장음표시 사용
41쪽
a 4 DE MAGNITUDINE Villiu Mdirectiones usque potentiarum recte velo citatum magnitudines indicant. At cum directiones potentiarum ad vectem oblique se habent, aliam viam ineunt. Nee enim tunc Velocitates se habent, ut dictae portiones vectis, sed aliae sunt. Nimirum ducta a centro motus ad directionemPotentiarum Perpendiculari, haec ipsa exhibet distantiam potentiarum a cen.
tro motus, adeoque Veram velocitatem. Nam massae duae tantum moventur circa commune centrum, cum caetera sunt paria , quantum distant ab ipso centro. Qua re si rectae ad vectem adjunctae sunt peropendiculares, tantum moventur, quanta est portio vectis, qua a centro distant. At si alio quodam modo inclinantur advectem, non tantum revera moUentur,
quanta est portio vectis, cui nectuntur , sed quanta est perpendicularis , ducta a
Centro motus ad earundem inclinationem haec enim est omnium, quae a centro ad
directiones potentiarum duci possunt , brevissima. Hac itaque perpendiculari spectata,
momenta potentiarum inveniuntur aequalia , non aliter. Quare si alterutrius mo
42쪽
CORpo RIs NATURALI s. et smentum augeatur , haec alteram facile vincit. Μirum est ergo, naturam non in quamlibet distantiam potentiarum at ce tro motus intendisse, sed in eam tantum, quae veram velocitatem indicaret , ut esset velocitas quasi praecipuum momenti
Hoc jam transferre ad alias machinas licet, ex quibus duas potissimum sumam, quarum altera est Geranium, quae ad axem in rota resertur, altera est Cochlea. Geranium enim est rota illa valde ampla, intus vacua, instar tympani, quae unum, aut plures homines continet, qui cum grMdus interiores rotae successive premunt, quasi ascendentes , re autem vera rotam
deprimentes , cylindrum Versant , cui,
veluti axi, rota adjuncta est , & una funem ductarium , qui cylindro perpetu
obvolutus onus adducit simul, & elevat. In ea, ut recte notat Cl. Grandi , Velocitas potentiae, quae ad rotam versandam applicatur, non tanta est, quantus est radius ipsius rotae , sed quanta est perpen dicularis , ducta a centro rotae ad directionem potentiae, adeoque ad lineam di rectionis hominis , si homo intus rotam
43쪽
tro motus , adeoque tantum movetur λQuod in potentia movente accidit in G ranici, apertim contingit in Cochlea. Sed est prius aliquid dicendum de potentia retinente corpus in plano inclinato , ne
Corporis, in plano inclinato positi, gravitas respectiva, prae absoluta, tantaust, quanta est altitudo plani, prae long tudine ipsius. Quapropter vis retinent*orpus in plano inclinato, ne cadat, deinbet tanta esse ad vim, sustinentem totum
pondus, quanta est altitudo plani ad χωgitudinem ipsius. At nisi illa recte disia Satur, frustra , ut talis ponitur. Nam si directio.potentiae , sustinentis in plano corpus, est verticalis , seu ad basin plani
perpendicularis, ea, ut retineat corpus, debet esse aequalis sere, & contraria grinvitati absolutae eiusdem corporis. Qira magis ergo a verticali diverget potentia, eo facilius retinebit corpus, quoussust ibIius diremo parallela fuerit longitudini plani , & in oppositum tendet , sic enim vis erit omnium minima , quae valebit corpus in plano sustinere , & erit ad gra
44쪽
vitatem absolutam , ut altitudo plani ad Iongitudinem ipsius. Cuius ratio esse viis detur , quod si potentiae duae minus divergunt a se, eo minus destruuntur , destruuntur autem ex integro, si sint ex di metro oppositae, Sc aequales. Hoc posito.
Cocntea nihil aliud est, quam veluti planum inclinatum , in superficie cylindri perpetuo in orbem ductum . Resistentia ergo, quae plerumque est ipsa corporum gravitas , applicata huic plano , propterea quod agit directione ad basim Cochleae perpendiculari, pro inclinatione volutarum Cochleae imminuitur. Quare residuum minori vi tollitur . At vis,
applicata Cochleae ad tollendum residuum istud, agit directione ad axem C ehleae perpendiculari, talis est enim manubrii infixi directio. Ergo persiscuum
est, ut, accedente directione resinentiae
ad perpendicularem ipsius axis , facilius haec ipsa a potentia superetur, proptereRquod ita ad oppositam directionem magis
Convergit. Accedit autem resistentia addictam directionem , ut ex Erma CO taleae colligitur . Quocirca etiam Cochleae angustiorex habentes spiras , seu
45쪽
28 DE MAGNITUDINE VIRIUM volutas minus acclives, efficaciores sunt, ut continua constat eXperientia.
Ex his intelligitur, idem omnino Vigere principium compositionis virium in machinis , quod jam diu in aliis physici observarunt. Nam nisi potentia, & resis stentia directionem habeant ad lineam ,
transeuntem per centrum motuS, perpendicularem , non habent directionem ex diametro oppositam. Quocirca ut earundem directio, producta, ut fas erit, allia qua ex parte ad eandem lineam magis Converget , eo minus destruentur vires, omnino ut vires duae motrices , in uno corpore unitae , minus destruuntur, quo magis convergunt ad se, seu quo acutiorem angulum formant; quod si vires divergent a se , & angulum obtusiorem intercipient , quousque e diametro opponantur, eo magis, magisque elidentur. Quod etiam in machinis praeclare accidit. EX quo apparet, quantum natura sibi in omnibus consentiat , ut idem principium , quod in aliquibus ponit , vigere in omnibus ejusdem generis velit. duod si hoc ipsum principium universale voluit natura , cur non etiam alterum , magnitudi
46쪽
nes virium ex massa, & simplici velocitate sumendas esse Τ Sed hujus superest investigatio major , quam sic habere licet.
CAPUT QUARTUΜ. Unde initium sumsit celabris quaestio
de magnitudine virium vivarum.
vires, quibus illa respondent, mas sis tantum, & velocitatibus proportionales posuimus. Id enim tum leses collisionis corporum , tum etiam principia mechanicae postulabant. Quare perspicuum
Videretur, omnem vim corporum ex ma
se, & simplici velocitate sumendam esse. Sed res aliter jam fere se habet. Tantum enim abest , ut corporum vim massa , &Melocitate aestimandam esse, physici omnes velint , ut potius complures ad vim mortuam , seu tamquam ad non vim reis ferant vim omnem ex massa , & simplici velocitate desumtam, ad vim vivam Vero , seu tamquam ad veram vim , quae massae , & quadrato velocitatis aequalis est. Cum ergo crederetur tot praeceptis,& le-
47쪽
o DE MAGNITUDINE VIRIUM& legibus firmata Virium mensura, quae ex simplici velocitate sumeretur , ecce ingentem quaestionem, qua prope ad non vires traductae sunt illae omnes , quas non quadratum velocitatis metitur. Hoc igitur uti recte fiat, praesenti disputati ne patebit. Quam ut clarius exponam , rem omnem ita ab initio ducam. Triplex, ut dixi cap. I. , est Vis cor porum , Vis mortua , Vis motrix, & vis viva. Mortua est , quae ad motum quidem iugiter impellit coreus , sed motu semper caret propter obicem invincibi. Iem. Μotrix, quae motum creat, neque aliud essicit. Viva, quae praeter motum, cui conjuncta est, aliquia essicit, & em- Ciendo absumitur. Has vires a se distinis gui , eodem loco ostendi . Et quamvis philosophi veteres vim vivam non dixerint , agentem tamen cum a movente di stinguerent, satis etiam vim vivam indi- Carunt'. Neque subtilius illi rem hane prosecuti sunt. Nec enim aut experimen. ta capiendi , aut comparandi vires cor porum , & dimetiendi valde solliciti erant , sed alio quodam modo motus Corinporum, & vires tractabant. Recentiores
48쪽
CORPORIs NATURALIS. 3IContra momenta , & vires diligentius scrutantur, easque Versant multis modis, ct proeortiones Varias sequuntur, ut magnitudinem, & quantitatem agnoscant . Quod nos etiam praesenti disputatione
Horum communis diu fuit opinio , vim omnem corporum massa , & velocitate aestimandam esse , & massa quidem, ac simplici velocitate, cum Vires Corporum Conserrentur, quae massas haberent inaequales, sola vero velocitate , cum haberentur massae aequales , quae quidem plerunque ponuntur aequaleS, ut omne momentum sola velocitate aestimetur. Id enim ex universa motus tractatione inferri videbatur. At cum patienter aliqui effectus illos scrutarentur, quos corpora edunt , postquam motu potissimum accelerato feruntur , eosque non
simplici velocitati , sed istius quadrato
proportionales perciperent, Vires quoque, ex quibus dim effectus prodibant, rati nem aliam sequi putarunt. Quos inter fertur Leibnitius, primum id invenisse,& vim vivam nominasse, ut quam qua drato velocitatis proportionalem poneret,
49쪽
g2 DLMAGNITUDINE VIRIUM eandem a vi mortua distingueret, qnae simplicem omnino Velocitatem sequitur. Hic enim Vero ingens illa orta est inter philosophos dissenso, quorum alii vires vivas quadrato velocitatis proporti nates ponere, propterea quod inventum Leibnitii non aliter explicari posse videbatur, alii contra repugnare, & contendere , idem inventum explicari posse ,
quin immutanda esset communis virium mensura, refugere insuper nomen vis vivae, tamquam inutile quiddam, & inanis novitatis argumentum.
Multa sunt, quae ab utraque parte subtiliter, & erudite disputata sunt, eoque res progressa est, ut non solum physici , sed etiam mathematici clarissimi,& nationes pene integrae in contrarias artes distraEtae sint. Cumque esset quae-io in solis effectibus naturalibus, qui primo rationem simplicis velocitatis ex cedere inventi sunt, translata est inde ad multa alia, ut jam fere nihil sit in omni tractatione motus, quod non prope, quadratum velocitatis sequi , cogatur . Cum ergo adeo diffusa sit haec quaestio, ut omnia simul persequi non liceat,
50쪽
CORPORIs NATURALIS. 33 contrahere illam in . primis, & ad suum principium reVocare opportunissimum iudico . Principio enim explicato facilius
Est autem primo omnis quaestio ducta a sensibilibus effectibus, quos corpora edunt cadendo , vel in lubstantiam mollem, vel in planum horizontale perfecte elasticum. Nam cum foveae excavatae, vel spatia iterum ascendendo lustrata altitudinibus ipsis , unde corpora libere decidunt , proportionalia invenirentur, proclive fuit profecto, sensibiles effectus altitudinibus proportionales ponere , & quod altitudines, juxta galilaeanam accelerationis legem, sunt in ratione duplicata velocitatum, etiam effectus ponere in ratione duplicata velocitatum, cumque effectibus caussae proportionales sint, etiam caussas, seu vires, quibus di-E 1 effectus ederentur, quadratis Velocitatum proportionales ponere. Hinc ergo
initium sumsit celebris quaestio, in quo ego paullo immorabor; habet enim aliquid, ut puto, quod si clare percipiatur, omnem quaestionem facile tollit. Itaque effectus editi a corporibus li-