장음표시 사용
171쪽
Mansgraphicus. LAE& juxta Cursoris, supra A punctum semper jacentis, latus duc rectas lineas in charta AH FK, AN, dc A Q. Deinde certa aliqua mensura, ut palmi , pedibus, passibus, metire accurate distantias Α Η, A N, AQi6c in lineas his plateis corresponden tes transfer,ab A incipiendo,tot particulas Cursoris,quot palmos invenisti inter A H, A N, A Q. His factis, transfert nstrumentum in H, eoque magnutice, ut antea, siluato, dirige Regulam versus P,& verius R, dc juxta latus cursoris duc rectasH P, H R; dc metire distantias Η P, H R, atque in lineas H P, H R in charta ductas transfer, δpuncto H incipiendo, tot particulas, quot palmos invenisti inter H P,& H R; oc deinde puncta P N, & R Q,taotata in charta, Con iunge rectis lineis PN,& R. His etiam factis, transfer Instrumentum in F, deinde in Κ, deinde in alia loca, dc operare ut dictum; bcoperatione peracta habebis ichnographiam totius urbis, id est, siguram in charta, strvilem figurae in planisi .
' Musi omnes in figura desicriptisunt aequales omnibus angulis figura
ρroso'pae, ex operatione icta latera etiamsingula hujus figurasunt oportionalia lateribis illius ,similiter ex construestione ; Ergo tota haec
Dra toti isii missi eis quia per primam Desin. Sexti,s miles figura
recti e unt, quae es angulosingulossingulis aequales habens, atque er- iam latera, quae circum aequesta angulos,proportionalia.
Chorographicas descriptiones perficere nostro
opographia est descriptio locorum particularium,cujusmodi sunt sylvae, campi, horti,urbes, castella&c. Chorographia est descriptio R egionum,cujusinodi sunt ProvinciC particulares, α Regna integra, atque imperia. De priori in praecedentibus Problematis egimus, de posteriori hic agemus; tametsi hic mo- Musa modo Problemate tertio tradito non differat. Sit igitur Regionis alicujus situs, qualis in appositoichemate F g LXyX -ppδrςt, delineandus ita, ut Omnia loca suum debitum situm, &k-'μ 'prot
172쪽
proportionatam distantiam habeant. Selige tibi duas stationes, S M T,ex quibus totius Regionis circuitus conspici posse, sintque
stationes Sic T duo montes, aut turres, aut similia loca editiora.
Deinde I nstrumento magnetice siluato in S, gyrataque dioptra liRegula versus Talteram stationem, duc in charta juxta cursoris situm, lineam ST. His peractis, gyra regulam ad singula loca A, B, C, V;&posito cursore super eodem semper puncto S.trahe JuXra ipsius situm ex puncto S lineas infinitas, S A,SB. SC,S V, adscriptis nominibus singulorum locorum, nε inter se confundantur. His etiam peractis, metire spatium ineer duas stationes S dc T, transferque instrumentum as alteram stationem T, di juxta Iriori, stationis situm magnetice iterum constitue, hoc est , ita uvinea S T directe tendae in S. Deinde in linea ST, ab S verius T, determina tot particulas, quot pedes aut passus in venisti inter dictas stationes, finemque particularum nota signo T. Post haec gyra Regulam dioptralem per singula memorata loca, A, B, C,VPosito cursore impra punctum T, duc juxta ipsius situm ex puncto Tlineas T A. T B,T C, T V; dc nota ubi hae lineae concurrant cum lineis eX S eductis: concursus enim singularum duarum linearum in eundem locum tendentium dabunt veram & genuinam loci cujusque positionem ; particulae vero earundem l mearum d bunt distamiam locorum ab invicem, Sc a locis stationum.
DFmonstratio hic eadem ess cum tuis, quaesupra Problemate Irimo hvms Libri conserimm
SI ex duabussiationibus primo electis non possunt eon ici omnes Re-- rionis urbes, is loca cretera , obseret a primo ex duobras loco quo quot potes loca; deinde ex abis duobus locis Iam notatD observa aha loca circu- 1acensi a , similiters ex aliis duobus, donec descripta sit tota filio Sed in hηc casu vela sinenda eis mayor charta, velpauiatim a urgenda eis lata charIa, Huic Iamen incommodo occurritur sequenti modo.
175쪽
a liter, s novo modo, tam Topographicas, quam
Chorograp hicas descriptiones perficer .
MOdi hactenus enumerati topographicas dc chorographicas
descriptiones perficiendi, sunt communes quorundam aliis aliorum Instrumentis, sequens modus est omnino novus, dc nostro Instrumento peculiaris, excogitatus ab Athanasio Κirchero,&in praxincipe saepius reductus, tum hic in Italia, tum maxime in Germania,quando anno integro in vastissima quadam Provincia ichnographice describenda jussu Eminentissimi Archiepisco- r,. Lxx. pi Moguntini S. R. I. Electoris, Ioannis Sulcardi, versatuS fuit. Iconis. XI. Sit igitur syl va, aut Regio quaepiam, qualem sequens schema repraesentat, cujusque singulos limites appositae litterae indicant, delineanda. in promptu habeas ante omnia multas chartas quadratas in separata quadam capsiala, ut uni lineis refertae aliam substitutam cavitati quadratae circuli O PQ R Instrumenti inseras. Sint autem hu)usmodi chartae ita sectae, ut quadratum concavum exacte ac praeciso eZpleant. Deinde haS Omne qua' r; . t xxidratas chartulas signa bis in aliquo latere,hoc signo, i ,quod qua- leonis X Livor plagarum Mundi situm ostendit, cui adjunges numerum folii hoc modo, n. l. 2. 3. q. dc sic in omnibus aliis foliis, prout figura apposita monstrat. Has chartasinstrumenti concavo quadrato ita in seres, ut latus, cui acus magneticainscripta est, semper in septentrionalem plagam, quam Magnetica acus limbo Orbis inclusa ostendit, vergat. His igitur ita rite constitutis sic operationem aggredere.
Primo. Applica Instrumentum ad A, v. g. primum sylvae limitem , aut angulum; orbeque cum charta quadrata , num. i. si. gnata, magnetice ad Boream Verso, respice per dioptralem Regulam ex Ain limites seu angulos P, dc B ue atque secundum longitudines laterum AB, dc A P, in charta quadrata Juxta Cursoris situm trahe lineas A B, dc A P. Utramque deinde distantiam, A B,
M A P, metire certa aliqua mensura, nempe chorda aliqua, ausCatenula, in I Oo, aut plures pedes, au t passus di visa; sitque distan-
176쪽
Instrumenti transfer so particulas, ex A usq; in B; in lineam vero A P transfer particulas*6;& habebis primam operationem facta. Secundo. Instrumentum supra pedem suum firmatum, translatumque in limitem B, juxta prioris stationis positionem magnetice si tu a, ita ut Cursor supra lineam A B chartae positur, tendat directe in A. Quo facto,gyratam Regulam dirige in C, dc posito Cursore supra punctum B, duc lineam B C, mensuratoque spatio B C, transfer in lineam B C, a B usque ad C, tot particulas , quot in spatio B C pedes invenisti. Simili modo operaberis in C, ut habeas lineam CD. Quod si punctum C MD, atque utriusque lineae B C,& C D, quantitatem sine accessu ad C habere velis; dirige dioptricam Regulam ex B in limitem D,& juxta Cursoris in puncto B positi latus duc lineam occultam
B D, dc spatium B D certa mensura notum, V. g. 6O pediam, scala Cursoris transfer ex puncto B lineae in charta quadrata ductae in lineam BD: deinde ex eodem B directa dioptrica Regula in C, & posito Cursore supra eodem puncto B , duc lineam indeterminatam BC: demum translato firmatoque Instrumento in D, si tuaroque ut prius magnetice, per di operas respice in C limitem ι & posito supra D punctum Cursore duc lineam D C in charta , quae linea ubi priorem lineam B C secuerit, ibi limitis secundi locus ese Judicabitur. Tertio. Ex D gyrato dioptro respice in E, diacta linea DE juxta Cursoris in D puncto positi latus; mensuratumque spatium DE, V. ' pedum e scala Cursoris in lineam chartae juxta Cursoris situm tractam transfer a D usque in E; eritque terminus Ehujus lineae, limes E.
Quarto. Translato , atque magnetice siluato Instrumento in E, dirige iterum dioptra ex E in 1 , & operare ur paulo ante. Idem etiam facies in F, ad inveniendum spatium F G. Si duas lineas, F G, & G H, per compendium explorare Velis; operare ut in limitibus C, D, ex B inveniendis operatus es , provenientqUecum lateribus F G. & G H, limitum quoque G & H loca. Quod si e duabus stationibus E N F, aut F dc G,limites H, I, Κ,& alia quaecunque loca, conspici possint; operare eadem prorsus ratione eπduabus illis stationibus, qua in praecedenti Problemate in situ locorum Regionis explorando operati sumus, ducendo videlicet
177쪽
Iineas ex utroque stationis puncto ad singula loca limitum viso rum ; concursus enim linearum ad singulos limites ductarum eκ hibebit situm limitum genuinum. Eodem compendio ex Κ & Llimitibus notis reliquos L&M quoque invenies; ex L&M verti reliquos N & O; dc si de cieteris; donec totum ambitum sylvae eompleveris. Si vero ex uno loco non nisi unus limes apparet, singuli seorsim sunt explorandi. Ambitu hasindustria integrὶ completo, videbis in chartu Esquadratissimul junctis eotius sylvae situm, cumangulis, limiti bus, caeterisque anfractibus, ea prorsus ratione, qua hic exhibe
pNotandum est circapraesentem guram, undecim chartulis quadratis totam Ichnographum in hoc Probismateperactam contineri. Et in prima quirim chartula notatasP, n p l, non continetin linea toxius
distantiae A B so pedum, sim parricularum se lum linea pedum 4; r
liquum vero ad so, videlicet sex pedes, in secundusiium en tradi tam, eontinuata priori linea juxta Cursoru invariati se immobilis laetus. Instacunda chartula cotinetur linea totiuου distatiae BC,spars linea C D: cu ius altera pars traducita eis in tertiam chartulam. Eadem ratione processumens in reliquis chartulo. uotiescunque igitur insegra aliqua lineasota quodpiam non ingreditur, tunc circino intercipe partem illam lineae, qua solio inscripta est,nempe rn praesenti pramo folio partem particularum, eamque in statim Cursoris transfer, ut fias quo partium* ; reliquas veroparticulas ad totam lineam desideratam compsenaeam requisitas, v. g. in casu posito particulas requisitas ad complendam totam fineam so particularum, intercipe circino e bati Curseras , se exemptopriori solio, continua insequentifolio lineam inehoatam, fimmoto manente Cumsiore, sin ipsam transfer praerictias sex particuias, notatopuncto, in quo 'niuntur , a quo deinde pundito incipies sequentem lineam ducere juxta
praecepta tradita. Completa vero tota ichnographi ex pone omnes cham tui, uis lineis se numeris inser c ,is mensa a liqua,juxta numerorum ordinem , ita utolium numero I gnatum, primum locum obtineat; cui folium num. et gnatum ita adnecte, ut si partes lineae A B in unam renam coincidant folium aurem tertiumsteundo foliis ita adaptetur, ue
artes linea C militer ω- unum sineam faciant. Simili ratione
178쪽
alia foliassiisseeusdum numerorum ordinem, se lineas fines; adnecte, donec torum ambitum compleveris; hoc semper observando, ut foliorum latus signatum acu magnetica e , in omnibus eandem plagam reficiat, prout inpraeciamti Aura apparet. Figuramsic diso Pam delineabis acicula insupposita alia charta aut mappasecundum omnec an aritus es an . rudos, veI certe in majorem aut minorem formam reduces, modo pota
Emonstratio hujus Problematis, qua parte ex singulissutionibus Ἀ- gula inquirit latera se angulos, eadem eis cum proxime praecedenti; qua parte vero ex duabus attonibus plures inaeagat distantio ct angulos, convenit cum demonstratione Problematis Primi.
Sylvam, lacum, aliaque loca plana describere, quam do intra ipsi non possunt rerisiationes.
It sylva, lacus, hortus arboribus consitus &c. A B C D E. &c. Eocu us uno aut duobus limitibus aut non possint videri alii limites, aut non possint intra ipsum fieri duae aut una statio. Hujusmodi locus qua ratione sit describendus, jam patet ex praecedenti Problemate. Potest tamen etiam sequenti praxi ichnographice describi. 1 .isi xi Pone Instrumentum magnetice supra pedem suum situ a tum in loco A, dc per Regulam dioptralem respice limitem G,ducta recta A G, indeterminatae longitudinis; uxta situm Curtaris. Deinde ex Aversus G procedendo numera palmos lateris A G, qui sint v. g. 3o,& in lineam A G tabulae transfer totidem particulas, incipiendo a puncto A notato usque ad punctum G. Post haec pone Instrumentum in loco G, ita ut G Instrumenti correspondeat limiti G; Sc directa Regula in F, positoque Cursore supra punctum G, respice in limitem F, & fac lineam G F ; & mensurato etiam latere G F, transfer in lineam G F tot particulas, incipiendo a G usque ad F, quot palmos inveneris in latere GF. Similes operationes institue in omnibus limitibus, & habebis situm cum numero palmorum totius circuitus. Ratio est eadem quae
179쪽
angabes limites. In aedificiis tamenpotis exteriorum angulorum amplitudo indagari Infrumento quodam ex duabim compacto regulu, quarum una sub alteram ingressa movetur circa centrum , ficut circin- manualis moverisolet, seab Italis appetiatur Squadra Zoppa,
S tum Camporum, similiumque locorum ex unica
Itum loci B C D E p G, ex unica statione Α, sic describes; ope rosius quidem, quam praedictis modis, at certius. posito in-r Lxxiv. strumento in loco A, & electo in cbaxea puncto A, dirige dioptri- Iconis. XI. cam Regulam ad singulos limites dati loci, seu ad palos in extremitatibus defixos, aut ad ipsos angulos ; positoque semper Cursore in puncto A duc lineas A B, A C. A D, A E, A F, A G. Deinde diffinitas a loco A ad singulos angulos inquire in certa aliqua mensura, v. g. in palmis. Tandem in lineas correspondentes eransfer tot particulas, ab A semper incipiendo, quot palmos in distantiis invenisti. Si enim extrema ultimarum particularum puncta lineis rectis conjunxeris, habebis situm loci qua situm. Ratio patet ex demonstratione Problematis tertii.
ichnographiam subterraneorum locorum perseere .
N cuniculis subterraneis tempore obsidionis dimetiendis ac describendis, in fodinis metallicis 6c salis fossilis, aliisque simit i-bus locis ichnographu e depingendis, ut & in coemeterii, Romanis, 'gregium omnino usum habet hoc nostrum Instrumentum. Quod quidem tunc non imponitur sustentac u 'o aut pedi suo, prout m praecedentibus factum est, sed manu gesta tu ,& a Vietibus applicatur, ita ut planum in si umenti sit parallelum plano horia tis. Praeteream sub ἔerranglo dclineationibu , non gyra
180쪽
tur quadratum Instrumenti, manente immoto orbe medio; nee dioptralis regula adhibetur, prout in praecedentibus semper factum fuit, sea ablata Regula quam athidadam, seu lineam fiduciae passim vocant Authores) immotoque quadrato, orbis cum imposita sibi quadrata charta ad delineationem perficiendam gyratur, ea qua sequitur ratione. F. L XX V. Sint subterranei cuniculi A, B, C, D, E, F, bce. ichnographl-i-Qms i. cὶ delineandi. Primo, singulorum laterum mensuram in palmis cognitam habeas oportet. Ingressus igituros cuniculi ubi E v. go muro seu parieti E D ita applica Instrumen tum, ut Cursor & latus lineae fiduciae seu Regulet sint ad dictum parietem in situ parallelo; ipsum vero planum Instrumenti sit parallelum plano horizontali. Quod si murus asperuinaequalis esset, supra amussim muro applicatam Instrumentum applicandum foret. Applicato
hac ratione Instrumento, eoque inter te & murum dicto situ sustentato manibuS, gyra intermedium orbem, eo usque, donec 2-cus magnetica recta Boream respiciat. Quo facto, iuxta Cur aris situm fac lineam in charta Instrumento superposita lateri E Dcerta jam mensura explorato proportionalem. Deinde applica Instrumetum supra murum Finterioris cuniculi, eo prorsus quadrati situ squi nunquam mutari debet quo in prima operatione fuit; & gyra orbem donec acus denuo perfecte Boream ut prius respiciat: quo peracto,linea: E D annecte lineam E F ductam juxta situm Cursoris, parallelam muro E F. Iterum applicato infirumento dicto situ parieti FG, dc magnetice siluato orbe,Connecte lineae E F lineam F G, praevia dimensione notam. Eodem prorsus modo in omnibus cuniculorum lateribus explorandis,describendisque procede, donec totam ichnographiam perfeceris.
PS icta ichnographia pluribui chartutis qua ratis persici debet, ea,