De magnitudine virium corporis naturalis ad comitem Franciscum De Abdua patricium Mediolanensem Augustinus Maria Negri Mediolani ..

21쪽

ς DE ΜAGNITUDINE UIRIUΜcorpore producere , sed illum actu non

producit, propter vim aliquam in conistrarium aequaliter resistentem. Vis m trix, quae motum creat simpliciter, neque aliud efficit. Vis viva tandem, quae praeter motum, cui conjuncta est, aliquid efficit , & efficiendo absumitur. Tres istae virium species in eodem globo plano incumbenti sic discernuntur a Cl. Franis cisto Maria Zanotio in Comm. Acad. Bon. Nam Vis, qua globus quiescens incumbit plano, est mortua, qua Vero per planum fertur, est motrix, & qua superat resistentiam plani, est viva. Primam fran

git planum, quod pressioni ipsius globi ,

quae a gravitate manat, in contrarium aequaliter resistit. Secunda corpus perpetuo moVeretur, si quidem omnis a plano resistentia auferretur. Tertiam vero

paullatim tollit resistentia ipsius plani. Ex his viribus prima a qualibet alia, ut per se patet, distinguitur, secunda, &tertia a se pariter distinguuntur. Nam dici quidem potest , omnis vis viva est motrix, sed non potest contra dici, Ombnis vis motrix est viva, sed opponuntur hae duae propositiones, ut dialectice lo-

22쪽

CORPORIS NATURALIS. squar, secundum qualitatem, neque con

verti invicem possunt. Quod si igitur illae opeonuntur, Vis Viva sane. a Vi motrice diuinguatur, necesse est. Id quod

etiam ostendit natura ipsa,ambarum virium. Nam vis motrix motum creat ,& non est ipsa ex motu, sed motus ab ipsa. Contra vis viva motum consequi tur, & absumitur in effectu edendo, fractione, excavatione, erectione, tracti ne, vectione, k hujusmodi. At vis motrix natura sua, semel ingressa in corpus , illud ad infinita spatia transfert, ut con stat ex ante dictis. Itaque vis motriTomnino a vi viva distinguitur. Haec de natura, & speciebus Virium. Redeo ad magnitudinem earundem. vires, de quibus hic loquor, non ita motu carent omnes, ut si qua est ex illis, quae nullum habet assignabilem motum, ut vis mortua, haec ipsa etiam inchoato,& quamminimo motu careat , praeserintim hac aetate, qua infinitesima sic placent , ut nihil supra. Cui ergo deest assignabilis motus, tribuitur nunc a Physicis infinite minor, quem iccirco initialem vocant.

23쪽

6 Da MAGNITUDINE VIRIUΜΜotu autem vis quaelibet se ipsam prodit. Nam omnis caussa ex effectu diagnoscitur; & quoniam omnis effectus proportionalis est suae caussae, etiam ex magnitudine motus vis ipsius magnitudo innotescit. Μotus autem nihil aliud est , quam translatio corporis in plura succeu sive loca, quae si citius assequitur cor-Pus, magis moveri dicitur, si tardius, minus. Quo circa motus certam habet affectionem, qua fit, ut spatium consectum reseratur ad tempus, quo spatium ipsum conficitur. Haec affectio dicitur

Velocitas. Quapropter magnitudo Uel citatis magnitudinem motus constituit. Eadem porro velocitas quantitatem motus ex integro constitueret, nisi aliud

osset in corporibus, quod velocitati iunctum quantitatem motus faceret. Est autem massa, quae etsi natura sua vim nullam constituere posse videatur , habens

tamen certam proprietatem naturae adiunctam, potest hac ipsa magnitudinem vis constituere. Haec proprietas insidens mane, per omnes physicos, est vis ine tiae didia, propter quam fit, ut materia omnis aeque resistat mutationi status sui,

24쪽

CORPORIS NATURALI s. Pquicunque is sit, vel quietis, vel motus. Quae quidem proprietas , cum sit propo tionalis quantitati materiae, quemadmo dum gravitas , massa autem nihil aliud sit, quam materiae quantitas, ex eo eia ficitur , ut iam fere massa pro vi inertiae sumatura Cum igitur vis inertiae in eo corpore , quod movetur , motum ipsum quodammodo alat, ac nutriat,& ne destruatur , obsistat, erit sane vis inertiae illud, quod velocitati junctum magnitudinem motus ex integro constituet. At ex magnitudine motus magnitudo vis inn

hescit , veluti ex effectu eaussa. Ergo perspicuum est , quam recte velocitate non solum, sed etiam massa aestimari s leat vis. Quamquam si nihil est, quod impediat, diuo minus vis omnis simpli

ci massa aestimetur, multa tamen sunt, quae obstant, ne unaquaeque vis simplici velocitate aestimanaa videatur. Nam

etsi nihil sere apud physicos sit, quod

eOmmunem vis mortuae, & vis motricis mensuram, quae ex massa , & simplici velocitate sumitur, variare possit, multa tamon In promtu sunt apud compi

25쪽

8 DgΜAGMi TUD NE VIRIUM res , quae mensuram Vis vivae variare videntur ..Horum ego caussa potissimum hanc ipsam disputationem aggressus sum. Quare ut illam clarius exponam, magnitudinem vis sive motricis, sive mortuae, ex collisione corporum, Zc ex mechanicis primum firmabo, inde enim ad vires vivas fataliori via me conseram.

CAPUT SECUNDUM.

. De magnitudine virium ex eouisione

corporum.

COMΜovissi ΜA est ea physicorum

methodus, qua cum ablolutam rei alicuius proprietatem scrutantur, Omnia

illa a re ipsa removent , quae nihil ad eandem proprietatem facere videntur sui potius impediant, quo minus illa clare,& distincte percipiatur. Nec quisquam est, opinor, qui hanc utilitatem non videat . Nam quid externa impedimenta recensentur , cum absoluta rei alicujus proprietas consideratur λ Nam si cum aliis iuncia, & complicata spectatur, iam non sumitur ut absoluta, 1ὶmplex, & uniusmodi.

26쪽

CORPORIS NATURALIS. Omodi. Unde fieri nequit, ut clare, &distincte percipiatur. Hujus generis est

magnitudo virium, quae ex congressu,& collisione corporum exquiritur. Nam si corpora sumas , quae nullam habeant aliam proprietatem, quam , quae necessaria est ad vires, vel excipiendas , Vel transferendas , claram omnino& perspicuam virium ideam habebis.,At contra si affectiones quaslibet in corporibus consideras , quae magnitudinem virium Variare, involvere, & pene obruere videntur, nonnisi obscuram valde, & ine ρ- tam virium ideam habebis. Est ergo utilissimum, proprietates omnes a corpori bus , se collidentibus , amovere, quae nihil ad intelligendam virium magnitudinem conserunt. Quocirca has ego tantum proprietates supponam , vim iee tiae , impenetrabilitatem , & duritiem persectam. His enim admissis perspicua fit virium magnitudo, quam per sequentes propositiones declaro. Sed ante nonnulla praemittenda sunt , ne aliquid ponere Videar, quod probare non possim.

Corpora omnia cujuscumque molis ,

ab eadem vi pulsa , aequali velocitate

27쪽

LO DE MAGNITUDINE VIRIUM moverentur, si quidem nulla esset in corporibus vis inertiae, quae dictam velocitatem temperare posset. Nam Cur non

ingens quodcumque corpus ita celeriter serretur, ut minimum quodcumque , si ab aequali vi utrumque pelleretur λ Equidem excepta vi 1nertiae nihil praeterea aliud in corpore , utcumque ma gno , esset , quod velocitatem minuere posset. Intelligitur ergo , ut Vis inertiae insidens corporibus, eaque pro quan titate materiae, faciat quidem, ut illa

corpora minorem accipiant velocitatem a certa quadam vi , quae majorem habent massam, ea vero majorem , quae minorem continent materiae quantitatem. Itaque eadem vis , in uarias massas ingressa, velocitatem gignit in ratione inversa massarum.

Quodsi spectentur variae vires , in

eandem massam ingressae , non dubito, quin concedatur a physicis, maiorem Ue locitatem tribui debere a majori vi, minorem vero a minori ita , ut vires sequantur rationem velocitatum . Id enim rursus insertur ex vi inertiae , quae est proportionalis quantitati materiae. Nam

-- . . aliter,

28쪽

CORPORIs NATURALtS. II aliter, hac excepta , ita facile corpora moverentur Uelocitate simplici, quemad

modum dupla, tripla, & hujusmodi: imo

aut tantam, opinor, Omnia corpora reciperent velocitatem a qualibet vI, quan tam maximam habere possent, aut certe temerario quodam, & fortuito casu agerent vires motrices; posset enim eadem vis motrix modo majorem, modo mino rem velocitatem tribuere eidem corpori fere , ut liberet. Quo circa loco axici malum haberi haec possunt. Ax IoΜA PRIMUM. Propter vim inertiae , in ratione massae resistentem, facilius movetur certum corpus cum certa velocitate, quam

corpus Q uplum, triplum, & hujusmodi,

Cum eadem velocitate. Quocirca Vis, quae plura corpora movet , & eandem omnibus velocitatem tribuit, proportio

natis est massis eorundem, & eadem Vis, in plura corpora distributa, velocitatem gignit in ratione inversa massarum Axio ΜA SECUNDUM. Propteν eandem vim inertiae , in

ratio

29쪽

I: DE MAGNITUDINE VIRIUΜratione massae resistentem, facilius meis vetur corpus cum certa Velocitate, quam

cum velocitate dupla, tripla, & hujusmodi. Quare Vis, moVens aliquod corpus, sequitur rationem Velocitatis. Axio ΜA TERTIUΜ. . Corpus, quod movetur, ubi aliud onsenderit, tanta propellet Vi, quanta satis erit , ut non sit ei amplius impedimento ὸ neque enim, majorem vim tribuere debere, docet ratio. Axio ΜA QUARTU Μ. Vis movens aliquod corpus ,. siVe ex integro destruatur, Vi aequali, & contraria destruitur , sive ex parte tantum

destruatur , vi pariter aequali , & co itraria eidem parti destruitur. His positis ostendam ex collisionei

duorum corporum, magnitudinem virium Certam esse, & invariatam, hoc est aequalem producto massae in simplicem velo- Citatem. Sequar autem sere methodum a Cl. Zanotio in Comment. r. I. traditam. Des praecipue casus sunt , quibus

collisio duorum corporum A, & B fieri

30쪽

CORPORIS NATURALI s. I

potest. Nam dum A incidit in B, vel B quiescit, vel movetur; & si movetur, vel movetur eadem directione, qua A, sic tamen , ut A velocius seratur , 3ciccirco assequatur B , & ipsum pellat,

vel movetur directione contraria. Quapropter

Ad primum dico, si A incidit in

B, dum B quiescit, sic moventur post

ictum ambo corpora , ut aequalis sit utriusque velocitas , & summa virium eadem, quae prius erat in A. Demonstratur. A incidens in B, ex axiom. 3. , tanta vi propellit ipsum B, quanta sussi cit, ut non sit ei amplius impedimento. Itaque post ictum ambo corpora simul junita seruntur secundum eandem directionem, & iccirco aequalem habent Velocitatem . Quod erat primum. Sed vis tota, quae prius erat in A, jam est in

duas massas distributa. Ergo ex o. I. velocitas utriusque corporis tanto erit minor , quanto summa massarum fuerit

maior. Hoc dato productum hujus velocitatis in massas aequale est producto velocitatis prioris in massam A. Ergo summa virium post ictum eadem est , quae prius