Scientia navalis seu tractatus de construendis ac dirigendis navibus In Qva Rationes Ac Praecepta Navivm Constrvendarvm Et Gvbernandarvm Fvsivs Exponvntvr

491쪽

-xxv post Pro uti antem directo malarum loca ex Μ vetonim latitudine ita determinavimus , ut si discimo venti a puppi o declinet, tum ventus in omnia vela ima at Sin igitur me L loca duorem malorum contiguorum, a velorum ad illum expanisum latitudo sit EF ad hunc vero sit ab interuallum autem malorum sit Quoniam igitur haec vela BF et mad cursum directum sunt extenta , erit ducta recta

Si ergo ventus flet in directione Eo , nam omnia vela inflabuntur, atque adeo cursus directus bono cum successu linituetur; sin autem Venti directio magis a puppi decliner angulusque o maior o fiat, tum quidem nisi ad O escendat, ligula vela ' EF et Μ tota e stringet, sed tarnis obliqvii, atque etiam portio venti imVtiliter hae vela transibit, Quamobrem expediet velis positionem quandam obliquam e et in tribuere , quocum ventus magis hecte in ea incuriat tum etiam nulla eius pars inutilites pereat. sos. maius vela in ullum e et mn ita e tendi ve sit anguli ADe stium sinus cosinu. n.

Ducatur rectaen, atque mandestum est, si ventus in directione hac en veniat, Vmmque velum totaim a Vento

immissim iri; sin autem venti obliquitas fuerit minor amgulo me, tum partem tantum vel min incitari, at si obliquhus venti maior fuerit angula me tum quidem emtum totum velum mn perstringere, at siquam Ventito 66hema velis non exceptam perire interminemus e

go ex angulo D seu MR assumto angulum cla, quo pateat ad quemnam ventum haec velorum disposita

492쪽

st maxime accommodata. Dubium enim est nullum quin ventus in hac dilection veniens maximam vim exerat: namqtie persipicuum est, obliquitas venti emi maior eius. vim ob minorem angulum incidentis minorem in futuram ; sin autem obliquitas vent esse minor tum maior quidem foret angulas incidentiae , at simitu non totum tum m n perstringeretur , quo pis vis minor euadat necesse est. f. so . Ex L in velum es de reatur normalis I S, iob anguli D sinum: m. cosinpruriam, et DL 7, erit Κ me et D zzz nc Deliade ex e ad n O . malis ducatur e erit Emme zzz a m , et E IArtamo, ideoque et Uzzz a -- . inc. in an

que tang BOe et nam. Supra autem vidimus esse Ita ex quo habetur tang. BΟ- ποῦ, Cum igitur latitudo velorum ex calculo egrediatur, mani stum ens ex solo angulo inclinationis velorum De definiri directionem venti eo seu angulum Boe, cui haec velo rum dispositio maxime conueniat in quae ergo Ventus incidet sub angulo ensi, cuius tangens est zzz et iam; sinu. UR,4vjὶ vos. Haec ita se habent, si ponamus malos ita constitui ut vento a puppi ad Io usque declinante adhuc cursus directus teneri debetat; quoniam Vero a nauia gantibus anguli non per gradus d per rhumbos, quonim

493쪽

unus xx continet, menserari solent, angulasque μ' nimis magnus videtur, expediet pro eo angulum LMm tum seu s6 Is assumi, vel quia hic angulae non commode per sinus et tangentes repraesentari potest, in eius locum substituamus angulum cuius tangens

est αν ita ut sit c V Vbique ergo a Doν substituto, si anguli AD 2 ALm quem vela cum

axe constituunt, sinus siti m et cos. Ita n erit obliqui

ssierit angulus Oe rectus sim si venti directio cum Drectione nauis faciat angulum rectum , eritis et deinque hoc casu vela ita commodissime disponentur, ut cum directione nauis AB angulum semireetum constituant, si que curias obliquus cum vento dimidio talis accurate imstituetur, qualem supra descripsimus. q. sooz. Quo autem hinc facilius intelligatur, qua nam velorum dispositio ad quamlibet venti obliquitatemst maxime accommodata, tabellam supputari conueniet, quae pro quavis velorum obliquitate seu angulo AD G- rectionem venti seu angulum o una cum angulo in. cidentiae venti in vela exhibeat, cuiusmodi tabellam ad denos gradus construgisse sciliciet. Diuilias by Corale

494쪽

Ang. De quem vela cum Iongitudine nauis AB iciunt

OG so

Ang. Oe long enm quem directio vem siri quo ventum ti eum B constituit

ubi eiusmodi malorum constitutionem assumsimus ut esset f. so . Ex hac tabula patet in ea se obsiquo, ω quidem ventus omnia vela per totam si erficiem stri gat, maximum incidentiae angulum esse s' qui locum habet si directio venti ad nauis directionem AB aerit normalis, atque vel ad angulum semirectum De ex. tendantur. Hoc ergo cassi vis venti in vela erit maxima, nauisque celarrime promouebitur, nisi quatenus eius m tus ob cursim obliquitatem retardatur. Eo maius autem hoc erit lucrum quo pluribus malis nauis fuerit instructi atque adeo fieri potest ut nauis pluribus malis instracta vento dimidio seu ad A normali celanus prope uir, quam a vento pleno, qui a puppi spirat quia hic tan- vim in vela postrema incurrit, ille autem ventus lateralisCmnia

495쪽

omnia prorsus vela idque siti maximo angularas', quem

obliquitas permittit, perstringit, cuius quidem venti commodum nautis istis est is tum ,

Tib. xvi f. 9o8. Ad haec explicanda incipiamus a curse maxi- me' obliquo quo en ita,' poni solent, ut eum amnauis AB angulum H A seu, ed mcia', sol constituant. Plenumque enim hunc angulum minorem accipere non licet, quia obliquitas hincque deuiati nauis fieret tamia, ut cursus potius impedirem quam promoue ir per praecedentem term regulam hi velorum dis sitio max, me erit accommodata ad Venti directionem Ei, quaecum axe AB angulum faciat BO IIs , a , seu VO Amos 28 , eritque angulus incidentia Dem

u8 , a struetiva nauis maxime pendet vini expediat -anguilam eo die , a resinqui an maiorem accip ; si enim maior accipiatur , angulus incidentiae quidem Hem proinde vis propellens s diminueretur quidem contra au--tem obliquitas unus fiereti minor, i quo λim prius dea mentum compenseri ponet in Maem ungulas eo statui protius nequit, quia tum et Ut uiris augerenar, et ventus non ampliu totam velo D perficiem infim

so Si ergo venit mugis oblique vela hoc modo edit ense lacidas,' quoniarni volarum uitatem au. gere non licet venti quaedam portio peribit et cum instipe anguliis incidentiae diminuatur , vis propellens sine dubio vehemenre diminuenir, si enumero autem digente necessitate , quando i ventus citreui est' eontranus angulus se ad oea', o diminui solat. Quotigitur in Diqiligo by Ooste

496쪽

vis propellentis irvinutio compensetur, veloriam latitudo commode augeri poterit, utrinque appendices adiungendo. Quanquam enim latitudo velorum EF, ef latitudinc navis si perat, tamen in isto situ obliquo tota intra parietes nauis cadent, ex quo maior latitudo tractationem non impediet hoc itaque modo venti portis alias peritura intercipietur, atque ad sum impendetur. Possunt tiam in idoneis nauis locis noua vela extendi, quo magis visa Vent excipienda augeatur hocque omnino fieri solet ventus spiret lenior, sin autem fuerit vehemens eiusmodi subsidia omitti debent, ne nauis a tanta vi obliqua nimiam patiatur inclinationem.

f. 9ro. Quamdiu ergo venti directio ita est compa rata v angulus o non fiat maior quam Go', 8 , vela in statu destripto maxime obliquo seruare conueniet, quando vero angulus Ο excedet 6o', 8 tum ista velorum dispositio non commode retineri poterit. Quamvis enim angulus incidentiae augeatur, tamen ventu non

amplius totam velorum ii erficiem perstringet, ex quovis venti eo magis diminuetur, quo plures mali in naui fuerint constinati. Tum vero ipse velorum obliquitas in causa est, quod celeritas nauis progressiua non fiat tanta, quanta ab eodem Vento per aptiorem veloni dispositionem impetrari posset. Quare si angulus o fiat maior quam Io , 28 conueniet simul vela ita disponi, ut angulus EDA fiat maiori quo tota velorum Operficies a vento infletur; hinc enim nouselum vis a vento excepta fiet maior, sed quia media directio quae ad velorum seperficiem est normalis, propius ad nauis directionem A adducitur, ipsa nauis celaritas intendetur,

atqne deviatio diminuetur. . a

497쪽

q. si a Perspicitur hinc etiam non statim atque angulus o sat maior quam Go', 8 vela in morem obliquitatis situm constitui conuenire, in quo annivis ADE sitos', sed perpetuo dari quendam angulum, ex

quo nauis maximam obtineat velocitatem. Quamobrem, si commoditatis gratia duae tantum obliquitatis velum dispositiones admittantur, plerumque naui non tantus motus inducetur, quantus ab eodem vento, si vela aliter disponerentur, produci ponet. minc expertus atque attentus gubernator, dum a vulgari velam dilpositione recedit, satis notabiliter cutium nauis accelerare poterit. Nam si vel experientia vel theoria edoctus animaduertat, cum Vela

in altero obliquitatis situ iam fuerint collocata, cursem nauis celeriorem esse futurum, si obliquitas velorum albquantum vel diminuatur vel augeatur, iubebit velarum extremitates E et F in una parte magis adduci, in altera remitti, quo magis apta obliquitas obtineatur. Atque hoc modo non sine admiratione in longinquis itineribit omstruari solet, celeritatem nauis plurimum pendere a dexteristat gubernatorum, ita ut nauis sub directione unius latius promoueatur, quam sub directione reliquorum , tiamsi omnes circumstantiae prorsius eaedem videantur. 6. 9ra. Quod igitur ad numerum malorum aut trie dictis patet nullam esse rationem , quae mutationem Badeat, nisi iste, cum nauis aduersus ventum annititur, videantur plures mali vim propellantem augere. Quoniam autem per appendices iste desectus compenseri potest, γque in cursu tantopere obliquo vis propellens nimis gna naui periuulum minatur, etiam haec ratio numeri ru

lorum multiplicandi cessat, quoniam si catus commo

498쪽

parumper sertis existit, ne quidem his velis, quae mali

suppeditant, uti licet. Praeterea vero rationi minime consentaneum bret a mono pluribusue malis onerari, quae nunquam sibi essent, nisi in misi aduersus ventum instituendo , quando simul ventus lenissime spiraret. Seruato ergo eo maloriam numero, quem in capite praecedente

pro curi directo definiuimus, iisdem in omni cursu , liquo satis utiliter oui licebit, dummodo vela ita dis o

nantur, ut nauis motum celerrimum consequatur. Quo

autem velorum dispositio maxime idonea inueniri possit,iplis nauis motum , qui a quouis Vento et velorum situ quolibet producitur, inuestigari oportet, Vt hinc per m thodum maximonam et minimorum velorum situs aptissimus quouis casia assignari possit. f. si a Quia in situ velorum obliquo, nauis non cursu directo sed obliquo fertur, ex la prorae figura eiusque resistentia celeritas nauis definiri nequit, sed etiam deuiationem cursus ab directo nosse, et quantam nauis in hoc cursi obliquo patiatur resistentiam , cognitum esse portet. Pendet autem ista inquisitio tantopere ab uniuetia nauis figura, ut nisi haec exactissime sit cognita , atque smul ad calculum reuocari queat, nihil accurate definiri possit, quemadmodum in libro superiori fusus est ostensiim. Interim tamen, quia in praesenti negoti scientiam exquisitissimam non requirimus, atque eius modi cognitio, quae a veritate saltem non nimis abhorret, lassisiens censetur , a veritate aliquantum discedere licebit, ut calculus non tum tractabilior reddatur, sed etiam commode ad se transferri possit. Hunc in finem neglectis reliquis momentis omnibus, quae a fisura nauis pendent, tantum duplicem nauis resisten-

499쪽

tiam in computum trahi conueniet, alteram quam nauis inciarsu directo patitur, et alteram quam pateretur, si ad latus in disrectione normali seu secundum axem latitudinalem moueretur.

τ . xxvi q. 9I . Sit igitur j resistentia nauis absiolata , si cinisi directo secundum axis longitud nem promoueatur, et sith resistentia nauis lateralis abistum, si secundum axem latitudinalem procederet utroque scilicet casu resistentia absistula indicatur per superficiem planam, quae in aqua directe pari celeritate, qua nauis progreditur, mina etiam

eandem , quam nauis resistentiam patiatur. Non igitur in determinatione motus nauis cuiuscunque vehementer averitate aberrabimus, si loco Verae nauis mente substitu

mus parallelepipedum rectangulum αβ b, cuius facies anterior a st F, et facies lateralis et seu ab hB; ita ut huius nauis fictae prora sit α, puppis β, axis longitudinalis AB, et latitudinalis EF. Si enim ista navis ficta cursu directo stratur eandem patietur resistentiam, quam nauis Vera , eademque insuper erit utriusque nauis resistentia, si utraque ad latus secundum directionem Evel CF progrediatur intelligitur distrimen sensibile intercedere non posse, si motus fiat oblique invidum directionem quamcunque C Μ. Quantus autem iturus sit dissensus ex libro seperiori colligi poterit, unde quidem is vix sensibilis deprehendetur. 6.9Is Substituta igitur hac naui ficta in is verae, si V directio venti, eiusque celeritas debita ab titudini e vela autem ita sint disposita secundum ecfut angulus e C sitim et tota velarum superficies sis M. Iit porro angulus VCe q, sub quo ventus ia ela incidit; rit ergo si ventus totam velorum superi'

500쪽

eiem perstringat, vis venti aequalis ponderi voluminis aerei mura sin. q)' is aequalis ponderi voluminis aquei

m vim si q) , huiusque vis directio erit recta CP

ad velorum superficiem es normalis, ita sit angulus ACU so' AC mio' p. Nunc dum nauis ista vi secundum directionem CP impellitur, quaeritur directio et celeritas, qua nauis sit progressura. Si CH directio nauis quaesita, et angulus ACMras, qui erit deuiatio cursius, seu cursius obliquitas celeritas autem nauis, qua in hac directione progredietur debita sit altitudini vi, ita ut ipsi celeritas nauis Plura sit ut Q. 6916. Quoniam ponitur angulus ACH aetas erit vis quam ficies anterior a st ab aqua perpetiet aetas scos in expressa in volumine aquae . huiusque vis directio erit recta AB, vis autem quam iste lateralis αβ sustinebit erit m UO sin. s) cuius directio erit in recta E. Dum igitur nauis secundum directionem 'vi macra sua. o urgetur, a resistentia duplicem patietur vim , alteram et FO cossin in directione di alteram, Bdio sin syin directione E. Vis ergo his binis ex resistentia aquae

ortis aequivalens, quae sit CR , primum ratione directi ius vim contraria, trini vero idem aequalis esse debet.

Quia vero C est medii directio virium C et C erit

gulus BC amiualis eue debeat angulo AC PTiso perit tang. CR colpi B tang. )' unde statimis peritur deuiatio nauis seu angulus ACM ex aequati

ne tang. s V si cot prava colang. Acis. Ex vel rum ergo dispositione es, et utraque nauis resistentia abBlutasset M reperitur deuiatio nauis seu declinatio a cursi uirecto ACM. Rrra S. 9 II.