, quae lint in ratione virium, quarum actione celeritates generarentur: num quoque evincunt, resistentias mediorum has ipsas esse vires, aut in eadem cum hisce ratione 3 Celeritates sunt in ratione constante et inversa sinuum hoc axiomatis instar nunc sumendum esse puto. Quodsi resistentiae aut impediamenta mediorum in eadem sumuntur ratione, hanc sententiam pro mera tantum habere possum hypothesi, et ex mea saltem opinione, non admodum probabili. Quamquam mechanica alia omnino, uti dixi, restat refraitionis explicatio, ex legibus percussionis obliquae corporum elasticortim
derivanda, et quae cum celeritate maiore in mediis densior,bus facile conciliari possit, modo operae pretium sit illam pluribus persequa.
519쪽
so NOVA ACTA ERUDΙΤORUM PHILOSOPHICA TRANSACTIO Nyete.
bus, feruntur molimina Audia, et labores nudaroruin nubite oras, in Durus orbis partibus. VOL. XLVIII PARS II pro Anm Z .
Wittabergae, in ossicina Durria, Alph. I. Tabb aen. 23. quaternis, 769. Habet, quod optavimus ac speravimus, iterata haee Wittebergae, Transactionum Philosophicarum editio, suecessus prosperos, aequis caritura numquam, quum, quo coepit tramite, recta ac laeta progreditur Danorum Regi, summo illi Musagetae, et regiae Societatis Scientiarum Anglieanae Socio, hoc Volumen dedicatum est Eiusdemque clementiam ac munificentiam, quam Ι ditoribus gratulanlur, expertum. Nos pro more sistro, observationum praecipua capita, cum itorum additamentis, brevi. ter enarrare pergimus. CLASSIS I MATHEMATICA.Art. pag. 3 I. O. Ol.LON heliometri Bovaveris. ni ab se emendati, praestantiam exponit, utpote quo rite constructo, diameter cuiuslibet Planetae, in qualibet directione, aeque ac distantia duorum siderum, capi possit, quocuimque demum loco et situ appareant cons. Tab. XIV. Fig. 4. et r. Completa huius instrumenti descriptio, ac totius constructionis delineatio, habetur in L LANDE Apronom. Tom. II pag. QT. seqq.
520쪽
minam, insignem intercedere diserepantiam, lentos ae eel. rea navigiorum motus inter se comparaturus, expertus est, maius nempe spatium navem semper conficere, quam quod per chordam indicetur. Art. 76 p. 366. o. LANDENII investigatio theorematum quorundam ex proprietatibus circuli, insignem utili. ratem in doctrina fluxionum, in ipsam quoque physicam redundantem, habitura cons. Tab. XX. Fig. r. a. 3. 4. Ar 73. p. 48. Observationes Astronomicae Ulypsiponae 733 ab Io. ΗΕvΑLiERio institutae, partem duas satellitum Iovis emersones, partem obscurationem solarem,
ab se animadversem concernentes. Art. 8. p. 38 - 4 I. Ac siLFABELLA Diil de praecessione aequinoctiorum generatim de motu nodorum evariatione inclinati is orbitarum planetarum ad eclipticam. Tractatus omnis in quatuor Sestiones divisus est. I. de motu poli aequatoris terrestris, ab Solis actione orto II. demo. tu poli aequatoris terrestris per lunae actionem producto; III de poli orbitae satellitis motu ab solis prosecto amone; IV. deus computationis, in antecedentibus inventae et stabblitae agunt cons Tab. XIII. g. I. a. ab XIV. Fig. 2.
Art. 7. p. 3 2 o. Descriptio machinae, ab IAC FER-cvsoNo inventae, sed admodum compositae, qua determinari potest tempus, duratio, et magnitudo eclipleos solaris inomnu mundi loe, rectius igitur ab XIX. oculis lustranda, et cum Auch textu conserenda, quam in epitomen impersectam cogenda. Art. l. p. 46. Observationes eclipsum satellitum Iovis, habitae lyssiponae An 7 3 ab Io cΗEvALIER Ios et Art. a. p. e. Uusd de selis desectu, ibidem eodem anno observato latina lingua ad Societatem datae, in summam non facile redigendae. Art. 66 pag. ra. DE 'Is L de arallaxi Martis. Aua observationes Brialeii, renoviei, et LA ILLII, in Saa Prin