Scientia navalis seu tractatus de construendis ac dirigendis navibus In Qva Rationes Ac Praecepta Navivm Constrvendarvm Et Gvbernandarvm Fvsivs Exponvntvr

501쪽

- ----- uae Im aeuualis esse debeat vi to-

ita. ρὶ , ex qua aequatione celeritas nauis innotescit. Ad quam commodius e rimendam ducantur diagonales iget λα , erit angulorum CB, C tangens ari sinus

g. 9I8. Possunt hinc plura problemata excogitari et reBlui, quae ad praxi non paruum subsidium asserunt. Sic si ponamus directionem nauis Bona cum directi ne ventio esse datam aptissima velorum dispositio determinari poterit , qua nauis celerrime promoueatur. Qitia nimirum directio nauis datur, simul positio rectae Cαω-hitur, ponatur ergo angulus datus Cesina et angulus VCH s, erit ang. CL a-q. mincisim sit ,

502쪽

Quamobrem angulum datum C ita in duas partes perrectam e secari oportet, ut anguli G tangens duplo sit maior quam tangens anguli Cα. Ad angulum ergo VCe sinueniendum sit tang. a xet tang. erit m

6.9 I9. Semper ergo maior ne debet angulus VCequam angulus Eα, quia illius tangens aequatur duplae tangenti huius, nisi casi quo venti directio C cadit in b, hic enim positio velonim es ad lineam Caerit normalis. Quando autem angulus VC sit valde ac tus, tum angulus C duplo minor erit angulo Ce hoc ergo casi angulum C in tres partes aequales si cari oportebit, namque partem angulo Ce tribui Siciangulus C fiat rectus, erit angulus Cαmas', Is , et ang. cims ', s Quoniam vero deuiatio navis seu angulus ACH ita definitur, posito κα eo sit tang. ACH V tang. ecot a q-e ObcOV a-q-e

mα PF . in declinatio nauis uanestet, si

fiat tang. si exempli gratia sit eam ACα 4 erit VCe oa , I , et e Cα 9s , quo ergo casu habetur cursus directus. f. 92o. Ceterum ex Drmulis quas si xtam pro declinatione nauis ACH quam pro celeritate nauis , quae dato vento et data velorum dis, sitione oritur, inuenimus, stellas regulae derivari possunt ad motum nauis determinandum cum enim sit iure ACM tang. ACα

503쪽

eo AO, quia angulus C in re erit tangis C Μ

tectas Cruet CP cet in iceta, et sumta AC pro sim toto, erit Asa. tang. ACM; AH tang. Ata et AP cing. A CP hincque fit μ. YAα. Ap ex quo erit Atti media proportionalis inter Aα et AP Sumta ergo Ap. media proportionali inter A et A recta Ci1Μ dabit directionem in qua nauis promovebitur iam deinde est a F, si ex avnb demittatur perpendiculum a V

erit a v is cos. ACαms eos. e. minc ergo erit vim S; sin e C sta VCe ' Sumatur ergo C δ, quae se habeat ad a vi superficies velori mra ad resistentiam prorae absolutam erit C EA, sin e C ita VCe)' unde erit celaritas venti apparens e ad ce

ritatem nauis, vim I ad sin. Ce- .eCα. f. 92I. Cum ergo sit celaritas nauis νυ sin. Cev d sin e Ca erit celaritas nauis perpetuo in ratione composita ex mplici celeritatis venti Vc, et sinus anguli incidentiae CL, atque ex sub duplicata ratione supermelei velorum C et sinus anguli Cα.manente ergo eis

laritate venti et superficie velorum eadem nauis celerrime promouebitur , si terque angulus VCe et Cafuerit rectus quo itaque naui celerrimus motus imprim tur, nauis ita est dirigenda ut directio venti in diagona. lam C incidat, atque vela ita sunt disponenda , ut esst ad eandem diagoniam binomalis. Eiusmodi ergo cursum institui conueniet, si hostem nos a tergo per remtem effugere velimus. Quoniam vero si nauis pluribus matiae instructa, ventus non omnia vela in hoc curi perstringere sci Diqiligo by Ooste

504쪽

his casibus expediet curium magis obliquum igere, quo maior velorum portio vel integra superficies a Vento innetur, in quo negotio pariter maximum definire licebit. f. 9aa. Quando autem cutius nauis versus determinatam plagam dirigi debet, parum refert celerrime processisse, nisi simul nauis in proposita directione promoueatur. Quamobrem hic quaestio in praxi tilissima nascitur, quemadmodum pro data venti directione non selum et disponi , sed etiam ipsi nauem dirigi porteat, ut in data directione Μ celerrime progrediatur. Sit igitur V C directio venti, et in cursus a naui destribendus; ac ponatur angulus VCM a. Sit autem ACB positio nauis aptissima, quae quaeritur, ac ponatur , angulus ACΜzzs; qui designa declinationem cursus, crit ob ang. ACα me, angulus Cin .s- et ang. CAIT a s. Deinde sit 1 velorum dispositio maxime idonea ponatu que angulus e CA p; et angulus incidentiae V Ce erit pes ρα a s. Primum ergo X mrmula pro deuiatione inuenta erit tang. stata V tang. e col. zzz E id que tang. pzzz III, , unde ex angulo AC statim inuen, tu velorum dispositio seu angulus C Azzzp. g. 923. Positis porro celeritate venti III g et celeritate nauis V. erit mista vi e C et sm. Ce)'. Est vero Cα IIIp- - et Ce ρ a s D Vnde

505쪽

quibus valoribus uinitutis et per ici diuis habebitur

tio a fractionibus liberetur diuisibilis erit per - - atque diuisione peracti prodibit -ax 'αXx zzz 2α- ax α xxxYδx. Haec autem aequatio euoluta fit quinque dimensionum ita ut hinc in genere nihil ad nauis vel rumue dispositionem concludi queat. Quoniam em amgulus e plerumque valde est exiguus, si eum pronus eu nescentem ponamus ut stomo, erit α-axm 2 αππhincque zz ' f 'g'ὶ quae quidem solutio ob deuiationem manescentem congruit cum pra 919 inuenta. f. yas. Quanquam ergo a Ius e non pro uane stentu haberi potest , tamen quia st alae paruus iste pro x inuentus valor non multum a vero abernabit. Sit

506쪽

vator facile Ioco veri substituetur. Hoc igitur modo definitur x tang. I ideoque velorum dispositio in naui seu angulus C quo cognito statim prodibit angulus ACΜm , cum sit tang. V P, Vnde directio nauis AB inn testit cque tam nauis ita dirigetur , atque vela ita Llponentur, ut nauis secundum directionem Cri celemme

promoueatur.

926. Quemadmodum autem in quovis eas tam nauis dirigi quam vela disponi debeant, commodisi me ex tabella perspicietur m qua pro pluribus diuersis angulis V C et nauis et velorum dispositio maxime idonea exishibeatur Ad eiusmodi vero tabellam conficiendam valor pro cognito assumi ex eoque valor ipsius a definiri po terit, id quod facile praestatur ex hac aequatione, mi Egὸδ . Oportet autem pro δ valorem convenientem assiimi, quia igitur est Lm tang. zzia, ac resistentia lateralis hB multum superat resistentiam prorae st,

ponamus h in quae hypothesis in plerisque nauibus

non multum a veritate abhorrebit. Cum enim naues quadruplo Oleant esse longiores quam latae, hinc iam serethbra , si mam heberent parallelepipedi a per prorae longationem eius resistentia circiter dupis redd turminor, unde sere fit B is et αἱ unde ang. ACα χ', Liamobrem habebituris Titang. VCκ

tang. ACA 'ri et Ce VCΜ-ACΜ-eCA. f. sa . At vero tentanti patebit non licere pro nimis parvos valores accipi, quia alias angulus Acmsi 54s a ret

507쪽

ret maior quam totus angulus VCm, hisque adeo assebus nauis retro in directionem moueretur contra rimis tutum. Si enim ponatur angulus CA O', prodibit VCΜm a P as et Cn a 8', Quo it uecases ad propositum pertinentes obtineamus, mani tam est motum, qualem desideramus, oriri non posse, nisi sit angulus V in maior quam s; quare debebit esse substituto autem loco et valore im vento, sublatisque fractionibus, diuidi poterit per atque ex quot cognoscetur esse debere a Mee--I8xνx a a xx. minc per approximationem reperitur esse deber xho, a sues ideoque necesse est ut angulus e C maior statuatur quam Ia', 8 , Vnde ab hoc angulo ascendendo valores pro C accipi debebunt, sumto enime Araxa', 8 nauis nullum motum in directiom pro posita accipere poterit sed quiestet. f. 928. Ea igitur eiusmodi tabellam , quae pro Va-

ἰ L ''riis anguli Vc valoribus exhibet angulos MA, CA, ACM , Cα et, Vci, ut nauis celerrime in directionec promoueatur

508쪽

as s

ood, o

f. say. Ex hoc ergo tabula primum patet, nisi angulus VCM , quem directio vetitio cum via propositam constituit maior sit quam hunc cii sum omnino teneri non posse Pendet autem iste angulas ab angulo ACce quem 6', I , assii simus; qui si minor maiorue euet assumtus, etiam Itimus seu minimus angulus Vm minor maiorue prodiisset. Sinantem resistentia ateralis B infinita me reipectus, bdeoque angulas C evanesceret, tum quantus uis exiguussore angulus VCH tamen cursis instim liceret. Pendetergo haec diiudicatio cursiis conuenientissimi a natione inter Mara resillau-

509쪽

resistenti m prorae F et resistentiam lateralem H, Me idcire ante omnia cognita esse debet, id quod per niscam obseruationem deuiatismis nauis facile praestabitur. In cursi enim obliquo notetur primum rigulus eci quisitis tum vero Obstruetur deuiatio nauis seu anguis ACM qui sit ran; his cognitis erit tang. AG tang. p tangs '. Quodsi ergo angulus Ata maior minorue prodeat quam ax , alia tabula constitui debebit, ex qua cursus nauis aptissimus determinetur. q. 93o. Hunc in finem adiungam hic tabulam , in qua angesus C infinite paruus assumitur, quo faciam ex collatione huius cum praecedente casias medii , quibus angulus Ata minor deprehenditur quam axe, ci queant.

510쪽

8 , 89O, 6.9 gr. Ex his ergo duabiis tabulis coniunctis, sangulus AC minor deprehendatur quam ' 2I quouis angulo VCm proposito latis exacte ad praxin tam nauis directio quam velorum dispositio definiri poterit, triauis in data via celerrime progrediatur. Sit enim a gulus Cethes a Vio , medium stilicet teneat inter G

as ,

O , ΟIO8, 26

o sci

III, Is

1 2, 28

I 2, 28

OII , et O ,

Itque propositus sit angulus VCΜso'. Pro velorum dispositione seu anguis C tabula prior dat sq, ac posterior ero dat as', I , inter quos sine medius as , o dabit valorum aptissimum Pro