장음표시 사용
471쪽
axis verticalis aequale sit et conuarium illi momento ex vi veliti et resistentia o .
3 3. Si tam centrum virium a vento ex ptarum quam centrum resistentiae R in rectam verticalem per centrum grauitatis nauis G trans,intem incidat, tum is gyratoria prorsita evanescit, nullaque vi opus est Κubemaculi ad directionem AB conseruandam.
3 . Nisi autem tam . quam et manestat, per spicuum est directionem AB suae actione gubernaculi conseruari non posse. Nam etiamsi illius momentum fieri possit O , tamen mutata celeritate, id cessabit esse a To.
8 3. Si celeritas nauis in G ponatur m , tum resistentia evanescet, atque ventus motum naui imprimet in directione rs : quae cum nunquam cum directione Venti Vr angulum acutum conficere possit, initium motus non aduersus ventum institui poterit.
8 6 . Si autem nauis habeat motum in directione GL celeritate ' , directio motus consentabitur , si Vis normalis N evanestit, hoc est si fuerit s ni ι--χην )3 c Si autem illa quantitas maior fuerit quam haec, tum angulus VLλ set maior , , Ilith contra
472쪽
cuius directio GLλ cum directione venti VL constituat angulum V L l vel rectum vel acutum, eiusmodi motus facile producetur , cificiendo ut prima motus directio r s fiat in data directione, id quod fieri potest, atque tum Vt vis normalis evanescat quod fiet cursum directum instituendo.
8 3. At si motus desideretur aduersus ventum, ita ut angulus VLλ fiat acutus id initio motus obtineti nequit uitare post initium cursius ita dirigi debet ut sit perpetuo 8 rσ-sρὶ u3υγί nr-ms n a. - -mνὶ Vc- ns'-mνὶ VCHoc autem commodissime obtinebitur , si saltem circa motus initium vela V teneantur normalia ad cursum praesentem G L , vel etiam reclinantiam angulus ri L fiat obtusus. Quando vero iam aliquam celeritatem acquisiverit nauis, tum vela pededentim in eum stum disponi poterunt, qui ad motum aequabilem requi,
8 9. In hoc autem cursia, qui aduersus xentum institui debet, probe notandum est, directionem prorae GA perpetuo intra directiones VL et Lλ esse contentandam , hincque cursum obliquum esse tenendum, quo angulus RnG fiat marimus.
473쪽
8 8o Si ponatur anguli Vrs sinus n
88 I. Qito igitur cursus nauis aduersiis Ventum quantum fieri potest dirigatur, oportet ut sit, quemadmodum iam motasiniuimuS 8 pti'ίγρίζVc-; simulque Ut motus acccleretur debet esse 'i ζνι - η νυ)'p' 8 qu*U: ex quibus multo magis esse debet pη γ ρ ρ staang. RnGsrs G. siue angulus Rar de t esse acutus.
88a. Dcbebit igitur praeter angulum Rar acutum
Vtrique autem conditioni maxime setissit cursus obliquitas ea accipiatur, cui respondet maximus angulus Rn G , tum cium p maximum , g vero minimum obtinet valorem.
883. Pcndet iginir cognitio motus, quem datus ventus datae naui dato modo directile praeter celeritatem Venti , elonina luantitatem atque restantiam praecipue: a duobus angulis, primo scilicet ab angulo Vrs quem venti
474쪽
agdirectio cum positione velorum e s constituit, secundo ab angulo nL , quem directio 3 et artim e t cum directione
minus GL facit, quorum angulorum dii terentia est oblis quitas civ sius AGL , qua directio ressislantiae 1Miri seu angulus l OG determinatur. Protiti igitur in cursu hi anguli manent constantes, vel alteruter, Vel Vterque variabilis existit, nauis aliam viam describet aliamque tu singulis locis habebit celeritatem. ΜaXime autem dissicile erit m tum definire si angulus obliquitatis clusus AGL fiterit va riabilis , cum ab eius variatione non sbium angulus RG immutetur, sed etiam ipse resistentiae quantitas absbluta quae per u υ exprimetur, quorum utrumque difficile est assignare, quomodo mutata Obliquitate cursus vel augeatur vel diminuatur. Cetenim intelligitur quantum expediat naues ita contarere , ut centrum resistentiae pro quaque cursiis obliquitate in rectam verticalem per centrum grati, datis transeuntem incidat, hoc enim si fuerit praestitum , atque instuper vela in malis ita disponantur ut media d, rectio vis, quam recipiunt in eandem Verti em cadat , non solum gubernaculi actio tantopere desiderabitur, sed etiam leui vi gubernaculum dirigetur, cum nunquam eiu
modi vis occurrat quae nauem conuertere coneriir. Praeterea vero etiamsi accidat Ut centra, tum resistentiae tum vis
venti non maeciso in eum locum cadant, tamen dummodo discrimen satis fiaerit eXiguum , ope gubernaculi cursus quicunque instituetur. Qitanquam enim gubernacillum
aliam vim sensibim non eXerit, praeter conuersionem nuvis circa axem Verticalem per centrum grauitatis transeuntem, tamen ope gubernaculi directio motus vehementer immutatur. Dum enim ope gubemaculi cursus obliquitas
475쪽
munitur, simul inedia directio resistentia in aliam pla . νm conuertitur , quo fit ut ipse motus directio mox declinetur. Ita actione gubernaculi non Qtum positio nauis seu aris eius longitudinalis a puppi ad proram diicti assicitur , sta etiam ipsa direm motus in eam plagam , inquam prora dirigitur, deflectitur squidem naues directo
Pr redientes valde exiguam patiuntur resistentiam respectu eius quam sufferunt, si cursu obliquo teruntur. Hancob- causem gubernaculi acti O maxime requiretur , si cursus quan- 'nun fieri potest, sit contra directionem venti instituendus, opu gubernaculi enim eruiendum est, ut ea cursiis obliquitas cinaseruetur, cui maximus angulus RG res ndea
Deinde ut motus natus iuniat mmime acceleretur, atque aduersiis plagam ex . qua entus venit, inflectatur , elasta sunt continuo disponenda ut angulus r i s tantus consentetur, quantum reliquae circumstantiae permittunt quo maior enim cst angulus r i s eo maior erit eius sinus η contraque eo minor cius cinnus e , o quo tum acceleratio maxima obtincbitur, tum etiam maxima curses declinatio aduersiis ventum. At si cursus iam angulum acutum constituat cum directione venti , tum utique amgulum s magis acutum esse oportebit, quoniam alimquin ventus vela non impelleret. Quo circa perpetuo es fici debebit, ut angulus Vre tam sit acutus, quam quantitas vis venti permittit. Cum autem celeritas iam erit
sacta aequabilis, tum G cursus directio itastituenda est, quae sepra pro motu aequatili est monstrata.
476쪽
88 . Si nauis AEBF oblique moueatur in fluvio , ius cursus sit CGD , ita ut axis 3rauis AB cum directione suuii CD constituat angulum obliquam AGC determinare motus milatimem a Ci sutili ortam.
Sit fluvii cclerit is debita altitudini h atque anguli AGC quem axis seu spina nauis AB cum cursiu fluuii mficit sinus m μ. cosinus ν ', habeat autem nauis iam motum quo eius centrum grauitatis G celeritate altitudini debita progrediatur in directione GL quae hum curse numinis GD constituat angulum LGD cuius siniis sit II mcosinus n. Iam ut allisio aquae ad superficiem nauis reperiatur, concipiatur totum systema ex fluuio et naui compositum celeritate νυ promoueri in directionem ipsi cL contrariam , quo siet ut fluuius in nauem quiescentem impingat. Sumta ergo GC VE, et GL compleatur parallelogrammum GCKL , atque diagonalis GK repraesentabit tum directionem quam celeritatem , qua fluuius in nauem quiescentem allidere est concipiendus. In triangulo autem GCK datur angulus. C : cuius sinus mei cosinus m n , atque ambo latera CK Vo et CG α , ex quibus oritur celeritas fluuii in directione IG in currentis V h- et ivhv--οὶ , atque anguli CGΙ sinus
bus angulus Ac I ianotescit ; erit autem anguli AGI sinus
477쪽
piatur nunc nauis in directione GI in aqua quiescente pro-m .ucri , sit R centrum resillantiae , et Rin media uirectio resillantiae , atque resistentia ipsis sit tanta , quantam pateretur figura plana u u eadem celeritate contra aquam mota : His positis nauis ab allapsu fluuii urgebitur in dire.ctione RM , vi, quae aequalis cst ponderi volumiui S aquae ' seu possito pondere nauis zz M et volumine partis submersae II V erit vis fluuii allidentis zz , qtia nauis secundum directionem RΜ propelletur. Haec igitur vis resoluta in hinas, quarum altera in GL incidit, altera ad GL est normalis, dabit cum vim tangentialem , qua motus in directione GL accelerabitur, tum vim normalem , qua motus directio deflectetur GL versus GD. Denique nisi punctum R, quod est centrum resistentiae respondens obliquitati cursiis AGI in G incidat nauis simul circa axem xenicalem per centriam grauitati, G ductum conuertetur et quidem in
plagam AEL si R inter A et G fuerit situm, in plagam contrariam vero si punctum R intra Bet G cadat; si quidem angulus CGI fierit minor angulo AGC , nam si angulus CCI maior Bret a gulo AGC haec omnia contra se haberint. Q . E. I.
383. Si nauis vel quiesca vel monim habeat isomdum directionem fluminis GD tum anyiliis CGI eu ne cet, atque R erit centriam resistent ae resimiailcns obliquitati cursus AGC. . Vis conuertens, igitur tendet ad Obliquitatem AGC augendam , si R intra plincta A et Gcadat, contra Vero axem AB secundum cursiis fluminis
directionem CD disponet, si R intra G ct B cadat.
478쪽
flumini; directionem CD sierit disposita , eaque aliqtaintillum declinetur , sponte sitiim pristinum recipiet, si cen-imm resistentiae R intra puncta G et B cadat. Econtrario autem si R intra G et A fiterit situm , directio AB continuo magis a cursu stuminis CD declinabitur.
88 . Si igitur pars impulsui fluuii exposita ΕΛ Ffiuerit suis ponderosi, magnamque vim a fluuio patiatur, tum nauis seu corpuS quodcunque per fluuilam recta de condere poterit, quia hoc casu punctum G ad A accedit, punctum R vem recedit.
888. At si pars EAF suerit perquam acuta et leuis, ita ut centrum resistentiae R prope ad A collocetur, tum difficulter nauis directe per fluuium descendet, sed a minima vi de dilectione CD deputa, i magis a situ directo elongabitur.
889. Eodem vero casu, quo motus nauis GL incidit in cursem fluuii CD, quoniam angulus GRΜ maior erit angulo AGC , nauis a sita directione depellatur, a me ad ripam fluvii, in quam pro A declinat pelletur.
89o. Ponamus igitur nauem iam motum accepisse versias ripam in directione GL, atque angulum AG C
479쪽
DE MOTU PROGRES. C P. AQVAE INNAT. a a
conseruari; accelaminiar iste motus, siquidem angulus Lrri fuerit acutus, sumi vcro de hac directione deflectetur,
89 I. Apparci igitur motum corporum a stimio abreptorum maxime esse irregularem , etiamsi ea plano divmetrali verticali sint praecita atque divis partes similes et aequales utrinque habeant. Primo enim nisi axis AB in ipsam fluuii directionem incidat, corpus versiis eam ripam pellitur, in quam prona A eigit, sconvcnit enim eam mvis partem, quae cum aqua conflictatur proram appellari) ; miliae variis modis corpus ab aqua circa aXem Verticalem per centrum grauitalis ductum circumagetur, pro di tib situ centri ressistentiae R , quod durante rotatione continuo locum mutat, nisi pro omni obliquitate sit fixtura. Tertio ob vim normalem ad motus directionem
GL a vi fluuii ortam , ipsa motus directio assicitur eaque vel magis declinatur a cursi fluminis vel ad eum reducetur , prout angulus MRG vel maior sierit vel minor LGD. At vero etiamsi motus verius suuii cursum inflectatur, tamen eo recidere nequit, quia minuto angulo LGD eousque ut minor fieret quam ΜRG, deflexio oriretur. Denique tametsi semel directio GL parallela Bret directioni RΜ , quo casu vis normalis evanesceret, tamen ob corporis conuersionem vel a vi aquae, vel ab alia levissima causa ortam , statim alia media directio viis aquae
aderit, quae motum turbabit. Interim tamen eiuMNOdi min
480쪽
directe a fluuio abripietur, si quidem curse directo mo,
tum inceperit. Corpora autem irreguliaria, quae nequidem duabus partibus aequalibus et similibus gaudent m tu maxime irregulari ferri oportet, ex quo mOX ad ripam alterutram deuoluentur. Qiiod autem ad naues attinet,
o gubemaculi in B applicati motus regularis facile obtinebitur, atque cursus vel secundum flumen directe deo sum vel ad ripam institui poterit; semper autem motus desicensius praeualebit, ex quo fluuius in directione, ad ipsivis cursiam normali traiici omnino non potest ; sed n vis inter traiectum eo magis deorsium abripietur quo celerior fuerit fluminis cursus. Cum vi fluuii nunc alia vis λllicitans vel remorum vel venti coniungi posset, atque determinari , quomodo quisque intentu, cursitas quam cominmodissime sit instituendus, sed cum haec propius ad alterum librum respiciant, in quo nauigationem nauiumque dispositionem ex proseo pertractare est constitutum , hic plura afferre de istiusmodi motibus non est Visium, praesertim cum Acile sit ex methodo tradita huiusmodi qua stiones, quae proponi queant, ad calculum reuocare atque resoluere. Superest igitur Vt paucis exponamus motum nauium quae non sunt liberae, sed alicubi alligatae, quae doctricia in traiectu fluviorum sine vi aliena praecipue est utilis.
. .. 89 a. Si η is AD in sinio secundum Hrectionem ZV sumite , ope funis IZ plancto 'mo Z ita fuerit astrigata, G perpetuo respectu sinis IZ eandem postionem teneat, id quod