장음표시 사용
541쪽
estat, quo nimia simplicitate iudicii uteretur. Nos eum eo peccare, quam iura veritatis adulterari, malumus. Seribendi genus nostrum, et orationis omni color, accedat, curabimus, quoad fieri poterit, ad similitudinem Actorum literariorum IIAsris totali, cuius studium, versandi etiam in operibus maioris ponderis, et exterorum libris, imitari et ipsi conabimur. Quare libri etiam Anglici, talis, Francogallici, alii, qui censuram merentur, o notitiam, relationibus nostris sedulo inserentur. Modo breviores, modo, prout seret materies, ampliores et copiosiores censuras componemus. Cura. bimus id, ut theatra belli nostrae schedae numquam esse possint. Osti ludi plane aberunt, et ludicra levia. At si romano more Caluum agere et Ciceronem collibuerit, delectationis tantum, quantum utilitatis habebit iudicium. Volupe est,
interdum iocari, sed videndum ubique, quid expediat, et
Non est ingenui pesseris, multa polliceri Abstinebimus itaque uberiori consili et rationis omnis nostrae delinem tione. Neque nos commendare ipsi sustinemus primae plagulae Ephemeridum literariarum Hel adunsium, quales s-mus, ostendent. Illud modo confirmamus, veri critiei et existimatoris utilis regulas et fines nos bene nosse, iisque ut faciamus uti osse curaturos. quiem.
542쪽
Quicunque savent proposito nostro, scripta sua nobiscum communicare, aut mittere quaevis, etiamsi censuras ad nos voluerint, omnino adire bene poterunt aut Illustrein Haebertinum, aut me ipsem. Praeterea in re literaria Iuris.
prudentiae universae recte se committent, qui volent, Illiniuri Eis ηhanio Excellentissimo et Consultissimo Frithio in medica arte, Chemia, Historia turali, Physicis, Illustri Be rei , in Mathematicis Excell. Mugelio in Philosophia Execit.
Ferbero, Academiae nostrae Iuliae Carolinae professoribus celeberrimis. Sunt vero etiam in theologicis et orientalibus literis, aliisque cisciplinis, probe defuncturi eriticorum munere, si mihi, qui cupiet, sua miserit. rodibit inde ab talend. Ianuar. MDCCLXX singulis diebus Lunae harum Ephemeridum literariarum missa.diensium Scheda singularis; cui vero etiam identidem alia ultro addetur, nonnullisque adeo hebdomadibus duae schedu.lae edentur; quare redemtor pretium annuum harum plagul rum figit duorum taperialium thalarorum, et repraesentandi quovis anni quadrante sunt duodecim grossi omnia scripta et litterae soluto vecturae vectigali mittantur, rogamus.
Cum edantur illae Ephemerides sumtu Orphanotrophei Hel adiensis , quibuscunque collibuerit, tradent se recte Exceli et Consultissi Matres,inio I. U. D. Orphanotrophel Helmstad.
543쪽
Helmstad Directori. Explebit ille voluntates amicorum et Rutorum nostrorum, nec usquam petentibus deerit. Curabunt etiam quaevis bene mittenda Ducis Serenu Bruno . vicensis praesecti actis diurnis, si literae dentur an die Fus. sithe nitungs-Expedition In Braulfhweig.
Speramus ore, ut et hoc nostrum consilium, et Ac, demia nostra Iulia Carolina, fauentes nanciscatur quamplurimos Gaudet enim illa tot multis bonis, victus omnis ad modum parabili et vili pretio, literarum doctorum eo numero, ut satisfieri quibuscunque in omnibus disciplinarum et eruditionis generibus possit, consuetudinis elegantis occasione praestantiisque aliis, ut nihil ei, qui illam frequentabit, deesse cogniturus sit, et ultro in multis rebus antecellera eam aliquas Universitates. Huius nostrae commendationis imgenuae, ut fidem praesentes multi experiantur, optamus et confidimus. 4erib Helmstadii a. d. XVI. Octobr. 769.iyilias by orab
544쪽
Calendis Decembris Anno MDCCLXIX.
NOVI COMMENTARII ACADEMIAE SCIENTIAE
Novorum Commentariorum incritae Academiae Petro. politanae, novum Volumen, quod eius beneficio nu-Per ad nos perlatum est sine mora Lectoribus nostris ita exhibemus ut lecta Synopsi certo credainus ipsis Commentariis legendis sos quamprimum operam daturos. Sunt autem et hoc Volumine
Auctore L. TOLERO Calculus integralis, ad tantam hodie summorum Geometrarum ludio persectionem evectus, insi sgnibus incrementis et subsidiis nunciuam non ditatus fuit, quando ii aequationes differentiales solutu dissiciliores, um
545쪽
rem integralia eas quasi vel per imbages et indirecte inve
nire ipsisqicuerat, data opera cenatior, sis ectarunt me. thodos scrutatur direms ad eadem, de quibus aliunde iam constitit integralia perveniendi Aequationis ' opostae imygrale idque algebraicum et completum via admodum obliqua, cum in corporis ad du contra virium fixa attracti mo. tum inquireret, IIl Euler invenire licuit, qua is excitatus Oeeasone istam integrationem data opera est aggressus eamque suis meditationibus eo censuit digniorem, quo plura et praeelariora analyseos artificia disticultatum, qmbus ea implicari videtur, evolutio, cum neutram partem seorsim ne ad arcus quidem circulares vel logarithmos revocare limat,io, liere merito videbatur. En igitur directam methodum eamque si ibstitutionibus et lubsidiis analyticis notatu maxime dignis fundatam, qua propositae aequationis integrale eruitur cum priori perfecto congruens quae cum sublatis dinacultatibus potioribus, dubium non sit quin excoli possit uberius et ad brevitatem magis concinnam reduci ad pro movendos analyseos fines plurimum momenti continere merito est censenda.
. II. De retibus tur rum aeque a si est ruinque ratione. ustore L EULino. Amplitudo curvarum essemtialem maximeque idoneum ad pxprimendam curvarum naturam characterem suppeditat, vocatur autem curvae amplitudo iste arcus, quem ductae ad utramque dati arcus e tremitatem tangentes et ad mutuam usque intersectionem continuatae inter se constituunt. Data scilicet inter areum et hunc angulum p aequatione differentias, tota curvae natura commodissime exprimitur, cum ea non ab arbitrariis solum positionibus, quae in methodo coordinatarum lo- eum habent, si immunis, sed ex ea etiam aequatio inter cinordinatas et radius osculi, r facili opera eliciantur tam essiam hac methodo inveniatur sacta ad circulum
546쪽
a litatione, in quo maequatur quantitati constanti m a fieta p, unde consequitur, angulum p ubicunque empheriae adplicetur, ita ut suis cruribus eam tangat, semper aequales esse arcus intercepturum. Quae adfectio cum sub ea certe conditione, qua angulus p est indefinitus et pro libitu assiimi potest, sit circulo propria: ad theoriam curvarum penitius perspiciendam perquam utilis suppeditatur quaesio, ut ruin aliae insuper dentur curvae, quae non quidem pro arbitrario quovis, sed pro certo quodam et determinato ipsius p valore, quem ponamus eadem gaudeant propria late, ut, qui sunt eius amplitudinis α, arcus orniae inter se sint aequales. De quo quidem cum dubitari non possit,
cuin si fiat α 48o', ellipsis et omnes curvae in se redeum tes eiuro praeditae huc sint reserendae praecipuum quaestionis monaulatum in eo versatur, ut Omnes huius naturae
cui vas inveniendi methodus indagetur atque huius problematis, maxime sane ardui completam solutionem haec ipsa sistit Ill Gὸν dissertatio. Primo scilicet sermulae exhibentur generales ex ipsa amplitudinis natura deductae, omnes curvas complexae, in quibus snguli eiusdem amplitudinis arcus inter se sunt aequales. Quae ininen cum lint differentiales, ipsae curvae algebraicae praecipue simpliciores, quae problemati satisfaciant, satis difficulter inde definium
tur Peropportune autem et ad insigne analyseos incrementum accidit, ut Ili Auctor radios osculi harum curva. rum contemplatus observaret, arcus in hisce curvis, quorum
eadem est amplitudo, non aequales modo, sed et similes esse quae nova proprietas generalem suppeditavit methodum ad aequationes universales pro omnibus eius naturae curvis algebraicis expedite perveniendi. Cum vero in ipse
argumenti evolutione appareat, amplitudinem, ita assumi debere, ut eius mensura ad angulum rectum rationalem rationem teneat methodus proposita per adplicationes ad casus particulares, ponendo π; or ', ὁ π ita est illustrata, ut nihil amplius in am
547쪽
dua hae quaestione possit desiderari. Deniquo ut tu operae pretium est, etiam hoc exemplo declarari, quam tum ex considerationibus Geometricis in Analysin emolumenti redundet, quamque idonea pateat Geometris ad hoe quoque artificium attentis Analysin novis inventis amplissi. eandi occasio. III. Golutio generosium forintiArum comparationi eurum rum insertientium. Ἀuct L. Eu LERO. Insignia sunt et miro eum ingenii acumine excogitata, quae Ill Comes Agnanurde comparatione arcuum curvae lemniscatae elicuit, quaeque non minori sagacitate circa arcus ellipticos atque etiam' perbolicos inter se comparandos est commentatus. M thodum illius, Geometrarum attentione dignissimam, iam pridem in hisce Commentariis Ill GIErus suis meditationbbus non illustravit modo, sed longe etiam reddidit generaliorem methodum exponendo planain a substitutionibus admodum molestis, quibus Agnanus usiis est, et quarum νtio inventionis prorsus est obscura, Iiberam atque generalissime omnes istorum arcuum comparationes in se complexam, cuius ideo beneficio ipsi in gravissimo hoc negotio multo longius progredi licuit Ad duo vero potissimum capita arduam sane hancinitaestionem revocare licet, dum scilicet demonstravit Cel Eulerus primo quidem omnium curvarum, quarum rectificatio hac integrali formula contineatur
. , arcus perinde atque circulares in-
ter se comparari posse, ita, ut semio in istis curvis arenquocunque ab alio quovis puncto arcus geometrice abscim di possit, qui ad illum rationem quameunque rationalem teneat; deinde vero in curvis, quarum remfieatio ab ista sor-
ea aeque selici successu expediri, quae iam pridem circa com
548쪽
MENSI DECEMBRIS A. MDCCLXM. 333
parationem arcuum parabolicorum praeclara sunt inventalia, ut in modo memoratis curvis ianito arcu quocunque ab
alio quovis puncto arcus abscindi possit, qui ab illo vel a quovis eius multiplo quantitate disserat vel geometrice assignabili vel a circuli hyperbolaeve quadratura pendente.
In igne vero Ill Aueto profundissinae huic investigationi incrementum attulit, methodum suain ad istas quoque formulas extendendo, quae expressionein surdam magis coinplicatam V ΑΦ ΗΣΦca Ha Da ΦΕa' involvunt; quo ipso latissimus aperitur campus, in aliis pluribus curvissimiles comparationes instituendi. Quod argumentum cum non ad curvarum modo naturam profundius scrutandam
Iummum praestet usum, sed largissimam quoque gravissim,rum ad Analysin perficiendam observationum messem sistat, in praesenti dissertatione plene voluitur; cui si addantur ea quae Ill Glerus in Calculi sui integralis typis in Academia nostra exscripti Vol. 1. Sin. II. Cap. V. et I de istis formulas integralibus est eommentatus gravissimam quae stionem ad insigne Analyseos incrementum in plena luce positam eue est, quod laetentur Geometrae. IV De usu a orithmi Unit malis in arte reiectandi. Auctore DANIELE BERNOULLI. Calculi probabilium quisquis ad eomplura vitae negotia late patentem perpendit usum; nobilissimam hanc eientiam non eo quod ipsus meretur dignitas, studio nostris temporibus excoli est, quod iure bretur Ars enim coniectandi non de acumine solum ingenii humani praeclara sistit specimina, sed eo se potissimum nomine commendat, quod, quae ad assiones provide utiliter que dirigendas et ad varias, easque summi nonnunquam ad civitatis salutem momenti, quaestiones politicas et morales dirimendas pertinent regulae, cae saepenumero inde sint re
549쪽
Hospes tamen in rerum mathematicarum historia sit, quem praeelara lateant studia, aiammo Geometra, Damete Bernouilli dudum in ea excolenda novisque adaugenda methodis posita, qui simul multiplicem eius usum inter complura specimina in gravissima inprimis atque ad totius sere gε-neris humani salutem pertinente disquisitione, de variolarum insectione, insolita Analyseos specie usus abunde comproba.vit mova vero sunt et a nemine adhuc in hoc calculi genere adhibita principia, quorum in amplificanda hae scientia usum Cel Vir in hac dissertatione exponit, dum, quantum et in problematibus coniecturalibus Analysis infinitorum utilitatis praestet facili methodo demonstrat. Observavit nempe, quotiescunquo quaevis in circumstantiis rei, de qua qua ritur, variatio tanquam infinite parva spectari potest, ita, ut quantitatis fluentis notionem ad eam adplicari conveniat, cabculum infinitesimalem ad expediendas quaestiones dissicilli. mas felici sueeessu in subsidium vocari quae quidem hypothesis eo magis est admittenda, cum ante calculi differentia. lis inventionem veterum arithmetica infinitorum optime ebdem fuerit superstrum.. Quo igitur nova hurias methodivis pateat evidentius duplex quaestionis cuiusdam propositae suppeditatur solutio, ex Analysi vulgari una, altera ex inmitesimali ealculo deducta cum priori persecte consentiens. Cuius quidem proiaematis licet et ex aliis principiis obvia sit soluti, id tamen ad probandam novae mothodi praestan. tiam maxime est accommodatum, cum adiectis novisquihu dam conditionibus eius resblutio vix aliter, quam novis his integralis mulliodi subsidiis obtineri pone videatur. En igitur praeclarissiinam coniectandi scientiam novis
incrementis auctam, quae Geometrarum attentione eo sunt
digniora, quo feliciorem eius ad gravissimas quaestiones ad-pli rationem ab acutissimi Auctaris meditationibus meriis sperare licet id quod in sequente dissertatione illustri comprobatur specimiae,
550쪽
MENSI DECEMBRIS A. MDCCLXIX. 133
V. De duratione matrimoniorum media pro quamnque niugum aetate alique quaestionibus a Mibus. Auctorei
NfELE BERNOULLI. In omnibus rerum humanarum vari,
tionibus ac vicissitudinibus, quantii vis in se incertis ae quasi fortuitis, pro magna tamen hominum indiscriminatim coblectorum multitudine, in qua incertitudo sortis sngulorum, habita ratione totius, tanquam evanescens spectari possit, statum medium constantes fere sequi leges, multiplicibus observationibus dudum est confirmatum. Ita per longam tabularum natalium seriem sui exploratum, singulis annis numerum filiorum natorum non superare modo numerum filiarum natarum, sed hanc ipsam quoque inaequalitatem adimmerum omnium natorum in eadem regione constantem fere servare proportionem. Ita etiam tabulae mortuales, pathologicis praesertim notis instructae definiendae mediae durationi vitae a quacunque aetate insuper exspectandae insediviunt, multisque aliis egregiis usibus, sive ad medicinam spectes sive ad politicam ob novarum veritatum solo ratiocinio inde eliciendarum copiam minime destituuntur. Neque mDnor tabularum matrimonialium, praesertim si adcuratius comderentur, ad illustrandam oeconomiam politicam usus est, iboet ex iis de matrimoniorum duratione media disseillimum sit iudicium. Haec scilicet intrieatissima quaestio Analysin requirit ex scientia coniecturali petitam, qua connubiorum duratio media pro quacunque coniugum aetate eaque vel dispari ulterius exspectanda definiatur, huiusque ope dubium non est, quin multo determinetur exactius, quam quidem longissima observationum serie adhue fieri potuit. Facile vero patet, hoc problema alia niti quaestione, pariter ex sal- eulo probabilium petenda quot nimirum ex dato magno aliquo connubiorum eodem tempore initorum numero pro data utriusque coniugis aetate post singulos annos matrimonia
integra probabiliter sint superfutura; ubi quidem duos casus distingui oportet, prout utriusque coniugis vel aequalis fuerit aetas vel inaequalis admina insuper hac una hypo