장음표시 사용
551쪽
thesi, ut uterque sexus aequali mortis periculo subiici supponatur, quamvis sequio is exua vitam a morte tutiorem epse tabulae mortuales ostendant. Utriusque casus solutio in superiori dissertatione a Ces. Re ouillio iam est data, ad hibitis ibi terminis in arte coniecturali usitatis Si enim in urna eolligantur, paria schedularum, suo quaeque a reliquis colore diiuncta, omnesquo schedulae pari facilitate extrahi posse supponantur; tum, si post repetitam aliquoties uniussehedulae extractionem numerus in urna resduarum sit, cior e ulis Cel. Auctoris numerus parium integrorum in udina superstitum probabiliter erit x m vero una schedularum classis si altera ad egressum ex urna
proclivior, sique numerus ex una classe in urna residuarummis, ex altera mapparium integrorum in urna residuorum erit numerus x quarum iam formularum tacilis est
d praesentem quaestionem adplicatio ita, ut tabulae comstrui potuerint, in quibus, quot ex scio matrimoniis primitivis pro quacunque utriusque coniugis aetate post singulos annos superfutura sint integra, indicetur; quo problemate soluto de connubiorum durilione media pro quavis connup- ωruin aetate facili ratiocinio iudicari poteti. Iter casus, ubi dispar est coniugum aetas, quam sit complicatus, nemo non videt; sed in eo inprimis tam seliciter soluto novae me- inodi coniecturalis a Cel. Auctore explicatae vis et praestantia lueuientissime cernitur, cum eius solutionum ad aequationem differentialem trium variabilium perduxerit, quae non a permixtione solum variabilium liberari, sed penitus . tegrari potuerit.
I. Methodus facisis motus orporum caelisium vim Meverturbatus ad rationem calculi Uronomui re tradi. Auctore
552쪽
t. mLERO. Cum dudum sit ex ipsa aurassionis theoria evictum, corpora coelestia ad sua virium centra secundum Newtoni leges attracta in sectionibus conicis serri areasque circa uterutrum secum temporibus proportionales deseribere debere omnes, qui ab hac lege discrepant, planetarum motus pro irregularibus habent astronomi. Neque vero unam vim e sole prosectam planetae sustinent, cum singuli singulos seeundum diremones diversas viribusque eontinue mutatis attrahant unde insignes in illorum motibus inaequalitates et continuae a Newtonisma lege aberrationes oriantur ne
eesse est. Λ quarum exacta cognitione cum omnis pendeat astronomiae persectio, summi dudum Geometrae in iis ad calculos revocandis omnem intenderunt ingenii vima plerumque tamen in formulas delapsi sunt, tanta elementorum multitudine obrutas, ut pro ipsa motus perturbati determinatione parum inde lucis affulseriti
Quas eum molestas ambages Illustris Eia rus post mulea tentamina felici tandem compendio superaverit metho. dum in praesenti dictertatione exponit planetarum motus a quibuscunque viribus perturbatos expedite et sine omni elementorum emissione ad calculi astronomici rationem revocandi. Duas nempe intricati huius negotii partes iacit, mechanicam unam, alteram geometricam, quarum illa locumeorporis de cuius motu quaeritur, ad quodvis tempus pereres coordinatas ad se invicem normales definire, haee vero loca modo inventa per longitudines et latitudines more inter astronomos recepto exprimere docet. Definito scilicet per tres coordinatas corporis motu nova iis elemonia lom gitudo nempe lineae nodorum , inclinatio orbitae et argu-mo.atum latitudinis, substituuntur, quorum ad tres utra co-
ordinatas relatio in parte geometrica traditur. Resoluta igitur vi perturbatrice seeundum directiones trium coordinatarum cum tribus istis viribus ita inventia xya me.
553쪽
accelerationes corporis secundum easdem directiones sine
proporitonales principia mechanica tres praebent aequationes differentio- differentiales, quae totidem motus determinationes continent, in quibus commode inde derivandis omne
eonsistit artificium. Cum igitur planetarum motus irreginlares ad orbitam variabilem reduci soleant, ut ponti lineae absidum semiparameter orbitae et exeuntricitas pro amabilibus assumtae ad quodvis momentum ex datis viribus perturbantibus detei minentur Cel. Aum facilem ostendit methodum, ex aequationibus sun lamentalibus modo inventis quinque alias primi gradus deducensi, quae totum corporis motum omniumque istorum elementorum variationes
momentaneas exprimunt quarum quidem sormularum integratio cum Anahseos adhuc excultae vires superet, approximationibus uti conveniet, ita, ut pro temporum inter-tervallis satis exiguis singulae variationes ex ipsis aequationi bus dit serentialibus investigentur iisque in summam colligem dis integrationis negotium compensetur.
II. Disqui io de vera Og refractumis radiorum diver*tolorum. Auctore L. EvLERO. Postquam diversa radiorum
Iuris refrangibilitas a Newtono primum detecta est, duas radiorum solis simplicium classes distinguimus, heterogeneorum unam, id est magis aut minus refrangibilium, et alteram homogeneorum, qui sub iisdem circumstantiis eandem quoque subeunt refractionem quae ipsa re actionis diversitas cum diversis quoque coloribus coniungitur, ita ut singuli r dii prout magis aut minus refringuntur, colore sibi proprio et prorsus immutabili gaudeant. Quanquam vero princ, palis totius dioptricae lex ullum sit et experimentis et ratiociniis confirmata cluibus compertum est, radios eiusdem naturae, dum ex uno medio in aliud diversae densitatis tramseunt ita semper refringi, ut sinus angulorum incidentiae et reframonis constantem inter se rationem servent tamen
multo obstrusitor illa disquis io est, qua de vera lege, quam
554쪽
refractionet radiorum diversae indolis seu diversicolorum sequantur, quaeritur, utrum scilicet constans quaedam et perpetua inter eas proportio obtineat, ita ut cognita pro datis duobus mediis refractione radiorum mediae naturae ex
hae sola sine respectu ad illa media habito refractio radi
rum rubrorum et violaceorum definiri possit, an vero haee determinatio a mediorum natura quodammodo pendeat ita.
ut eidem refractioni mediae non eaedem semper vestata ne extremae respondeant quae quidem 4nvestigatio non subtilissima solum et summa cum cautione evolvenda, sed in Dioptrica quoque gravissimi omnino momenti eis. Quanquam igitur non sine ratione verosimillimum et constantiae
naturae maxime conforme videatur, refractiones extremas unice a media pendere, ita ut cognita retractione media mi iper eam solam refractio rubra et violacea, i defini, tur, et quantitates, et D tanquam certae quaedam uiaetiones
ipsius in spectari queant duduin tamen ab aeutissimo Geometra latrati in Commentariis Academ Parisinae tuit ostensum, eam neutiquam necessariam esse naturae legem, sed innumeras dari alias, quae pariter in natura locum habere posse videantur. Marum igitur hypothesiui potiores aliquot in hae diisertationeali Glerus accuratiori subiecit examini, earumque demonstrata possibilitate, quaenam earum phae nomenis maxime satisfaciat, disquisivit, quae una est in tam recondita quaestione ad veritatem perveniendi methodus. Inprimis vero ex diligentiori in oculi structuram indagine firmi simum de harum hypothesium pretio iudicandi argumentum Cel. Auctor depromst, quaecum absolutissimum opus sit et otiani humana arte sublimius, quaecunque eius legi contrariatur, refractionis theoria merito erat explodenda. Shibilita igitur vera remactionis radiorum diversicolorum
lege Ill Auctor tabulam subiungit, in qua pro singulis refractionibus mediis reseactiones extremae computantur, si nimirum radii ex aere in aliud quodcunque medium transire
supponantur; unde facili negotio refractio radiorum diversi. Y v a colorum
555쪽
eolorum ex quocunque medio in quodcunque aliud transeuntium definitur, si modo restactio media ex aere in singula ista media fuerit cognita. Quanti vero huius legis exacta determinatio usus sit, ex eo facile colligitur, quod lentium obiectivarum ex dupliei materia pellucida compositam constructio, unde insignis instrumentorum dioptricorum persectio dependet, huies potissimum principio superstruenda. III. De novo microseo rum genere exsectentibus composio. IV m Telescopis quatuor pluribusque lentibus instructis
eorumque perfectione Auctore L. EvLERO. Microscopiis compositis insignes dudum persectiones in variis passim cum eruculo orbe communicatis dissertationibus Ili Glerus con eriliavit, dum veram et genuinis dioptricae principiis ianda. tam proposuit methodum, qua non campus solum visionis maximus obtinericisque multiplicando lentium oculariumninmerum subinde amplificari, sed ipsa quoque repraesentatio a
margine colorato ex diversa radiorum indole oriundo selle, ter liberari possit. In hac vero dissertatione Cel. Auctor novam prorsus eorundem con ictionem tradit, qua alii euidam insigni incommodo occurritur in vulgari constructione non evitando quod ex radiis peregrinis obiecti repraesentationem non mediocriter inquinantibus oritur. Quemas
modum scilicet in telescopiis anglicanis ex quinque vel sertintibus compositis repnaesentationis distinctio eo etiam regie augetur, quod lens in iis occurrat quae ob minimam, uuam admittit, aperturam diaphragmatis quasi vices sustinens radios peregrinos felicissime excludit, neque tamen vel elaritati vel campi conspicui amplitudini ullam diminutionem adfert ita idem artificium in microscopiorum constructione optimo cum successu adhibere licet quae quidem structura eampi augmentum sex omnino lentibus a selvitur,
556쪽
MENSI DECEMBRIS A. MDCCLXIX. 34t
solvitur; unde totum huius dissertationis argumentum in eo versatur, ut singularum harum lentium tam distantiae som-les quam intervalla definiantur, quo microscopium in suo genere perfectissimum reddatur. Cum vero infinitae eiusmodi microscopiorum sermae ex diversis formularum, quas Ili Auctor dudum iam pro instrumentorum ioptricorum constructione omnibusque ad eorum perseiationem necessariis momentis in . XIII. Acad. Berol. dedit, determinationibus deduci queant eas, quae sunt ad prini accommodatissimae, plene hic evolutas proponit, quae his insignibus gaudent praerogativis, ut pro praegrandibus etiam multiplicationibus, veluti, 44 io, satis modica longitudine contineantur, neque tamen lenticulam obiectivam requirant minimam, unde artificis labor egregie sublevatur. Eodem et
studio et successe in perficiendis telescopiis plurium lentium in altera dissertatione versatur cum enim artifices angli sola experientia dure et post innumera tentamina multiplic tione lentium haec instrumant ad eum, quo hodie illa exhibent, persectionis gradum perduxerint, dubitari nequit, quin ipsam theoriam genitinaque dioptrices principia in subsidium voeando haec eadem commoda mirifice augeri immo ad summum, quem quidem admittunt, gradum evehi queant. Ex insigni igitur telescopiorum pluribus lentibus instructorum varietate Ili Auctor eas potissimum species, quae
ceteris praeliant et a Praxm potistimum lunt accommoOa
tae, evoluit earumque totamia ucturam in subiunctis tabulis ad artificum usus expotuit. Quae dum tradimus erudito orbi, non possumus, qum eidem absolutissimum Euleri de universa dioptrica opus an--nciemus, quod in Academia noshra typis exseribi coeptum
est, in cuius primo volumine omnia, quae ad nummam instrumentorum dioptricorum perrectionem pertinent, momen exponuntur, in secundo autem et tertio eorundem ad rele
pia et inter copia adplicatio traditur, annexo sub finem
557쪽
de telestopiis catadioptricis appendice cuius eo magis urgemus editionein quo nobilissimam hanc scientiam, separatis hucusque dissertationibus ab Ill. Viro passim illustratam in plena iam luce positam eo peritissimos quosque eius ama. tores impensius laetaturos esse confidimus.
V. De rationesolis eirra axem ex motu macularum προ- re ite determinanda. Auctore loΗ. ALB. EvLERO. Macul rum heliacarum detectio, quae ex plurimorum Astronomorum sententia Scheinero, Suevo, eas anno i 6 ii primum
Ingolstadii observanti debetur, memoratu dignam in astro. nomia epocham constituit. Ex eo nin tempore non deaemosphaera modo solis, quam iam antea sagacissimus Replerus ex aliis principiis fuerat suspicatus sed de eius
quoque circa axem suum conversione magni omnino momenti quaestio fore penitus confici potuerat. Infer varia sed ieet ab astronomis ab eo inde tempore ad maeulas solares maxime attentis observata phaenomen id inprimis notatu
dignum est, quod non regularem modo in disco solis percurrant orbitam, sed statis quoque redeant periodis ut Gobservationibus Cel culini tempus earum periodicum 27. propemodum dierum spatio contineri sit statuendum unde siψε ea ipsi soli, superficiei, sive atmosphaerae tantum solari inhaerere statuamus, solem in centro systematis planeta. rii immobilem circa suum tamen axem motu vertiginis ferri, quod ante ratione fuerat assorium, ipso iam sensu sitit com. probatum. Quanquam vero motus huius rotatorii existemtia extra dubium posita est ipsa tamen eum definiendi na. eio, quae passi in apud Auctores traditur, tam est complic, tissimis figuris intricata, ut nisi singulari adhibita imaginatio. nis vi parum inde lucis hauriri posse videatur. Reni igitur astronomiae persectioni maxime proficuam secisse Cel. Auctor censendus est, qui in hac dissertatione gravissimi huius argumenti explicationem ab isto insigni incommodo penitus liberavit, dum non omnia modo, quae ad genuinam motus
558쪽
solis rotatorii cognitionem pertinent, momenta dilucide ex. plicavit, sed ipsum quoque pro definiendo solis circa tempore periodico calculum facili et perspicua methodo pedivit cuius ope si plures plurium macularum obsines sub examen revocentur, de axis solaris positione et gyrationis celeritate tutissimum ex plurium eonclusionum comissu iudicium ferri poterit.
I De caloris ommunicationis exceptisne, Plaenomena nova experimentis elicita, et explieitones. Auctore I. A. ERAU-Nio. Quum in gradibus rigoris, sub quibus fluida in statum firmitatis transeunt, et caloris, sub quibus ebulliunt, determinandis, Celeberrimus huius Dissertationis Auctor oecupatus esset phaenomenon observavit singulare, licet non plane novum, quum Clarissimus Richmannus, primus, sine dubio eius inventor, in his Comment eiusdem iam mentionem fecerit, quod a regula vulgari, qua scimus, calorem inter corpora contigua communicari, notabilem producit ex-eeptionem atque hoc phaenomenon in praesenti dissertatione exponit explicatque.
Vas aqua ad duas tertias repletum, alii maiori itidem aqua repleto, imponit, eaque ala igni exponit, adeo, ut aqua in maiori vase contenta, ebullire incipiat, posteaque
gradum caloris ignis continue auget. Exspectares, brevi ἡre, ut calor aquae bullientis, in maiori vase contentae, in aquam, in minori contentam, transeat, eandemque in fimilem ebullitionem excitet. Verum hoc non factum est. Qii in potius adhibito thermometro Cel. Auctor vidit, eat rem in aqua bulliente exteriori ultra eum gradum, qui ad ebullitionem requiritur, augeri non posse, quam vero in v se minori contentam, calore inseriorem esse aqua, in maiori contenta gradibus novem, tantoque inferiorem perpetuo manere, ideoque ad ebuillitionem nunquam pervenire.
559쪽
instituit, eademque phaenomen observavit. Verum minuino eum oleis aliisque fluidis idem non successit. Tram sit calor ex fluido exteriori in interius, donec hoc aeque ac illud ebullire coeperit. Caeterum notandum est, haec phae. nomen supradii contingerς, dum vasa aperta sunt; si clarus fuerint, calor itidem ad ebullitionem reuuisitus commu
Post haec phaenomenorum relatorum explicationem Auctor subiungit, quam in eo invenit, quod aqua ad ebullitionem certum caloris gradum requirat, eumque, dum semel bullit, porro transcendere nequeat. Cum enim calor ex aqua vasis maioris in aquam, in minori contentam, adeo
usque transire non possit, qui semper disserentia novem
graduum inter utriusque aquae calorem maneat patet, Me modo calorem aquae in vale minori semper inferiorem manere eo, qui ad ebullitionem requiritur. Quoniam vero aqua in vasis elausis super eum gradum, qui ad ebullitionem requiritur, calefieri potest ratio simul constat, quare in vasis clam sis fluidum interius aeque ac exterius ebullire coeperit. e. nique cum fluida reliqua, in quibus phaenomenon non lac eessit, eonstantem itidem ebulliendo calorem haud servent, sed is, qui ad bullitionem requiritur, longe augeri in iis possit, causa quoque manifesta est, cur in his phaenomenon Smiliter non successerit, II De Euctriuitate barometrorum disquistis. Auctores. V. T. ALPINO. Barometrorum quorundam singularia illa proprietas, ante hos rere centum annos a Picardo detesta,
qua mercurii noctu agitati summa superficies in deseensu meem aliquam ipsi adhaerentem conspiciendam praebet, ab eo inde tempore mirifice exercuit physicorum ingenia, in detegenda singularis huius phaenomeni ratione atque conficiendi barometra lueentia methodo frustra laborantium doetire summo tandem nostri aevi Geometrae, I Bernuia Ito. genuinam eorum onstructionem invenire licuerit Barci-hiseo lucentibus miranda quaedam adtecho propria est.
560쪽
MENM DECEMBRIS A. MDCCLXIX. 4s
est, euius ignotus est primus inventor, prima vero in elementis physicus mulo rem publica mentio fit qua dilicet,
si ad ultimitatem arometri, mercurio vacuam leve si- quod pendulum admoveatur, id, de liuendente mercum iistin
trahi ascendente repelli fuit observatum. Post varias pro utriusque huius phaenomen explicatione effictas hypotne- se anno demum 73 , electricitatis theoria Ill si Fay aliorumque expetrimentis amplificata, utrumque per vires electricas a physicorum aliquibus explicari covium est, aliis tamen minime consentientibus. Cum igitur manca sit de electricitate barometrorum theoria, quamdiu leges quas vires attractivae barometrorum sequuntur, non sint penitus explohatae atque experimentis tanquam totidem ipsius natirae testimoniis comprobatae dignum sane argumentum hoe ea opera fuit quam Celeberrimus Auctor in eo novis experimentis illustrando collocavit, quae cum genuina utriusque
phaenomen explieatione iis solide superstructa in praesentidissertatione recensentur. Praemissa scilicet eorum experimentorum, quae circa arometrorum lueem instituta sunt,
historia, quomodo ea phaenomen ab electrica vi oriantur, Cel. Aut o distincte exponit. In altera de vi attractiva ba- rometrorum lucentium disquisitione experimentis non aeque abundamus, nequo talia adnue instituta sunt, ex quibus appareat, num ista vis ex iis legibus, qua vis electrie sequi let, possit explicari quod quidem experimentandi genus. Quam it dissicile, quamque artificiose instituendum, facile intelligitur atque in eiusmodi experimentorum ad explorandos singulares hos naturae effectus a Cel. Aut e pro ea, qua est, experimentandi dexteritate institutorum expli-eatione potissimum huius dissertationis caput versatur. Cum suilicet attractionis huius effectus, quales sese in iis baronaereis offerunt, debiliores sint, quam ut inde quicquam possit concludi, Cel. Auctor , exemplo a lagena Lugdunensi depromis, summitatem arometri mercuri vacuam exterius
soliis metallicis tenuioribus obtegit, eoque id offecit, ut tubi Z et istius