장음표시 사용
121쪽
ro Dg ΜA NITUDINE UIRIUM cujus sunt multo plura elastra , quotiescunque ambae series constrictae detineantur. Nec enim singula a singulis, sed . unumquodque elastrum ab omnibus aliis premitur, meo quidem iudicio, & eorundem pressionem sustinet, ac vicissim ita, ut omnium pressio ad extremum seriei
punctum perveniat. Id mihi quidem, &rationi, & naturae elastrorum valde Consentaneum videtur. Nam cum laxatur
elastrum, totum se iacit in unam partem. Qua propter non solum crus, quod prius a manu constrictum detinebatur , sed letiam alterum, quod ab obice detinebatur, in eam partem impetum facit. Itaque Videtur elastrum , cum constrictum est, ex integro in utramque partem Vim facere, ut in alterutram se jaciat. At, inquies, ergo unica potentia ex integro aeque premit in obicem, & manum i At quis credat hoc modo duplicari potentias, & jam ad unam Vim mor tuam sustinendam duas pressiones necessarias esse, quarum singulae aequales sint
Sed hoc, si rite expendatur, nihil est. Nam non major est totius elastri
122쪽
nisus, ut se in aliquam partem iactet, quam sit dimidii elastri, ut in eandem partem iaciat se. Id enim cap. seqv. OG
tendam. Itaque sive manus, sive obex, aequalem pressionem sustinent tam adimidio elastro, quam etiam a toto. Non ergo duplicatur unica potentia premens , cum neque augeantur potentiae sustinentes. Quod si igitur totum elastrum aequalem nisum exercet in obicem , aut
manum, quemadmodum ipsius dimidium, iam tequitur ad pressionem , quam facit
punctum extremum elastri , quod manu apposita detinetur, conserre multum, trum pressio, ouae fit ex altera parte elastri obice quoclam detineatur, an pugnet cum elastro altero. Nam si primum, jam elastrum ex illa parte sustinetur ab obice, non etiam nisum ab obice recipit , ut moveatur. Si secundum, nisum hunc etiam recipit. Nam quemadmodum uitiamum elastrum totum in appositam manum nititur, ita quodlibet superius elastrum in sequens nititur . Quapropter transfertur in ultimum elastrum omnis superiorum elastrorum nisus , S: iccirco ad
123쪽
ro 6 DE MAGNITUD NE VIRIUM ad manum appositam pervenit. Quodsi vero interposita essent plana immobilia inter singula elastra constricta , sustine rentur quidem singula elastra, non etiam singula elastra in se invieem vim faeerent. Qua propter vires elastrorum te varentur quodammodo, & imminuerentur. At si nulla interposita sunt plana immobilia , elastra non tantum se inviiscem sustinent , sed etiam in se mutuo
vim faciunt. Itaque omnium elastrorum vis hae de caussa maior est. Non ergo videntur elastra plura sic premere , ut uni. cum elastrum. At miratur Zanottus, adhuc aliquos
esse , qui in hac sententia relinquenda dissiciliores sint c iure fortasse, sed ego
nondum in illa errorem invenio . Nam inquit in vulgatissimo experimento Torri cellii, cum aer inferior, qui hydrargymvum proxime tangit, dicatur utique, linium premere elasticitate sua, nemo tamen est, qui dicat, si ad elasticitatem inserioris aeris addatur gravitas aeris s perioris, pressionem contra hydrargγrum augeri debere, & barometricam altitudianem majorem fieri. Nimirum aer inserior
124쪽
CostpoRIs NATURALI s. r Hor superioris aeris gravitatem elasticiatate sua sustinet, neque serit gravitatis 'huius pressionem ad hydrargyrum perve nire. Quemadmodum etiam is, qui pomdus quodpiam manu tenens, elastro inter pondus, & manum interposito, non pomdus , sed elasticitatem sentit elastri, eui, lpondus tenens, resistit.
. His ego libenter assentirem , si ea Harius intelligere possem. At quia aliis
sertasse alia elastrorum natura occurrit lalia mihi, nequeo me ipsum adhuc relin quere , & alios sequi. Nam qui dicunt, aerem inferiorem , qui hydrargyrum pro xime tangit, elasticitate sua premere hy drargyrum , non illi etiam addunt gravitatem aeris. Nam secus ab eadem caussa eundem effectum his ex integro repet rent , hoc est ex gravitate aeris ex hypo vhesi, & rursus ex FraUitate aeriis, a qua tota elasticitas aenis inferioris manat. Qua re etiam dicunt se eundem effectum oriri, ubi eadem est aeris elasticitas , utcun que aer inferior, aut tota athmosphaeri me Columnae altitudine prematur ,. aus Alia quacunque de caussa in eadem elasti. lcitare detineatur . Cui, consentit. ipsa e
125쪽
Io8 DE MAGNITUDINE VIRIUM tiam aeris relaxatio. Nam dubium non est, aerem re vera laxari , ubi citissime ejusdem pressione aqua in antliliis elevatur ad altitudinem 32 pedum. Sed sive anthlia sit in loco aperto, sive in clauso, aqua eadem celeritate elevatur. It que inaequales columnae aeris, quia ae
quali elasticitate pollent, aequali etiameeleritate laxantur.
At nunquid eadem est elasticitas in qualibet serie elastrorum λ Id certe asserere non audeo. Sed mihi quidem videtur nisus cujuslibet elastri in alia insequentia transferri sic, ut quo major est
elastrorum numerus, eo etiam eXtremum
majorem pressionem faciat. Quod si ergo non eadem est hujus extremi elasticitas, neque eadem pressio esse potest. Unde etiam in maiori elastrorum serie , ubi haec ipsa laxantur, extremum magis premit, & celerius sertur. Quod vero addit Zanottus, manum sustinentem pondus quodpiam, elastro inter pondus, & manum interposito, ela. . - sticitatem sentire elastri, non etiam pondus ; num eandem elasticitatem percepturam manum spondet, ubi non unum ,
126쪽
CORPORIs NATURALIS. Iost sed decem, aut centum elastra interposita suerint inter pondus, & manum, eaque singula aeque constricta fuerint, ut primum illud seorsim Z Id quidem ego nulla
ratione pollicerer . Nam si mutandum esset pondus, ut, credo, perspicuum e th, Vereor, ne non iccirco elasticitas major esset. His praevisis circa pressionem ela strorum, quoniam teibnitiani multi sunt, ut argumentis ductis ab actione elastrorum ostendant, Vires Vivas esse, ut quadrata velocitatum, iccirco haec praemittenda sunt.
sva ratione relaxentur elastra,c ' obices peliant.
NON una est physicorum opinio in
explicanda relaxatione elastrorum. Alii enim successivam esse volunt dilata tionem singulorum elastrorum in eadem serie existentium . Alii eodem tempore omnia dilatari incipere, & eodem tempore ad persectam dilatationem pervenire contendunt. Gravesandus, & Μussen-
127쪽
I ID DE MANU TUINE VIUUΜiroechius primum tenent, at Zanorius, o. Bemullius , Heraclitus Mansredius, aliique secundum malunt. Gravelandus in EI. NU. maia. I. I. c. 22. edit. 2. haec habet sere. Si fuerintelastra plura iuncta inter se, & aequalia
ter inflexa , dc ex parte una inusta obici immobili, ex parte altera in Cor pus iacurrant , cum relaxantur , hoc .modo illa laxabunt se , & Certos gradus velocitatis eidem corpori commum cabunt. Elastrum primum , contiguum corpori, huic communicat primum velocitatis gradum; ut elastrum sequens cor pori aequalem gradum velocitatis comis municet, oportet, ut duplo majori velocitate seratur eius, quacum fertur cor
iras, Hoc autem, ut praestet, debet aimili elastro statim se expandente propelli . Duo ergo elastra sese eodem momenta expandentia requiruntur, ut Cominmuniceat secundum velocitatis gradum,
di ita deinceps. Μussenbroechius in libro , qui inostribitur 'Di de Phisuque ιom. I. c. f. num. 16'. inquit. Si potentia externa vim faciat in aliquod corpus, neque cres
128쪽
COR'ORIs NATURALIx. meat amplius, ea corporis Velocitatem auissere non potest. Quare elastrum , quod eadem velocitate dilatat se verius aliquod corpus, qua cum corpus ipsum fertur, non potest huius velocitatem augere, sed est veluti quiescens relate ad ipsum cor pus , hoc eu nullum habent motum relativum potentia , & corpus. Ut igitur tentia haec rursus pellat corpus, nece est , ut ab altera potentia pellatur
ea velocitate , quacum sertur corpus is Hac enim ratione poterit secundum gradum velocitatis corpori impertire. Ita.
que post primum elastrum duo alia ne,
cessaria sunt, ut tribuatur corpori secunisdus gradus velocitatis.
Similiter corpus propelli non potest amplius ab dictis potentiis , quarum habet aequalem velocitatem , sed ut accipiat tertium gradum velocitatis, necesse est, ut adveniat nova potentia, quae faciat , ut nulla sit quies relativa inter potentiam pellentem, & corpus pellendum. Id autem fiet, si duae potentiae aequales, seu duo elastra aequalia laxabunt se eodem tempore, & tertium elastrum proinpellent, quod supponitur corpori contiguum ν
129쪽
or DE MAGNITUDINE VIRIUΜguum, & eadem velocitate serri, ac ipsum corpus. Sic enim tertium gradum velocitatis acquiret corpus. Itaque corpus ab una potentia unum gradum velocitatis, a duabus secundum , a tribus tertium gradum velocitatis acquirit, & ita deinceps. His positis ambo Authores, utpotele ibnitiani , conantur ostendere, Vires e-lastrorum in corpus translatas esse , ut quadrata velocitatum. Nam , inquiunt,t sint duo triangula similia, quorum latera homologa duo exprimant velocitates corporis, eorundem triangulorum areae expriment potentias e XternaS , quae Velocitatem tribuerint corporibus , si quidem infinitae parvae existimentur potentiae, & sibi quamproximae, Veluti parallelogrammula infinite exigua, quibus
totae triangulorum areae compleantur. Sed areae triangulorum similium, IV. ei. 6. , sunt ut quadrata laterum homΟ- Iogorum . Ergo potentiae externae sunt interse, ut quadrata velocitatum. Sed potentiae externae transserunt in corpus vim omnem. Ergo Vires vivae corporum sunt, ut quadrata Velocitatum.
Sed naec demonstratio, opinor, nec
130쪽
CORPORIS NATURALIS. I I 3 ipsis Authoribus suis jam placet. Nam primum, si latera duo homologa sint, ut 3 ad 7, quadrata erunt, ut se ad 49 . Atqui potentiae externae insistentes dictis lateribus vix sunt, ut 6 ad 28 . Nam per illos potentiae 6.tribuunt corpori
tres gradus velocitatis, 28 tribuunt eidem corpori septem gradus. Itaque potentiae externae aliam omnino rationem habent ad velocitates , quam quae istarum quadratis respondet, nec enim uti sad 28 , ita st ad 49. In quo neque infinite sima , ut puto, eos juvare possunt. Deinde si recte animadvertatur modus, quo elastrum, corpori contiguum, communicat ipsi corpori varios gradus velo citatis , omnino apparet, Vires esse, ut gradus velocitatis, non ut quadrata. Nam elastra insequentia sic juvant elastrum primum , ut non totam vim suam commuis nicent eidem elastro, sed tantam tribuant, quanta vix sufficit ad duplicandam, aut triplicandam ipsius velocitatem, & iccirco ad augendos gradus Velocitatis corporis, reliquam enim adhibent ad se movendum . Cl. Zanotius comm. t. 2. parte g. ser. I.