Quaestiones physicae

501쪽

AντλAGἀντιιθονες ἀντωμoi, sunt qui inhabitat terrae partes ex diametro oppositas: id est,eas quas sitas sub eodem meridiano S parallelis diuersis, sed aequaliter ab aequatore uersus utrum potu remotis, recta linea per centrum terrae acta coniungit. Hi quod ad dierum in crementa , decrementa, initia , fines & similia accidentia attinet,prorsus nihil commune habent. sed ut positum habent ex diametro opia positum: ita omnia haec accidentia contrari .

Nam quando hi habent diem,eorum antip0 des habent noctem: quando illi diem longissimum,hi brquissimum:quando illi aestatem,lii hyemqm . Eodem modo etiam ortuum & oc-syderum est diuersa ratio. sunt qui in eadem Zona temperata Mel intemperata habitant sub eodem meridiano dc eiusdem paralleli locis oppositis: id est, quorum loca, linea per centrum paralleli sub quo sita sunt traiecta, oniungit. Hi habent

communia omnia an lebicta accidentia, exceptis principi' & fin e dierum. Nam chim ab inafulis fortunatis no absint squali spacio & disiunga tur inuicem dimidio circulo: quando illis ad ortum habitantibus Sol oritur: his ad

occasum degentibus idem occidit,dc econtra. Sed longitudinem dierum habent eandem.estatem eandem de eodem temp0re:ortus * os casus eosdem,Sc.

502쪽

LIBER X X I I. so36Mκai sunt, qui in diuersis Zonis sub eo dem meridiano dc parallelis diuersis, sed aequaliter ab aequatore uersus utrumcue polum remotis,in eodem tamen hemisphaerio sup riore uel inferiore degunt. Hi quaedam accidentium priorum, ut Iongitudines & initia

dierum, item augmenta & decrementa eorundem,sstatem S hyemem,& alia his fimilia, hahent eodem ted ordine inuerso.Quado enim septentrionales habent diem longissimum, eorum an toeci meridionales habent breuis simum: quando illis dies crescunt, his decrescunt: quando illi aestatem, hi hyemem ha-

ACCIDENTIA SPHAERAE UTRIUSQUE.

Amphiscit, qui habitant in sphaera recta,

habent dies perpetuo aequales noctibus: Omnes stellae his pariter oriuntur Sc occidunt: umbrae meridianae his aliquando cadunt in meridiem,cum scilicet Sol perambulat signa septentrionalia:aliquando in septentrionem, cum meridionalia: aliquando nusquam declinat, cum Sol est in puctis squinoctialibus: tunc enim horum uertici insistit, itam nullam umbram faciunt gnomones in meridie. Obliquae autem sphaers accidentia partim sunr generalia, quae omnibus conueniunt in

obliqua sphaera habitantibus, partim specia.

503쪽

so . DE GEOGRAPHIA, Iia. Generalia sunt primo qud domnibus eritra aequatorem habitantibus dies bis tantum in anno adaequantur noctibus, tem pore sciliacet aequinoctη uerni Sc autumnalis : reliqui autem crescunt super noctes, ut aestiui: aut suis perantur a noctibus , ut hyberni. Secunddquaedam stellae omnibus extra aequatote ha bitantibus perpetu6 conspiciuntur, nunquaoccidunt: illae scilicet quae polo ustinae sunt. Quaedam perpetuo latent& occultatur,quae

depresta polo propinquae sunt Reliqpae,quae

inter has mediae sunt, oriuntur δc occidunt. Terti3 omnibus extra aequatorea, habitantia hus,tota medietas descendens eclipticae rectὰ orituro oblique occidit, ascendens uerdoblique oritur 3c recti occidit. horum accidentium omnium ed maior fit uarietas, quo altius plus supra horizontem eleuatur.

Reliqua sunt pro pria ac specialia o bliquam

sphaeram inhabitantibus. Nam: L inter aequatorem & tropicum Cancri

habitantibus primd sol quolibec anno bis ea

terticalis, tuc scilicet cium assequitu, tantam declinationem , quanta est loci latitudo seu eleuatio poli: idis accidit semel in quarta uer nati: secundo inaestiuali. I I. Vmbras merudianas habet nullas sole puncta uerticalia Ocicu Pante: septentrionalem uerd cum sol pe

Surritligna respectu punctorum uertica IIum

504쪽

L 1 B E R xx Ir. sol meridsonalia: meridionalem, cum tenet se plentrionalia, punctis uerticalibus inclusa.

III. Duo habent solstitia alta cum scilicet Soles ipsis uerticalis,dc duo humili cula est in punctis solstitialibus, sicut habitantes sub aequatore. IIII. Qui habitant sub tropico

Cancri, Iem habent toto anno semel uerticalem , atque eo tempore umbram meridianam nullam: reliquo toto tempore semper eadem habent septentrionalem.

II. In Zona temperata habitantes, prima solem nunquam habent uerticalem. Nam horum altitudo poli maior est quam Solis decli natio maxima. II. Vmbrae meridianae perspetud his uersus septetrione cadiit. III. Dies artificiales maximi proportione his augeri rur pro poli diuersa supra horizontem eleuatione, sed ita ne diei naturalis excedat spacia. III. Sub circulo arcthico habitantes primo polum septentrionalem habent eleuatu gra dibus G.minut.13.Quare quotidie polus Zodiaci horum punctu uerticale attingit &Zodiacus cum horizonte obliquo coniungitur 'is Sole existente in principio Cancri diem

habent x4 horarum, momentum pro nocte. Cum enim tropicus Cancri supra horizotem consistat, sol in eo constitutus infra horizonatem non descendit, sed eum tantum stringit.

I rL Sole constituto in principio Caprico

505쪽

DE GEOGRAPHIA, ni noctem habent horarum 24. pro die mo mentum,propter causam contrariam.

ΙΙ M. Inter circuIum arcticum Sc polum mundi habitantes, continuam habent diem Sole septentrionalem portionem percurrenter cotinuam uerd noctem,cum Sol meridio natem Peragrat. V. Habitantibus sub polo totum annum spacium in diem naturalem conuertitur: cuia ius dies artificialis aequat semestre, nox item semestre.Nam aequator in locum horizontis subiens,Zodiacum in duas medietates seca quarum altera semper est supra horizontem, altera infra.

Meridianis. ParalleIi sunt circuli aequidistantes, qui re

monum latitudinem a septentrione in austra distinguunt. meridiani autem sunt circuli in Polo concurrentes, qui longitudinem regionum ab ortu in occasum distinguut. Sol quidem quotidie ab ortu in occasum uelut parallelum cum aequatore describit, quanqua nunquam in idem punctum redeat, paululum ta-

me abest quin sint paralleli,sed obliqui, quos quotidie describiti Sed de his parallelis hic non loquimur, quippe qui tropicos non exocedanimostri autem de quibus iis c loquimur, longe

506쪽

L I B a R. x x I I. sor Ionge magis inuicem distat. Duplices autem

in sphaera sunt paralleli. Alij enim distinguut

gradus latitudinum, Sij pinguntur in maPPis,nonnunquam quinis gradibus, nonnuna quam denis distantes, numerando ab aequa- eo re polos uersus. Alη distinguunt differen-rias horarum diei artificialis. Nam qud magis ab aequatore disceditur,tanld maior uariatio est horarum. Hi autem paralleli horarum non

Pinguntur in mappis, sed marginibus appOnuntur. In telliguntur autem per totam Terra

ab oriente in occidentem. Ac de his nunc dicemus.' i autem intelligatur qua ratione positi sint, sciendum est quod longitudo regios num sumitur ab ortu in occasum i latitudo ameridie in septentrionem. Gradus enim latis tudinis incipimus numerare ab aequatore Posios uersiis: sed Iongitudinis ab occasu in ortu, ab ultimo in quam occidentis ad Orien rem, ad indicium eius rei Ptolemaeus coepit ab Hispania: δc ad hunc situm omnes eius tabuis iacent, ut supernὸ septentrio, inferne meridies: a dextris aspicienti oriens , asinistris occideris collocetur Paralleli ab oriente in occidentem protensi sunt i meridiani ab austro in boream. Latitudinem itaque disterminant paralleIi,

mensurant meridiani: Longitudinem ueta distinguunt meridiani. mensurarit paralleli Cuautem omnes meridiani in polo conuen an

omnes

507쪽

sog DE GEOGRAPHIA. omnes sibi inuicem sunt aequales: sunt ensin maiores circuli. Paralleli uerd, cum non habeant ubi concurrant sic enim non essent paralleli necesse est ut alius alio sit maior : omanium uero maximus aequator: dc ipsi a meridianis inaequalibus arcubus intersecantur: quorum arcuum proportio sciri non potestinisi ex totius circuli proportione ad maxime de qua Ptol.Itb.a.Geogr.cap ult.

klor a L Spirae aequidistantes quarum sol ultra citram aequatorem motu primi mobilis annuo spacio describit in ostendunt causas a qualitatis.inaequalitatis dierum in sphaera recta dc obliqua:& ubi diurna spacia augescat ac Prorogentur , nocturna minuantur dc dea

crescant.

M. Paralleli t quos artifices tanto inter sedistinguunt interuallo , quanto dies artificiastes longissimi quadrante horae supra uicinos

crescunt-augentur indicant regularia di rum incrementa: habitantes sub iisdem parallelis quos πε&οίκει uocant dies habere aequales,ortus 3c occasus siderum eosdem, Umbras easdem. hyemis 8c aestatis 3c reliquarum anni partium natura eandem. Habitantes uesia sub diuersis parallelis in eadem medierare

508쪽

dc diuersa positis, omnia haec habere diuersa.

a. Paralleli transeates per loca uerticalia, sunt termini latitudinum dc subieeta in quibus numerantur longitudines locorum. Paralleli relati ad aequatorem quos stellae fixae uel planetae describunt, definiunt declinationes e rundem ab aequatore. 4. Paralleli relati ad clipticam, quos stellae fixae uel planetae deli-nean designant latitudinem earundem.

sub aequatore habitantibus, semper dies est nocti aequalis, duodenarum scilicet hor

rum. Horizon enim eorum omnes parali

nos,quos Sol describit,medios secat ad angulos rectos & sphaerales,aequales. arcus supra ait infra horizonta relinquit. Verum qua magis ab aequatore disceditur, tantd maior est horarum uariatio, noctis 3 8c diei: tum ea nim horizon inaequales arcus abscindit supra alcue insea horizontem. Ergo Sol quo diutius supra horizontem est,ed longiorem die aestate,& contra longiorem noctem hyemecit. Vbi itam horarum uariatio est ab aequatoris aequalitate uno quadrante, ibi aliquis nouus parallelus ab oriente in occidentem a

Ptolemaeo descriptus est, usiue in eum qui per medium Hibernialiubi propter sphaerae prsecipitem

509쪽

n E GEOGRAPHIA,

cipitem coarctationem , non quadrantibus proceditur, sed medietatibus re paulo pdstrotis horis. Sunt autem paralleli ab aequatore ad polum in uniuersum. Vide Ptolaib. a.

DE DIVIsIONE PAR ALAIelorum.

Paralleli ex umbra ruratione triplices sunti Amphiscit, Hetro scrj, Peris ch. Amphisch sur, qui in utramcν partem umbra mittunt: quaales sunt omnes inter duos tropicos comprehensi paralleli seu sex primi. Hetero scij sun qui in alteram duntaxat parte Umbram mira tunt: primus eiusmodi parallelus est per Syenen, nimirutropicus Cancri mitimus autem tricesimus seeundustomnes a tropico Cancri ad circulum arcticu us 3 numero ast Peristii sunt qui umbram in omnes horizoris partes mittunt in circulsi omni die. Horum primus est tricesimus tertius, in quo dies et horarum est. Periscij numero sunt micirculo arctico omnes ad polum us : dc ibi totus aestiuus tro picus supra horizontem conspicitur, alter Capricorni occulitur. Inter circula arcticum εἰ polum, propter sphaerae angustiam, differentia parallelorum per augetur gradus, sed utrinque a B altero meridiani intellecti, qui menses singulos ericiun

510쪽

L I B E R XXII. sueiune,donec sub polum deuentum est,ubi dimidiatus annus est dies unus: dimidiatus alter , NOX una: totus annus illic ex die uno Scnocte una conflatur. DE GNOMONE.

Gnomo Graece Latine norma, architectonicum instrumetum, quo recti anguli depraeahenduntur. Ea fiebat olim tribus lineis rectis in unum triangulum colunctis, quarum una καθετο i id est, perpendiculu era cubitos s. Hel pedes tres:altera basis,quatuor i tertia - σα, cubitos quin longat ut Vitruvius lib. s. capi& Euclides lib.1. propos penui. Ad de prs hendedas igitur umbraru rationes: erigatur ad perpendiculum stylus in plano, aeque cultoriaonte iacete, diuidatur. stylus in sciaequas partes, in quas easde se planum iacensaequὰ scindatur, sed longius multo protendatur,ur hyemales umbrae pingi que t Tum sanὰ in quavis regione umbras diuersas facile uidebis. Naaequinoctialis umbrabis in arino inquiri potest, aestiua semel ac hyberna semel,uidelicet cum Sol est in tropieis. Deficitat

autem umbraru rationes in x6. parallelo: f perfluum p est ait Ptolemaeus uel horarum, uel umbrarum quadrantes in gnomonibus recensere, ob nimis angustam propinquitatem parallelorum.