Pantometrum Kircherianum, hoc est, Instrumentum geometricum novum à celeberrimo viro P. Athanasio Kirchero ante hac inventum : nunc decem libris, universam paenè practicam geometriam complectentibus explicatum, perspicuisque demonstrationibus illus

발행: 1660년

분량: 526페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

191쪽

Ichnographicus. 137

nem linearum sive laterum Munitionum, eorumque ad se invi cem proportionem. Ego cum hic non tradam Artem muniendi, sed solum modum ostendam munitiones in campis delineandi; nolo examinare quae quibus sit anteferenda, sed ex omnibus uni cam proponam tabulam, continentem mensuras linearum ac laterum Munitionum regularium a Quadrato usque ad Dodeca-gonum, qui ous mensuris olim utebantur Hollandi dc Belgae reliqui. tametsi nunc aliter statuant, ut patet ex tabulis Batavicis re- cena oribus, aliisque apud Matthiam Dogen. Suprema columna transversalis sequentis tabulae continetCharacterismos Munitionum a Quadrato usque ad Dodec agonum tantummodo, quoniam Munitiones pauciorum angulorum quam quatuor, oc plurium quam duodecim, vix sunt in usu.

gabesia continens Munitionum Tegularium a Vuadrato ad Dode agonum usique, linearum actiterum longitudines.

Latera.

Linea Colli.

242 239

Linea Defensionis.

192쪽

Docetur Modin delineandi qua libet Munitionem

regularem in charta.

DEber Architectus militaris Munitionem in Campo delineandam & fabricandam, prius in charta delineare, seu Mus figuram ichnographicam, quam Plantam vocant Itali, in planum aliquod parvum proiicere, servando eandem proportionem laterum, quam in campo habere debet; tum ut aliis eam ostendere, sua que artis rationem reddere; tum etiam ut faciliuS eam pOstea in campo constituere possit. Docebo ergo modum, eumque facillimum, id praestandi. Primo. Divide lineam rectam in io. aequales parces ;& primam parte divide in alias decem, ut sic totaim ea sit divisa into Oinaequales partes; tandem quamlibet ex primis decem particulis intellige subdivisam esse in alias decem; atque adeo totam lmeam esse divisam im OOoaequale; particulas. Haec linea ita divisa inserviet tibi instar scalae, quam piti pie Hispani,& Itali, cum Gai lis appellant: Quaesibetenim particula censetur aequivalere pedit geometrico Secundo. Si vis delineare Munitionem pentagonam spono in exemplum pentagonam Munitionem,&quae de ipsa dico, de omnibus aliis intelligi debent) accipe circino ex linea divisa partes radii sive semidiametri pro pentagona munitione notatas incolumna secunda perpendiculari tabulae paulo anteposite, nempe partes ', dc hoc intervallo describe circulum occultum. De- nde ex eadem linea accipe partes s O pro latere pentagoni, notatas in eadem columna, & ad earum intervallum nota in circuli sircumferentia quinque puncta, eaque lineis rectiSconnecte, 6 descriptum erit pentagonum OX Y M N. Tertio. Pro lineis colli accipe σκ liuea divisa partes tro, ea que eZ punctis O, X, Y, 14, di, transfer utrimque in latera pent

goni, notatis punctis E, A, C, I, L, S, V, Q, N. Quarto. Ex punctis praedictis erige perpendiculares ad longitudinem partium 'o ex scala acceptarum, & habebis alas, sivesneas alarum fortali iij, Quinin

193쪽

Τchnographicus. 739

Quinto. Pro alis cortinae intercipe circino ex sca a partes 23, easque ex punctis alarum transfer in latus pentagoni,nempe ex Ein Z, ex F in R, ex B in Z. &c. Sexto. Pro determinandis lineis capitalibus produc semidiametros pontagoni ultra puncta O, X, Y,M,N; & ex linea divisse accipe circino partes 2O9,easque expunctis praedictis transforin semidiametros productas, notatis punctis H, G, dcc. Septimo. Ex punctis extremis linearum capitalium H, G, &c. per puncta extrema alarum propugnaculi P, D, &c. usque ad puncta extrema alarum cortinae R., &c.duc lineas rectas H PR,

H D Q dcc. eruntque propugnacula designata,& praedictae lineae Η PR, H D Q&c. erunt lineae defensionis.

Simili prorsus ratione delineabis alias Munitiones ex columnis tabulae congrue tibus; quod etiam brevius sic essicies. Excipe circino ex scala praeparata magnitudinem semidiametri polygoni describendi, descriptoque aὸ ejus intervallum circulo occulto,atque in suas partes diviso, prout polygonum requirit,educ semidiametros ultra peripheriam quam requirit longitudo Capitalium. Ductis deinde lateribus polygoni, determinatisque lineis colli sive faucium, erige ad earum extrema perpendiculariter alas primarias juxta longitudinem requisitam, & a summitate ipsarum usque ad verticem linearum capitalium educ facies propugnaculorum , dc habebi, partes principales Munitionis descri

ptas.

Alam propugnaculi Belgae fabricantur modo dicto, nullo

humero aut auricula versu S exteriorem partem P&. D, apposita,

quae alam ab inimicis ictibus defendat, quia ipsi extra munim-- tum erigunt alia opera, quae id praestent. At Itali,&alii commu niter apponunt humeros sive auriculas, quas sic formant, prout sis apparet in secunda figura; nempe lineam Ala: E P dividunt in tres aequales partes,quarum unam E B tribuunt alae, reliquas duas B Phumero si ve auriculae. Deinde ex puncto B versus punctum Aoppositi propugnaculi ducunt rectam B C, a qualem rectae E B, bc ex C ducunt rectam CD parallelam rectae EP, quae occurrat rectae P D faciei propugnaculi producis ; sicque formatum ha bent humerum seu auriculam pro defensione alae. Simili ratione formant alias auriculas, quas tamen alii versus C D rotundas for- mant. S i

hic dextre

194쪽

Considerandum tamen diligenter est, utrum ala E B dicto

modo formata capax sit duorum tormentorum bellicorum in Munitionibus minoribus, &. trium in ma)oribus: si enim non sunt capaces alae sic efformatae, non possunt formari auriculae JUX-ta proportionem linearum Paragrapho praecedenti assignatam, sed deo et ser vari alia proportio

g VILDocetur modus designandi quamlibet Munitionem in campi planitie, ope nostri Instrumenti.

Munitionis plantam seu ichnographiam, quam in charta delineasti, impone quadratulo eX cavato Panto metri i aut certe eandem plantam delinea in charta quadrata ejusdem Pant O metri. Deinde singulis lineis plantae adscribe numero Sparticularum seu pedum ex tabula supraposita 1 v. ges ateribus pentagoni

His factis, impone chartam quadratam instrumentica vita ti,& accede locum seu campum, in quo forta hilum pentagoniam est extruendum ; positoque instrumento, magnetice sit uato, incentro futuri fortali tu, ita ut punctum K chartae correspondeat Centro praedicto, promo ve C Ui s rem urpia linea, K Η, Κ A,& re. liquos radios e centro ad propugnaculi angulos eductos;& juxta situm Cursoris respice per illo pira in H , in A &c. versus illa scilicet loca, in quibus vis extruere propugnacula ; & per lineas visu designatas dispone baculos seu arundine, per totum intervallu, ut dimensio fiat exactior. Deinde in linea K H in campo designa ta, a centro K vcrsus H, numera tot pedes, quot linea K O chartae continet particulas . nempe qJ9; & colloca l nst rumen tum, magnetice ut antea sit uatum, in puncto O campi, angulo videlicet

pentagoni fortalitri futuri ; Cursoremque promove supra lineam OX pentagoni in charta descripti; S Juxta hunc situm per dioptra respice in X, iterum baculis seu arundinibus in eandem linea per totum intervallum dispositis ; totumque spatium OX,nem

195쪽

Ichnographicus. I I

pelatus pentagoni juxta lineam Visualem metire in pedibus 1 o, linearo X chartae adscriptis, in fine signo posito. Hoc peracto, Instrumento manente immobili, promove Cur rem parallelusupra latus O N m charta descriptum, & per dioptra respice pero in N, juxtaque hanc lineam visualem metire totam lineam Odi, pedum y O, in fine relicto signo. Hoc etiam peracto, transfer Instrumentum ex O in N, eoque magnetice ibi , ut in prima statione O, sit uato, ac posito Cursore supra lineam N M, ex N per dioptra respice in M;&mensurato Juxta hanc lineam spatio di Minpedibus 1 o, transfer instrumentum ex N in M, ac magnetice eo sit uato , Cursoreque posito supra lineam M Y pentagoni in charta descripti, respice per dioptra eX M in Y,de juxta hanc linea

visualem metire spatium congruum, ut antea ; eX Y tandem duc rectam lineam in X. qil , nisi erratum fuerit, erit aequalis prioribus quatuor lineis ue de habebis latera pentagoni fortalitii dei

Propugnacula ita delinea bis. Reseca ex singulis lateribus pent goni a punctis O, X, Y, M, N, utrimque per mensuram aliquam notam spatium i2O pedum habebisque colla propugnaculi O E, O B, X F, X A &c. Hoc peracto, pone i instrumentum in D, eoque magnetice sit uato, promove Cursorem supra Capitalem lineam O H in charta descriptam, & juxta eum si tu perdioptra determinatam lineam O H men ra in pedibus ro', in fine signo posito. Deinde translato instrumento ex O in H , promΟ-ve Cursorem supra facies propugnaculi H P, H D, & Juxta hunc situm per dioptra determinatas lineas H P &H D mensura in pedibus 2ss; habebisque facies propugnaculi determinataS. TerminOS vero harum facierum P& D, & terminos collorum E &B, si rectis lineis conjunxeris, habebis alas rtalitii P E,& D B, Non lacus alias caeterorum propugnaculorum partes in Campo dato Instrumenti nostri ope deline abis. Posita&dclineata Ichnographia fortalitii , non erit difficile latitudines singularum partium determinare, ut sunt Vallum,i Thorax, Scabellum, Lorica &c. si earum latitudines tibi compa- axes ex probatis Auctoribus..

196쪽

DEMONSTRATIO.

R Atio hujus operationis eadem ea, quae in praecedentibus, nam ubique servaturaequalitaU moidentitas angulorum proportio linearum.

g. VII l.

. Alius modus designandi Munitiones in Campis ex ichnographica delineatiouefacta in charta.

OUoniam non omnibus copia esse potest Panto metri nostri, vel certe id non semper ad manum est; placet hic subiicer alium modum designandi Munitiones in Campis ex ichnographia in charta aliqua delineata , qui tamen a praedicto modo non est multum diverius, & ita se habet. Chartam in qua delineata est per praecedentes regulas Munitio pentagonalis idem intellige de omnibus aliis Munitioni bus )adglutina seu assige tabulae alicui planae ,& in campo seu loco, in quo extruere cogitas fortalitium, elige situm propugnaculi v. g. H P E B D futuri; colloca tabulam bori Zonti parallelam sed

elevatam supra terram mediante scamno, aliove suppedaneo; κdirect almea O X versus illam campi partem, Versu S quam eX tendi debet latus unum pentagoni, pone stupra lineam praedictam OX Regulam dioptris instructam, & acu seu claviculo in puncto ode fixam ita, ut circa ipsum immotum moveri ac Circumvolvi possit: & juxta hunc situm regula: respice per dioptras ex O in X, hoc est, ex centro unius propugna Culi VersuS centrum alterius propugnaculi, dispositis baculis seu arundinibus iuxta directionem lineae visualis per totum spatium, ut dimensio fac exactiori totum que spatium visuali linea designatum metire certa mensura, numerando pro latere futuri pentagoni j εο pedes geometricos, 3 uxta tabulam supra para grapho quinto allatam; & in fine 1 opedum colloca signum aliquod visibile X. Hoc peracto, tabula manente immobili,& R egula manente fixa in puncto O, volve ipiam regulam cir Ca suum cia viculum,& pone ipsam supra latus seu lineam O N in charta dei meatam, scper dioptras regulae respice versu S N . hoc est, versus centrum tertii propugnaculi, & junia lineam visualem dis one iterum baculos

197쪽

ichnographicus. 14stis seu arundines , metireque in designata linea s o pedes proau

tero pentagoni laterC, bc insinciso pedam relinque signum N, habebisque unum pentagoni angulum designatum. Hoc etiam peracto, & manente tabula adhuc immota, Volve re lam, dc dirige eam ju Sta lineam capitalem O H in charta notatam, d c iuxta lineam visualem numera ro' pedes,& in fine fige signum H. Poteris etiam ponere regulam supra lineam OK, rejuxta lineam visualem num Grare Qq pedes pro semidiametro pentagoni, dc in fine relinquere signum Κ pro centro Munitionis. Factis his omnibuς operationibus, transfer tabulam ex O in X, relicto aliquo signo visibili in O;& procura diligenter, ut punctum X tabulae respondeat puncto X Campi pro centro secundi propugnaculi in fine , O pedum electo. Assige deinde regulam puncto X tabulae,eandemque regulam pone supra irneam XO, Mmanente regula immota , verte ea bulam hinc inde, donec per dioptra regulae videas signum O relictum. Firma deinde tabulam, ut loco moveri non possit, & volveregulam circa suum clavsculum in puncto X tabulae infixum, eamque pone supra lineam X Y, & juxta lineam visualem metire s o pedes, relicto in fine signo Y. Deinde designa imeam capitalem,& radium pentagoni, prout antea factum fuit. Simili ratione operare in N.& in Y, & habebis pentagonum futuri fortalitii in Campo delineatum. Quod si absoluta operatione duo latera ultimo formata non coirent in angulum, repetenda osset denuo operatio, donec error emendaretur. Polles etiam, si CampuS esset planus, delineare idem penta. gonum figendo in centro pentagoni futuri baculum,& alligando, Ianem longum pedes 419, re ad praedicti funis intervallum dei scribendo circulum in Planitie,&ab uno circumferentiae puncto usque ad aliud punctum eAtendendo funem longum pedes 1 or' seni in hoc intervallum quinquies repeteres in circuli circumfe- rentia, haberes pentagonum delineatum.

Propugnacula ita delinea bis. Ex lateribus O N, & O X rem lseca spatium ino pedum usque ad Ε & B, & habebis colla propu gnaculi OB, OE. Idem fac apud X v,M,& N. Expunctis EdcB dcc. erige perpendiculares B D, & E P pedum 9o, & habebis a- ur propugnaculorum. Ab Oxtremitatibus linearum Capitalium

198쪽

Liber I V.

ante designatarum, usq; ad extremitates alarum jam designat rum,extende lineas rectas H D, H i'&c. & habebis facies propugnaculorum, imo & tota propugnacula delineata. Si alis vis apponere humeros sive auriculas, operare ut para grapho praecedenti, Pone chartam in medio Campi , ita ut centrum I respondeat centro pentagoni delineandi, dc anguli propugnaculorum chartae respiciant angulos propugnaculorum delineandorum in Campo, dc latera Chartae latera Campi. His praestatis, assige regulam dioptris instructam centro Κ chartae, dc posita regula supra lineam Κ O H, respice per dioptras versus H, dc jube iuxta lineae visualis ductum figi baculos aut arundines, ita ut baculus Odistet a centro Chartae & Campi ' pedes,baculus vero H a baculo O distet io' pedes. Idem facies ponendo regulam circa centrum Κ volubilem supra lineas LX, ΚΥ, Κ M. N. Posthaec conjunge baculos O, X, Y, M, N, lineis rectis, ducendo ab uno ad alterum chordam s o pedum, vel di gendo im eam vi. sualem, bc designando in terra lineam. Caetera facies ut dicturr

Adhuc alius modus designandi Munitiones

LIBER

199쪽

LIBER V.

De solidorum Dimensionibus.

Olidum sive Corpus iat, quod habet Amgitudinem, laniniuem, sprofunditatem seu crassitiem. 6orporum alia haben verficies plauas, alia curvas , alia

Corpora habentia superficies planas, alia fiunt regularia sive ordinata , alia irregularia. Regularia snt tantum quinque, dicta corpora Platonica eo quod Plato in Timaeo comparat iis quisque corpora simplicia mundum componentia,Curium dico, s quatuor elementa) nimirum tetraedrum, he edrum si vecibus, octa edrum odectatarum. icostaedrum. θον pora irregularia sunt Prasemata, stive columnae tria gulares , quadrangulares,pentagona, hexagonae ct c. T D -

200쪽

r 6 Liber V. 'ramides triangulares, quadra ulares pentagonae . Corpora truncata qua consantsuperficiebus pamtim triangularibus ,partim quadrangularibus, pe

lagonis infinita alia. forpora habentiasuperficies curvas sunt stiare,stharoides, gura ovales Sc. Corpora habenti uperscies mixtassent cylindri, coni, conoides parabolici, conoides h'perbolici se .

Singulorum corporum hactenus enumeratorum

definitiones aferemus in principio sequentium Probi

matum.

ANNOTATIO Catholica I.

T Orandum eis scuti lineas metimur mensuris simplicibuου, se siver- la sities quadratis, prout diximubsupra Lib. 3. par. I. cap 2. ita corpora lmetienda esseper corpusicuti cubica; ita ut quando dicitur corpus aliquod continere decem palmos, palisus, milliaria circ. intelligendumst, istudeontinere decem cubos,quorum singuli habeant laterasvnti aequalia uni palmo ,passui; milliari circ. acproinde decem palmos Oc. cubicos explere aream sive capacitatem ac soliditatem istim corporis; e quod idem eis, sale corpus dividi posse in decem cubicos palmos circ.

ANNOTATIO Catholica II

UT eorpora metiamur, metiendasiunt bases, latera, or universaliter superscies corporum. Superficies mensurantur ut diximus Libro ter . tiopraecedenti praeeipue. Rua ergo ratione Pa ntometrum nostrum insiν - .it sinper scierum dimensioni, inservit etiam dimensioni corporum.

PROBLEMA L

Parasielepipeda metiri.

T Arallelepipedum est figura solida , comprehensa sex superfi- 1 ciebus quadrilateris, quarum qua libet duae exadverso oppo- λα

SEARCH

MENU NAVIGATION