장음표시 사용
31쪽
s ToE FLERI IVIT INGEN. COMMENTARIVS. 6A fici demonstrauimiis.Et ibide absoluit pulchram de tropicorunominibus queristiunculam, quam lege. Ex his teXruS Procli satis manifestus erit. Nam cum dicit Solstitialis circulus is est,qui omnium, quia sole describuntur,maxime septentrionalis habetur.Bene dicit: tria ultimus est,que sol ,uersus septentrio nem gradiens,describit: ultra quem,ut supra Hyginus affirmauit,no transit.Et o . inde dictus est Solsatialis,quasi solis statio.Non qubd sol ste cui continuus est motus,sed stat in eo ,qubd ultra in septentrionem non progreditur, sed incipit orignatio redire uersus meridiem . Recte ergo addit Procius:Ιn quem cu se sol receperit, aestitiam reciprocationem Peragit.Cum enim sol ad primum punctum Cancri accedit:incipit reciprocare,id est,redire, aut reuerti uersus meridiem. Sicut idesola principio Arietis incipit ire in septentrionem,pedetentim indies ascendendo uersus nos, qui in septentrione costituti sumus,uslin Cancri initium,dein,
de pedepressim indies descedit. Et hec est solis reciprocatio, idest, vas hie albeaim umb-anber/als vii fie vor beraulaestigen istiata vil sieigi sie ieno Solis recipro π.iber, binabata sol dicitur Πρ φαρς, id est,couersitius,repetitiuus, fiebuiderumb.Qtiare cum Olim haec soliS reciprocatio ce ridit in uicesimum quarua tu diem Iunii, Hoc est, in diem Ioannis Baptistar,fuit Germanico sermod apis pellatus,ctance Iob ins Soli cndin. Subiungit Proclus Longissimus omictitantotius anni dies breuissima* noX eXit. HOC Usuuenit omnibus, qui in aquis lonem sedes posuere, quod cum sol initium Cancri adierit, ac ultimum uersus septentrionem circulum designauerit, mortaleS protensissima luce irradiet.Dedierum augmento scribit plura Cleomedes primo Meteoron,quem lege. Vbi Cleomedes in sententia habet. Qtibdaugmentatio diei a principio Arietis in tropicu usin fiat sensim,&non aceruatim horarum mutatione:& hoc sit factum diuina qua 'dam prouidentia. Authore Booetio libro secundo Propo.i.Omnis subita reru 30 gis mutatio, non sine quodam quassi conflictu contingit animorum. Cognitio austem longissimi diei haberi potest ex tabulis Primi mobilis,&alijs. Ex tabellis Booetius. item nostri Calendar l, 8c instrumentorum officio, puta, Astrolabii, Sphaerae materialis. 8cc. Hoc scitu dignum est: quod omnes dies maximi aestiui crescunt 5 augmentantur, a primo gradu altitudinis poli Arctichiuxta graduu ordine usim in altitudinem nonaginta gradua. Qtros omnes recensere longum esset. Quare a Germania cui noviiij nonnulli habeant incipere decreui,iuxta hanc C formulam.
TABULA RAUANTITATI I LONGIORIS DIEI AESTIVI, cum adiectis regionibus,ducatibus 8c prouintiis, potissimum Gersmaniae,iuxta recentiores obseruationes.
Latis: Longitudo ludo i Diei festiui.
Regiones,ducatus,prouintiae,praeocipue Germaniae si is 4l Vallis Valesiae,Tyxolis,Carinthia. 's i, si, iridi uetia siue Suitia,Marchia Stiriae, Hungariae pars. garis pars si is sit Sungea,Algea,Hegea, superior Sueuia,Bauaria, Alistria Huns
ut i uel ol Alfatia Sueuia inferior, Riesa, Bohoemiae ct Morauiae pars.
Rineteae pars Franconi Bohoemia, Morauiae re Poloniae pars Iuliacum. Has ita 1 uringiae ct Mysiaiae pars, Stesia Z Polo pars.
32쪽
8j i s Goliae meridionalis pars. Orcades insulaesi sit Thule intula. oruegia regnua εα , istio Gotia occidentalis,quae ct Suetia,regnum s ol Gronelandia quae ct Engronelandi
6s V ermelandia oc Uintlandia,alias Ventelandia. l Pila pelandiae pars re Ventelandiae pars 66s αα j i ii ii appetandia astand1a66 61 14s e, si standiae Dars.QuibuS latitudo tot graduum ec minutorum con ditur Hi cu sol principium Cancri adierit, habent diem unum artificialem uiginti quatuor horarum . Id nostra tempestate acci , dit undec1ma aut duodecima dieIunq,dieBarnabae apostoli ec se ia Hie Nord bo si sic vocant, oisdiapmanni, latine Mare congelatum. Hic incipit die uiginti quatuor horares,cum sol tenet decima octauum grasdumectri simu minutum Geminorv.Et durat continuus in uiginti quas tuor fere dies naturales, quousty sol peruenerit ad undecimii gradum&triogesimum minutum Cancri.NOstro tempore a Primadie Iunii,inuigesimum
ssi Hic initiatur dies uiginti quatuor horarum, quando sol decimum gradum Geminorum emensus fuerit .Et durabit deinceps unus dies ferme in quadraointa unum dies naturales.Desineo sole uigesimum gradum Cancri possi idente. Nostra tempestate a vigesimo tertio die Maii,us in secundum Iulij. a. Sub ea latitudine auspicatur dies uiginti quatuor horarst,quando Sol quars sdu Cancri permeaverit. Hoc est, a decimoseptimo die Mah in decimti Iuli,dio Hic inchoat dies uiginti quatuor horarii, cum sol vigesimu nonum gradum Tauri propemodum c6pleuerit. Durabit* dies unus in sexaginta quatuor dies, us* sbi primum gradum Leonis pertransierit. Hoc est, a duodecimo die Mah in decimum quintum diem Iulu.ri Sub hac latitudine initium sumit dies uiginti quatuor horarum, quando solitigesimum quartum gradu Tauri eg quadragesimu quartum fere minutum emensus fuerit.Et continuabitur dieS unuS in septuaginta quatuor pene dises naturales Ata quod interea sol nunquam Occidet, quousin in quintum kradum oc decimumsextum minutum Leonis peruenerit. Nostro tempoare a septimo die Ma a, in decimum nonum Iulii. ν,Hic illucet dies uiginti quatuor horarum, cum sol vigesimum gradum quadragesimium nonum minutu Tauri reliquerit .Et aderit dies continuus
33쪽
STOE FLE RI I v I TINGEN. c o ME N T A RI v s 'A octoginta duorum dierum:futietur sole nonum gradum ct undecimum misninu Leonis deserente.Hoc est,a tertio die Maii in vigesimum tentu Iulii Hic incipit dies.i . horarum,quando ibi tr gradum Tauri transierit. Coneonuabitur dies in. O.fere dies naturales,usque Li3.Leonis percurrerit. Hoc
est,a si die Aprilis in .Q. Iuli j Posset haec formula extendi ad sequentes latitudines potares:sed hae sufficisunt nouitiis pro exemplis. sequitur. ubi latitudo est.so.graduum, medietas anni est unus dies artilacialis ocreliqua una nox. Quia ibidem horizon constituitur aequalis . Et quia idem secat zodiacum in duas aequas partes,quarum una,puta.a principio Arietis in finem Virginis, est semper supra horizontem.Cosequens est. cum sei continuum reddere diem. Reliqua a principio Librae in exitum Fisciue1riem per sub hori Quare sole ea signa permeante cotinua nox. De huiu1modi augmento maximi diei sstiui iuxta alias 5c alias latitudines po*lares,loquitur etia Plinius lib.Σ.naturalis historiae cap. s. Sic inquit fit ut ii, di lucis incremento, in Meroe longissimus dies .ir. horas aequino 'tales, & os cto partes unius horae colligat:Alexandriae uero .i . horas. In Italia. is. In Brisetannia: bi aestate lucidς noctes haud dubie repromittunt,id quod coqitrastio credi. . Secundo loco de nostro circulo Solstitiali septentrionali aduerstendu eit. Quod is numeratur inter paralIelos nobiliores, per climatu media uergentes, ipus' nota imponentes.Transit enim hic noster parallelus per moinum secundi cIimatis. Quod Martianus Felix Capella. Ioan.de Sacrobusto, re alii uocant μαα tam id est, per Syenen, re qui sub eo habitant, habent diem longitudinis .13. horarumWdimidiae. Et eleuatur polus.a3. gradibus 5 .so. mi; nutis secundum uetustos.De quo loquitur Ptolemaeus Claud.lib. 1.cap.a3.sic. Eextum qui sub aestiuo tropico est una horarum ct semis differre, distantem gradibus uiginti Sc tribus,& semis ac tertia.De eo plura apud Ptolemaeu Phes lustrium,dietione secunda Almage.cap.6. De septima:Quem lege.Sunt austem huius paralleliquatuor coditiones aut proprietates.Quaru prima: bd Diuiemel in anno sol est in Zenith capitis habitanti Sed repente querit quis i sunt hiabstantes sub hoc parallelo, uel qus loca huic subdunt Respondeo plura sunt huiusmodi loca. Puta, Syene ciuitas Aegypti De qua infra plura diα centur.De Da Ptolemaeus lib. .cap.1. Tabu. 3. Africae.Berenice etiam Aesius
C psi Ptole.ubi supra, &ibidem insula Elephantina. Et in Ata
hia Felicis,is promon.Carada ciuitas. Daemonii insula. De quibus Ptole. lib. 2cap.8.Tablino. Asis.Et si magna turbam colligere uolueris costile.3.5 4. α σ.1'. 33.Asiae. Omnibus inuenies nostrum parallelu Tropicu Cancri, ubi obtutu singula subiecta loca diffinies. De hac prima coditiosne Ptole. Pli ubi supra, sic scrihit.Ιpsa, scilicet, linea septima aequidistans prima linea squidistantium,in quibus umbra meridiei declinat ad partem una. New unquam erit declinatio umbrς gnomonum eis,qui sunt sub ea ad partem 1 ridiei. V erim sol obumbrat supra summitatem eorum capitum in tropicos stitio tantum.Et non habebunt tunc gnomones in medietatibus umbran: Eo quod spatium huius lineae ab aequatione diei est, sicut tropici aestiualis ab eo in reliquis uero lineis erit declinatio umbrae gnomonis, in medietatibus diei semper ad partem septentrionis. Haec Ptole. Astipulatur huic conditioni Llicanus lib. r. Ubi Pompeius narrat sua bella& trophaeos, quos habuit per Libyam,Europam ct Asiam,inquiena. Hinc me uictorem gelidas ad Phasidos undas Arctos habet,calida medius mihi cognitus axis
34쪽
Μaerobiu S. Syenes nulla umbra. Plinius. Strabo. Ptolemae.
Primarium, secundarium. umbra. Io. Pisa. umbra, Tenebrae.
Aegypto,ati umbras niisquam flectente Syene. D
occasus mea iura timet. . . 3 L
Macrobius de Som. Scipi. lib.2.Ciuitas autem Syene, quae prouinciae I nei baidos post superiorum montium deserta,principium est, sub iplo aestiuo tro pico costituta est.Et eo die quo sol certam partem ingreditur Cancri, hora diei sexta u uoniam sol tunc inuenitur super uerticem ciuitatis nulla illic poteli interris de quolibet corpore umbra iactari.Sed nec stylus hemisphaerii monstranatis horas,quem uocant, tunc de se potest umbram creare . Haec Μ crobius. Accedit Plinius lib. z.capi. s. Simili modo tradunt in Syene oppi: do.quod supra Alexandriam estquin milibus stadiorum,Solstitii die medio, nullam umbram iaci,puteum ,eius experimenti gratiafactum,totum illumis naruEx quo apparere , solem illi loco supra uerticem esse. Ad idem ditrabosae plus,praecipue tamen libro. 1 sic habet:In Syene puteus quidam est,eIstiud indicat Solstitium. Quoniam haec loca circulo Tropico sunt subiecta,re in meridie umbilicos faciunt sine umbra &c. Vide 8c sequentia. Et Ptolemsus lib. capsis tabu. 3. Africae,recensens oppida,ad Thebarum nomum metros polim transeuntia,numerat Diopolim uphium,Chubisum. c.Pollea byei nen habentem in longitudine gradus minuta nulla:in latitudii , ψ23. minuta 3o.Et demum uenit Cleomedes primo Meteor. in Cam. Eratoithe nis sententia de terrae magnitudine. Ait ergo hoc modo. Syene sub sitiuoreopico posita est circulo: Cum ergo sol fuerit in Cancro, Solstitium faciet aestiouum 5 mediti coelum ad libellam obtinuerit, ab umbra immunes sint necesse est horologiorum gnomones,sole ad unguem posito ad perpendiculum . Hoc
est aenigma,quod Damaetas ob icit Menalcae. Virgilius in Buc. Ecloga tertia. Dic quibus in terris, eris mihi magnus Apollo, Tiis pateant coeli spatium non ampliu3 ulnδ ρ ρ ρ L . Solutio fit per puteum praedictum. Hactenus de Syene, eius litu sub tropico
Cancri,& umbra eius uera meridiana certo tempore anni. Sed cum in unioras incidimus,de eis paucula dicere libuit.Omnium opticorum,id est, perspectivorum approbata est sententia. Corpus opacum obiectum luminoso, umbram pron cere directe ad partem oppositam luminoso. Ita quod inter luminolumec umbram precise in medio est opacum corpus.Quum igitur umbram nomisno,tria intelligo, scilicet, lumen autradium illuminantem, corpus , bram efficit,ec tractu,in quem umbra deiicitur.Scito, quod inter sediltant vix lumen. Lux enim, est qualitas in corpore lucido, nata mouere ullum intuo pesse,non dependens ab aliquo extrinseco. Est autem lux in sole, tanquam per se lucido,inal as autem participatiue,ex omnium uisibilium hypostalis eu . Eit sane sol mundi oculus,&fons lucis. Plinius lib.α.cap. S. Hic,scilicet sol, lucem rebus ministrat, aufert* tenebras .Hic fusi lumen caeteris quot lyderibus foesnerat.&c.Lumen autem est lucis imago, uel primaria est derivatio, quod a lice manat.Id est aditis,candor,splendor lucis.Et est duplex, Primarium, primcipale,siue directu:quod immediate a luminoso procedit. Et illud semper pors rigit hir in directum:nisi diuersitate med i incurvetur.Lumen securidarium oti quod a latere extra radiorum incidentiam in omnem partem te distandi ulta item umbra,authore Ioan.Pisano, propositione 21.Lumen dimininu. cum impedit transit tum luminis directum ec principalem,non tamen Secundas rium: quia circumferentialiter se diffundit . In hoc enim differt Vmbra a teneshris: Quia Vmbra,est lumen diminutum, scilicet, ubi est priuatio luminis pri: maria B diminutio Secundar a. tenebrae uero sunt si alicubi sunt i 1 nihil elide lumine. Dubitant perspectivi.An in hoc mundo sint dabiles tenebrae
35쪽
ue u iuperi tapeniciem, utra parte relinquunttir angulire 'i&aequale, '' ' V p p Obliquus estperoppositum. Corpora coelesti umbr rationem habentia
mittant in corpora opac nulla umbrae regione causatur, ob luminis debilita - οςsti m.'abolareS uenio umbras. Cleomedes i. Meteo. capi de totius terraelia. Vmbr MDς thitatione,in sententia habet. Qi d totam terram habitantes, aut sunt Perisci quidem, id est, umbra circundati: ut sum
i 'Π-circumscribentes, perisci sipsos e c t
mittutumbramantelligo tempore meridie Autina proficitur: zonam temperata ad austrum: Aut in septentrionem εἴ tum. Ut nos,qui habitamus zonam temperatam septentri onariam id, est dubias di ambiguas habentes umbras: Vr stitit sub Amphiscit.
'uinoctiali habitantes.Hicu sol in septentrione vergit,habent umbras meris dinstinguunt. 'uaedam orientalis. Io. Sa e scorpora reddunt sole oriente:Et in occasum cadit Et cus istocciduus aut Qua Vor Um. *hψy Π0nxi.' texi Occidentali,iacitur umbram ortu Hae comunes sunt br*μ g las Omnibus, quibus sol oritur occidit . Sed cadit hic diuersitas haec: ubd Qui extra tropicos habitant,ut hi,qui temperatas habitant zonas, eas sember oblis quo tractu siue transver a parallelo orientis aut occidentia solis habent Ut Eatia exempli. Sole nobis exorientem principio Cancri,corpus obiectu pros 3c1t umbram uersus occasum solis brumalem capraeantemItem sole nobis exiliente in Capricorno, proiicitur umbra in occasum solis aestiuiti Simile est ius solis.Exceptis aequinoctii diebus. Q ut ex una recta linea ora Terrae 3c credlestium orpo Deile ut punctum,collata ad hos maximos orbes, quos sol tunc describit. Oui' ilRxio. autem intra tropicos simi siti, eo die, quo sol per zeniti, eorum transit Bram matutinam habent rectam in occasum solis,eiusdem parallelo proiectam is ut pomeridiana rectam mortum ad horizontis punctum, per quo sol oriac , extendituri Medio autem die, quia sol meridiem tenet, nobis aquis: raris in septentrionem umbra depellitur: strinis uero in meridiem . Intellis ge de his,qui temperatas habitant zonas,aut qui sunt extra tropicos costituti Sed quum in uniuersum loquor, dico,umbras,sole in medio coeli posito uel in meridiem uel septentrionem c corporibuS, quae eas reddunt. Et sunt in
multiplici dii rentia: Non seorsum quidem, sed magno horum respectu cor porum: Aiae sol,dum per signa graditu uario radioria illapsu intuetur. Quod supra ex Cleomede manifestatum est. Nec id tacendum est. ybdinc ia corpus a nonullis inter umbrae species numeratur.Et id facit Cleomedes libro,de coelestibus ordinibus Vmbra appellans perinuros hoc est,perpendiculum. Qtrodumbrae genus habent hi ut infra dicetur)otu Vmbra pere subtropicis habitant. suum semel in anno in Sol in tropicis circum Pendi utri Moluitur.Sed quod alii' fit ex eo. inuod solum loquuntur de umbris plagarum, id est, extensis uersus quatuor plagas. Vmbra autem perpendicularis non est ad aliquam olaparum Quum proprie non dicatur umbra extensa sed eoA: L 3
36쪽
IN P Roc LI DIADoc Hi s PHAERAM IO ANNI sVide infra Volunt alii,qubd haec nulla sit umbra. DO uibus tamen ego aduersor.Vltra enim omnes umbras supra expositas,dabii estiunbra perpendiculari s. Vt si Aquilasiirstim eleuata, directe suppongestur soli existenti in principio Cancri,tepore meridiano, uti' daret umbra Occ. De formis umbrarum,scribunt Cleome.L. capvde magnitudine terrae. Plinius Secundus tib .cap.HMe syderum magnitudinessit Ioan. Pilanus lib.i. persep Vini,s,fum 'iux propositione.α3.& α .Et loqu-urhi praecipuede umbris causatis a eor.
s. Prima umbra uocatur Cylindroides. Seccmda Calathoides. Tertia Conoides. Cylindroidςβ- Has paucis uerbis indicat Ioan.Pisa lib.i.ca.Σ4. Vmbrosiam inquiens lphazεricum,luminoso existente maiore, umbram proiicit pyramidalem: aequale co lumnare Maius curiam 8c euersam Pyramidem 1 ta . Cylindroides umohra,id est, columnaris, uel teres hoc est, columnae essistem habens, taliter Isrquando umbrosum 8c luminosum sunt aequalia. Rad lenim ab extremis lusminosi incidentes, in extrema umbrosi exeunt, ut aequidistantes. bare numquam concurrunt,si etiam in infinitum producerentur .Et per cosequens unx
hra columnae figuram habet.ut in hac figura. E Calidioides. Calathoides autemeumst, quando
ramis curta 8c euersa infinita,secundum longitudinem.Videlianc figuram. Corioides. Conoides uero,ubi umbrosum minus est luminoso. Vt terra respectu eo casu umbrosum sphaericu minus,illuminatur a luminoso ultra dimidiu.Uerv x*ς i propositionem. 1, .libri primi Perspectivae: Inde fit, quod radi exeuntes ab extremis partibus luminosi, in contactu extremitata corporis Op i minIis minus distant,quam in luminoso: constituentes lineas non aequidist tes . in tur tandem concurrunt . Sed quia umbra formatur secundum has lineas cono currentes,consequens est umbram esse conoidalem, pyramidalem, aut ad moadum metae ,atu turbinis uersi.Ecce schema. Hinc
37쪽
9s ' OE F L E R I Iv s TI N G E N. c o M M E N T A R I V S. Hinc factile intelliges Plinium ubi supra.Cuius haec sunt uerba. Nam qud Plinius. sint tres umbrarum figurae, constet , si par ltimis sit materia, quae iactat um; hram,columnae emgie iaci, nec habes e finem. S1 uero maior materia quam meia,turbinis recti:ut sit imum eius angustissimum, & similli modo infinita longit udo.Si minor materia quam lux, meis existere effigiem, in cacuminis fine
deficientem.Haec Plinius. Redeo ad conditiones nostri paralleli solstitii seoptentrionalis.Et est secunda. bd sub eo habitantes,habent duo soIstitia. num,quando sol accedit ad principium Cancri.Et est eis altum solstitium, prospter accessum ad Tenim capitis eorti. Secundum est imum, in Capricorni inii
tio, propter solis recessum. Tertia conditio. Quod habent unam aestatem 5c ii, nam hyemem. Et lisc fere sequitur ex secuda.Et de hac in sequentibus dicetur. B Q iana,quodliabent plures umbras. De qua proprius exponetur canon.
Propter nouitios enim ,quorum gratia comentor, de umbris nonnullos canos
nes hic adncere decreui.Primus igitur omnium est. Qtiorumcunm zenith exutra Tropicum Cancriin septentrionem vergit , illi tres habent umbras. Vnam Lia ' sole exoriente,in occasum porrecta: Secundam sole occidente, in ortum iacta. Tertiam, non nisi unam habent meridiani solis umbram, per radios primarios causatam, in septentrionem uersam. Haec autem umbra meridiana in uniueris Vmbr brea sum,id est,in omni regione,respectu orientalis aut occidentalis temper est bre uior. In meridiesane, breuiores ut dicitur 6c ueritas habet) umbrς esse solent. Plinius libro octauo ca.33.De uentorum Obseruatione in agrorum cultura,si c. Pimius. Tunc erit horasexta,cum minima umbra, contra medium fiat hominem Ouis Ouidius. dius libro tertio Metamorphoseos Fabula prima. 'Fecerat exiguas iam sol altissimus umbras. Idem decimo quarto Metamor. Fabula prima.
Et maris coeli medio cum plurimus orbe Sol erat,& minimas a uertice fecerat umbraS. Ipsa aute umbra,ad sui uariationem comparata,nobis septentrionalibus, nus:
C quam breuior est,quam cum sol est in puncto maxime declinatiois ab ip o ge ''quatore:a quo quanto magis in austrum uersus abierit tanto meridiana nos rare septentrionalis umbra fit protractior.ΙdΦ experimento facile capies in gnos mone,stylo,aut corpore ad perpendiculum erecto.Quod in huiusmodi umbrariim ubseruatione fieri debet. Haec umbra nostrae est patris, ac natalis nostri solLDe qua quidem patria, Plato ad Architam Tarentinum sic scripsit. Nullsi nostrum sibi soli essenatu, sed ortus nostri partem sibi patria uendicare. 5 c. Et σάMA Cassiodorus in Psai. i36. Sua flumina Baby sedimus.Nimis dulcis est recorda. 'tio patriae suae,quae in hostili terra probatur exister Iccirco aliqua,haud aspernanda, hic adiicere decreui. Et primum. Quod sol nunquam accedit ad Σenith Sol nuns accecapitis nostri.Est aut Tenith capitis,authore Linconiensi in sphaerae opusculo qextremitas si neae rects, exeuntis licentro terrae per caput hominis, usi adfir: tali mamentum. Secundo loco.Eleuatio capitis Arietis, aut Librae, ec ex conseσquutione circuli squinoctialis pro nostris habitationibus aquiloniis,sic digno;
38쪽
polus. Gnomon horologiorumeri diei.
proposita ostenditIn exemplo tibingae altitudo poli est 48. gradiitim&4o quasi minutoru,quibus a vo.gradibus subtractis,remane t ao.minuta.*euatio capitis Arietis aut Librae siue aequinoctialis in Tubinga.Huius utilitas est propemodum innumera Θc alterius tractatus.Hic haec adducere placuit. Gnosmon umbilicus, aut horarui index in horarus phoebeis in meridiem vergerit1sbus iuxta aequinoctialis eleuationem erigendus est. Praeterea tertio loco maximus Sora eande maximus ad nos solis aditus cognoscitur, sic. Eleuationi aequi: ctialis
is ad no3 ac thiae habitationis adde solis maxima declinationem Milicer,i3. gradus' 3Q mi ςς,φkβ nuta ec cernes maxima solis eleuationem, aut fastigiis tempore meridiei, α iSex cosequente maximus eiusde ad nos accessus. V erbi causa.Eleuatio aequinoctialis Tubinge ut supra didicimus)est, i. graduu N ao.minutoru cui adiiciora. Rradus oc 3o. minu. ec conflo. 64.gradus Sc so. minuta,maxima solis altitudis DistRnxi' ne tempore meridiano die H.aut ii. Iunii. Vnde quarto loco, elicituriat antia λβ δ*ς0i h ςδρ-azenith capitis propositae habitationis: Hac lege. Maxima totis eleuati Pi i*ης- dematur ab arcu ob gradua, ct relictus arcus indicat distantiam Ventilic puoblatae habitatiois , ad centra usi corporis solaris.Gratia exempli.Eleuatione ssolis maxima supra inuenta,puta 64. graduu 3 o. minutorum,demo ab arcu 9O. graduu, Zc relinquitur mihi arcus Σs. graduum 8c io. minutorum, di itantiatostis azenith Tubingensium. Libo si uniculin adui dederis 11. miliaria, ei 4.
minutis unum,conflabis terrenum iter,ah habitatione tua usque in locum cem
tro solis subiectu . Sie arcus iam extractus, dabit tibi 3 γ.I miliaria German1ca Μaxima solis comuniata. Ex his quinto loco,Maximus solis recessus, elongatio aut delii declinatio a ze natio a zenith capitis sic reperitur. Duplicem solis declinatione maxil nocvixi, Q. gradus iunge distantiae solis a zenith capitis tuae habitationis,*habes optatu In exempdo. Repeto distantiam solis a zenith capitum Tubingensitu, scilicet 23. gradus oc io.minuta. Cui addo 4 .gradus,& colliU γα.gradus nuta maximu solis recessium. Faciunt miliaria Germanica comunia tos a.
ach m ridianus. e centrum mundi. a e li horizon.
b polus mundi. h e axis mundic etenith capitis.
Subtrahe arcum a b ab a eremanet b si uel quod idem est, c f ex c h remanet f h eleis uatio squino fhialis c benim&f h sunt arcus aequales. Arcui h f adde arcu f d emerget l, d maxima solis altitutario in Cancro. Aufer arcum ii d ex arcu h c, relinquetur c d a sole in maxima sua altitudine constituto. Arcu c d iunge arcui d g, gmaXima solis depressio a zenith nostro e k gnomonis longitudo h ntudo sole in Capricorno. k m eadem longittido sole in Ariete ues Libra. k1 umbra
' et Mod nnostsi habit posti sol septentrionaria signa ingres
sus fuerit,superaueriti nonum fere Arietis gradu, usis in a a.VirginiS, eleuatur sol omni die bis stipia horizontem s. gradibus,semel ante meridicm, emet Dolio meridiem,8c pro eo instanti umbra recta rei, stantis orthogonaliter luper
superficiem planam, mensurat rem ipsam. Qtio aute tempore Ante aut me
39쪽
A ridiano Solin gradus attolIatur, per Astrolabium aut quadrant m horaria cognitu facile est: . Est enim regula. Q uandocum altitudo solis est 4s. graduupraecite, Umbra redia metitur rem ad perpendiculu erectam. Quod si solis alti itudo V.gradus excesserit, umbra recta minor est,ipsere. Si uero altitudo solis minor fuerit 43.gradibus, recta umbra protractior est re ipsa . suo fit, quod in nostris elimatibus ubi altitudo poli est, s. 6. 4 .48.49. dcc. graduum diole gradiente per signa meridiana, longiores esse umbras meridianas re creacta. ita Sol nunquam eleuatur 4s. gradibus. Sole autem transeunte per bo resia signa ubi altitudo poli est 48 gradust& o. minutora, ut exemplo uim qnq; umbra mericiana maior est re,qnwsqualis, quando. minor, Maior a principio Arietis in s. eius grasdu,inclusive: oc a ar. gradu Virginis in finem ust F. Aequalis in s. aut io. pene gradu Arietis, & in az. quasi 8cB α . gradu Virginis. Minor ab ri. gra du Arietis,in ri xiis virginis. sit dsi te harum rerut copiosior delectat cognitio , consule secundae partis nostrae elucidationis Astrolabii propositionem quartam, quintam, si ptimam Sc octavam. Sed hic in dubium uertitur: Asa omnis umbra meridiana eoru , quorum Tesnilla est extra tropicu Cancri in septentrionem, itidem in septent r ionem pellasturc Omnes quos ego legerim) propositionem aut quaestionem affirmant. Et id manifeste docet Macrobius lib. i. de somno Scipionis, his uerbis dc loquie dehis,qui ponunt sedes in aquilonem) . Nam in occasum subintellige umbra rei) cadit oriente sole,& in ortum cutit occiduus.Μedio aute die, quia sol mea ridiem tenet, in septentrione umbra depellitur. in austru uero, circa nostram habitationem,impossibile est umbram cuiuslibet corporis cadere: Quia sema in aduersam soli partem umbra iactatur. Aduersus autem austro, apud notsol non esse poterit: duum nunquam fines septentrionis attingat. Hactenus Macrob.Dissolutio.Supra diximus de duplici radio, scilicet, primario ,princista palistie directo, & secundario. Accidit igitur,qubd nonnunquam radius pri:
marius cadit super corpus opascum, tersum ec politum, ut est iii tra, ferrum chalybs, marmor uel
specula ex his com posita 8c ere cta, tunc reflectunt oc resiliunt raodii,5 faciunt apparentiam in paσriettus,tabulatis,& aliis id genus rebus . Quare dico: Qubd opacuo positu radiis primariis meridis ei tempore proiicit apud nos um* μ
hra in septentrionem . Hoc pacto G
Macrobius 8c alii omnes sunt ac, Vcipiendi. Opacum autem immisesum in radios reflexos, aut secunσdarios, mittit umbram apud nos
in meridiem. Hinc soluitur quaestiuncula haec. An idem corpus opa;
40쪽
IN PROCLI DIADOCIII sPHAERAM IOANNI scium,possit habere duas umbras Meridianas, unam in septentrionem, alteram DVi proqimsi in austrum rResponsio. thd id acciderepotest. Sit baculus erectus uersus sos schema habet. lem meridianum, ex eius opposito erectum . Incidentel radii gemim , scius cet,directi primarn ec reflexi:una pars baculi,immisis radiis primariis aut diretictis,iactatumbram in septentrionem, alia uero pars eiusdem baculi in radios reflexos intrusa,umbram pellit in meridiem Fac periculum, & certior eris. umbrarii cai Secundus canon.Omnes hi, qui Σemthsubtropico Cancri habent, tria has
non secundu S. bent umbrarum genera. Vnum orientale, secundum occidentale, tertium
meridianu, in septentrionem a radiis solaribus primariis mitium. Veria enimsi iero sit incidentiam radij perpendicularem, inter umbrarum genera numeraueris,quatuor congregabis. Pro exemplo est Syene urbs,de qua*alijs supra ab Lucanus. unde diotimus. Libuit tamen annectere,pro exemplo, Lucani uersiculosas lia
Hic quoque nil obstat,Phoebo quum cardine summo
Stat librata dies,truncum uix protegit arbor.
Tum breuis in medium radiis impellitur umbra. Iupiter Cato qui fouit partes Pompeii) cum suo exercitu uenest ad Libyam arenos
Ammoniu*- sam.Vbi est templum Iouis Ammonis. δαμορ enim Graeci,arenam uocant.Lis Ehii sane, Arabes re Aegyptii colebant Iouem,sub forma ac figura arietis,& quotiannis, Sole Ariete tenente, in plenilunio primi mensis,diem festum celebraret. In quo Ammonem deum suum nouam pellem uillosam, ex Ariete recenter dea
tractam induere solebant.Est etiam circa templum sylva, quasi pro miraculo,oc fons solis mirus,die gelidus,noctu calidus. Ut testantur Herodotus 5c Plini. ..... us.Cuius meminit OuidiuS decimo quinto Metamorpho. dicens. Vnde die gelida est, ortu p,obitum calescit. Scito templum Ammonis ec fontem non esse sub aequatore, neque sub imo Ptole. pico Cancri.Testis est Ptolemaeus libro quarto, capitulo quinto, Tabula tertia Africae ubi ponit Ammonicam regionem habere uiginti octo gradus latitudis nis& Ammonem ciuitatem sub consimili latitudine, ac solis fotitem. Sunt igi Vi ' tropicum Cancri uersus septentrionem.Item Plinius libro quinto ca pitu.s. Sic habet. Cyrenaica, eadem Pentapolitana regio,illustratur Ammonis oraculo. Quod a Cyrenis abest, c c c c. Μ. pasmibus, fonte solis. 8cc. Plinio fere Ammonis ora accedit Solinus, capitulo quadragesimo quarto . De Ammonis oraculo plura ssulum- scrip sit Strabo libro decimo septimo . Vbi tres numerat Abases. Abydum iuxta βψ'iRV is lacum 5c iuxta Ammonis oraculum. Omnes igitur Ammonis templu 'hq ei Cancrum locant,quod notius est,quam ut referri debeat.Neque hoc templtim,sub aequatore longius Cancro distante,positu est. Quod tamen sequenotia metra,scilicet. Deprensum est hunc esse locum.&c. indicant. De quibus infra, cum ad squinoctialem perueniemus,sermonem habebimus. βW'PixiV- Videant igitur Sulpitius ec Omnibonus, quorum aut praeter ueritatem sunt 2 a' tu interpretationes, aut Lucanus non apte retulit. Quod uix crediderim. Dico
poetam,in loco alieno,eleganter di doctissime de Aequatore disseruisse.De quis; hus omnibus infra dicemus. De gemma Ammonis cornu,aut Animochryso, leo Ammoςhry -Pbini libro trigesimo septimo,capi.io. Canon tertius. Quorum Tenishingς '' tropicum Cancri & arquatorem est hi sunt quadrumbros. Habent* solem testiuς bis in anno uerticalem, quatuor solstitia,duo alta 8c duo ima, binas aestates &Ptoe . totidem hyemes.Materia huius canonis absoluitPtole.dictione.Σ. Alma.s. . . Quorum primus incipit,Linea aequalis:Secundus, cuius longioris diei longi,
ludo est α.horae oc .hore.Et idem de eade in Quadripartito tractatu secundo.