장음표시 사용
161쪽
reflexione istarum partium disserentium resultabit, cum antea partes illae, seorsim nihil simile ostenderent. Ars imitatur naturam,&existimonihil ab arte fieri, quod natura non essiciat longe praestantius. Quare, concludo haec ostenta, eadem via in nubibus fieri posse, qua experimur nos deducere praecepta Artis & Scientiarum.
DV viae ARE aliquis posset, an liber secundus Opticorum censeri debeat, eiusdem authoris Heliodori, cum non reperiatur in reliquis codicibus MSS. & non male existimare, adiunishum fuisse, vel a Damiano , vel ab alio scriptore. Mihi sane aliquae rationes, contrarium persuadent. Primo, quod incipiat hic liber : Λωπε 'βιζλιον - , quod certe non addidisset Δαμωος si eius studio concinnatus fuisset.Deinde, non tantum hic codex Manuscriptus Barberini, ubi habetur liber ille secundus, titulum habet Δαμυοδ, sed & alij, qui tantum fragmentum antehac editum continent, nam aliqui incipiunt Hλιοδωρου, omisso nomine Δαμαυού:)Vnde credere debemus, reliquos codices descriptos fuisse ex antiquiore aliquo, ubi haec desiderabantur iniuria temporum, quae postea in alio saniore Manuscripto reperta sunt: omnes autem
162쪽
quos vidi codices,nihil olent vetustatis .Maximi ponderis argumentum, quod me diuellere poterat ab authoritate Heliodori, est , quod in Bibliotheca Regis Christianissimi Parisiis, inuene rim in systemate Mathematico Georgij Pachymeri, hunc secundum librum exscriptum ad verbum plane , & insertum post Geometriae praecepta, ante initium Astronomicorum, sine ullo titulo
aut praefatione. Sed non ignoro morem Graecorum, in libris, & operibus aliorum transcribera dis, edoctus a Clemente Alexandrino, Strabone allinque ; de quo furto literario conqueri hic pota
sum,cum Plinio in praefatione: Scito, conferentem authores, me deprehendisse a iuratissimis depr*ximis veteres transcriptos, ad verbum, neque nominatos, non illa Virgiliana virtute ut certarent, non Ciceroniana simplicitate,qui in libris de Republica , Platonis se comitem profitetur. Quod autem non sit a Pachymero conscriptus,
docent ea quae libro primo post caput decimum tertium reperiuntur ; quippe quae in hoc solo
codice reperta fuerunt, quaeque a Pachymero non omista fuissent, si ab ipso composita essent. Praeterea, omnia fere quae isto volumine Continentur , ex aliis authoribus decerpta apparent, unde cum Astronomicum tractatum aggrederetur,opus habuit ea praecepta Opticae addere, quae ad Astronomiam intelligendum requirebantur.
Non miror, ipsum hunc Heliodori librum, po-
163쪽
tius descripsisse, quam ea Optica,quae sub nomine Euclidis, in opere Astronomico minore circumferebantur ; nam ea quae ad Astronomicum negotium ex Opticis haurienda sunt, longe succinctius, magiaeque perspicue, Heliodorus exarauit, quam ea quae ab Euclide tradita esse , in opticis eius a L editis, dicuntur ; uti ex Animaduersionibus nostris patet, ubi facta collatione utriusque propositionum, puto vel nostrum ante Euclidis Opticam , sua conscripsisse, vel in compendium redegisse inuentas propositiones,& non paucas minus necessarias resecasse. Potuit enim aliquis, tractatum paulo breuiorem inuentum, in ampliorem formam facile redigere, explicando omnes propositionum casus, & inserendo varia problemata : sicuti videmus factum λ Theone , in libro quae Euclidis Optica nuncupatur. Nam Euclidis illas propositiones non esse, absque controuersia opinor, considerans demonstrationes illas a tanto Doctore Geometra
proficisci non potuisse, nisi vitio temporum, librariorum & commentatorum, nimis credamus esse deprauatas. Deinde, in omnibus Manuscruptis legitur: Gm n λοίνος , vel Eυ- οι omων, quae etiam Elementis saepe praefigitur inscriptio. Postremo, omnes Codices ita incipiunt: Amra κνὰ , ο -- τω quod omissum est in excusa editione I. Variis tamen argumentis persuadeor, Heliodo-
164쪽
rum, ea quae reperit, prolixe exposita, in Astronomico paruo, voluisse in breuiorem summam redigere ; & Opticam suam dilucidius tradere: quam forsitan nomines eius secuti,adeo amplexi sunt, ut vel a posteris laudaretur, & mac meres suo operi adiungendam, operae pretium duxerit. Adpag. 36. Eci 5 E A ἐφικνειοτα , /
notat hic, quaedam obieeta, ob exilitatem partium, non incurrere in oculos, nec cerni: quare, sine ratione multa negantur a Philosophis, quia non apparent, quae tamen ita esse ratio conuincit; sicuti minima quaedam corpora, quae Democritus atomos dixit, quibus aerem, aquam omnia Corpora constare, non est dubium, sed pro-yter exilitatem non apparent seiuncta. Oculi quorundam animalium , haec forsan perspicere valent. Nos sane ope microscopij infinita videmus, quae sine tanto beneficio, non existere putaremus, cum absque eo non appareant. Quantas res existimatis restare, quas imperfectio microscopij, & mechanicae, detegere nequit λ In aqua limpida infuso aceto , ad lumen solis vel candelae videbitis innumeros vermiculos, vel particulas animatas huc illuc errantes, quos non facile oculo quouis alias usurpabitis. Est vero, non tantum partium exilitas, quae visum nostrum remoratur , sed & obiectorum distantia, quod prop. 3. declarat Euclides, inquiens:
165쪽
εα oHet , quod Heliodorus principio huius libri
subsidium acihibemus , ut quoniam ob distantiam nimis disperguntur radij, rursus colligantur, & oculum fortius moueant- Ad Theor. L J Hoc etiam demonstrauit des Theor. I. Opi.&Vitello lib. 3. pro p. 48. Experientias varias, ad propositum confirmandum , ab Euclide narratas , refert author praefationis ad Optica Euclidis, quas ibidem legere ne grauare. obiechionibus in contrarium adductis, solide respondet Heliodorus lib. I capia V.
AdTheor. II. J Melius sane,& rectius hoc the&rema demonstrat, quam Euclides, qui idem Theor. Σ. Opticorum ostendit, uti & Viteli lib. 4- prop- Ι4. IJ.. Nam quia demonstrandum erat quod est propinquius obiectum, videri ac
curatius quam remotius κλ , utitur hoc axiomate : quae sub pluribus angulis videntur, accuratiuS Cernuntur. Supponit autem in demonstra-
tione, radios κ β λ secare : quod per se quidem manifestum est, quum γ y posterior, si eremotior quam it. λ , id quod soli immodo demonstratur in Euclide. Adeo ut ex Heliodori
166쪽
demonstratione, &: ex Euclidis, posset confici integra demonstratio, si aliquis suppositione uti nollet, nec concedere, id quod satis notum est, radios secare lineam , qua rePraesentatur obiectum propius. Quod autem dicit demonstratio
verum quidem est, non tamen antea eodem libro demonstratum, nisi loco; εων legendum sit - νιω ; nec diuersa erit demonstratio , a nostra Heyliodori, eritque fundata, super suppositione IE . Opticorum. Nihil h1c addit noster de iis quae theor. 3. ab Euclide demonstrantur, haud dubie quia id cuiuis obuium, experientia satis comprobante quaedam videri, quaedam vero oblonginquitatem inuisibilia esse,.vel quia id videtur supposuisse initio libri huius. Circa vocem quam Latini reddunt radium , considero ea quae reprehendit inversione I. Nam non tolerat , quod supposito radio ut linea , dicat Pena, tegere debere extremitates,i vel obumbrare: putat enim lineam latitudinis expertem, id praestare non posse. Sed suffciens est responsio Egnati Dantis, ex Aristotelis lib. 2. Physicorum, cap. r. Geometria, inquit, conside rat lineam Physicam , an non quatenus Physica est: Opticae autem considerat lineam Geome xxicam quidem', non autem quatenus Geo-mςπicχ est , sed quatenus Physica. Vnde non
167쪽
repugnat principiis, attribuere ei affectiones IaatitudiniS.
Ad Theor. III. J Pro videtur leta endum quia in ipsa demonstratione
abetur M. ων licet demonstratio de virisque vera esse possit. Euclidis theor. . dicit I si λqui in propositione ipsa, dixerat etiam vix μάτιων. Hoc theorema 3. subiungit statim secundo, cum de eadem re agatur, omisso ut dixi theoremate tertio. Demonstrata enim apparentia duarum magnitudinum aequalium, in di uersa distantia positarum, Unius nempe post aliam; nunc idem concludit, de iisdem magni tudinibus in recta linea collocatis. Vt vel hinc appareat Heliodorum non tam ex Euclide sua desumpsisse , quam eius Theoremata inb compendium contraxisse, propositiones maxime necessarias excerpsisse, alio ordine disposuisse, adeoque melioribus demonstrationibus ador nasse. Nam ex eo, quod α β minus est quam ε γ, demonstratur in theor. 4. Euclidis, angulum maiorem esse angulo ; & Heliodorus per latera idem demonstrat, nam si perpendicularis est ε, constat reliquas lineas esse maiores. Theor. IV. J Euclides Theor. V. & VI. idem demonstrauit, & Vitello lib. 4. p. 7.& I & res eodem recidit. Nam cum demonstrat Euclides , aequales magnitudines, inaequaliter distantes, inaequales apparere, & perpetuo malo
168쪽
3rem quae propius oculo sita est poportet ut supponat magnitudines illas escte parallelas, alias non erit vera propositio ; potest enim oblique
statui γy, ita ut aequalis appareat ipsi H λ: tum que erit eadem demonstratio quae nostra. Optime ergo Heliodorus duo haec theoremata unico complexus est, & ideo addidit haec verba:
significant quod illa Euclidis: νώ - άει ε εν-γιον τὼ ο α τος Theorema VII. Euclidis, conuenit cum Theor. IV. vel ΙI. Heliodori, nisi cum ibi dicitur hic habetur πι-ὼ-qua de causa, videtur noster ea repetere noluisse. Vitello lib. 4. p. L . idem demon
Theor. V. J Neglecto.Theoremate VIII. Euclidis, ut minus necessari , vel forsan non satis approbato , aut in alium locum reseruato, confert se ad ostendendum, corpora angulos habentia , eminus rotunda apparere. Quod est Aristotelis Problema quintum sech.L1s. & demonstratur quoque ab Euclide Theoremate IX.&a Vitellone lib. 4. prop. 91. a. Unius id elegam ter exprimit hoc modo :Fallant nos oculi, vagίque se pressa ratione mentiuntur: Nam turris prope quae quadrata surgit, Detritis procul angulis rotatur.
Hyblaeum refugit Iatur liquorem ,
169쪽
Et na ris casiam frequenter odit. Hoc illo magis aut minus placere
Non posset, nisi lite destinata
gnarent dubio tenore sensus. Adneor. J Hoc Theoremate & sequenti VII. comprehendit quatuor Euclidis, scilicet X.& XIII. XI. & XIV. nam ex sublimitate radiorum eadem est demonstratio. Nec in propositionibus Euclidis alia est differentia, quam quum in X. & XI. dicitur , in XIII. & XIV. est Vitello propositionibus 37. 38.39. 4O. se cutus est vestigia Euclidis. Sed dices,cur Theore ma XII. Euclidis omisit Resp. idem esse cum theo mate IV. Heliodori,&VI. Euclidis:& si aliud aliquid desideraueris, consule axiomata, &satisfiet dubitationi. sm Theor. I. m. m x. J Eadem sunt quae Euclidis XV. XVI. & XVII. propositiones
enim totidem verbis exprimuntur, nisi quod in VIII. theor. Heliodori addatur; ε οωτο ομμα,&in XVII. Euclidis clarior sit sensias ; ἀἐὰν rLλίας πνέλοιο νι μεγή -, quae vox si addatur in nostro , sensiis constabit. Demonstrationes autem Heliodori, dilucidiores sunt
quam Euclidis. Vide Vitellonem lib. . prop.
Theoremata sequentia in Euclide , nempe XVIII. XIX. XX. & XXI. reuera sunt problemata , ideoque iure merito ab authore praetermissa,
170쪽
missa, nec puto Euclidis esse,sed potius ab aliquo Scholiaste apposita.
Sequens quoque theorema XXII. nescio an constare possit ratione , cum nec experientiae conueniat. Demonstratio certe allata, non concludit propositum. Si enim ex vi Theor. I. nullum aspectabile simul cernitur ; nulla ratione simul videbuntur puncta β & ν , idcirco β γ ne quit recta apparere. Si intelligit visionem confusam, etiam videbuntur confuse intermedia puncta, totaque curua. Experientia idem com probat: nec accidit id, quod ibi proponitur , nisi ratione distantiae longioris, cuius alia tum ratio est & demonstratio. ex Pappo adiicitunde monstratio, nulla magis ratione satisfacit, quispe non sequitur, quia angulus M. maior est quam , ideo αν Videri maiorem , quam μ λ . Id enim supponitur, & demonstratu in est tanis tum in magnitudinibus parallelis : quin , siexa Re consideretur hoc principium, forsan non erit veritati consonum; sed id in praesentia excutere non opus est, cum ex hypotnesi argumen tum procedat. Haud dubie , hoc perspexit Heliodorus, cum sicco pede praetereundum censeret. Vitello lib. . prop. sa. haec aliter disponit,
Ad Prop. XI. XII. J V sque ad propo
sitionem primam de motu, Ar-ού, &c. tractat ea quae Euclides decem propositionibus ab-