장음표시 사용
521쪽
quo nauis circa axem latitudinalem EF antrorsum inclinabitur, erit ' Ρι fin p-P. O . tang. . . seu ut ita. p - Ο tangis Quoniam vero iam ante in curi directo nauem ita constituimus, ut inclinatio circa axem latitudinalem nullum impedimentum inerat, multo minus in curse obliquo quicquam ab inclinatione circa istum axem erit metuendum. Irimum enim ipsa vis venti bi que in vela incidentis multo erit minor tum cro etiam quantita, huius vis decrescit cum sinu anguli AC e quam ob dupli e causiam inclinatio nauis circa axem latitudin lem nulli iis prorsus erit momenti, neque idcirco eius rationem hoc loco haberi conueniet; sed sufficiet inclinationem circa alterum axem AB perpendisse. 6 9 9. Cum igitur momentum nauem ad latus mclinare conans sit ut A cos. - C tang. q, nisi si cos p CI. tang. q. nauis actu circa axem longitudinalem x inclinabitur opsius vero inclinationis quantitas pendebit a stabilitate nauis retpectu huius axis, ita ut quo Mior fuerit haec stabilitas eo minorem nauis subitura ut inclinationem. At vero reliquae nauium qualitates minime concedunt quantitas CV tang. aequalis reddatur ipsi
cos. Ii, cum ad Loc nimis magna nauis latitudo requiaratur atque adeo laepeniimero euenire let ut ob punctum ultra cadens quantitas CI. tang. negativum Ualorem induat, quibus casibus momentum k cos p ex xiventi Ortum adeo augetur a vi aquae , ideoque nisi stabilit:Λ lierit summa vel nauis in cutii obliquo maxime periclitabitur, vel non nisi exigua velorum inseriorum inpia vi poterit, quo momentum ex vi venti ortum non
maius euadat, quam quidem ii periculo sustineri urat
522쪽
9so. Quo igitur omnia vel ad unum obliquum
instituendum ut adhibere liceat, hoc ante omnia erit efficiendum ut distantia punctim ab axe AB, seu intervallum C non euanustat multo minus valorem negativum nancistatur. Cum igitur directio media virium aquaeo ad planum verticale ductum librium conuer-gat, idque tandem traiiciat, manifestum est , quo altius
sita uerit sectio origontalis AEBF eo propiti, punctum
ad rectam AB admotum iri, atque tandem ultra camcadere debere. Quoniam itaque haec steti horizontalis AEBF per centrum gnavitatis nauis transiue ponitur, perspicuum est, quo altius positum fuerit centrum grauitatis nauis, eo minus uturum esse interuallum hocque adeo negativum fieri pone. Quamobrcua ad istud institutum hoc maxime requiritur . vi centrum grauitati, nauis quantum fieri potest, deprimatur. Quod idem cum etiam nauis stabilitas postulet, nullaque rati contrarium requirat, maximum lucrii ex depressione centri grauitatis, in niversam nauigationem redundabit.
β 9s i. Quod autem hoc fuerit flectum, ut inte vallum C notabilem magnitudinem sit actum , curandum erit praeterea, ut valor quantitatis I. an tam prope ad Valorem' cosi adducatur, quam quidem ei ipotest. Hoc autem praestabitur angulum SoR, quo media irrectio virium aquae ad horizontem inclitiatur, plurimum augendo ratione cnim tangentis huius ansulivator C . tang. augebitur. Dum igitur resistentia aquae secundum directionem verticalem facta augetur, inclinatio nauis in cursu obliquo diminuitur. At ver aucta resistentia verticali simul resistetitia origontalis minor reddi. V V V a tur,
523쪽
tur, hocque ipsi nauis motus acceleratur 'ancobrem di minutio resistentiae horizontalis non tum naui motum celeriorem conciliabit, sed etiam nauem aptiorem effciet, quo magis in curii obliquo inclinationi ad latera reluctui
valeat. Haeque adeo ratisne coniunctae augmentum resistentiae verticalis maxime suadent. q. 9sa Quemadmodum autem ad hunc opum a tingendum, nauis figuram comparatam esse oporteat, curatius perpendamus Quod quidem ad figuram prome
attinet ea ex cursi directo iam sitis definita videnir, m. terit autem ex iis, quae de figura laterum carinae praecipientur, magis perfici Contemplemur ergo carinae siec-rae tionem verticalem ad axem AB normalem, eiusmodi in Ioco, ubi latera nauis neque conuermn neque divergunt
sensibiliter. muris sectionis semissis sit Eliu es et cen-
trum grauitatis nauis in G ac primo quidem patet, prinminentiam spina Dd, quae ante ad cursem contra ven, tum instituendum erat commendar nunc e pemici sam. Quoniam ei aqua in hanc prominentiam incia dens agit secundum directionem horia talem ur, haec vis quo fuerit maiori, eo magis momentum , quo nauis circa axem Iongitudinalem laetinatur, augebitim Cum igitur spinae prominentia alio respectu sit utilis alio an, nota , eam satis paruam statui oportebit. 9sa. Deinde manissitam est ad curiam obliquum instituendum, naues fundo hori ontali praeditas maxime esse ineptas. Si enim CEBD esset sectio navis transuem basin habens Db horizontalem, tum latus B vim quae patietur, cuius adeo directio sere erit horizontassi,
unde et angultis diminuetur . et interuallum C negat,
524쪽
vum reddetur, nisi iste centrum grauitatis G puncto propius heri quam ipsi C, quod autem in grandi
ribus nauibus nunquam si venit. Hancobrem fundum catinae I aliquantum sursum vergere oportebit, quo et resistentiam sumneat, et ipsius directionem I sursum proiiciat. Neque vero hanc eleuationem seu angulum D nimis magnum esse oportet, quoniam, licet is aquae in fundum augeretur, tamen directiora deprimeretur, atque instam rectam verticalem CD traiiceret, quo ipso non scium vis nauem inclinans non diminueretiar, sed etiam augeretur; ad quod accedit, quod resistentia lateris H hanc vim inclinantem etiam augeat, nisi centrum grau talis G in semissem inseriorem altitudinis, CD cada g. 9s . Quoniann igitur nec siindus caritiae Ili rimntalis esse potest, et latus ΕΗ, si ierit verticale in cinationem nota minuic, atque eiusmodi anguli uti H vitari dedenr, figuram D H in cuniam continuam sommari conueniet. Ponamus ergo sectionem carinae transversam esse emicirculum, eiusque semissem quadrantem DIE quo casia latitudo carinae erit ad eius prosiunditatem ut et ad . rudia igitur directio vis aquae impii, gentisa transbit per imebim C , quoi idem eueniret, i loco quadrantis figura quaecunque ipsi inscripta substitu tur , quoniam Vero capacitati carinae est consulendum, et anguli vitari debent, ipse quadrans, omnibus figuris instri'tis merit antefertur. Quod ergo centrum grauitati na vis in i m iperficiem aquae incidat, tum is aquae IC inclinationem nauis neque diminuet neque augebit , sin autem centrum g utatis insta aquae silericiem cadat in
525쪽
G, tum utique ab hac vi inclinatio nauis minuetur. Ontra vero haec vi inclinationem augebit, si centrum grauitatis nauis supra aquae superficiem cadat.* 93s. Nisi ergo crurum grauitatis nauis infra aquae superficiem cadat, sectiones carinae transuersites figuram semicirculi induere nequeunt; neque propterea carinae pro sunditas semissem latitudinis aequare poterit. Supra e iam , cum de stabilitate ageretur, ostensum est , profunditatem carinae semissem latitudinis Maecdem non oportere, cum igitur haec duo praecipua capit , ad quae in nauibum constructione est respiciendum , tam egregie conspirent, per ea figura sectionum transuersalium carinae optime citerminatur. Ante omnia scilicet ad situm centri grauitatis totius nauis est attendendum, quod vel insita aquae superficiem in cadet, vel in ipsam aquae superficiem in
C. vel supra eam in g. Priori igitur casu, si interua, tum C G sit notabile, sectionibus transuersalibus carinae commode figura semicircularis tribuitur , atque latitudo carinae duplo maior quam eius profiinditas statuitur. Quo pro undius enim positum fuerit centrum grauitatis magis non blum vis inclinationi resistens augebitur, sed etiam stabilitas nauis maior redditur; sicque ob duplicem causam nauis inclinatio in cutii obliquo diminuitur. q. 936. Casiis hic imprirnis locum habet in nauibus onerariis, in quibus maxima onerum pars infra aquae sis perficiem condi Blet tum enim totius nauis commune centrum grauitatis infina aquae superficiem , deprimitur. In nauibus autem alii scopo destinatis a praecipue cim chs, ubi tormenta supra quae supcrficiem colisati dehcnt,
centrum grauitatis non Blum in aquae silperficiem c
526쪽
etiam supra eam inis , cadere let. His igitur casibus media directio vis aquae t e supra centrum grauitatis tum verticali DC puta in e collineare debet. Quare si sectionis carinae figura fuerit circularis, vel non multum ab ea abhorreat, ut fieri blet, eius figura centro e destripta esse debebit. Erit ergo Die figura sectionis transuersae carinae, quae propterea erit segmentum circuli centro de ripti atque latitudo sectionis a C Pperabit profunditatem Cm bis sumtam. Persipicuum vero etiam est, mediam directionem c maiorem cum Orimnae angulum
g. 9s . His itaque casibus, quibus centrum grauitati nauis non infra superficiem aquae cadit, profunditas carinae CD minor esse debet, quam missas latitudinis Ce Euidens autem est, quo magis ratio Ce ad CDexcedat nationem aequalitatis , eo minorem inclinationem incursiu obliquo nauem ess stibituram. Primo enim aucta latitudine e punctum c altius eleuabitur, hocque m mentum virium aquae inclinationi obluctans augebitur. Tum vero ob eandem Ce auctam stabilitas nauis non mediocriter increstit, atque idcirco inclinationem nauis diminuit, aliamsi alias is inclinans esset eadem. Cum autem sit Ce Ee, perspicuum est, exigitum rationis e. ad CD excessiim supra rationem aequalitatis, vehementer inclin.itionem impedire, quia centrum grauitatis non multum stipra quae superficiem cadere let. Sumta ergo se-
mi hilitudine Ce aliquanto maiori quam CD, vel CE eiit Cera E P rum centro e describatur arcus i etalia te est transiens, erit Die a illima figura
sectionum carinae transuersalium. f. 9IS.
527쪽
6 9 S. Hoc igitur modo sectiones nauis verticales ad
axem longitudinalem normales ita formantur ora vi aquae in latera nauis impingente vis inclinans diminuatur, ouo
pacto ipsa nauis inclinatio ob auctam simul stabitatem
multo minor reddetur. Imprimis vero ab aqua in proram allabente vis inclinans debilitabitur; hoc enim loco directiones virium aquae multo magis sursum Vergent, a que ab axe longitudinali erunt remotae. Quo igitur cilactus huius vis maior existat, necesse cxv in sectionibus transversi, prorae, latitudo Ce maiorem habeat rationem ad profunditatem CD quam in corpore nauis. Cum ergo proram versus altitudines CD minores evadant, latitudo Ce in minore ratione decrescere debebit vel stet: navis horizontulis in superficie aquae secta proram versus obtusior est constitnenda, quam lectio verticalis per mediam nauem facta quo in sectionibus transuersis proram versus ratio Ce ad CD continuo maior prodeat. 6.9s s. arem autem nauis consermationem requiret vltima conditio , quae permndenda restat, qua essici oportet, ut gubernaculi ope nauis statu sim conseruari, atque ad lubitum dirigi queat Pendet vero haec disquisitio amomentis virium nauem ilicitantium respectu axis verticalis per enim grauitatis nauis ducti. Quodsi haec momenta penitus se destruant, directio nauis a la gubernaculi actione pendebit ideoque talis virium status ad gubernationem maxime accommodatus videtur. Quoniam vero supra vidimus in cursi obliquo nauem diruulter gubernaculi ope ad eam partem e , unde ventus venit dirigi poli , propterea quod aqua in gubernaculum verius
istam plagam inflexum nimis exigua vi impingat Η
528쪽
diet, vires nauem conuertentes non omnino se inmere, sed eas, quae proram Versius Ventum conuertere aleant, non nihil praeualerea tam parum autem, ut essectus inde oriundus gubernaculi beneficio facile coerceri queat. Sic enim, cessante gubemaculi actione, nauis sponte aduersus a ventum dirigetur, quem suctum alias guberiuculum pro is
q. 96o. Quoniam igitur hic momenta virium respectuaris verticalis per centrum grauitatis nauis transeuntis imvestigamus, solae vires horizontales erunt considerandae. A diriatio quidem media virium a vento exceptarum ipse est hortet talis, unde eius distantia ab axe verticali determinabit ipsius momentum respectu huius axis. Sit ACB sectio nauis secundum aquae superficiem facta, Aprora, B puppis et G punctum, per quod axis verticalis transeat, quod ideo propemodum circa medium nauis situm erit. Sit porro O media directio vis venti ad hoc planum relata , ipsi vero haec vis ponatur ΣΡ. Tum vero repraesentet KR directionem mediam resistentiae aquae , seu is quam aqua secundum directionem ho metontalem exerit. Erit ergo ut vidimus haec directio Rparallela directioni CP, atque ipsi aquae vis P. His igitur duabus viribus nauis Versius Aa conuertetur momen
to zzΡ. Κ C. n. CP scilicet secundum figuram prona
6. y6x Pendet ergo iste flectus a positione punctorum C et atque ipsi punctim locus ex computo Ἀ- reditur. Quamobrem si punctum , in quo media diu Pars II. xx io
529쪽
ctio resistentiae axem AB traiicit, ante punctum C pr
ram versus cadat, nauis ad ventum conuertetur e maiorivi, quo maius fuerit interuallum C ceteris paribus. Nisi igitur istud momentum tam sit paruum ut per acti emgubernaculi vinci possit, nauis cursum tenere non poterit. Sin autem punctum C ante punctum K cadat, effectus orietur contrarius atque nauis a vento detorquebitur, qui essectus etiamsi esset maxime debilis, tamen a gube
naculo destrui non posset Gubemaculam enim in situm B dirigi deberet , in quo non nisi ierexiguam aquae vim sentiret. minc maxime cauendum est, ne punctum propius ad proram B accccit quam punctum K. Ap-tillime autem haec duo tincta erunt collocata, si tantum non congruant, atque punctum tantillum propius sit Prorae, quam punctum C, ut interuallum C reddatur minimum ob rationes modo allegatas. f. ssa. Locus autem punctim a figura earinae pen.
det, cuius sectiones horizontales quo magis proram versiis convergant atque acuminentur, e propius punctum ad pronam A accedet. Punctum vero C a velorum per Muis longitudinem distributione, atque adeo ab arbitrio nostro pendet. Si enim vel aequabiliter per totam nauis Iongitudinem disponantur punctum C in medium fere lineae Assi punctum cadet, si quidem ventus in omnia vel aequaliter irmere possit, quod autem in cursu obliquo fieri solet. Quod ergo punctum K nimis prope ad proram esset situm , tum vela non aequaliter disponi possent, ne inte lum C nimis magnum proueniret, sed plura vela
circa puppim austria deberent, quo punctum C propius ad
530쪽
proram perducatur. Sin autem punctum K nimis prope ad puppim B caderet, tum copia velorum proram versus diminui deberet, dono punctum, an debitam a puncto distantiam perduceretur. 6. mPa. Quanquam autem numerum velorum vel proram vel puppim versius diminuendo mei potest , ut puncta C et debito interuallo a se inuicem sint remota, tamen hoc pacto Per Vesorum diminutionem vis nauem propellens debilitatur, hincque nauis motus progressium retardatur id quod omni cura est euitandum. Quamobrem punctum K in eiusmodi loco conititutum esse oportet, ut omnibus velis expansis punctum C atis prope ad et quidem puppim versus cadat. Iolet autem in nauibus ob alias rationes prora multo magis velis onerari quam puppis, quo fit x omnibus velis expansis media directio virium venti P propius ad proram quam ad puppim incidat, atque maximus etiam malus prorae propior quam puppi esse let. Iuncto igitur hoc C per aestimationem notato figura carinae ita debet esse comparata ut punctum in idem fere punctum C cadat. Duamuis enim in hoc
error quidam committatur, tamen is per velorum expa
dionem sineransibili vis propclleatis iactura corrigi poterit. 96 . Scilicet si carina eiusmodi habeat figuram,
quae ab hoc stopo non multum diuentiat per Xperientiam copia velorum expandendorum facile definitur. o namus enim omnibus velis expansis nauem aduersiis e
tum vergere , indicium hoc erit punctum C puppi nimiselle vicinum hamobrem velum quoddam circa puppim