De magnitudine virium corporis naturalis ad comitem Franciscum De Abdua patricium Mediolanensem Augustinus Maria Negri Mediolani ..

51쪽

34 DE MAONITUDINE VIRIUM here decidentibus, seu quae sola vi graavitatis deorsum pelluntur, iuxta teibnitianos proportionales sunt altitudinibus, unde ipsa corpora cadunt. Sunt ergo, ut quadrata velocitatum. At qui oriuntur a VI VlVa, quae propter reustentiam,

quam invenit, sensim absumitur . . Quid ergo, inquiunt, Vim eandem simplici velocitate metimur λ. Nam si ita metienda est , ea est in ratione subduplicata'altsetudinum. Sunt enim Velocitates Corporum cadentium in ratione subduplicata altitudinum. Non ergo vires cor rum

cadentium simplici velocitate, sed quadrato velocitatis aestimandae sunt. Haec' At eontra, qui veterem sententiam de magnitudine virium tuentur, Illi vel negant , effectus ex integro proportionales esse altitudinibus, ex quibus corpora

cadunt, vel negant, Uim tantam acquI-rere corpus, quantam Ipsa altitudo uuat , etiamn effectum producat altitudini proportionalem. Sed cum acceptID sima accelerationis lege a Galilaeo tradita sint spatia percursa, ut quadrata Velocitatum, etiam Vires volunt , ut raa1-

52쪽

CORPORIs NATURALIS. 3sces spatiorum, adeoque ut simplices velocitates. Explicant tamen, ut tales viares edere possint effectus altitudinibus proportionales.

Ex his essicitur , ut omnis quaestio ad initium suum revocata in his duobus versetur, primum an effectus editi a corporibus libere decidentibus proportionales sint altitudinibus, secundo, an etiamsi effectus proportionales sint altitudinibus, vires tamen, unde illi prodeunt, altitudinibus ipsis proportionales sint, an radicibus tantum, seu velocitatibus, quia sorte effectus illos edere possimi, etiam

secundo modo acceptae. Primum experientia, secundum ratione investigatur ;& quoniam secundum huc redit, ut vera virium magnitudo, effectibus producen. dis idonea, dignoscatur, ex re esse Videtur, etiam in ipsam effectuum magnitudinem intendere. Est enim sortasse effectus alter sensibilis, qui vim, cui tribuitur, excedere videtur, alter non ita sensibus patens, qui vim eandem adaequanS, a qua proprie manat, facit tamen , ut sensibilis ille eandem vim, cui minus proprie tribuitur, excedere videatur. Qua-C II prop-

53쪽

sitne ',' intenditur. At magnitudo UI- r- -ri: elirius, mea sententIa, perci

pitur quam eVoluta a Plilaeana acce- Ierationis lege velocitatum masnitudIne. Itaque ' n ha nc quaestionem ita inSredien dum existimo /CAPUT QUINTUΜ.

Occurrentem. Huiusmodi sunt so- reae excavatae in argilla molli, red

corporis sursum, ubi

descensu acquisiita iterum ascendere Cre

corporibus libere decidentibus, ut in

54쪽

CORPORIS NATURALIS. 87stat experientia, sequuntur rationem duplicatam velocitatum. Demonstratur. Cl. GraVesandus periculum saepe instituit in argilla molli , in quam nonnullos globos demisit a diversis altitudinibus, ut a QVeae excaUatione eorundem globorum effectus dignosceret. Itaque globos duos sumsit ejusdem diametri , sed inaequalis massae , quorum gravitates erant , ut I ad 2 ;eosque ab aequalibus primum, tum Veroab 1naequalibus altitudinibus dimittens, haec habuit praecipue. Cadentes globi ab altitudine st pollicum fossas effecerunt, quae erant inter se, ut Iaad 2 , ab altitudine I 8 pollicum, ut 2 ad 4. Hic

enim vero videntur effectus neque velo citatibus , neque quadratis velocitatum proportionales, sed tantum massis. At II rite comparentur, patet ratio, quam

habent ad massas non solum, sed etiam ad velocitates. Nam quod par illud globorum ab altitudinibus aequalibus cadens

Veas excavet in ratione massarum, id ex velocitatum aequalitate consequitur. Nam cum duae quantitates aequales sunt, si in alias duas inaequales ducantur, ha C Io rum

55쪽

-38 Da ΜAC Ni TUDINE VIRIUM rum rationem non mutant unde etiam contemni a mathematicis solent, & commodissime quandoque a mutua relatione,

seu proportione subduci . Sunt autem velocitates aequales , ut patet, si altitudines, unde globi decidunt, aequales t. Itaque alio quodam modo conserendi sunt dicti effectus. Nimirum globus primus, cujus massa est I, ab altitudine I 8 cadens, aequalem foveam ex cavat et , quam facit secundus, cadens ab altitudine 9. Sunt ergo hoc modo es- sectus utriusque aequales. At nequeunt esse aequales, nisi quadrato velocitatis aestimentur, hoc est nisi massae in altitudines ducantur, quibus respondent quadrata velocitatum; ita enim I A I 8 2Ast, cum contra I M v I 8 aequale non sit et M v q. Ergo quadrato velocitatis, non simplici velocitate aestimandi sunt effectus sensibiles, editi a corporibus libere decidentibus. Idem apparet clarius altera effectuum

comparatione , quos globi illi edunt ab aliis altitudinibus decidentes. Nam idem Author globum primum dimittens ab

altitudine 36 pollicum, foveam habuit

56쪽

CORPORIS NATURALIS. 39 aequalem et , quam e X caVat secundus,

ab altitudine I 8 cadens. At I M 3 5 ma H I 8, non ita I U3 6 a M . IS. Ergo foveae excavatae sunt, ut altitudianes. Ergo ut quadrata Velocitatum. Sed

rursus quilibet ex dictis globis, ut ille testatur, cadens ab altitudine dupla, duilam cavitatem, a tripla triplam, a qua-rupla quadruplam cavitatem facit. Ergo sunt cavitates exacte, ut altitudines. Sed, ut patet, cavitates sunt integri e Lfectus sensibiles globorum in argillam moulem cadentium, altitudines autem sunt, ut quadrata Velocitatum. Ergo effectus sentibiles sunt, ut quadrata velocitatum.

Idem ipsum alii complures expertisant , inter quos Cl. Potenus mutatis saepe globorum ponderibus ,.altitudinibus, &substantiis mollibus, in quas globi caderent, invenit constanter, foveas in ratione altitudinum excavari. Ex quibus patet, quam proclive fuit, vires via Vas corporum ponere in ratione duplicata velocitatum. Nam si antedicti effectus sequuntur rationem duplicatam Velocitatum , Vires vivae, a quibus illi oriuntur , non aliam rationem sequi videntur,

57쪽

4o DE MAGNITUDINE Ut uia ut sit omnis effectus proportionalis suae causae. Sed haec infra. Alter effectus sensibilis, editus a corisioribus libere decidentibus , est reditushrsum, ut supra diximus, ubi aliqua ratione corpora iterum ascendere cogantur vi in descensu acquisita. Iam vero effectus ille sequitur rationem altitudinum, unde corpora decidunt, seu seatia iterum ascendendo lustrata sunt, ut ipsae altitudines, unde prius decidunt corpora. Neque id ab aliquo negatur quod est rationi valde consentaneum. Nam si cor pus libere cadens sola vi gravitatis ita admotum sollicitatur, ut certum spatium certo tempore percurrat, idem eorpus, ubi sursum redierit , ita a gravitate retardabitur, ut tanto minus spatium e dem tempore percurrat. Ergo si corpus ascendens habuerit vim conficiendi duplum spatium ejus, quod est antecedenti tempore descendendo percursum, gravitate retardante, & dimidium tollente,

percurret tantum aequale. Sed omne cor

pus in fine descensus vim habet, qua duplum spatium percurrere possit sequenti aequali tempore ejus, quod est antece

58쪽

CORPORIS NATURALIS. 4 Identi tempore percursum, ex demonstratis a Galilaeo. Ergo iterum ascendens corpus , graVitate retardante , spatium aequale percurret ei, quod est in Gescensu percursum. Sunt ergo hujusmodi reditus sursum in ratione altitudinum. Ergo ut quadrata velocitatum. Quid e

go λ Annon Leibnitius, haec videns, facile adduci potuit, ut vires Vivas poneret, ut quadrata velocitatum 8 Nam si effectus hanc rationem sequuntur, cur non vires, unde illi prodeunt, eandem rationem sequuntur λ Sunt autem vivae vires illae, vincunt enim resistentiam gravitatis . Ergo videntur vires vivae, sequi quadrata velocitatum. Sed de ma gnitudine virium infra. Demonstrata propositioile sequitur, ut quae contra ab aliis afferuntur , diluam. Itaque occurrunt aliqui cum Ricciolio, & dicunt. Si immittatur cuniculus ligneus in substantiam mollem, ut est butyrum, tum fiat, ut globus in i in sum perpendiculariter a diversiis altitudinibus cadat, trudetur cuniculus in rati

ne simplici velocitatum, quas globus ea dendo acquisiit. Ergo effectus corporum

59쪽

a DE MAGNITUDINE VIRIUM libere cadentium sunt in ratione simplici velocitatum. Narrat enim Ricciolius,

globum cadentem ex 8 pollicibus primum, tum eX 32, inde ex 72 trusise cuniculum ad prosunditates, quae erant quampro ime, ut I, 3 , & 6. Debui sent autem esse ut I, 4, & 9, si essent

effectus corporum libere cadentium, ut altitudines. Ergo non satis constat experientia, effectus corporum libere cadentium sequi quadrata velocitatum. Sed qui haec dicunt, minus accurate ad experimentum Ricciolii advertisse uidentur. Nam ex ipso Ricciolii computo satis compertum est, cuniculi profunditates majorem rationem sequi, quam simplicem velocitatum. Nam cum est

lapius globus ab 8 pollicibus, habuit celeritatem, ut I, a 32 ut a, a Ta ut 3. Sunt enim 8 , 32, 7 a , ut I, ,st spati- nimirum, quibus respondent velocitate8I, 2, 3. Itaque si effectus, editi a corporibus libere decidentibus , essent , ut simplices velocitates , fuissent profunditates cuniculi intrusi, ut I, et , 3 . Sed multo profundius se immisit cuniculus secundo, & tertio. Ergo quia effectus

60쪽

CORPORIs NATURALIS . Agediti a corporibus libere decidentibus sequuntur majorem rationem, quam simplicem velocitatum. Ergo duelicatam.

Quod si cuniculus, singulis globi pulsibus

non ita se immisit in substantiam mollem, ut profunditates altitudinibus globi cadentis exacte responderent, id nim1rum tribuendum est, aut cuniculo, paullo ad latus aliquod deflectenti, aut alteri exeircumstantiis, quibus similia experime ta nimium implicantur. Occurrunt deinde alii cum Lana, dicentes. Si globus specillae levior aqua a diversis altitudinibus in aquam immittatur, observeturque, ad quam altitudinem in aqua perveniat prius, quam iterum ascendat, invenitur, descendere in ratione simplici velocitatum. Nec enim altitudinibus, unde decidit globus, respondere altitudines, ad quas in aqua pervenit , invenisse se, Lana testatur, sed

multo minorem rationem sequi. Ergo effectus corporum libere cadentium non sunt, ut quadrata velocitatum. Sed 1dem ad experimentum Lanae dicendum est , quod ad experimentum Ricciolii. Multa nimirum sunt , quRet inla