장음표시 사용
401쪽
o DE STUDIO MATHESEOS RECTE INITIT.
fere tenenda sunt, in perlustrando capite quarto, nimirum ut, praeter definitiones , nonnisi theoremata pleraque absque demonstratione notentur,& usus Tabulae climatum S. I 8 gr. inspiciatur. Nisi quis curiosior fuerit, caput quintum sicco pede transire potest; ex sexto autem, sussicient definitiones. Ex septimo, divisionem plagarum ad dignoscendos
ventos cognosci perutile est, una cum theorematis de ventorum proprietatibus, quorum usus est in dijudicandis tempestatibus vagis. In primis autem horum studio inservit caput S, de Globi terrestris constructionc & usu. Immo suademus ut Globus semper ad manus sit, in prima statim tractatione Geographiae; quo facilius intelligan.
tur, quae in anterioribus doccntur. Tandem ex capite nono, quod de mappis geographicis agit, nonnisi ea haurienda sunt, quae rudem quandam earundem id cam animo ingenerant,& usum ipsarum explicant. Nimirum ad manus esse debent mappae, tum universales, tum particulares, & addiscendum, quid denotent lineae in iiDdem descriptae , quidque indigitent
numeri in margine adscripti. Ita enim consti uctio intelligitur, quantum suffficit ad earum usum t neque eo fine requiritur, ut quis modum construendi mappas geographicas capiat. Paucis adeo horis, studium Geographiae absolvoc potcst, qui in historica ejus cognitione acquiescit; ultra quam nemini progrediendum, qui aliud non intendit, quam ut mapparum geographicarum ideam quandam distinctam
animo concipiat, quarum hodie promiscuus omnium usus est.
S. 3Is. Qui ad secundum cognil tionis gradum adspirant, Elemental Geographiae integra, eo quo a nobis
conscripta sunt ordine, perlustrare debent ; obser, alis iis, quae ad nauseamusque inculcavimus , cum de studio Astronomiae sphaericae ageremus: neque enim inter theoremata ac problemata Astronomiae sphaericae & Geographiae ulla differentia est, cum utro. bique ad primum mobile referantur, seu a motu communi Solis & stellarumi pendeant; ut adeo etiam, Olim prae-
l sertim, problemata geographica adi problemata primi mobilis fuerint rea lata. Loquuntur demonistrationes,l principia ubivis peti ex Astronomia.
Unde, me tacente, intelligitur scientificam Geographiae mathematicae cognitionem acquiri minime posse, nisi ab eo qui in Astronomia fuerit versa- . tus. Equidem non desunt, qui, quae de asciis, amphi sciis , heterosciis &peri sciis . nec non de antincis, perio
j cis & antipodibus docentur, pro sutii libus habent, quae utiliter ignorentur; l judicium tamen praecipitant, vel ter minorum insuetorum sono delusi, vel l ex eorum definitionibus non prospi-j cientes doctrinae usum. Quibus te minorum insuetorum sonus imponit,l illi cum Scholasticorum terminiS m ta- physicis nondum intellectos compat i ant, & quod de his inculcari audive
402쪽
runt judicium, ad hos applicant. coeca imitatione, iis solenni qui de rerum valore ex ipsarum notionibus per se
statuere nesciunt. Oppido autem falluntur : termini enim geographici accuratis definitionibus explicantur,quae optime intelliguntur, modo terminoscas ingredientes ex anterioribus ha. bueris pc spectos ; non vero definitionibus magis obscurantur, quemadmodum a Scholasticis fieri suevit. Praeterea ex his ipsis definitionibus
demonstrantur accurata nacthodo ,
quemadmodum in ceteris Matheseos partibus, quae ad cognitionem Telluris mathematicam si celant, adeoque in Geographia praetermittenda non sunt s. I Geogr.). Non minor est praecipitantia eorum, qui negant, quae prospicere nequeunt. In Geographia mathematica doceri debet omnis di Lfercntia phaenomenorum , quae per universam Torrae supersiciem a primo mobili pondent. Inter haec vero etiam sunt umbrarum differentiae, quae corpora a Sole illuminata projiciunt, &differentiae longitudinum dicrum atque noctium, atque tempcstatum statarum , nec non ortus de occasus stellarum. Has itaque cognoscere tene
tur, qui omnem in diversis Telluris locis differentiam perspicere voluerit, etiamsi locum, quo ipse commoratur, nunquam fuerit egressus. Quae adumbras spectant, in doctrina de asciis, amphi sciis, heterosciis & perisciis explicantur s quae vero ad dierum, de tempestatum statarum , aliorumque
phaenomenorum agnatorum , differentias pertinent, doctrina de an toecis, perloecis , & antipodibus continet. Non igitur nugae inanes sunt, quae hic demonstrantur, sed vcritates necessariae, non modo animum sciendi cupidum Oblectantes , verum etiam
aliis in posterum inveniendis inse vientes. Non jam inquirimus in casus, quibus interest cognosci statum Telluris in dato loco, quoad haec pha nomena. Qui enim nulla sciendi cupiditate stagrat, eum quoque parum
movebit utilitas, quam nondum existimat suam sed alienam judicat. Unucum moneri consultum duco, de constructione mapparum geographicarum, praesertim univcrsilium. Mappae
univcrsales non sunt nisi projectiones sphaerae in plano i unde sub hoc etiam
nomine earum constructionem docui. mus g. 272 eq. Geo . . Non igitur diffitemur, si doctrinam de projectione sphaerae praemittere libuisset,
quemadmodum Sphaericorum Elementa praemisimus Astronomiae, multo concinnius constructioncm istam demonstrari potuisse. Quoniam tamen brevitati consulere decrevimus, quae
de projectione sphaerae praesupponi
debebant , ipsis demonstrationibus geographicis inseruimus. Non tamen ideo Elcmenta projectionis sphaerae tanquam inutilia rejicimus : probe
enim novimus,quantus eorum sit usus,
tum in constructione Astrolabiorum demonstranda , tum ctiam in projiciendis eclipsibus solaribus I quas proiection
403쪽
DE STUDIO MATHESEOS RECTE INsTIT.
bent Astronomi. inoniam Vero noso non attingimus, in quibus potitimum usus illorum sese exerit; nec printer necessitatem theoriam nostrorum Elementoriim multiplicare voluimus,
abunde persuasi, quod nostrorum gnarus, absque ulla dissicultate, ea
aliunde haurire possit, siquidem iisdem
habuerit opus. f. 32o. Abunde constat ex antecedentibus, qui ad tertium cognitionis gradum adspirant, eos via analytica progredi debere, ut inquirant in artificia, quibus veritas, quae demonstratur, in apricum fuerit perducta.
Utimur, in eruendis plerisque quae
traduntur, Trigonometria, tam plana, quam potissimum sphaerica . . Quamobrem quae in Astronomia co fine dicta. sunt, hic repetenda veniunt. Cetera ex principiis astronomicis, 3c geometricis, pauca quaedam de umbris ex opticis, communi methodo Logica deducuntur; adeoque patent per ea, quae de usu Logicae in veritatea priori investiganda docuimus in opere logico, de uberius explicata fuerunt in supcrioribus, cum de studio
Arithmeticae & Geometriae Elementatis ageremus. Non itaque opus est, ut diutius hisce immoremur, cum ad Geographiam accedere minime deis
hcat, nisi Arithmeticae , Geometriae& Astronomiae, immo etiam Optice gnarus. Equidem dubitandum noncst , esse etiam Alscbrae in solvendis problematis geographicis usum , cisit,adtenus ad Geographiam parum ap-l plicata fuerit. Neque etiam dubitamus sere ut, quemadmodum Algebra applicari coepit ad partem Astronomiae sphaericam, seu problemata primi mobilis, in posterum non defuturi sint, qui solutiones problematum in Geographia adhuc desideratorum dabunt. Sed cum ea, quae nostro scopo sufficere visa sunt, absque Algebrae auxilio tradi possint; hac vice consultius visum fuit a calculis algebraicis abstine. re. Neque enim Elementis Matheseos omnia inserenda sunt, quae hactenus
fuerunt detecta, aut per ea ulteriust detegi poterant ἱ ne studium Matheial seos, per se satis amplum, reddatur nimis diffusum, de cjus faciamus descr-l torcs, quos ad idcm allicere & ad ut
teriora praeparare intendimus. Quid quod nec nobis convgniat tempus in Mathes consumere , quod Philosophiae rcformandae impendere debemus ; cum hodie non desint multi, qui Mathesi excolendae utilcm ope
ram navant ό nemo autem propemo
dum sit, qui similem Philosophiae prae
l stare velit. Unum tamen adhuc restat, i quod silentio praetereundum non est.
l Constat hodie figuram Telluris non esse sphaericam, quemadmodum credidere Veteres, sed potius sphaeroidicam, prouti annotavimus S. 4 Geogr. l Neque ignotum est, ope Algebrae, in figuram Telluris inquisivisse , non imselici successu, Geometras praecia S. Problema adeo tam illustro non videt batur omittendum ; quod prasertim
404쪽
praestantiam Analyseos recentioris tam aperte loquitur. Enimvero monuimus, jam loco citato,sub judice adhuc esse litem de vera Telluris figura.
Quamobrem cum controversia ratio.
ciniis solis definiri minime possit . &figura sphaerica satisfaciat in Geographia, qualem tradere dcbuimus I a figura vera ejusdem determinanda abstinendum erat; praesertim quod ea, quae a nobis tradita sint de Analus moderna, & ejus ad problemata physico-mechanica applicatione in Mechanica, abunde sufficiant ad intelligendas analyticas solutiones problematis de figura Telluris, quas dederunt Geometrae recentiores. Elem n-ta nostra Matheseos non eo fine conscripsimus, ut Matheseos cultores alectione aliorum librorum avocemus; sed ut cos ad eandem praeparemuS, &aptos ericiamus, non sine multo temporis ac laboris compendio, & ut iis pervia sit Mathesis, qui intellectus per. sciendi gratia in eadem versari debent, quo codem felicius cxtra candemutantur : id quod ex tota hac tractatione de studio Matheseos recte instituendo abunde Clucescit. . S. 32 I. In gratiam eorum, qui intellectus perficiendi gratia in Geographia vel santur,.t eodem pro inple CX-tra eandem utantur, non est quod addam. Geographiam omnem methodo synthetica concinnavimus, qua usi sumus in Geometria elementari & aliis
Matheseos partibus, inprimis etiam in parte Astronomiae sphaerica , ad quam Moyse Oper. A bem. TOm. V.
proxime accedit. Quamobrem quae eo fine ibidem inculcavimus, ea hic quoque observanda sunt. Neque vcro millimandum eli, propterea studiit in geographicum tuto negligi posse ; cum ab eo speranduin non sit,
quod non jam dederint disciplinae aliae,
quibus ante operam navare tenemur,
quam ad Geographiam pedein promoveamus. Etenim cum habitus omnis crobro exercitio acquiratur,& continuo exercitio conservctur ac perficiatur ; non superilua videri debet opera, quae Geographiae analytice expendendae impenditur. Neque est
quod dicas, idem obtineri posse sola
repetitione disciplinarum ceterarum. Praestat enim varietate obtinere, quod eorundem repetitio promittere videbatur. Quemadmodum nimirum varietas delectat, eorundem vero repetitio molesta accidit; ita quoque illa
attentionem apprime hic necessariam excitat & conservat, quam haec labefastat, ut dissicilius conservctur. Ex γcitia itaque ad eundem habitum tendentia , quae quoad hunc scopum ea dem sunt, diversa tamen apparere debent ; ita ut quasi continuo aliud agendo in eundem scopum collinees, di per diversa media finem tibi conloqui videaris. Neque hoc lingulare quidpiam ac insolitum existimandum. Sane in ipsa Arithmetica practica varietate exemplorum consequi stii demus,quod repetitione ejusdem exempli obtineri poterat, si habitum acquirendum in
405쪽
39 DE STUDIO MATHESEOS RECTE INITIT.
f. 322. Hydrographia , quae de
navigatione por mare agit, apud nos nonnisi curiositatis gratia addiscitur. Quamobrem qui eam negligere 1 oluerit, per nos negligat. Mathematicum tamen decet , ne candem ignoret. Quodsi vero eandem perlustrare volueris, codem prorsus modo in eo versaberis , quemadmodum in Geographia. Eadem enim methodo conscripta est, qua Geographiam tradidimus,&, perinde ac haec, principiis astronomicis tota nititur; ut adeo haec Matheseos pars longe utilissima fructus jAstronomiae sit &, si Astronomia non alium usu na haberet, propter hunc solum, summo cum studio excoli mercretur. Qui animum sciendi cupidum possident, eos studium Hydrographiae lmirifice delectat ; quatenus vident, lquomodo ex principiis mathematicis, praesertim astronomicis, deducta fuerint quae intellectui humano prorsus inaccessa videri poterant, & foecundi- intcm principiorum mathematicorum, quae in se sterilia apparebant. ipso
facto experiuntur. Plura non addimus : quae enim dici poterant, edi anterioribus abunde intelliguntur.
g. 323. Quod studium Chronologiae attinet, de eo non multa nobis dicenda sunt. Pleraquc enim , quae in
Chronologia traduntur, non majorem requirunt attentionem , quam
suae ιcquirendae cognitioni historicae
uiscit. Qui non nisi vulgarem Chro- nologiae notitiam sibi comparare student, iis satisfaciunt definitiones diei,&no istis, epochae dici civilis, horae,
horae astronomicae, Europaeae, &Iudaicae, minuti primi denique, atque secundi, ex canite primo. Ex secundo,
perspectas tibi reddere debent definitiones omnes, una cum quantitate
mensis lunaris communis, & embolimaei, seu corollario primo definitionis 28. Ex capite tertio,sulficit annotasse, quae de anno Iuliano , & Gregoriano dicuntur. Si paulo curiosior fuerit, addet ca, quae a cuntur de recente Iudaeorum& Turcarum anno. Ex capite quarto. ad intelligcndum calendarium
addiscant, quid lit cyclus Solis, cyclus Lunae,& cyclus Indicitionum, atque periodus Juliana ; & ex capite quinto , potant, quid sit epocha Russorum, epocha mundi conditi Judaica , &epocha Multa medica r qui vero in legendis Autor ibiis classicis vel satur, addat definitiones epochae Olympi dum, & epochae Vibis conditae. Denique, ad vulgarem Chronologiae notitiam, sulficit aliqua Calcia larii Juliani & Gregoriani cognitio, ex capite sexto haurienda &, ubi quis curiosior fuerit, similem Calendarii Iudaici, & Multam edani. ex definitionibus potissmum capitis ultimi sibi compa-rct. Calculos enim, qui in problematis docentur, una cu orollariis, quibus eorum rationes continentur, tuto
negligere poterit. Brevi adeo labore totum studium chronologicum absolvi
poterit, in quo memoriae omnes fere sunt partes. Me autem tacente, patet terminos nonnullos cx Astronomia
406쪽
perspectos esse debere, ut definitiones chro nologicae intelligantur. S. 32q. Qui accuratiorem Chro- nologiae dignitionem appetunt, eam totam perlustrare tenentur : id quod nullo fere negotio fiet, ubi in Astro. nomia stierint versati; cum eorum , quae in Chronologia intricata sunt, &hoc studium perplexum atque molestum reddunt , nonnisi cognitionem historicam suggeramus. Hisce principiis imbutus, & in Astronomia cum laude versatus, adeat Autores, quos supra suo loco commendavimus, ubi
spinosis difficultatibus sese immergere voluerit , ut judicium serre queat, quid veri subsit iis, quae aliorum fide assumuntur. Neque cnim existimandum est singula quae dicuntur , ad chronologiam historicam spectantia,
ex monumentis Ueterum, quae nobis supersunt, esse adeo aperta & explorata, ut de eorum veritate ambigi minimc possi. Hoc omnino monendum est e duximus; ne, qui Elementa nostra Chronologiae perlegit, miretur, cur vulgo conqueratur studium Chrono logiae esse abstrusum, perplexum, atque dii scite; cum tamen nullum Videatur, quod in eo collocandum, si comparetur cum eo, quod in tractandis ceteris Matheseos partibus hactenus praecepimus.
S. 3as. Qui ad tertium cogniti nis gradum adspirant, in Chrono logia quoque quaedam invenient, quae ad ipsorum sunt palatum. Juvabit perpendere , quomodo mensurae temporis, ex motu siderum sucrint deductae& ad usum civilcm aptatae, ut tempuScivile cum astronomico in concordiam reducatur: quod posterius cum non uno modo is stlim sit, quatenus arbitrium humanum in determinationem influit; observare hic licet, quae in veritatibus necessariis locum minime habent. Singularcm quoque hic attentionem merentur, quae de characbribus temporis, praesertim arti
cialibus , & variis cyclis, atque periOdo Juliana docentur. Denique probe perpendenda sunt, quae de Calendario Christiano, & Judaico traduntur. Etsi enim calendarium Iudaicum principiis nonnullis nitatur superstitiosis; calculus tamen, quo in computatione utendum, admodum ingeniosus est ;ut ab Artis inveniendi cupido probe
perpendi mereatur. Praebet Chrono. logia exemplum, quomodo Veritates, quas cognovimus, ad usum vitae civilis aptentur; ubi summus rigor attendi nequit, id tamen agendum, ne ab eo longius recedas in praejudicium finis intenti. Simile quid occurrit, ubi Jus naturae ad definienda negotia
humana , tam privata, quam publica, adhibetur, cujus rigor summus observari nequit; ut adco ex eodem condendum sit Ius civile, ac Ius gentium arbitrarium, quod ab eo quam minimum recedat, & quo cavetur, ne fine civitatum particularium & civitatis maximae, quam Gentes constituunt, excidamus. Suppeditat itaque
Chronologia, modo in abstrahendo
407쪽
jys DE STUDIO MATHESEOS RECTE INITIT.
satis fueris acutus, nec destituaris illo acumine, quo abstracta in concretis pervidemus, principia generalia, quae notionum dircctricium loco esse possunt in istiusmodi casibus. Qui in Philosophia nostra fuerint versati, iis satis clara & perspicua crunt, quae dicuntur. Nimis aulcm prolixi esse deberemus, ii uberius explicanda esstent, ne ceteris quoque obscura viderentur.
Videmus adeo id quod etiam haud
pauca ante dicta ulterius confirmant ,
quam utile sit studium Philosophiae
Verioris, qualem nos profitemur, cum studio mathematico conjungi; siquidem usus omnis , quem hoc praestat in intellectu perficiendo, compos fieri volueris. Ita demum obtinebitur, ut
Mathclis prosit ad recte philosophandum i id quod sola applicarione, ad
cognitionem Naturae mathematicam promovendam, obtineri nequit; ut ut ea praeclara sit, & maxime commendandum ingeniis excelsis, ut hoc co. gnitionis genus excolatur.
f. Gnomonica disciplina tota practica cst, in qua sola praxis intenditur. Quamobrem a perplexis quoque demonstrationibus abstinuimus, quas legere nolunt, qui intelligere poterant; ceteri autem non crupiunt. Quodsi quis theoriam omnem aspernatur, nec nisi constructionem horologiorum solarium curae cordique habet ; ei satisfacient definitiones, & problematum resolutiones. Si quae problemata ipsi magis curiosa, quam utilia videntur ; suo stabit judicio in omittendis iis, quorum notitia se carere posse existimat. Descriptionem horolosiorum solarium adeo pe spicue exposuimus, ut cadem facilitate absolvi possit. lita figurae in Geometria Elementari delincantur, & alia ejus
problemata construuntur. Ne tamentia reat circa terminos, nec satis intelligat quid fieri debeat; omnino consultum est, ut levem quandam Astronomiae sphaericae , Ccographiae, &Chronologiae notitiam sibi comparet: qualem commendavimus iis, qui nonnisi histoi icam cognitionem tibi comis parare student. Inprimis autem hic usui est, si ideas, quae lumen praxi Gnomonicae affundere debent, ne in ea prorsus coccultas, imaginationi insinuari cures. Exempli loco esse potest, si ipsam descriptioncm horologiorum solarium, applicatione actuali horologii a quinoctialis ad planum in quo describendum , ostendas. Usiim hic habent machinae gnomonicae, quas in usum descriptionis horologiorum solarium commendat & brevi quodam Tractatu dcscripsit P A R. D l E s ; quamvis instituto prasenti stificiat horologium aequinoctionale simplici tantummodo modo descriptum, quemadmodum ex problemate quarto S. 36Gnom. facile intelligitur. S. 327. Etsi autem a perplexis &intricatis demonstrationibus, quales dedit CL Avius , & quas parum amant studio gnomonico sese mancipantes, consulto abstinuerimus, ne nobis scriberemus, dum alios eludire volumus;
408쪽
id tamen egimus, ut, quanta fieri potuit brevitate ac facilitate, satisfaceremus iis, qui scientificam horologiorum solarium cognitionem appetunt, ne ignorent genuinas constructionum rationes. Ad hanc igitur qui adipi rant, eo modo in Gnomica versentur, quo in Geometria elementari ve sandum esse docuimus , ubi secundus cognitionis gradus intenditur. Haurit Gnomonica principia sua ex Arithm tica, Geometria et cmentari, Trigonometria utraque, Astronomiae si lini capraesertim parte,Gcographia,& Chro- nologia. Antequam igitur ad illam traditandam accedat scicntificae cognitionis cupidus, harum tractationem praem ttere debet. Hoc pacito, in omni
Gnomonica nihil deprehcndet, quod non satis intelligat, & de cujus veritate dubium quoddam supersit. Quoniam vero, quemadmodum modo diximus S. 326 , Gnomonica tota praestica est ; qui eidem ope iam navat, singula quoque horologia in charta delincare tenetur. Quod si dicas, tibi nunquam propositum esse, ut aliquando horologium quoddam solare actu construas : sed susticere, ut intelligas, quomodo construantur , & cur hoc pacto construi possint ; consequenter te scopo tuo potiri posse, si tantummodo resolutiones problematum cum schemate conseras; me per Onania consentientem minime hahcs. Elc-nim si horologia in charta ipsemet do- lineos . non modo facilius S clarius eo. rum constructionem intelligis, verum
etiam ipsorum ideam memoriae firm usimprimis. Q aotiescunque veritates practicas cognoscere studcmus; sua.denduin omnino est, ut eas in nobis. metipsis experiamur. Hinc etiam, non
dissentiente CON FUCio, summo Sinarum Philosopho , in Moralibus inculcare soleo , ut eorum, quae docentur, veritatem in nobismetipsis experiri mi-deamus : quod quantam afferat utilitatem, in parte altera Philosophiae practicae universalis, a priori abunde demonstravimus. Qui adeo cognitioni scientificae operam navat, in omni Mathesi solutiones problematum ipsemet tentare tenetur, sive construeti nos geometricas , sive calculos arithmeticos prcaecipiant.
S. 328. Qui ad tertium cognitionis gradum adipirant, rcsolutioncm problematis tanquam incognitam supinponere debent, & vi definitionis horologii, quod describi jubetur, inquirendum, quomodo dcscribi debeat. Etenim, ex datis ratiocinando, colligendum quod quaeritur. Non datur nisi definitio horologii describendi, quippe quae ex anterioribus tanquam data supponi potest ac debet: quaeri-.tur modus idem describendi, quc mresolutio cxplicat. Modus adeo describendi horologium , ratiocinando eruendus ex cjus definitione. Definitio horologii spccialis supponit definitionem horologii solaris generalcm. iamobrem facile patet, eam quoque tanquam datam supponi debere; nisi eam inter principia referre vesis, quae
409쪽
39 g DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
vi eorum, quae desinitioni speciali insunt, in memoriam revocantur. EX definitione adeo petendae sunt primae propositiones, quarum ope in memoriam revocantur principia, eX Astronornia vel aliunde cognita, ut ex illa
ratiocinando colligi queat conclusio. Satis haec intelliguntur ex superioribus, quae de tertio cognitionis gradu acquirendo inculcavimus g. 66 o Aq. . Non diffiteor, faciliorem fore
operam, si demonstrationes problema. tum eo ordine concinnatae essent, qui in methodo analytica observandus ;non sumendo resolutionem tanquam hypothesin theorcmatis, quemadmodum in demonstrationibus syntheticis
fieri solet S. s i D ). Enimvero,
si quis in Gcometria escmentari problemata analytice tractavcrit, & methodum, qua ibidem usus, in aliis imi latus fuerit ; ejus vires nec superabit analytica problematum gnomonicorum tractatio. Et quamvis tyronibus hoc dissicile videatur, non tamen d Dficile erit eorum magistris , nisi quis intempestive docentium numero sese ingerat, qui discentium subselli apo.tiorc jure occupare debebat. Elementa Arithmetica Germanica, methodo analytica, conscripsimus, candemque in iis explicandis magis adhuc illustramus. Quodsi ergo quis ideam quandam exemplarcna inde hau scrit ; ea ipsi facem praeseret non modo in Gnomonica , sed de in aliis Matheseos par. tibus ; immo extra cand cm in disciplinis aliis. Et si quis Elementa ista vel non legit, vel legere nequit linguae
Germanicae ignarus, aut otiam Batavae, in quam conversa sunt ; idcam tamen quandam animo concipiet vi analyscos demonstrationum , quam supra
ia zas. Non igitur opus esse judicamus, ut ad particularia descendamus. S. 329. Ceterum Gnomonica innuiner O artium est, quemadmodum Mechanica practica, quae machinarum compositarum structuram explicat. Quoniam in Gnomonica constructiOnes horologiorum so arium demonstrantur; ex ea discimus, quomodo Artes scientifica methodo tradiandae sint. Deducitur ea prorsus a priori, atque adeo methodi artes scicntifice tractandi id eam omnium optime eX-hibet. Artes ceterae, si non omnes , saltein plurimae, inventae sunt a posteriori, etsi subinde in nonnullis a priori perfectae. Ars poliendi vitra omnino a posteriori detecta, perinde ac constructio iclescopii ; etsi haec deinde a priori, per principia dioptrica, magis
fuerit perscicta. Phaenomena telos copiorum dudiim antea posteriori innotuerunt, quam earum accuratas ct rigorosas demonstrationes dederint Ma thematici. Idem diccndum cst de speculis, quorum phaenomena in Cato p- trica demonstrantur. Ad Gnomonicam tamen quam proxime accedit Ars navigandi, ct construendi globos artificiales, atque mappas geographica S, & hydrographicas. Quibus adeo animus fuerit scientiam artium excolendi r. Disitired by Corale
410쪽
di, illi hanc differentiam probe perpendere debent. Ex Gnomonica inprimis videre licet progressium artis a priori continuandum ; quomodo scilicet inventa anteriora non modo ansam suppeditent de aliis cogitandi, quorum cogitatio alias animum minime subiisset; verum etiam adulteriora invenienda adjumento sint; ut adeo idem sit in arte, qui in scientia progressus, cum utrobique eaedem deprehcndantur rationes. Hac inprimis animum advertere debent, qui Artena inveniendi ad formam Artis reducere gestiunt, quemadmodum Logicam ad eandem redactam videmus. Nos, qui nullum Matheseos usum aspernamur, ad ea quoque animum advertimus, quae vulgo non attenduntur; & usum, quem Mathesis habere potest in exco-lcndo intellectu, ut eodem in omni Scientiarum genere, in quavis Arte &. in ipsis negotiis, tam privatis, quam publicis, prompte ac rite utamur, majoris facimus, quam quem per se habere potest; utut singula aequo pretio
aestimantes, nec meritam detrahamus
iis laudem, qui in aliqua Matheseos
parte excolenda omnem aetatem con sum lint. Neque enim ea est hominis aetas, immo nec eae sunt ejus vires,
ut unus omnia possit; &, nisi ossent, qui particulari studio scientiam Ogrcgie promoverent, nec is a Mathel: cxpectari poterat fructus in omni suae X tensione, quem tantopere commendamus, & cui tantum statuimus pretium. Quamvis adeo in Gnomonica multa occurrunt, quae magis curiosa, quam
utilia videntur iis, qui utilitatem ex nccessitate ad vitam commode degendam metiuntur; immo quae a se cris inventorum censoribiis ad lusus Mathematicorum reseruntur, ipsis subinde Geometris excelli ingenii, profundique acuminis non dissentientibus, propterea quod unusquisque suam amat & laudat Minervam ; nobis tamen ea non contemnenda, sed magni facienda videntur, quatenus analytica eorundem consideratio prodest ad augendam Artem inveniendi; immo etiam sola eorundem scientifica cognitio intellectum perficit, etiamti de eo perficiendo non cogites.
De Studio P rotechnia , Architectura Militariae, Architecturae civilis.
S. 33o. DΥrotechnia paucas conti- net demonstrationes, quae
cx Geometria elementari principia sua mutuantur : quas negligere facile potest, qui soli praxi studet. Ceterum quae ad praxin i aciunt, non modo per-