장음표시 사용
241쪽
luto materia ubique adhaerebit: quod autem' superest effunditur. i Scholion. I . Ut speculum colore v. g. viridi, flavo,
rubro imbutum acquiras, globo tantum vitreo tali colore tincto utere. Theorema a.
V 18. In speculo sphaerico quodvis punctum objecti D inter centrum speculi Ε & ejusdem superficiem AIBC apparet.
P superficiem speculi ABC dueatur linea
perpendicularis D l. Haec centrum circuli Ε transit. Ducatur item tradius EB ad punctum incidentiae B. In extremitate hujUS radii erigatur perpendicularis B G, & prolonge tur in L. Quoniam angulus incidentiae DBG est acutus, angulus quoque reflexus F B L erit acutus N. 9. cum JUe anguluS verticatis GBH sit illi aequalis Geom. N. 32. radius reflexus ultra B continuatus incidit in hypotenulam trianguli rectanguli EBG, pro indeque intra centrum speculi & ejus. superfietem. Ergo quodvis punctum objecti in spe- eulo sphaerico apparet intra centrum speculi &
242쪽
i Corollarium T. 39. Ergo linea ID, quantaecunque sit lon- 6pitudinis, longior apparere non potest quam linea IΗ. Quare imago objecti multo minor apparet, quam res ipsa, & minor quam
Corossarium a. ao. Quoniam in circulo minori linea Hisit minor; patet, quod imago objecti minor sit in speculo minori quam in majori. Theorema I. 2I. In speculo cylindrico erecto imagines longiores apparent, sed minuS latae: in eo - dem autem horiZontaliter posito latiores, sed Gminus longae cernuntur. Demonstratio.
SKcundum longitudinem speculi cylindrici
duci possitnt merae lineae rectae, proindeque ut speculum planum secundum longitu-clinem considerari potest. Secundum latitudinem vero, cum circulorum peripheriis constet , speculum sphaericum reputandum erit. cum igitur specula plana propriam rei magnia tudinem exhibeant N 13. longitudo naturalis apparebit: & cum specula sphaerica magnitudinem rei minorem praeseserant N. I9. latitudo in speculo cylindrico erecto minor a
243쪽
Hinc facile patet, cur in speculo cylindri eo horigoni aliter locato, latitudo major, &minor longitudo cernatur. Corollarium. .eta. In speculo conico erecto objecta apparent longiora sed minus lata: eaque latitudo magis decrescit, quo magis ad speculi verti-χem accedit. Sin autem axis speculi horigonti parallela collocetur, aut ad eum inclinata; objem apparent breviora, & ex una parte longe minora quam eX altera. Problema M. 23. Speculum concavum conficere.
Resolutio. VItrum politum Ox una parte planum aut
concavum. eX altera convexum, in parte
convexa obduc stanni bractea & mercurio 6. & speculum coneavum habebis. Scholion. 24. Parantur quoqUe specula eoncava exs cupri partibus, s partibus marcassitae, & x parte stanni anglici simul fusis, aereaque spe.
as. Si radius AB axi speculi GΕ paralle. 7 lus ineidat ,& arcus B E intra axem speculi Spunctum incidentiae contentus sit infra 6o: radius hic post reflexionem conjungetur aXi in
244쪽
in F ad distantiam a speculo minorem quarta parte diametri DemonstratIO.
OUon am radius CB est ad speculum perq
pendicularis , o est n; nam o cum angulo incide stiae 'o continet, & n cum anis gulo reflexo totidem N. 9. & Arith. II. Porro cum A B sit parallelum GK, m. erit m o Geoim s6. ergo m erit m n Arth.
Corossarium Ι. Να6. Quoniam lm i, ut ex demonstratio. T
ne praecedenti patet, & arcus DK α 6o; radius reflexus D Ε erit m Ε Cc Geom 64. ac proin DK in Ε rursus incidit in spe-
I . Quoniam omnes solis radii oculo paralleli videntur, hi radii speculo excepti in ' iuno ferme puncto F colliguntur. Collecto- .rum autem radiorum, eum calor maXime intendatur, nil mirum . e GS modo ignem accenis
dere , qui dispersi tantum calefaciebant. Imo si specula sint majora, corpora fundunt etiami duris-
245쪽
durissima. Si e Schirnhusiana majora ferme in ictu oculi stannum at plumbum, cupriam& argentum intra s minuta sundunt: intra breve tempuS lateres,vasiumque fictilium fragmenta vitri fiunt; multaque alia praestant, quae nullius alterius ignis vis emcere valet. Hinc ast, quod specula concava dicantur causica.
Corolgarium I. 28. Quoniam superficies speculi eaustici a majoris globi ambitu deprompta plures solis radios colligit & in focum reflectit , major quoque illius erit accendendi vis, quam speculi caustici minoris.
Coro arium 4. 29. Cum pars quarta diametri majoris Iongior sit, quam pars qhurta minoris, spocuIum majus ad majorem accendit distantiam, quam minus N. as. Grostarium s. 3o. Cum solis radii solum . quia collecti ataeendant ignem N. 27. nil mirum, quod specula caustica ex ligno aut alia solida materia deaurata fiant.
Corosiarium 6. 3I. Luce in foco F speculi caustici colloeata, 7 radii reflexi sunt cum axe speculi & inter se paralleli. Tum enim radius imidens erit FB
246쪽
Grogarium V. 3 a. Si ergo radios illos reflexos & parallelos alio speculo cauistico excipias; iisdem pariteat ignem accendere potexi S.Corollarium 8. Dum radii Iucis paralleli sunt ad magisnam dilantiam aequaliter ubique lucent: hine locum dillitum v. g. indicem horoIogii in turri collocati illuminabis lampade ardenti in foco speculi collocata. lTheorema s. 34 Res in soto speculi concavi posita in culo videri nequit. Demonstratio.
Uodvis objem pundium cernitur, ub radius reflexus cum perpendiculari e puncto illo in speculum ducta concurrit : N. I I haec autem concurrentia nulli bi sit in casu dato ;nam linea serpendicularis incidens est axis speculi, cum in eo reperiatur incus N. a se quores collocata supponitur: omnesque radii reflexi cum eo sunt paralleli N. 3r. ergo cum illo non concurrunt. Geom. 7.)O. E. D. Theorema o. as. Si objectum a b collocetur intra focum speculum concavum , illius imago AB apparet post speculum situ erem,& objecto ipso major ; & quidem tanto major, quanto pr pius fouo collocatur objectum.
247쪽
axi parallelae, erunt a E&b F radii incidentes extremi, & ΕMac T N radii reflexi. Jam cum perpendicularis ab a in speculum ducta transeat speculi centrum P, punctum a videtur in Α, & b in B II. consequentermiago A B post speculum erecto situ & o elidi, ipso major conspicitur. . Porro cum aeque pateat C D esse imaginem objecti ed, & quod ed sit major quam ab , & CDra AB; parjter liquet, imaginem objecti ed propiorem post speculum, & minus ampliatam apparere. E. D. Theorema γε Si objectumi C magis a speculo distet quam focm Q in aere pendula, videtur illius imago situ inverso, & quidem tanto propior speculo & minor, quanio magis a foco distat objectum. Demonstratio.
consequenter imaginem objectili. & ghtnverso situ in aere pendere, & quidem speculo eo propiorem, eoque minorem, quo magis aspeculo distat objectum. 8. D.
248쪽
N. I. Ioptrica est scientia lucis refractae.
Experientia P. a. Si vitro conico ABC aqua repleto radi. um lucis in cameram obscuram Catopi. . admissem ad angulum obliquum DC F excipia,. 'φ'
radius exceptus D C, dum e vitro emergit' non perget linea recta in G sed in Ε, ac si ex F, prodiisset. Corostarium I. h Radius igitur lucis e medio tenuiori v. g. aere delatus in crassus v g. aquam, aut vitrum: vel e mecio crassiore in tensius, a priori semita deflaetit.
Desinitio a. q. Hae declinatio lucis a linea recta dicitur refrauio.
249쪽
Desinitio 3. r. Angulus Η B G , quem radius incidens D FI cum refracto B G facit, angulus refractiο-nis dicitur. Angulus autem F B G, quem radius refractus BG cum linea BF c quae superficiam corporis AC in puncto incidentiae Biscat ad angulos rectos ) constituit, angulus refractus: angulus denique DBΕ, quem radius incidens D B cum praefata linea E B facit, a gulus inclinationis nominatur. Problema I. si Refractionis magnitudinem indagare. Demonstratio. Ubo vitreo BC DE ad asseres A G, ut Vfig. demonstrat applicato, &solis r diis obverso, umbram asperis ΑΒ C extra eu-hum que ad G, intra cubum vero non nisi ita
a. Cum B G sit radius incidens & BF refractus, angulus inclinationis erit Η BG , angulus retractus Η B F, & angulus refractionis F
portatore angulos: sicque refractionio mag-ὐitudinem facile erueS.Corogarium. . . Radius BG ex aere in vitrum delatus verissus perpendiculum B Hin B F triente ferme anis ii inclination: s refringitur. E contra radius M F e vitro in aerem migrans a perpendiculo B H
250쪽
refractus deflectit in G, dimidio fere angula inclinationis. Radius perpendiculatis absque omni refractione in utroque easu transit. Definitio s. 8. Lens convexa est vitrum utrinque sedimentum sive partem globi exhibens, aut una sui parte planum, & altera segmentum globi
. Scholion. s. Hinc lens 4 pedum dicitur, aut diametri eum 4 pedum continere, si sit segmentum globι cujus diameter quatuor pedeli adaequat.
Io. Lens concava est vitrum utrinque sedimento globi congruens, aut una tantum si
parte, altera remanente plana. . . a.
Scholion. II. Quod de convexarum mensura dimin N. 9. huc applicari debet. Problema a. Ia. Dioptricae aptum seligere vitrum. Resolutio. I IItro chartae mundae imposito, s eoloa' chartae idem transpareat, qui cernituae vitro remoto, signum erit sumetentis id vitro pellucicitatis; secus, si chartae color mutetur. . a. Vitrum lumini obversum examina, an friis , pustulis & arenae immersis granulis ea reat. Hoc optime manifestant radii solaxes