장음표시 사용
121쪽
123쪽
Des legibus Opticis ad Orchitecturam applicandis juxta Vitruvii monita.
I. sionis sensus adeo arcte coniungitur cum judicio quod instituitur circa objecta, quae aliquo attentionis gradu Conspiciuntur, ut unica serme actione, utrumque compleri videatur. Sensus ipsius nulla potest esse allacia vel error, judicii vero multiplex, qui porro experientia, et alterius sensus, nimirum tactUs praesertim adminiculo emendatur. Ex eo errore dependent admirabiles illusiones ab artibus Perspectivae et Picturae productae, quibus sit, ut oculi eodem modo afficiantur ab objectorum imaginibus, quo ab ipsis objectis assicerentur Zeuxis puerum pinxit uvas serentem, ad quam
Cum Ves ad Volassent, iratus est mira ingenuitate operi suo, et dixit Goas melius Pinxi quam Puerum, Nam si hunc COHSummaSSCm, Des timere deberent.
I. Distincta visio sit, cum radii a puncto objecti manantes Vel Tepercussi, in Uncto Supra Sentienti retinae supersiciem colliguntur. Si ultra vel citra eam supersicioni illi coeant, ex circellis in eo Casu supra retinam incidentibus visi indistincta et confusa gignitur. Contra vero, si in totidem punctis, eodem ordine supra retinae superficiem radii coeant, quo in ipsis objectis puncta radiantia disposita sunt, imagines objectorum accurate similes describuntur in fundo oculi, eodemque gradu lucis illuminatae in singulis partibus, quo partes ipsae illustrantur in objectis, ex quibus judicium magnitudinis, Situs, distantiae, figurae, coloris On Sequitur.3. Radii ab extremis punctis dimensionum Objecti advenientes angulum inter Cipiunt, Cuius vertex in oculo exteriore est, et Uiangulus alter respondet imaginis, quae in retina depingitur. Ex eo angulo qui opticus dicitur, objecti magnitudo esset aestimanda, sed componitur judicium illud, cum notione distantiae, cum objecti ejusdem prius acquisita notione, Cumque impressione quantitatiS lucis ab objecto advenientis ejusque partibus, et ab impre8Sione quam lux issici spatio procedens circa objectum posito. Lux
124쪽
enim qua objectum illuminatur vivida magis est minia SVe, prout Objectum propius est vel remotius, prout illud vario colore inficitur, prout ab eodem directe magis aut oblique recipitur in remittitur, prout umbras Vario intensitatis gradu praeditas, ac decrescentes projicit. Perspectivae praecepta docent, quibus legibus visi perficiatur. Nam
objectorum Circumscriptiones, quales Culis raepresentantur pro Varia ipsorum positione, delineare: umbras intra et extra lineam ci Cumscriptionis vari intensitatis gradu disponere, ut sigurae solidorum reCESSIS et prominentiae appareant, id quidem non aliud est, quam videndi rationes evolvere, illud ipsum petiiciendo, quod culus in vivente, et quod Camera optica mechanico artificio praestat, magno Perspectivae Practicae adjumento. Sed etiam addendum est, quod viventis oculus non solum sensu, sed etiam Consensu Cietur. Colores, accidentales dicti, excitantur circa objecta vividius illuminata et colorata, quae intensius Conspiciantur. Nimirum Consensu excitatur in retina impressio simili. illi, quam colores accidentalibus pares excitarent objecta quae conspiciuntur, si lucis quantitate Splendeant vividiore, 'uam ea sita qua spatium splendet iii Caobjecta positum, magnitudinis judicium alterant. Si enim motabili disserentia, magis splendeat objectum, quam spatium, imago Objecti per consensum dissunditur in locum imaginis spatii, qui locus debilius commovetur a luce languidiore et contra. Unde sit ut in primo casu objecti magnitudo mucta videatur, in alter, imminuta. 4. Ad eas videndi leges in Architecturae operibus ordinandis
attendendum esse mapienter Vitruvius ini bitratus est, ain plura ad
id in suis libris praecepta tradidit, quae hac Exercitatione colligere et illustrare ae evolvere propositum mihi est. Docet itaque l. m. a. Quella admodum crescunt spatia inter Columnas, ita proportionibus
adaugendas esse Crassitudines scaporum, manente eadem Columnarum altitudine. Specie. intercolumniorum quinque a Vitruvio traduntur: quarum quatuor sunt determinata juxta rationem OnStantem Pro Singulis: quinta arbitraria magis est. Distinguuntur autem a pati columnis interposito, et cujus mensura exponitur per dia
In specie Pycnostylo spatium est diametrorum in Systylo Pin Eustylo 2 in mediano diametr a in Diastylo . 3 in raeostylo. et amplius
125쪽
Excepta proinde specie Araeostylo, Uae Varia esse potest, illi nil mori ad communem denominatorem educti sunt odi. Ex quibus analogia geometrica discreta habetur, in qua extremi ter mini duplam rationem habent: mediorum prior est harmoniciani medium duplae posterior medium est Arithmeticum. Ex qua nalogia tam multa deducuntur ab Musicae cultoribus pro systemate tertiae majoris, a tertiae minoris Columnarum crassitudinis diametri pro singulis illis speciebus, assumpta ianitate pro columnae altitudine esse debent uxta Vitruvium ut numeri in qua
serie, si pro Eustylo ponatur diameter i , Ut intercolumnii mensura media inter systylum et diastylum suadere posset, habebitur series harmonica juxta quam eae mensurae procederent. Sed anumensuram non modo praetermisit Vitruvius, sed imo expresse Onuit, ut Eustyli ac Diastyli columnae parem habeant diametrum, quae si h altitudinis. Praecepti porro generalem rationem adducit, quod per latitudinem intercolumniorum aer consumit et imminuit
adspectu scaporum Crassitudinem et contra propter crebritatem et angustiam intercolumniorum tumidam et invenustam speciem efficit. Comparat nimirum Oculus objeCta, quae simul videt, et inter se et cum spatio, in quo collocata sunt. Si objectum magnam habeat rationem ad spatium, in quo continetur, imajus judicatur, quam si minorem ad ipsum rationem habeat. Unde vero eas proportiones, tum intercolumniorum, tum decrementorum in diametris deduxerit Vitruvius incertum admodum est num scilicet ab artis experientia, an a proprietatibus numerorum ad harmoniam pertinentium. Haec tamen probabilior est conjectura.
5. ridericus Meisteriis CComm. A ad Gotting. Vol. VI. CraS-situdinis illud incrementum ex Statica ratione deducendum en Set. JXam si idem pondus a paucioribus sulcris sit sustinendum, ipsa Crassiora fieri necesse est, quam si a pluribus Veram incrementi
legem non quaerit quae tamen sponte se Se os seri, Coera ortasse non aliena est, ut diametri columnarum sint in ratione subduplicata spatii intercolumnioriam, si eadem peristylii latitudo SerVetur in simplici vero ratione spatii ejusdem, si ea latitudo juxta modum intercolumnii augeatur. Cum qua tamen lege non OnVeniunt Vitruvianae proportiones. Nam si conseratur Pycnostylum iam Diastylo, in quibus intercolumnia sunt ut 6 II, ratio major est ratione subduplicata rationis :12. Est enim 89 Io 7 6 II. Si vero spatia dimetiantur ab axibus columnarum adhuc ratio 289: Oo I6. Me isteriis porro legem hanc incrementorum CraSsitudinis sic ordinat Assumpta unitate pro communi altitudine
126쪽
columnarum, incrementa Crassitudinis statuit, ut Vitruvius , , λ, δε ρου, addendo pro Eustylo terminum L. Species Vero intercolumniorum ab axe ad axem exponit per numeros u , L 3r, quin
potius 3 ut numeri aequaliter crescant 4 4 . Deducit inde distantia ex Communi altitudinis unitate, ut sint ' ut δ) Js;
sore arbitratur, qui non elegantem et commodam Ormulam animadvertat. 6. Verum neque cum Statica lege praedicta ea Jormula Ongruit, etsi ad illam magis accedat quam Vitruviana, neque PS alio fundamento nititur quam acilioris et ordinatae progreSSioniS, quo incertum saltem est num venustati satisfiat. Revera Si Conseratur intervallum Pycnostylum uti Diastylo, nimirum . Cum id, et respondentes diametri crassitudinis computentur, Cili Cet , , ratio
I 7 uo u89 oo Pariterque si conseratur dystylum cum Diastylo ratio τ' I9 Q 289 361 '; ἡ ut tamen proxime ad accurationem accedant. Legis vero Staticae demonstratio sacilis est. Ponatur columnas AB, DC Tab. IV. g. 3. datae crassitudinis, pare eSse sustinendo ponderi epistylii et inpositi aedificii CB, ut si hoc parum augeatur, illae dissi in gantur a cedant. Si intervallum C augeatur ad F iisdem manentibus epistyliis et imposito aedi-sICio, pondus a Columnis sustinendum augebitur in ratione BC F. Iim eadem igitur ratione uesistentiae sulcri augendae erunt, Ut eadem Tirmitas obtineatur. Eulcri vero resistentia irassitudinis Iro' Portionem equitur, eadem manente altitudine, atque ideo basis erit augenda in ratione BC AEF. Bases autem sunt in rationes duplicata diametrorum igitur diametri esse debebunt in subduplicata ratione intervallorum BC, F, ut parum columnae resistentiam incumbenti ponderi opponant. Quod si una cum intercolumnio Faugeatur etiam latitudo peristylii in eadem proportione, tun Pondus impositum auctum erit in ratione duplicati rationis BC AEF, atque ideo diametri sulcrorum seu columnarum augeri debebunt ut ipsae intercolumniori tin mensurae. Quae cum per Se Vera Sint, Xea tamen hypothesi consequitur columnas pycnostyli ejus esse Crassitudinis et resistentiae, ut si paullo minores essent, a pondere imposito dissi ingerentur. Quod quidem numquam obtinet. Nam qUae
Cum Ille materia sit, ex qua columnae constant, eadem pSi menSura tribuitur: atque cum plurimum diversa sit earumdem resiStenti3, si ex lateribus, calcare lapide, vel marmore fiant, patet generatim ipSarum resistentiam multo majorem esse, quam quae requii itur ad
Pondus sustinendum Idipsum demonstrant sulcra quae in Gothica
127쪽
aodificandi ratione adhibentur, a Ceteris paribus, multo exiliora sunt iis quae in Romana aut Graeca aedificandi ratione in sum adducuntur. Quapropter nullo modo ex principio Statico, sed ex ptica unice ratione praeceptum Vitruvii explicandum est, quemadmodum ipse expresse docet, ne ut in araeostylo tenui et exilis, aut, ut in pycnostylo tumidus et in Venustus habeatur adspeCLUS. 7. Praeceptum alterum Vitruvii est in eodem capite, ut Columnae angulares crassiores an ex sua diametro quinquageSima parte, quod eae ab aere circumciduntur, et graciliores esse identur aspicientibus. Ergo quod oculos fallit, ratiocinatione est exequendum. Hujus autem praecepti exempla in probatissimis antiquis aedificiis non occurrunt. In Ede Tetrastylo pycnostylo pseudoperiptero Ortunae virilis Desgodet Tab. I. in templo Antonini et Faustinae Ibid. in templo Concordiae, in Basilica Antonini medianae columnae aut angulares ejusdem diametri sunt. In Panthe crassiores fuisse columnas angulares Videtur, quae tamen cum loco suo suerint dimotae, ac postmodum restitutae, crassiore non in angulis,
sed ad latera collocatae fuere. Nonnullae porro quaestiones cirCaillud praeceptum moventur. rimo incrementum crassitudinis quod angularibus columnis hoc loco tribuit Vitruvius idem non esse, quod praecepit pro amplitudini intercolumni OIum ratione, quamquam ab eadem causa incrementi ejusdem ratio et necessitas repetatur. Secundo incrementum hoc ab amplitudine intercolumnii omnino non dependere, quippe Columna angularis aeque pertinet ad speciem Pycnostylon, et ad Araeostylon. Tertio, praeceptum Ugendae Crassitudinis columnarum angularium rationem habuisse ex majori pondere quod sustinere debent, et a majori, cui patent injuria et
noxa Quarto rationem non adduCi, cur in Crementum e quinquagesima diametri parte definiatur. Primain Vero a SeCundam quaestionem facile resolvi posse patet, attendendo, quod in columnis angularibus non sit comparatio cum columnis intercolumniorum faciei et lateris, sed ipsarum adspectus esse in aere libero, ac limiti-bUS non coercito. Ea propter incrementum crassitudinis in columnis angularibus idem esse debet in quacumque aedium specie. Quod ad tertiam quaestionem attinet, firmitas augenda in angularibus Olumnis non respicit pondus impositum et premens juxta directionem Verticalem, sed pondus, quod ipsam urgere potest in directione ho-rigon tali, quod nullam habet vim contra nitentem, quemadmodum
Columnae medianae. Nam singulae columnae medianae premunt Urutrinque ad perpendiculum dimidio pondere Epistylii incumbentis
et impositorum, ac pressionem lateralem quam pati possunt mutuiS
128쪽
viribus sustinent. Angulares eodem verticali pondere premuntur, homri Zontali autem pressioni sola sua mole contra nituntur. In Crementum Ver Crassitudinis ex quinquagesima diametri parte exiguum nimis St, quam ut ex eodem aliqua resistentia pressioni ejusmodi Sustinendae apta consequi possit. Eapropter praeceptum Vitruvianum nullo modo ex ratione Statica deducendum est. 8. Ostrema quaestio accuratius est consideranda, et inquirendum, Um Olumnae angulares, quae medianis aequales sint exiliores apparere debeant, et idcirco ipsarum diametrum augendam esse, ut illis aequales appareant. Perra ultius enim contrarium statuit,
et Columnas medianas angularibus exiliores apparere, cum aequaleSSunt. Generatim enim cum propiores columnae Sunt inter Se eo
exiliores judicantur, quia in spatio sunt obscurato ab Umbra dextra et Sinistra proximarum, et ipsius peristylii. in lineae erae X- tremae Suae Crassitudinis ab oculo non discernuntur, Sed illae pro extremis habentur, ad quas lux clarior pertingit idcirco exiliores apparent. Contra Columnae majore intervallo inter se dissitae, aut in angulis positae, Cum ividiore luce circumdatae sint, Speciem suam integram exhibent, et idcirco cum medianis collatae Crassiores apparent. Figuram etiam erraultius addit, in qua hinae Olumnae inter se proximae, et in umbra densiore depictae sunt, tum et binae aliae, aequales, in umbra rariore. Hae diametro majore apparent. In qua tamen gura error manifestus habetur, Cum re-Vera Columnae, quarum diameter dicitur major apparere, diametrum majorem habeant. Conficit ex hisce erratillius, tum praeCeptUm hoc Vitruvii de columnis angularibus saciendis crassioribus, tum I deceptum de augendis diametris columnarum in intercolumniis amplioribus ad firmitatem pertinere, et ad Staticam non ad Opticam Tationem esse reserenda. Peraulti sententiae adstipulatur Meisterus, a demonstrationem adducit, ob quam columnae angulares, Si aequales medianis fiant, crassiores, non exiliores apparere debeant. Sit
oculus spectatoris Tab. IV. g. . , Μ columna mediana spectatori in directum obversa, di columna angularis a mediana distans intervallo H. Erunt lineae AC, FG parum diversae, aequales enim dici non poterunt, siquidem radii visorii Ο, Ο, tum Do Eoad extrema diametrorum ducti, columnas non tangunt Anguli HEG, Π DF a rectis parum runt diversi hinc G-2ΗG; et in trian
'x'. Hinc deducetur radius columnae DE scilicet HE. Fia ΗΕ-z,
129쪽
et HG-BC. Erit Ire OB et seu V 'fi': iri a lor itaque lineae II tanto minor erit, quanto major fuerit x ni mirum, O graciliores Columnae fieri debent, quo magis a mediana sunt remotae. Quae quidem demonstratio posset abusus Geometriae dici, ob assumpta arbitraria, quibus nititur. Praeterea nimis probat: nam non modo ad angulares columnas applicari potest, sed etiam ad medianas, dummodo Spectator Ositione sua in directum sit cum columna angulari. Quare vitruvii praeceptum iis, quae erraultius et eis terus adduxit non infirmatur, ejusque fundamentum idem est quod pro amplioribus intercolumniis adduximus, quod scilicet
quo majus et amplius spatium est, in quo objectum collocatur, eo minor ejusdem moles judicatur. 9. Columnarum Scapos non esse simili modo contrahendos si diversa sint altitudine, sed contracturam pro altitudinis ratione esse temperandam, praeceptum tertium Vitruvii est, ut id in quo . oculus fallitur temperatione mensurarum emendetur. Praecipit itaque, ut Caporum diametri, in summis columnarum hypotracheliis sequenti lege minuantur habita ratione altitudinis
Scapi altitudo. Diameter columnae inferior. Diameter columnae superior.
Item si quae altiores erunt his, eodem progressu erunt determinandae contracti a scapi superioris. Hic iterum eisterus numerum primum expungit ejusque loco numerum o substituit, ut altitudines notatae sint numeris Io, Io, o, o, o cimi scapi diameter dividatur in Ρarte II, 13 Ili I 5, 16 harumque summi scapi diametro tribuantur parte Io II, Ira, I 3 I4 Ita ut si imae crassitudinis diameter exponatur per unitatem, mensura diametri scapi superioris habeatur exposita per seriem fractionum quae
Continuari poterit eadem lege pro quacumque altitudine. Ac si de altitudinibus agatur a ped. I ad uo tunc acili interpolatione On- tractura summi scapi poterit determinari. Nam quadruplicat utroque termino si actionum h, ut stant ' e habebuntur termini medii pro contracturis in serie qui pertinebunt
ad altitudines o, Iat, I 5, 7 , o eodemque modo de ceteris intelligendum est. Quae recte notata sunt, dummodo attendItUr, hic Vitruvium non de abstractis mensuris ac proportionibus prae Cepta tradere, sed de mensuris determinatis et pedum numero ex
130쪽
pressis, quae ad altitudinem oculi hominis supra origontem ceriam habent proportionem. Si enim de abstractis numeris sermo esset, tun quaecumque Oret mensura pedis, Contractura Columnarum simili modo esset determinanda et etiam in exemplari solidos modello quod ex mensura Unciali pedem denotante Constructum esset, Contractura columnarum simili ratione fieri deberet, quod repugnat, cum in eo nihil esse possit, quod ratione altitudinis oculum decipiat. In quem errorem lapsus est hilander, cum adnota. vit, quod de pede, dicto loco, a vitruvi statuitur, de palmo, pollice, digito aliisque majoribus minoribusve mensuri esse CenSendum. Ea propter emendationem quoque a Meistero propositam, ut pro primo termino I legatur Io, non recipio, quae unice deducitur ex uniformitate, quae e modo progressioni conciliatur. Praecepto hoc Vitruviano abuti Architectos arbitratur erraultius mutationes admittendo in proportionibus columnarum, pro diVersa earumdem altitudine, ae oculorum erroribus nimium tribuendo. Quin etiam quem Vitruvius errorem oculorum appellat, praesidium potius eSSe, quod natura dedit, ut objectorum distantiae perciperentur. Hae enim judicantur ex magnitudine quae apparenter est imminuta, et ex colore cujus intensitas remittitur Magnitudo imminuta apparet, quia minor est angulus opticus sub quo objectum in oculo depingitur. Intensitas vero lucis ab objecto transmissae remittitur, ob aeris molem interpositam, quae licet translucida sit, colorem tamenii tui tenuem habet, sed qui ex pluribus stratis juxta positis inten- Sitatem aliquam nanciscitur, ac radios ab objecto venientes intercipit. Haec vitruvius exprimit per aeris crebritatem. Non igitur error Oculi dicendus est, ex quo distantiae judicium sit sed potius decipi oculum censendum est, ea contractura admissa quam Vitruvius indicat: si in columnis altioribus eadem summi et imi scapi Crassitudinis proportio obtinere videatur, quae in humilioribus habetur Gallianus errauitium hoc loco carpit, praesertim, quod in hac sua theoria sibi non constet, de quo inserius dicemus. Addit hoc loco Gallianus videri, quod Vitruvius in columnis supra opedes nullam contra turam admiserit, manifesto tamen Orrore, Ume Presse praecipiat ut, si quae altiores erunt his ped. o), eadem ratione pro rata Constituantur contracturae orti tantum non esse tribuendum errori huic optico censet, ut Contracturae juxta Vitru - ianam regulam admittantur, quae praesertim in Thuscanico genere in Venustam prorsus Columnae speciem exhibent Leo Baptista Alberti Vri . . se Fuere, inquit, qui dixerint, Crassiores in imo pinis endas e quarta quam in summo. Alii quod intelligerentur