장음표시 사용
161쪽
Aius te nona bre des cotes 'une figure rectiligne etant don ne te nombre de ses Xes de figure est Ie plus grand tors- qui est gal au non bre de ces ores oti orsque a figure est reguliere, te nona bre de coi es etant air ot impat indifferem ment, me nombre des Xes 'une figure reguliere est 'autant plus grata que e nombre de se cotes est plus grand Partant de to utes le Pyramides de meme aute ur, donila base donne de grande Ur a uia nona bre donne de cotes, a Pyramide droite a base reguliere, acia plus petite surface. Cette sur fice est 'autant plus petite que e nombre des cotes dela base quand ce nona bre est variable est plus grand Won particulier, te colae droit a ne sursace plus petite u aucune Pyramide de me me baseo de meme hau te ur. ais On nesauroit, e crois, en dedit ire immediate ment es pece dii conedroit qui ouit de a propriete duminimum Minimorum desurface. f. 32.
Les proposition elementatres qui soni a base de cem emo ire, S'appliquent tres- heureusement, non seu lement a lade termination dii solide pyramidat qui oui de a propriete duMinimum de sur face entre totis es solides pyramidati de me- me Capacite; mais encore a a determination u solide qui jouit de a propriete dia Minimum Minimorum de surface, re- Iative ment a to ut utre solide qui sui est gal. Soit u solide quelconque termine par de furfices planes. SOit coupe ce solide par deu plans paralleles en-tzeuX, pilis par deux utres plans ausi paralleles en tryeux, cpar Xemple perpendiculaires au premiers. Que es distances mutuelles de ces quatre plans solent asse petite S pDur Uochacu ne des eu parties de a furface u solide compriles enir'eu soli ne eule surface plane.
162쪽
quatre plans Oupans restent te memeS.
163쪽
haute urs, leur inclinat sons a 'un quelconque de quatre plans coupans soni gale S. Queique sol un solide termine par de sui saces Ourbes, o pe ut tui in scri re oti tui circonscrire uia solide termine par de sursaces planes, de maniere que out e qui se dit
de a grandeu de 'ut de ces solide sis de celle de ces parties, uisse se dire de a grandeu de 'aut reo de celle de
se parties correspondantes a celles di premier.
De la de coule a propriete caracteristique u solide
de grandeur doniae iovissant de a furface courbe a plus petite Coupant e solide par uia plan quelconque les elemens de a surfice dii solide adiacens a ce lan dolvent tui tre
164쪽
distinetive de la sphere. Item, me nant dans e plan coupantiane droite quelconque les elemens de la commune sectionde a sur face u soli deis de ce lan adjacens a cette roite, dolvent tui tre galement inclines en dedans de a figure cequi est a propriete caracteristique dia cercle Partant, si nco iape, par Un plan quelcon JUe, te solide qui ave la meme capacite a a sui si ice a plus petite, a section dii solide parce pia doli tre u cercle ce qui est, propriete distinctive de la sphere.
Item Solent eu solides compris entre dcu memes plans paralleles enir'euX, eis que e sections de ces c uxsolides par uia plan quelconque parallele aiax premier solente gales en sur face. Que uia de ces solides sol un solide de revolution autour 'un Xe perpendiculaire a ces plans, tandisque 'autre necio uit a d cette proprie te: la surisce duo solide est plus petite que a surface du 2Α.
Scholie La propriete de la sphere de ovi dii inimum Minimorum de sur face Vec ne capacite donnee, recipro quem ent, est affirme depui longiems par ut grandnombre de Geometres Cependant, es demonstration elementatres que 'en connois, ne Syetendent qu'aux solides termines par de sursaces planes, cylindrique ou conique droites, cir- conscriptibles a uel que sphere, Qelles ne euvent 'etendreau au tres solides, qu 'entant hi on auro it dria de montre queles premier j ouissent de a propriete dii Minimum de surfacere lati vemen au dernieres , ins que cela est de montre o urte Cylindre 'Archimede relative ment a uia prisme uel conque I paroissol don que a determination rigo ureus decette propriete dependoit de la theorie generale de Maxima Minima telle u elle est due u genies dii gran Euler,
165쪽
u se trauau successise Joint a ceUX de quelque aiatres princes de Geometres poli la persectioianer, armi es queis sedistingue . de a Grange La generalite des applications dii Calcul de Variations sans loquel on ne petat res udre esplus belles question S, sol de Mathematique pures, soli des
Mathematique miXtes, en ait senti la necessite 'une manieretro evidente oro satisfais ante, our qu'on ne sinit a penetre to ut a Ia ois 'admiration de re connoissance, en eludiant les decou Verte de ces gentes galement vaste sis pro-sonds. Cependant, comme te de faut sol de tem sinit de capacite, et e plus grand Ombre de amateur des athematiques, o de branches qui en dependent hors 'etat de povsser eur eludes usqu'au dernier confias de ceti sublime science: e crois que 'est a molias endre quelque service acet ord re nombreu de person nes, que de montrer, quandcela est possibie, a reductio des propositions es plus generales a des principes plus simples que ceu qui servent de base a de Theories doni 'elude exige ne grande depense detemps 'application. est a te ut principat que e me
suis propos dans a composition de ce memoire. Sans celaqueiques une des proposition qui soni contenues , tellesque celles des f. et . se resolvent avec plus de brie-vete 'apres le premier principes u Calcul differentiet surtoiit, quan on 'en ient a Ia determination simple dii casqui repondo uel que limite, sans 'assurer, par ne se conde differentiation, o auuenient, de 'espece de ceti limite. La simplicite des procedes purement geometri ques 1'eviden ce qui es accompagne, es rendent an do ut tres-re- commendabies dans e plus grandis Ombre des as Ou iis peti-vent tre employes Mais a limitatio de leur applications,
te de seu de regie generales qui dirigent, dans es appli-Ηbloire e 1 8s. S cation S,
166쪽
cations soni bie propres a seire senti leur insum sance, la necessite de reco uri au calcul superieurs, qui nous presentent des remources incomparablement plus sui ego plus e tendues. Qu'il me sumse 'en citer deu exemples relatis ala maniere qui ait 'o et de ce memoire, o de si et de Geometri elementatre. ID A uno sphere donnee inscrire lecone droit doni a sursace totale est a plus grande on determine en meme temps celui de ces cones, dans eque ladisserence, at lieu de a sonam de a fur face courbeis de lasvrfice de a base est a plus grande). ' De termine lapius grande de Pyramides triangulatres doni es quatre facesson donnee de grande ur. Je crois qu'on 'obstineroi en aina applique les elemens au solutions de ces de ii questions.
Voye sur a derniere ingenteu memoire de . de a Grange qui a poti titre Solutions anaditique de quelque problemes furtes Pyramides triangulatres , dans es memoires de 'Academie de Berlin our 17 73,
167쪽
Descripta a Mareo Elioer loch,
Pleuronectes oculis dextris, corpore fasciato P. IV. Uentr. IVA. LXIV. C. XVII. D. LXXI.
um pluribus naturae rerum insignibus opificiis a mercatore ' Amstelodamen si Vogtio emtus in manus meas delatus est piscis hic, quem maris amboinensis incolam asserebat mercator. Etsi vero indiciis eiusmodi hominum alias confidere non licet, ipsa tamen colorum arietas satis exterorum marium hospitem arguere videtur. Continetur genere Pleuronectarum, eorum quidem , quorum oculi in dextro latere apparent, si quis nempe corpus ita ante se collocauerit, It pinna analis hominis corpus, latu conueXum et varie ictum sursum, latus vero planum et album aut decolor infra spectet maxime ore lunulato et corpore . angusto cum leuronectes solea conuenit,
168쪽
eique miles squamas, duras et denticulata gerit, quae tactu
asperum faciunt. Caput pro reliquorum congenerum ratione satis magnum oris apertura tamen parua est maxilla superior longior, traque dentibus acuti minutisque vallata. Oculi viri descentes superior amplior Branchiarum apertur ampla; membrana branchiostega sub operculo recondita, radiis sex duris distinguitur Linea lateralis recta per medium corpus procedit anus capiti propinquus Caput fasciis tribus , corpus reliquum quatuordecim transversim per ipsas pinnas ductis fasciis fuscis ornatur; quarum tres ante penultimam positae superne versus dorsum bifurcantur; duae ultimae cum caudati fasciae lunulam reserunt. Idae fasciae haud parum pulchritudinis pisci addunt, eumque nota certa atque indubitata a reliquis congeneribus, quorum oculi in dextra siti sunt, distinguere videntur. Cui equidem nomen ab Onagro africano Zebra dicto sumtum attribui propter fasciarum 1 L,ilitudinem; neque enima quopiam adhuc descriptum esse memini. Linnaeus equidem po uit Pleuronectem fasciatum verum timen cum illi oculos sinistros tribuat, pinnas vero pectorales deesse affirmet, credibile non est nostrum piscem ab eo indigitari Cronouius prae terea leuronectem fasciatum urinamensem descripsit; sed et illi pinnae pectorales deesse traduntur igitur nec hic cum Ostro Pleuronecte ullo modo potest comparari. Color corporis superne flavescens Versus dorsum et Ventrem in fuscum vergit inferne albescit. Pinnae pectorales, itemqlle Ventrales parvae et tenerae pinna dorsalis cum anali longae Dorsalis, haud procul ab ore exorta, distinguitur radiis LXXI. caudatis XVII, analis LXIV, pectoralis uti et ventralis quatuor radii componitur.
169쪽
Pleuronectes ore in latere posito.
Pleuronectes dentatus, oculis sinistris, corpore oblongo glabro dentibus exsertis Linn Systema Naturae p. 458.
Posuit quidem iam dudum innaeus hunc eundem piscem in systemate suo; sed nimis in eo describendo breuis fuit;
nec ulli bi pictum eum videre memini. Operae igitur pretium facturum me esse putaui, si denuo accurate delineatum et descriptum Ichthyologis proponerem, quo meliu noscerent piScem, cuius os situ singulari et dentibus a congenerum structura Valde abludit. Corpus tenue, angustum, longum, ad caput rotundatum, ad caudam Vero acuminatum, latere super Viri descit, in sero albescit. Caput magnum, Ut reliquum omne corpus squamis denticulatis utrinque tectum atque Xinde tactu asperum. Os paruum, semiiunare, non in insero corporis margine Xcisum, ut in reliquis Pleuroneo is, sed in latere supero situm, a labio superiori obus descendit Vsque ad aperturae branchialis viciniam. Hic oris situs nota satis certa et clara piscem hunc a congeneribus separare et distinguere mihi videtur. Non minus tamen certa est illa dentium nota, quam adhibuit innaeus ; illi enim in latere supero Xterius positios obssident. In labio inseriori octo numeraui dentes, quorum quatuor priores breues atque obtusi, posteriore Vero acuti atque inflexi sunt, in labio superiori aeque atque in an a gulo
170쪽
gulo oris dentes omnes breues et obtusi. Contra in latere in sero maxillae denticulis minutis atque acutis armatae conspiciuntur, more congenerum Labia lateris superioris desunt; in latere contra infero protuberant labia veluti soleae . Operculum branchiarum tabula Vnica componitur; apertura branchiarum ampla, membrana branchiostega radiis septem fulcitur. Oculi parui, membrana nictitante obtecti inferior iuxta maxillam positus superior lineam lateralem fere tangit, magis γmen anteri u Versu caput positus. uXta os, ante oculum inferiorem, in utroque latere, tam Upero, quam in sero, prominet papilla tubularis, ante eam foramen patet; Vtraque par odoratum atque auditum adiuVare videtur. In leuronecte lates-s id similiter Otho Fabricius nares duas tubulares ante interstitium oculorum longitudinaliter positas vidit '). Lineae plures per latus ductae apparent; altera quidem superior a nuchaeXorta, iuxta dorsum parallela protenditur, Versu pinnam cauda leni vero desinit altera inferior ab eXtremo capite, contra morem congenerum Xorta ad caudam recta percurrit. Praeterea linea a summo dorsi, transuersa ad operculum branchiarum pergit ibidem vero a linea laterali inferiori, paulo tamen anterius alia linea transuersa incipit, et per operculum versus labia oris ducta arcum efficit. Anus capiti iuXta adiacet pinnae pectorales desunt. Pinnae ventralis radio sex,
natis LXX, caudatis XVIII. dorsalis XCVIII. radios simplices
et molles numeravi. Continetur hic piscis familia Pleuronectarum, quibus oculi sunt sinistri corpore angusto, squamis denticulatis, orisque structura maXime conuenit cum olea. Verum in latere in sero cirrhum breuem nullum obseruare mihi licuit.