장음표시 사용
221쪽
habeant magnitudinem sive extensionem vinparentem Opt. N. 4 sequitur, objecti via sibilis partes, quas simul videmus, tales nobis non apparere quoad extensionem, quales
I Ponas quadratum ab cd: situs oculi sint ina e , tune latus a b. sub angulo longe majori in oculum e incidet, quam latus bc; latus igitur ab longe majus oculo apparebit, quam Iatus be, quamvis actu latu& inrumque ea dem prorsus habeat longitudinem. Ponas porro duo quadrata ab ed, & fg h t.
quorum posterius ab oculo e magis rem oetum in quadratum fgh i oculo e Ionge minoris evi, tensorus esse apparebit, quam quadratum a be d. quoniam sub minori anguis in oculum antidit, cum caeteroquin quadrantum utrum aue eandem habeat extensionem, . . .
Scholion M. 'Ut igitur objectum visibile quoad mannes suas partes simul visibiles in tabula ita exprimatur, sicut ipsum objectum se repraesentat oculo, necesse est, ut radii ab objecto in tabula depincto reflexi eodem modo, id est,isub iisdem angulis in oculum ineidat, sub quibus ab ipso objecto, data oculi altitudine&ab objecto distantia, in oeulum incidunt.
... si Hinc fingi solet . tabulam pellucidami
222쪽
ter obiectum Et oeulum interpositam esse, radios autem e quovis obiecti puncto egredien- tes, &in oculum incidentes dum per ta-hulam interpositam transeunt quaedam veluti vestiga relinquere. Haec vestigia objec delineationem nobis exhiberent , quae eadem ratione oculum assiceret, ac si ipsum intueremur objectum. Cum enim ista delineatio sub iisdem angulis in oculum incidat, sub quibus ipsem incidit objactum. ab ipsis nimiarum objecti radiis , & horum angulis in fabula reformata, ipsum objectum:& eju deri in tabula delineationem eodem plane modo oculum assicere necesse est Undae & perspectiva hae scientia appillari consuevit. -
. Qua ratione puncta ista, sive vestigia, quae in tabula rethcta fingimiis, geometri .ein vestigari possint, praesens scientia docet. Quod, ut eo commodius fiat, quae hucusque propo- sui, per fig. 3. illustrarejuvat.
Scholion z. 1. Post tabuIam Α Ba D positum est prisma quadrangulare d e : situs ocul sit in e, Itunc ex omnibus prisinatis punA s radii per 3
tabulam transeuntes in oculum c incident. Cum vero radii illi , quatenus latitudinem
objecti q-i includunt & determinant in dein
223쪽
linealione. verticali exprimi nequeant, ad pedes. intuentis aliud punctum C fingendum est ad quod radii. qui deierminant latitudines objedis, concurrani id quod in hae figura. scenographica quodammodo indicari potuit ubi hi radii iundamentum tabulae se ant in r 1. di ita porro. Lmeae perpendiculares, quae ex punsia r s&e. in tabula assurgunt,latitudines pii: maiis desgnant, ejusdem vero altitudo. per radios ad punctum c perductos determib
: et . Omnitio, a '. BVs sine linea 'κdameηιialis est linea reis. Oag k, quae a base objecti per basin tabulae .. quam lmerpositam fingimus, ad pedes usque vel potius basian pedum intuen I horizont L sint pore gituti.
r hoe Horizon sive linea horizaxtari est' recta
, e G, adi ocul e usque ad tabulam interpositam is porreia.dc cum linxa. fundamentali parallela.
224쪽
repraesentat, per quam radios visuales ab. Ohiecto. ad oculum transiret fingimus.
SPholion 1 .a sive hane sectionis. lineam oculum lariter &objectum ponas, sive post Obictum, perinde erit; eum. enim iidem maneant r diorum visualium: anguli , manebit eadem cibis lecti pictura V .)j posteriori tamen eata pictura objecto ipsa major apparebit. priori
Definitioi IN I , Linea sectionis vel horizontalia est vel. verticali . Horigontalis est recta Λ B, quam 3: tabula pellucida saepius memorata in ipso iolo, usive supersi ciet eri inittitur, bast is quasi de-
ῖs olim iIς me linea,. dum per radios visualex Icide s g hi secatur. sten onraphi as objecti dimensionen quoad latitudinem. dextram verisus desinistram. intuemi praebeti Definitio, σωIs. Llnei sectionis verticalis est recta ab , Imae linea fundamentali in eadem eum linea Asectionis horigontali ab objecto fle oculo di- santia perpendiculariter imponitur. VBbari
225쪽
r . Exhibet haec linea orthographiam, sive potius intersectionem das prol) tabulae istius pellucidae, §a in I a 34ss, objecti tam longitudines id est, eas objecti dimensiones, quae ab oculo prorsum magis magis que recedunt quam altitudinea ejusdem objecti, si corpus sit , ministra .
b Definitia ia18. Radii usuales sive vilbrii sunt linere rectae ab omnibus & singulis obie Hi illuminati
punctis ad oeulum pertingen.*S : S i ex his radii extremi l m&LM ab extremis objecti punctis profecti, totamque ejus figuram comcludentes radii extremi nuncupantur.
illud, in quo oculus objectum intuentis col-l locatus fingitur: estque duplex borizontale ni. D mirum & verticale. Horaoniale C obiecti .a-a i tud nes metitur, ver .icale vero e longitudines objecti non minus ac altitudiae S.
eto. Pinctam oculare denaug pisct oll-lud vocamus, ubi linea horizontalis a puncto distantiae verticali perducta lineam serenonis
226쪽
Problema I. ar. Quamcunque superficiem planam scenographice delineare.
Resolutio. t. 1glinea geometrice datam superfielem IIII e. g. hexagonum regulare. Elige a punctum distantiae C pro ea ratione, qua objectum juxta suas latitudines intuere mavis. Duc lineam sectionis horigonialem A B. Εκ quovis objecti Puntho duc lineas vi sua Ies peelineam semonis usque ad punctum distantiae . C, eaque lineae sectionis puncta, ubi a radiis ui ualibus secatur, diligenter nota. Eadem in hae figura. iisdem sed majoribus literis notata deprehendes, ac puncta figurae, ex qui-
a. Duc ali zm lineam horigontalem Dii transfer in eam sngula lineae intersectioni, Spuncta desghi, quae hic iisdem literis fg navi: &ex istis puneis erige lineas perpen.
a. Super figuram geometricam hexagoni II due lineam lancementalem λ g, & ex quo- xvis punicto hexagoni lineas in eam perpendiculares erige, eaque puncta, ubi linea in flan. damentalem attingunt, distincte nota, & in linea fundameniali habebis longitudi es objecti si ve ejusdem dimensonc..prorsum ab oeulo redentcs.
227쪽
4. Continua lineam sectionis horiZontinlem, ita ut lineam fundamentalem perpendi culariter secet, & habebis lineam sectionia
s. Apprehende circino intervallum CR pu cti distantiae horizontalis C a linea sectionis horizontale A B , idque transfer in lineam fundam antarem ex b in h. 6. Ex hoc puncto k erige perpendicularem, inque ea altitudinem oeuli a linea fundamentali de ermina, in e , quod pun-ehim dillantiae verticale constituet. 7. Duc porro radios visorios ex puncto distintiae e ad puncta lineae fundamentalis f d ieth g, quae angulis hexagoni iam inter notat axespondent, noraque diligenter puncta intersectionis I. a. 3. 4.
8. Pone cuspidem circini inpundiam b, ubi linea fundamentalis 8c sectionis se invicem secant, di apprehende spatium b i, illudque transfer in fig. S ex f in & habebis sceno. graphicam distantiam obje Ai, & quidem an. guli ejus proximioris A tabulainterposita siva a linea intersectionis:transfer de nee spatium h a ex D in a , & spatium b 3 ex i in s &ita porro , donec figura scenographica I. a. 3. 1. 6. sit perfecta. Problema I. , 22. Q dcunque corpus, clita ejus ichn graphia di orthographia, nec non oeuli situ, distan.
228쪽
distantia & altitudine. seenographice deliis
ne are: e. g. prissima sexangulare . eujus ichnographiam superfietes ABCD E F exhibet. Resolutio.
i. HUe lineam helionis Η Κ, quae hie post di
objectum posita est, & expuncto di. in stantiae G. quod hic directe oppositum objecto, duc radios visuales G Bb, GΛa, & ita
deinceps. 2. Due lineam sundamentatum m n. & ex angulis figurae ichnographicae ABC, imn quibus anguet D E F sic coincidunt, 'erige perpendiculares, quae lineam fundamentalem secant in ab c. Ex puntiis ab e pone da am prismatis altitudinem qrs, & habebis otthographiam prismatis.
altitudine in g determinata, duc radios vi uatales G a i , G b 2, & ira porro. 4. Duc lineam horizontalen gh, &trans, set in eam intervalla lineae lectionis ed scab : 'ex his punctis erige perpenci u ares. SPone cuspidem circini in I. S trans 'r II latet vestim lineae 'sectionis i ex e & b ina, a ; respondet Cnim punctum linee tunda. mental f b angulis B SE ichnogradiae, ex Iquibus punm b e lineae interfectionis in lineam ghttanslata prospiciuntur. Anguli CF ab iplo corpore prismais in fundo tegun- is , adeoque intervallo 1 , a lineae sectionis, quod
229쪽
quod istos angulos in fundo prismatis quoad longitudinem, sive distantiam ab oculo, determinat, Opus non est. 6. Porro intervallum I. 4 circino apprehensum transfer ex cl & a in & habe- his altitudinem prismatis scenographicam quoad hos angulos. Hac ratione perge cum reliquis spatiis I, s, & I, 6: velut ipsum schema
Demonstratio. RAdii visuales, dum ex singulis ichnogra phiae objecti punctis & angulis per lineam semonis horirontalem ad punctum di- si an i at horigon tale percurrunt, & lineam sectionis subinde secant, vestigia quae a radiis objecti in tabula re ista fingimus, eo modo dc signant, quo vestigia ista intuitu dimensio. num objecti quoad latitudinem a se invicem dextror tum vel sinistrorsum in tabula pelluetino a divergiant atque di istant. Ea vero punM lineae senionis verticalis , quae a rad is visualibus ex puncto dii tintiae per eam ad puncta rongitudinis objecti in linea fundamentali notatis, nec non ad puncta orthographiae objecti perductis provehiunt, eadem tabulae pellucidae notant vestigia, quatenus verticalitera se invicem distant. Si ergo punm praefata dextrorsum & sinistrorsum eo ordine, quo in linea sectionis horigontali apparent, pomiteriora vero in eodem plano verticaliter col-
230쪽
loces, omnia & singula ista vestigia habebis eodem prorsus modo disposita, quo in tabula pellucida essent apparitura, si illa eadem ratione respectu objecti & oculi posita, qua lineam semonis posuisti: & cum ista vestigia in t hula pellucida ejusmodi picturam emciant. quae oculum eodem modo, quo ipsum obje-etum, ameit N. 6 delineationem sive pi- 'Eluxam , quam perfecisti, eadem ratione ae ipsum objecium intuentis oculo apparere ne- cesse eae ' -
Scholisn r. ' a 3. Methodus hucusque explicata ab inventore Laurentio Sirigatii Siriganica voeaetor, & ob facilem ejus ex ipsa natura rei derivationem, & universalem , quem praestat. i usum. aliis est merito praeserenda. 'Scholion 2.
et . Ut objecta visibilia eadem ratione depingantur, qua se oculo exhibent, minime lassicit ipsim eorum formam , id est . eorum terminoS quibus includuntur optice delineare , sed & diversas luminis in iis fic corporibus viciniS modificationes simul e iprimere necesse est, quae scientia Optica Sci graphica vocatur. Desinitio ΙΟ.