Philosophia utilis et jucunda tribus tomis comprehensa, quorum 1. Logicam, metaphysicam, & ethicam, 2. Elementa mathematum, & 3. P hysicam, cum appendice de electricitate complectitur. In usum studiosæ juventutis concinnata a p. Andrea Gordon ... Tom

381쪽

68. Constituto Paschatis festo facile erit integrum Calendarium, id est omnia festa mobilia & immobilia determinare. Ouoad dissensionem vero Protestantium a nobis circa Paschatis constitutionem videatur Chronologia Universalissima R. P. Florchen c. 12. de Paschate, & alii qui materiam hanc fuse tractant.

Desinitio I. '

H Gnomonica sive Horographiasst horologiorum solarium scientia. , - i

α. Horologium solare est descriptio certarum linearum, in quas umbra erectistyli successive incidens singulas diei horas demonstrat.

382쪽

1 3. Horologium a quinoctiale est, quod in superficie describitur , quae angulum 3 cum horizonte constituit elevationi AEquatoris aequalem.

Definitio 4.

I Horologium Horizontale vocatur, quod in superficie horizontali describitur: ver- tieale, quod in superficie verticali. si perficies verticalix respiciat meridiem, hom tologium in eo descriptum meridionale dicitur : Si septentrionem , septentrionale. Horologium autem declinans nominatur descriptum in superficie declinante a meis ridie aut septentrione.

, Definitio s.

r Horologium Orientale delineatur in su- perficie ortum respiciente; Occidentale vero 4 in superficie respiciente occasum.

v 6. Horologium Polare describitur in su- perficie septentrionali, quae angulum cum noriZonte constituit elevationi Poli aequalem. Si superficies cum horiZonte anguinios essiciant nec elevationi Poli, nec elevationi fliquatoris aequales, horologia in eis descripta dicuntur inclinata : quod si haesuperficies simul a meridie aut septentrione declinent, horologia declinata. Pro

383쪽

Problema I.

7. In Itrumentum conficere, quo super

verticalis det linatio a meridie , aut septentrione. itemque declinatio superficiei horitontalis indagari potest.

I. In parallelepipedo A C D p due se- .

micirculum , eumque in I 8o divide. a. In centro Ε regulam applica mobilem HI L una cum aeu magnetica I, ubi rite notatur magnetis a linea meridiana decli natio. Hoc instrumento declinationes praedictas explorare poteri . .

Demonstratio.

Si su perfietes verticalis non 'deelinet a meridie a septentrione , tum linea m ridiana angulos rectos cum ea constituit.

H inc si eidem superficiei latus parallelepiped' applites ἰ regulamque mobilem ita

vertat ut acus magnetica correspondeat suae

a linea meridiana declinationi , tune regula gradum 9o. secabit. Sin autem super ficies declinet , regula declinationis gr, dum quaquaversum ostendet: Declinatio nem vero superficiei horri Zontalis reperier, si loco regulae glob qium plumbeum e filo tenui pendulum centro alliges , latusque P. Andri Gordon Pbji, P. II. Λ a paralle

384쪽

parallelepipedi ABC applices horirontali superficiei. Problema 2. δ

8. Horologium AEquinoctiale delineare.

Resolutio.

T. Circulum in superficie aequatori parallela descriptum in a partes. aequales di-- vide , inque notata divitionis puncta duclineas e centro C. Hae sunt lineae horariae. i a. In circuli parte occidentali scribe horas antcmeridianas, in parte autem orientali horas pomeridianas : tandemque incentro C stylum brevem ad angulos rectos

erige. . - .

Demonstratio.' moniam respectu distantiae solaris a

Terra semidiameter Τerrae non nisi ut punctum habendum Astron. N. 49 cent- itum circuli C pro cenrro terrae, & quoniam circulus descriptus est aequatori parallelus , stylus in centro crectus pro. axe mundi haberi potest. Iam cum curculos diurnos sol describat aequatori parallelos, idque aequali semper temporis spatio; umbra 1 tyli aequales circuli partes aequali tempore describet. Cum autem sol intra 24. horas circulum diurnum perficiat: circulu. in aε. partes erat dividendus , & eum

385쪽

cum umbra sit semper soli opposita Opta

N. 3o horae ante meridianae versus occasum , pomeridianae vero versiis ortum sunt scribendae. Corollarium I. . .

9. Numerus igitur XII. in linea meridiana Λ B collocandus. ' Corollarium a. Io. Cum solis ortus in hisce partibus:

non multum praeveniat horam 4. nec illius occasus diu post ossivam contingere possit, horas matutinas a quarta inchoamus, &Vespertinas octava terminamus in horologiis aequ,noctialibus superioribus: at vero in aequinoctialibus inferioribus ubique horae inscribuntur a sexta matutina usque ad sextam vespertinam.

rr. Si in superiori superficie operculi TrABCD cistae magneticae C D E F horologium aequinoctiale superius , & inferius Tin ejusdem superficie inferiore dclineta kidque ope quadrantis GH ad angulum et

vationi aequaroris in quovis loco datae aequalem eleves, totam cistulam per acu magn)eticam I ad lineam meridianam dirigens , horologium aequinoctiale universa

te habebis.

386쪽

Iz. Horologium Horizontale delineare. Resolutio. I. Due lineam meridianam AB , in ejusque puncto arbitrario C erige perpendicularem C D longitudinis arbitrariae. a. Fac angulum C A D elevationi Poli aequalem Geom. N. 3s. uri & angulum C DB, & duc lineam DE. 3. In E seca lineam AB ad angulos rectos ducta linea G Η Geom. N. Set. o. Fac lineam E F D E ,:& describe quadrantem E F I, eumque in 16. partes

Per puncta diuisionis 1. 3 4. s. due lineas F I. F 2. .&e. &easdem divisiones lineae Ε G trasnser ex E G in PH. 5. Determina horologii limbum, sive circumferentiam, quae circulario, quadrata, aut alterius figurae esse potest. spitum ex Aper i. duc lineam AI I. A et II. &c. arque ita lineas horarias I, II, III, IV, V.& VII, VIII, IX, X, XI. determinabis. . In linea meridiana A B semper collo-ieatur XII. Recta Vero . quae meridianam a* angulos rectos secat in Α , indicat VI

8. Recta A VII prolongetur in VII . & fiat VII AVII. Eodem modo VIII A VIII , V Α

387쪽

U. IV A IV sicque omnes lineas horarias invenisti. 9. In A erige indidem horarium juxta lineam A. D vel C D. Vel fiat lamina aequalis triangulo DAC, & in linea meridiana e datis ipunctis A & C erigatur ad perpendiculum, id est , ut in neu ram superficiei horologii partem magis inclinet : quod circa lineam A D vel C D pM

riter observandum. m ..u

D Erepraesentat superficiem aequinoctia-.lem , cum ahgulus D E C it aequalis elevationi aequatoris c Astron. N. M. & Ge- Ιom. N. s9. J & quadrans E F I represei ctat horologii aequinoctialis partem. Iam finge Α D indicem esse horologii aequi- Tr nocti alis , qui in Α planum horigon tale B C attingat, & G H sineam contingentiae 8 plani aequinoctialis F G , & plani hori*ontalis B C ; sic facile patebit punm intersectionum pro lineis horariis in GH detem minari producendo lineas horarias horolo- ω

gii aequinoctialis usque iri G H. Quod si Φ

porro concipiatur horologium aequinoelia- Ie ad planum horigontale ita dimitti ut lineae horariae prolongatae lineam contingentiae in iisdem punctis secent, cadet D E in E F, & quadrans cirsuti aequinoctialis super Ε I F. Ergo lineae horariae horologii. o A a 3 horizo

388쪽

horizontalis rite fuerunt descriptae. Q J. DSeholion I.

I3. Demonstratio haec manifesta fiet,s adhibito horologio aequinoctiali omnia rite examinentur, aut monstrentur. Patebit quoque, horologium horizontaIe m diante horologio aequinoctali facillimo negotio delineari posse, dummodo data sit linea meridiana.

14. Quodsi desiderentur semihorae, quaelibet divino quadrantis L F I bifariam secanda erit: & haec divisio in partes aequa-Ies subdi videnda, ut indicentur horae cujuslibet quadrantes. Caetera juxta dicta ini resolutione problematis absolvantur.

. Problema 4.

s. Horologium meridionale delineare.

Resolutio.

Horologii hujus delineatio in eo dunta- xat a praecedenti differt , quod anguli E AD . & C D E elevationi aequatoris aequa.

3 lea fiant. Demonstratio

389쪽

Is Cum planum meridiei obversum nonnisi a sexta matutina usque ad sextam vesipertinam irradiari possit; horologio meridionali non nisi duodecim horae inscribuntur. Horae ergo reliquae, id est, in hisce partibus IV & V matutina , uti & VII &VIII vespertina inscribuntur horologio septentrionali, cujus eadem est structura ac meridionalis , praeterquam quod quatuor tantum horae praedictae eidem inscribantur,& quidem matutinae ad dextram , Vespertinae ad laevam si faciem meridiei obvertas.

Problema ς.

In Horologium orientale construere.

I. In plano verticali ortum respiciente. due re stim A B hori Zonti parallelam, & . alteram C B , quae cum priori angulum formet aequatoris ele tioni aequalem. - a. E puncto ejusdem lineae arbitrario Darbitraria et rcini pertura describe circulum,& in C B duc perpendicularem E F. 3. Quadrantem circuli descripti in sex partes aequales distribue , ac lineae e centro D per divisionum puncta ductae indicabunt in lateribus lineae B C parallelis singularum horarum loca , ut figura demonstrat. Λ a 4 4. In

390쪽

4. In D stylum perpendicularem erige, qui longitudine Ii eam E- D adaequet : aut hac eadem λltitudine retenta, lineam line

Hic finge horologium aequinoctiale pe pendiculariter in linea I H ita Erigi, ut linea IH a linea holaria sexta horologii aequi noctialis attingatur in Ε, & ejusdem index sit lineaeΕ F pargiletus: atque i demonstratio facile absolvetur juxta dicta in demonstratione horologii horizontalis N. Ia. Problema 6. Horologium oceidentale construere

In plano verticali occasum respiciente. horologium occidentale eodem modo dei icribitur quo orientale, nisi quod horaec rati 'ne diversa sint inscribendae, ut fistura

monstrati '.

Problema p.

I9. HoroIsgium Polare superius & inferius delineare.

Resolatio.

IT 1. . Duc rectam D Ε horizonti paralle, & determina lineam meridianam A B.