장음표시 사용
131쪽
, spectas res eo minores Videri, UO Uno ab Cul semotiores sint, , consultissime idcirCO praelonga Columna minu habendas gradi sedes putarunt in Summo quae aeque essent breves atque de his se ita constituerunt. Imam Columnae crassitudinem, ubi ea quidem se ad pedem usque quindenum sutura longa sit dividendam esse in lartes eX, atque ex his una parte abjecta, reliquas quinque dan- das supremae crassitudini V. Tum reliqua addit quae Vitruvius. Concludit Ver se Sed nos ex operum dimensionibus haec apud no- Stros latinos non penitus fuisse observata Comperimus V. Io. Verum ex optica theoria inquiramus, quid de ea contractura summi scapi pro diversa columnarum altitudine sentiendum sit. Vel igitur considerantur contracturae Columnarum, quae altitudine quidem diversa sunt, sed quae observantur in distantiis parem Cum altitudinibus proportionem servantibus Vel quae, nullam ejusmodi proportionem servando, conspiciuntur. In prior hypothesi, utCumque altitudo diversa sit, Contraetura ratio eadem SerVanda esset imago enim simili modo in oculi undo depingetur. Hoc modo rem se habere videtur, si ea geometrice consideretur, ubi cum numquam magnitudines ipsae absolutae spectentur, sed tantummodo proportiones, eaedem Conclusiones opum habere viderentur vel si columnae minimae, Vel colossicae in distantia observarentur, quae cum ipsarum magnitudine parem rationem servarent. Id vero cum ipsa Visione phySic considerata non congruit. Nam ad visionem distinctam certus magnitudinis ac distantiae modus requiritur, o quo lucis ad oculum pervenientis quantitas dependet. Distantia maxime commoda ad videndum a spectatore obtinetur, Cum angulus quem radii intercipiunt ab extremis objecti advenientes non exCedit men- Suram graduum O. Si pro ejusmodi angulo insignis requiratur di- Stantia, facile patet lucis quantitatem, cujus ope visio sit, imminui plurimum. In altera Vero hypothesi, quaenam Caporum Contractura SSe debeat, si apparentes magnitudines anguli optici rationem SeqUantiar, poterit geometrica demonstratione sic definiri. Sit ocu-
Ius in C Tah. IV. 1g. . , distantia origon talis a columnis A,
quae pro unitate sumatur: Columnae B sit altitudo Α, quae tangens est anguli optici BC A. Ponatur ex ea altitudine desinitam esse tum crassitudinem imi scapi, tum summi Contracturam. ExpO- Nantur illae Crassitudines per tang. a. m, et tang. a. n. Sit Ilia Olumna D, cujus altitudo tang. . Ejus crassitudo in imo scapo Sit tang. . m. In summo Capo ipsius Crassitudo SSet tang. . Π, nisi ex Opticis rationibus aliquid esset adjiciendum crassitudini, ut Contracturae excessus apparens emendaretur. Quod autem adjiciei
132쪽
dum est sic cle terminabitur Ex anguli optici magnitudine tang. x .n tang. a. u tang. tang. , quia imi scapi dia inetri sequuntur rationem altitudinis columnarum. Est porro E seu diameter summi scapi, Cujus alor est tang. a. n GK sec. a. Ι : EC: CA. Nam
Est ergo ratio inter crassitudinem Summi scapi non emendatam et emendatam, composita et directa angulorum , , et ii Versa O-rum Sinuum . . crassitudines duorum scaporum optice emendatae, sunt in ratione composita ex directa ratione secantium, et ex directa ipsorum angulorum, quorum tangentes sunt altitudine Columnarum, et ex inversa Osinuum ad eosdem angulos pertinentium: est enim EF GH sec. a sec. COS. x x . COS. a. Unde patet, ubi in P sore sim a. x in x. a. . quia reus Celeriu Crescunt quam ipsorum sinus hoc est ita debere mutari contracturas, Ut quo altior est scapus, eo plus adjiciatur diametro superioris Crassitudinis. II. In extremo Capite II. l. ut in quo praecepta de quibus diximus continentur, praeceptum alterum habetur, de adjectione, quae adjicitur in mediis Columnis, quae apud GraeCOS ,υτασις appellatur, cujus in extremo libro erit formata ratio, quemadmodommollis et conveniens es liciatur. Locus hic et praeceptum in eodem expositum ad opticas leges prima fronte non pertinere Videtur, non enim ad errores Visionis refertur. Sed cum ex hac Columnarum Orma Venustatem aliquam obtineri ex Vitruvii sententia bileaiux, et cum etiam methodi a Vitruvio in extrein libro descriptae figurae actura certa notio non habeatur, cum demum inter
se artis magistri dissideant, et vetera exempla circa hanc methodum, praestat hoc argumentum expendere. In extremo cap. 3. liti 11. docet Vitruvius, crassitudines striarum a Ciendas esse quantum adjectio in modi columna ex descriptione invenietur. Cum itaque sigura adjectionis perierit, eadem erit restituenda ex triarum CraS-situdine. Incertum vero est, quid intelligendum sit per triarum crassitudinem. Num scilicet chorda arcus juxta quem excavatae Striae Sunt, an regulae quae striis ipsis et canaliculis sunt interpositae, an mensurae juxta quas canaliculi striarum sunt excavati Deo gulis videtur non posse intelligi, nam striae in Doricis columnis, ut e Cap. III. l. V., regulis ab invicem non disjunguntur, sed in apices anguloruin desinunt, et tamen in iisdem columnis entasis
eodem modo praescribitu ac in Ionicis, addit enim ibidem Vitru-
133쪽
EXERCIΤΑΤΙΟ VITRUVIANA IV. 111vius me adjectione ejus, quae media adaugetur ubi in tertio vo se lumine de Ionicis est perscripta ita et in his transferatur'. Quid
antiqua nonnulla probata monumenta exhibeant primUm Videamus In templo Vestae columnae a basi ad summitatem continuato ctu gracilescunt. Diameter imae crassitudinis est. Od. I, Ummae
dem est pro altitudine ped. 7 poli. 5 diameter baseos, seu Capi inferioris ped. u. poli. II. Capi superioris ped. u. Oll. 6. In templo Pantheo columnarum altitudo est Od. 5. pari. 6 diameter imi scapi od. v. summi capi Od. I. pari. 22. Hae Olumnae a basi ad tertiam altitudinis partem gracilescunt, Sed Convergentibus ipsarum lineis minus, quam si ad diametrum summi scapi convergerent. Itaque enta sim habent, quae tamen non XCindit verticales lineas ab extremis punctis diametri baseos excitatas. In templo Tiburtino Vestae altitudo columnarum est ped. 9, Vel
mod. 6. Part. - Diameter ima Od. , Vel ped. u. poli. 4: diameter Summa Od. I. pari. I. In templo Fortunae Virilis ab titudo ped. u. poli. Iot. Diameter ima ped. u. Oll. II: Summa ped. u. poli. Vel altitudo mod. 5. pari. o. Di ameter imamod. 2 Summa mod. I. pari. 2 et In tribus columnis templi Jovis Statoris altitudo columnarum cum has et capitulo est ped. 45.
poll. 3. Sin. Diameter ima ped. . poli. q. Altitudo scapi
Ad tertiam altitudinis partem diameter scapi est Od. I. art. 29ξ, ut sere cylindrica sit entasis numquam excedat verticales ab extremis punctis diametri baseos excitatas. Exempla ab antiquis de- Sumpta, in quibus columnae scapus ad tertiam altitudinis partem excedat Verticales ab extremis punctis diametri hasis excitatas non Occurrunt apud DesgodetZium, ex quo quae superius adducta sunt,
desumpta suere Gallianus figurae Vitruvianae pro entasi determinanda acturam deplorat, ac methodum docet juxta quam ea en-tasis mollis ac conveniens fiat. Statuit hanc adjectionem ad tertiam altitudinis partem a basi Ihidem diametrum scapi augeri praecipit ex mensura latitudinis regulae quae striis interponitur. Ab e tremis diametri hujus sic auctae binae rectae ducantur ad extrema diametri imi scapi, habebiturque partis inferioris columnae gura. ro parte ero superiore sic erit procedendum. Di ametro AB Tab. V. g. I. aucta juxta entasis modum descrihatur semici culus. Ex puncto C extremo diametri summi scapi agatur recta CE, parallela ad axem columnae Arcus semicirculi interceptus 6 diVidatur in sex partes aequales, ac in partes aequales sex diVida-
134쪽
tur reliqua columnae altitudo C. Tum ex punctis I. u. . . . ci cum serentiae semicirculi agantur rectae axi columnae parallelae, et notentur puncta intersectionum harum rectarum cum horiZontalibus , 22, 33, etc. Ex uncto B per puncta I, I, etc. agatur UrVa Sque ad punctum C et altera usque ad punctum D, habebiturque columnae sigura Cum entas i. Mensura Vero enta sis, quae aequare debet latitudinem regulae inter columnarum strias seu canali Culos, cum sit inter tertiam et quartam partem latitudinis canaliculorum, qui sunt 4 ci Ca Columnam, erit vel a vel Ata totius circumferentiae. Subdit vero Gallianus nullam inveniri inter antiquas columnas hujus formae columnam Cordemo pariter affirmat columnas antiqua Cum entas non inveniri. Sed contra Orti Gallianum reprehendit, qui id
asseruerit, cum Romae in Burghesianis aedibus o Columnae ex Orientali granito habeantur ejus formae. In aedibus Sti OZZianis etiam striatae. In illa igroni binae ex albido marmore pluresque aliae in privatis aedibus, in templis, et aliis aedificiis magis vel minus tumidae Augmentum ejus diametri sit trigesima parte diametri columnae, atque est ad dimidiam altitudinem ejusdem columnae Palladius i. i. 3. jacturam Vitruvianae figurae pro entas pariter deplorat, docet autem methodum, qua ipse usus est, hujusmodi Scapi longitudine in tres aequales partes divisa, in-ssimam perpendicularem constituit, ut columnae 1gura Cylindrica sit. Deinde regulam ex ligno flexilem, et ejus longitudinis, cujus est reliqua columnae longitudo, aut paullo majoris applicat puncto inseriori ad partem cylindricam, a punctum superius adducit ad extremum diametri superioris scapi Ea regula inllexa mollem exhibet
CUI Vam, quae entasim determinat, ut Columna VenUSte VeΓSU Su-Ρertu extremum gracilescat. Hanc tamen methodum improbat Sca-D OZZiUS, Utpote Cum Varia sit, ac nimis mechanica. l. 1. c. 6 p. 8.
Villa iplandus Graecos entasim columnarum a structura templi Hierosolymitan didicisse conjicit ac Lamyus quoque eam entaSim admittit. Perraultius Blondelli laudat inventum, qui conchoide Nicomedis Oilem ac convenientem enta sis figuram tribuere docuit. AUplicata namque regulam ad columnae Tab. V. 1g. . longitudinem B, ac minorem regulam P disponendo juxta directionem lineae OG quae separat partem inserio rein a superiore, tum regulam V adducendo ita, ut punctum extremum T respondeat puncto ubi Columna maxime tumere debet, eamque position m regulae V firmando ope cochleae in S, deinde regulam adducendo ut idem extremum T respondeat puncto Y ubi diameter minima habetur summi scapi, eamque positionem firmando cochlea ,
135쪽
citiva describi poterit mollis, qua tum tertia Par inferior, tum sit portor definiatur. Sed orti neque deplorandam Censet acturarii
schematis Vitruviani pro entas determinanda, neque Circa eamdem inveniendam sollicitos esse debere Architectos arbitratur, quae nullum ornamentum inducit, aut figuram columnae probandam. Eimiasim sic explicavit, ut in ventrem columnae tumerent Leo Baptista Alberti vi. 3. ventrem seu entasim columnae ad tres Septimas partes altitudinis columnae supra basim statuit, a duabus lineis prima parallela, ad axem columnae altera inclinata terminari docet Methodus ab eodem tradita habetur hujusmodi , In colum ma lineas hasce pensitamus longissimam axi Lia, et nitorem Bre- Viore autem sunt circulorum diametri; qui varii variis locis co- , lumnam cingunt. Ex circulis quidem istis notissimi sunt plana, Superficies, quae in summo est capite Olumnae, et plana item, altera superficies, quae in imo est, quam eamdem Planam appel- damus. Axis autem recta est linea per medullam Columnae ducta se a Centro Circuli supremi ad centrum infimi, quae eadem linea, medianum dicitur columnae perpendiculum. In hac ipsa linea axi, Centra Circulorum omnium sistuntur. Finitor ero linea est ducta se a limbo extremo supremi circuli ad infimum huic se regione oppo- se situm infimo in limbo punctum, diametrorum omnium quae Perse Crassitudinem columnae sunt extensionem niens, eaque e re non
iniCa et recta est ut axis, sed multis partim rectis, partim exisse lineis composita, uti mox explicabimus Circulorum pensandorum se diametri sunt locis per columnam quinque Locorum haec Sunt, nominas projeCtura, retractio, venter Projectura duplex est, in se Summo Columnae una in imo altera. Dictae, quod prae ceterisse prodeant atque emineant. Retractiones etiam binae proje Cturis pro- ime SUCCedunt, tum in imo, tum etiam in summo. Dictae, quod se per eas projecturae ad scapi soliditatem retrahantur. Ventris dia, meter sub media columnae longitudine annotatur. Dicitur, quod se illi Columna subii turgescere videatur . . . . Demum sinitor linea se Comparabitur sic. Namque in pavimento quidem, aut aliquo Oae- Uat in pariete, quem locum picturam nuncupo, recta inscribi, tur linea longa aeque atque sutura est columna, quam e rupe
se sabri exsecturi sint haec linea axis dicitur. Axim ergo divide-
mu Certa in partes, prout suturi peris ratio et columnarum arie-
, ta exigit, de qua suo dicetur loco, ad quarum partium modum fietis imae plantae diameter quam istic in pictura transversa lineola, ad pares utrinque angulos infimo in axis capite perscribimus Hai Cis diametrum in partes dividimus quatuor et viginti . Post id O-
136쪽
tam axis longitudinen in partes dividimus aequales septem, et se eas divisiones punctis annotamus. Quarto igitur in puncto, a lames ta numerare incipiens constituam centrum ventris, per quod Suam, ducas diametrum, cujus longitudo aequalis sit diametro imae re- se tra Ctionis Demum perscripti. in pictura projeCtionibus, Ie- tractionibus, obliquis in flexuris, et ventris diametro, ducetur li-
mea recta a capite retractionis supremae, atque item a capite -- mae retractionis ad caput diametri, sua Ventrem notavimus'. II. Generatim columnae, quae in antiquis aedificiis observantur, a basi ad summum scapum gracilescunt, sed Varia ratione. On- Nullae lineis rectis convergentibus terminantur ut conicae Sint aliae ex tertia altitudinis parte sursum versus conicae, inserius Cylindricae Sunt. Prior sorma magis ab antiquis probata, quod Columnarum Osficio aptius responderet, oneris sustinendi Venustiore autem OlUmnas ex altera Orma censebant obtineri, in qua nimirum pars inferior esset Cylindrica Augoultius opinatur conicam columnarum Ormam basi ad summitatem continuatam ex eo antiquis placuiSSe quod arborum truncis similes essent. Quod comparationum atque imitation Um genus a naturae operihus desumptum non improbandum CenSeo, sed etiam non nimis curiose urgendum. Facile enim animadVertitur neque arborum truncos, neque homini corpuS pro 'xemplaribus operum Architecturae haberi recte posse. Quemadmodum enim inepte sere comparatio institueretur inter firmitatem aedificii, quod immobile esse debet, et corpus hominis, Cui loCum
mutare, Varios peragere flexus, consistere ex sua structura datum CSt; si etiam arborum truncos pro exemplaribus Columnarum Ob-SerVare praeter rationem videtur, qui cum ex magno ramorum et
frondium Volumine ventorum impulsionibus obniti debeant, resi- Stentiae magnam partona a flexilitate hab0nt. Sed idem Augoultius cui adstipulatur Newtonus ad opticas illusiones hanc Columnarumenta sim pertinere conjicit, de qua loquitur Vitruvius Nimirum dum Columna ad tertiam usque suae altitudinis partem cylindriCa Ssurgit, deinde ad conicam figuram conformatur, mutatio directionis linearum efficit, ut ubi ea mutatio fit, crassities aucta judicetur, et
columna tumidior appareat praesertim cum pars superior, nimi Tum ubi Columna contrahitur, non rectis, sed curvis lineis terminatur Cl. Chamber assirmat nullum extare exemplum Columnartim
in antiquis, in quibus circa medium longitudinis diameter CraSSitudinis excedat diametrum imi scapi exceptis nonnullis Columnis AEgyptiis ex gmniit quae lineis rectis sunt terminatae Vetera O- numenta ICrutando occurrunt aestana aedificia, in quibus illud
137쪽
quod trium a P. Pa Oli denominatur Columnas habet cum entasi, cujus describendae rationem ex diligenti Observatione hanc domeruit. Columnae ima crassitudo aequalis est quartae parti altitudinis Diameter summi scapi aequalis est quinque sextis partibus diametri inferioris. Concipiantur ductae binae rectae a puncto peripheriae columnae baseos, altera erecta ad perpendiculum, altera ad punctum peripheriae scapi supremi quae ab invicem diVergent. Altitudo columnae dividatur in partes decem ac una ipsarum partium dividatur in minuta sexaginta. Per puncta divisionum altitudinis agantur rectae origontales, quae ab verticalibus jam ductis sint terminatae. In prima origontali capiantur incipiendo ab erticali minuta tria, in secunda quatuor, in tertia sex, in quarta , in quinta ξ, in sexta Io, in septima , in Octava , in nona , in decima habetur contractura summi Capi Per ea puncta ducatur linea, quae entasim columnae aestanae exhibet Diss. V. n. XV. Tab. XL.). Sed hi numeri errorem aliquem habere videntur Pira-nesius entasim in columna etrusca in ruderibus vetusti templi in
Alba ad Fucinum lacum descripsit. de Magnisic Rom. ab. I. fg. 6.): et in quatuor pilis antiquissimi sepulchri C. Pubblici ad
Forum Martis. in chelmannus entasim a Vitruvio commendatam numquam in magnis columnis apud veteres locum habuisse notat: sed tantum in minoribus, neque tam antiquis Eam ver enta Simnihil venustatis columnis addere. In hac Vero et exemplorum et Sententiarum arietate pro entas determinanda, quatuor haberi Ormas animadverto. Nimirum ut columnae coni truncati a basi ad summitatem figuram habeant altera ut sint cylindricae a basi ad tertiam altitudinis partem, ab ea ad summitatem conicae tertia a basi ad tertiam altitudinis partem conicae truncatae, basi minore inserius posita, Imajore superius, a qua ad summitatem conice Ontrahantur quarta dum lineae siguram terminantes rectae non Sint
unico ductu, sed pluribus angulos obtusos intercipientibus, Vel Cur-Vae. Quam tertiam diximus sormam, ea habet adhuc binas disserentias, et enim diameter crassitudinis ubi columna tumet major est diametro baseos vel diametrum baseos non excedit, sed in Lmo et in summo columna ex apophygi et hypotrachelio contrahitur, ut gracilior sua basi appareat. 13. Ad Opticos esse tus reserendum est praeceptum alterum iii . . pro abaci mensura, qui columnis Varia lege contraeti applicari debet. Postquam enim de symmetria capitulorum in Colum' nis, quae suturae sunt ab minimo ad pedes xv disseruit, haec habet. Quae supra aerunt reliqua labebunt ad tumdem modum
138쪽
, symmetrias AbaCus autem erit longus et latus, quam craSsa co- , lumna est ima, adjecta parte nona uti quo minus habuerit altior, Columna Contra Ctum, eo ne minus habeat capitulum Uae symme- , triae projecturam, et in altitudine ratae partis adjectionem . Quippe Olumnae quo altiores sunt eo minorem contra Cturam habent,
ex iis quae superius exposita suere. Si igitur abacus juxta easdem symmetrias in majoribus et minoribus columnis fieret, ipsius projectura in altioribus suisset justo minor. Quapropter addendum erat incrementum dimensionibus ejusdem abaci hoc autem incrementum est unius partis nonae diametri imi scapi Pars autem haec Tiona pro Variis Columnarum altitudinibus Varia est, nam hisce respondet diameter imi scapi. In columna Ionica, cujus altitudo Ctupla est diametri imi scapi, si ea altitudo sit pedum 3o, o, o, diameter imi scapi erit pollicum 5, o, 75, quorum numerorum partes nonae sunt , 6 , 8 . Diametri summi scapi erunt ex lege contracturae 38 , 52, 5 quibus numeris si nonae partes relativae addantur, habebuntur numeri 43Φ, 58 , 74- , ex quibus sa-cile deducitur eamdem symmetriam projecturae abaci in omnibus proxime servari nam hi numeri proxime aequales Sunt numeris indicantibus diametros imi scapi.14. Epistyliorum altitudinem vario modo deducendam esse ex altitudine columnarum monet Vitruvius iii. Columnae altitudine posita a ped. a. ad 15. altitudo Epistylii dimidia sit crassitudinis imae columnae: a 1 ad 2 si altitudinis columnae a
dio ad 5 si a I ad 3 Item secundum ratam partem, ad eumdem modum, ex altitudine columnarum expediendae sunt altitudine epistyliorum Series autem numerorum procedit hoc modo. In
16 13 25 12 Batio praecepti a Vitruvio tradita est se Quo enim altius oculi scanis dit acies non acile persecat aeris crebritatem dilapsa itaque al- 'itudinis patio, et viribus extrita, incertam renunciat sensibus, quantitatem. Quare semper adjiciendum est rationis supplemense tum in Symmetriarum membris, ut cum fuerint in altioribus lo- i opera, aut etiam ipsa colossicotera, Certam habeant magnitu- dinis rationem . Si quaeratur demonstratio ex Opticae principiis derivata, ejus seriei incrementorum, quam ex Vitruvio attulimus in epistyliis, desperatum propemodum problema est, et a praxi unice illud determinari certum est, quod in artibus Saepe oc'
139쪽
currit. Verum si rationis a Vitruvio allatae convenientia eum pii cae legibus quaeratur, ipsam generali quodam modo adduci posso constabit. Visio namque Cum Saepius exerCeatur per lineas horizon tales aut parum inclinatas in iisdem judicia magnitudinis ac di
stantiae Componuntur et etiam in Vicem Corriguntur: Cum autem objecta altius posita conspiCiuntur, eorum magnitudo ex angulo
optico unice judicatur, neque a judicio distantiae emendatur, quia
eaedem minus acCurate aestimantur in alto aut prosundo consideratae. Eapropter si Symmetriae a Commensus membrorum easdem
proportiones visus percipere debeat, Oportet ut incrementa partibus tribuantur altitudinibus respondentia. Hinc etiam opera Colossicotera ex iisdem principiis esse sol manda monet, in quibus altitudo
elementum necessarium Visioni est.
I 5. Quaestio quoque agitatur, num in aedificiis partes superiores et quae conspici debent statuae, columnae, senestrae, altiores fieri debeant quam quae in serius sunt positae Auctoritatem Vitru ii adducunt ex praecepto mox tradito pro epistyliis. Sed hujus quaestionis sensus multiplex esse potest. Vel enim quaeritur, Dum objecta, quae opere Similia sunt, aequalia apparere debeant, ut statuae, Columnae, senestrae, vel in sublimiore, vel in inseriore aedificii parte collocata, quo in casu Certum S ipsorum magnitudines altitudinibus proportione respondere debere, ut angulus opticus pro singulis aequalis sit. Vel quaeritur num id cum symmetriae legibus conveniat, atque etiam firmitatis, et in hoc casu attendendum est, partes inferiores superioribus firmiores esse Onstruendas, quia inferiora oneri sustinendo sunt destinata, atque ob id praecipi ut columnae inferiores superimpositis altiores sint, eamdemque regulam senestrae sement. Vel quaeritur de statuis atque sculpturis, quae in sublimi aedisciorum parte colloCantur, num ea magnitudine esse debeant, quae decrementum imaginis ab distantia et altitudine dependens suppleat in quo casu Certum est magnitudinem esse augendam pro ratione altitudinis. Quamquam enim a Veritate alienum sit hominis in altitudine positi figuram videri parem ei, quae in proximo collocata conspiceretur, tamen in- Venustum est si loco imaginum justae magnitudinis Conspicerentur pumiliones ac humilis staturae imagines Ad id accedit, quod ratione altitudinis etiam proportiones partium in statuis mutari debent, ut justam symmetriam acquirant in visione, quae a plano sit: tum etiam, ut partes ac membra sortius pronuntiari debeant, ac
exquisitiora opera vitari quae in altitudine discerni nequeunt. Ad
id reseruntur Platonis ii Sophista, Ιtgelgis in historia Alcamenis
140쪽
it 3 SIMONIS STRATI COChil. 1. et in Sertii, et Gallacini, aliorumque monita, ut quae elata altitudine signa collocanda sunt, asperitatibus sere immoderatis sint elaborata, ut ex altitudine proportionem recuperent. Quod enim in picturis chrystallinae interpositae tabulae eniciunt, ut imagini partes, colores, umbrae jucundius conjunctae appareant, id in Objectis interpositus aer praestat, qui Sua mole radiorum aliquam partem intercipit, et ut minora objectorum accidentia celat, ita majora Connectit, atque Conjungit.
I 6. Monitum alterum Vitruvii est m. . de inclinandis superficiebus membrorum, quae in altitudine sunt collOCata, ut ad Perpendiculum positae appareant. Praecipit igitur, ut membra Omnia, quae Supra capitula columnarum sunt sutura, id est epistylia, ZOphori, Coronae, tympana, fastigia, acroteria, inclinentur in frontes, Suae numquodque altitudinis parte duodecima Rationem autem assert, ideo quod cum steterimus contra frontes, ab oculo lineae duae si extensae fuerint, et una tetigerit imam operis partem, altera summam, quae summam tetigerit, longior siet. Ita quo longior visus lineae in superiorem partem procedit, resupinatam facit ejus speciem. Cum autem in fronte inclinata fuerint, tunc in adspectu videbuntur esse ad perpendiculum, et normam. JuVat ex optica doctrina praeceptum hoc expendere Generale theorema est. QuaeCumque oculus uno obtutu comprehendit intra limites anguli
recti continentur. Sit enim oculus in o Tab. V. 1g. III. intervallum indesinitum AB respiciens. Ex o ad A perpendicularis ducta Concipiatur. Quodcumque intervallum D sumptum in B apparebit sub angulo OD, qui semper recto minor erit; nam si recto aequalis erit, infinita erit longitudo D, quam idcirco nunquam oculus attinget. Hinc sequitur, ut altitudinum parte Superiores, Ut BC, Versus spectatorem inclinatae videantur oculo
enim in o posito, agatur verticalis E parallela ad AB, et amplitudo Visus intra eas parallelas continebitur. Sed parallelarum di-
Stantia assidue minor apparet, quo magis ab oculo puncta ObSer' antur, ac ipsae parallelae coire inter se videntur igitur puncta ab oculo remotiora , B inter se magis Vicina apparebunt, quam quae Culo propiora sunt C F. Igitur pars superior B inclinata Versu spectatorem apparebit. Et quo minor erit parallelarum modo dictarum distantia, eo celerius ipsae coire apparebunt, et inClinatio objecti B citius conspicietur. Quoniam ver inclinationes objectorum judicantur ex intervallo assidue imminuto procedendo ab inserioribus ad superiora, inter objecti altitudinem et perpendicularem ab iculo excitatam, ita contra reclinationes ab eo inter-