장음표시 사용
131쪽
stituto in aliquo angulo camerae in loco obscuro, quippe, videbit oculus lucem solis, vel conum luminosum, recta per haec foramina transire, nec oculum pertinget illuminatio illa, aut ad reliquam partem camerae, nisi partes Vicinae, ex reflexione corpusculorum, parum affici fortasse poterint. Et hinc coniicio , fieri posse lumen unum alteri saepe obstare, cum radij in contrarium sibi occurrunt; quod obseruatur, adhibitis duabus candelis, oculo in medio inter eas existente Theon,siue author praefationis Optices Euclidis, ex ore Euclidis adducens ad probandum
ςε μειας α γαὶ G quorum nihil fieri videremus, ut nunc fit, nisi radij a sole missi, in rectam lineam tenderent Prolixius idem demonstrat
Alchinaeus de ripe libus quem MSS. ex Arabico transsatum vidi in Bibliotheca diligentissimi Astronomi Unaelis Butalia
ris qua probat Conum visus esse Rectangulum, haec est : quia eodem tempore caeli sphaerici quartam partem videmus, uti S horizontis circumferentiae ; praeterea si in circuli peripheria Cons ituitur oculus, totum semicirculum simul videbimus: quae facile unico diagrammate ob
132쪽
oculos ponuntur. Sit enim circulus BD CE, repraesentans caelum sphaericum , vel horizontem, cuius quarta pars C AD , ita ut oculus incentro A constitutus, cum videat CD quartam partem , necesse est angulum C A D esse re chum, neque enim alio angulo ex centro quarta pars videri potest. Deinde, quia oculus in cimcumferentiae quacunque parte Constitutus , Vidit CD B semicirculum , oportet Vt intueatur per angulum rectum, nam solum per C E B, &similes videbitur semicirculus. Roger Paccon negat videri posse quadrantem caeli: quia oculus in terrae centro non constituitur. verum, illa
differentia inter centrum & su perficiem terrae, respectu caeli est insensibilis ; cdm terra habeatur instar puncti, relati ad circumferentiam. Maior est difficultas, de ratione pupillae dilatationis &zestrictionis, quae disserentiam sensibilem videtur afferre in angulo visionis. Nam experientiae
133쪽
multae demonstrant, pupillam vel propter intensum lumen , vel ob diuersitatem colorum, vel ex accurata fixatione, in rem paruam , vel propinquam, adeo constringi, ut globulum acus vix excedat: unde Oportet , Ut maius vel minus spatium, pro Varia pupillae apertura videatur. Refractio quoque aliquid variare potest, invisione spatij; itavi maiorem portionem videamus quam quarta caeli pars ; Vti cunctis qui accurate animum aduertunt in propatulo est, cum sinistra ex dextra simul intuentur. Intelligo tamen, duobus oculis haec melius aspici, & duos quadrantes sic comprehendi visu , hoc est totum semicirculum; idque generaliter quidem non
accurate, quippe cum ungula exactius contemplamur, obseruabimus ex motu pupillae, id repetitis vicibus fieri. Sed haec, ut dixi, propter dilatationem &constrictionem pupillae, satis probe determinari nequeunt. Quod si alicui volupe fuerit, scire minimum angulum, quo visio ali cuius perficitur , examinare debet diametrum minimi alicuius obiecti, ut grani miiij, quod ad certam distantiam oculo percipit: atque ita ex cognita dis antia,& diametro obiecti, concludet in triangulo visus, angulum quaesitum, qui
pro visus acumine &debit itate admodum variabitur.
134쪽
membrem hic facit distinctionem visus, nempe in άκλα ν is & videtur voce generaliter usum fui Te ut tam κλαειν quam Lάκλααν indigitaret, cum postea distincte plerum
tiquis non videtur usitata fuisse haec distinctio, ex iis quae leguntur in fine huius capitis: Ubi
η suis φου οἷν λωυυμοι δαὶ φωύν-ο -- ὰλα . Vnde paulo post pro legendum puto P κλω ης, cum de visu loquatur, qui penetrat ad fundum Vasis, ad cuius probationem exemplum subiungit desumptum ex vasculo re- pisto aqua, in cuius fundo si res aliqua iaceat, quae non videtur , tum effusa aqua , eadem res apparebit in eadem distantia, oculo. Cuius ratio est, quia radius ab oculo ad rem ipsam penetrans, per aquam, refrangitur ad perpendicularem, cum medium illud sit densius; effusa vero aqua, radius directe progreditur , & obiectum remotius apparet a perpendiculari. Et ea experientia satis commode probat, dari refractionem, quae&hac ratione manifestatur. Ponatur candela loco oculi, & lapis in vase repleto aqua iaceat, tum videbis illustrari lapidem, etiamsi
135쪽
radij luminis directi, ob latera vasis interiacentia, eis peruenire nequeant ; quod effusa aqua, obseruatoque puncto , quousque radij pertingunt comperies. Vide modum quem adhibet Iob. Bap. Porta lib. 1. Resta l. facilem & iucundum, ad experientias tales in Refractionibus, beneficio Astrolabij in aquam immersi & dio
Radius in corpora incidens vel reflectitur , vel transit, vel ibi moratur. Si corpus obiectum fuerit molle S opacum ulterius non transit, sed ibi moratur; si laeue&densum reflectitur ; de si pellucidum pertransit. Pellucida autem possunt ense vel mollia, ut aqua , aer, &alij liquores, vel
dura ut cristallum, vitrum, cornu, laicum aliaque corpora transparentia. Cum autem corpora nunquam sint vel perfecte laevia , vel perfecte dura , mollia aut diaphana ; contingit, ut etiam in mollibus fiat reflexio , hinc in arena calorem persentimus ex reflexione radiorum; sic & in pellucidis quibusdam ut aqu a, per quam licet radij pertranseant, tamen ob superficiei laeuitatem & partium quarundum opacitatem, ex iis non pauci reflectuntur. Sed reflexionem negare non opus est,cum ad oculum ea pateat, ratio sane & modus reflexionis, intellectu multo dissicilius comprehenduntur. Nec enim Videtur
136쪽
plane necessaria, cum multa corpora aliis incidant, quae tamen non reflectuntur. Sic pluuia, arena, & multa grauia, ex alto decidentia, manent in corporibus, ubi cadunt. od si dicatur cum Aristotelicis, lumen esse qualitatem, difficilis est quaestio. Verum si ex sententia Mnati
Def Canes concipiatur lumen , motus Celerrimus corpusculorum sphaericorum, statim expedietur difficultas. Experimentis quippe docemur, pilas lusorias resalire eadem proportione, qua impulsae fuerunt, idque iuxta leges motus. Motus vero impressus corpori, manet quandiu a nulla alia causa impeditur , & idcirco motus impressus pilae, remanebit, nec auferetur a resistentia parietis ; durum enim non tam resistit motui, quam directioni motus ; Vnde resilire videmus , directione contraria: motum autem non auferri constat, cum alias in loco remaneret,neCamplius moueretur , sicuti cum in linteum vel lutum proiicitur. p. XIII. OHρων A mῖς '-, Sec. Exposuit superius radios reflecti, nunc modum explicat, inquiens eos reflecti ad angulos aequales, quod dicit demonstrasse Veronem inuechanicum in Cato-pmcib. Verum , hunc tractatum Heronis, non dum vidit aetas nostra, nec ex alio loco scimus,
ipsum de Cato ptricis scripsisse. Sed hoc idem,
dcmonstratur a V tolemaeo bb. i. de Sileculis ,
137쪽
pe omnium incidentium & reflexorum in idem radiorum, minimos esse, qui secundum aequales angulos, in speculis planis & circularibus reflectuntur. Sit enim in diagrammate adiuncto
speculum planum ΑΚ , visus autem signum L.obiectum I. incidat radius LΚ, qui reflectatur ad I, ita ut sit angulus B Κ L aequalis angulo A ΚI. Incidat & alius radius L A qui reflectatur ad I. Dico minores esse, L Κ & ΚI, quam L A & AI. Ducatur enim super AK producta,perpendicularis B L, & producantur L B & IK, usque dum concurrant in E, & ducatur EA. Quoniam ergo ex hypothesi, angulus A KI, hoc est E Κ Β, est aequalis angulo BKL; erit E Κ, aequalis ipsi KL,& A E aequalis ipsi A L. Vnde EI, hoc est, L Κ&KL minor est. quam EA & AI, hoc est L A de AI, quod erat demonstrandum. Hic est sensus demonstrationis, paulo confusius ab ipso
138쪽
propositae. In speculo circulari vel sphaerico idem demonstrat, hac fere ratione. Sit speculum circulare, cuius periphaeria AB, oculus G, obiectum D, de incidant radij G Α & AD, in angulis aequalibus, sed GB & BD in angulis inaequalibus. Dico, minores esse G A & AD, quam G B & B D. Ducatur enim linea contin gens E A ; aequalis ergo est angulus E A G, ipsi Z A D: Iungatur Z D. Et sicuti prius demonstratum est, G A & AD minores erunt, quam G Z& ZD, quibus maiores sunt GB & BD. Ergo,
A G & Α D, multo minores erunt, quam G BBD, quod erat demonstrandum. Verum hae de monstrationes tantum verae sunt in casibus propositis, nam in speculis concauis falsum est id quod hic demonstrauit. Opportune id annotauit Io. Sapi. Benedictus in steculationibus Mathematicis, de Reflexione, epistola ad Franc. Vimerca-xum , demonstrationem autςm adiungit talem:
139쪽
Esto linea recta BD , quae tangat circulum BO QN, qui sit communis sectionis superficiei reflexionis & sphaericae, alicuius speculi sphaeri ci concaui , & punistum contingentis sit B , a quo exeunt duae lineae B C & BN, essicientes duos angulos inuicem aequales, circa perpendicularem B C, res autem visa, primo sit in ipsa circumferentia huiusmodi circuli, in pune to N, oculus au tem in Dico lineas B BN esse maiores , omnibus aliis duistis ex punctis QRN, ad quodlibet circumferentiae punctum , etiamsi reflexio obiecti N, ad oculum isat per lineas N B, B Sint exempli gratia duae rectae QO &N O, minores duabus rectis, quod demonstratur, quia anguli duo QBN & N sunt aequales, uti & anguli B N O & B QO. Anguli ad verticem puncti A sunt etiam aequales. Quare per η. γ
quemadmodum AN ad A Q. Porro in triangulo AN angulus A N cum sit maior angu-
140쪽
ANIMADVERSIONE S. I sto A N quia AN Ost saltem pars anguli BN qualis BQN aut A QN: sequitur per
18. I. latus Α N maius esse quam Α & duo latera AB, BN simul maiora esse duobus AO, O ndoquidem vero magnitudines haequatuor A B N, A O QO Ni A QIJunt pro portionales, & earum extremae A BN, maxima, de A inninima, sequitur perii V. quod iunopa simul sint maiores duabus interm*diis simul sumptis, nempe AO AN, hoc est N BQ
maiores sunt, quam No quod er idemon strandum. Haec satis ostendunt, ratione i addu-ὶ Ptolemaeo, Herone de Helio rota non sussiricere ad explicandam causam, cur reflexio fit ad angulos aequales, quare Io, Ba . Renedi ius loco praediis is aliam in medium profert quae nec dum satisfacit. Dicit enim rassium eumpli grM