장음표시 사용
61쪽
tens Prosthaphaeresis. In primo autem quarto u drante Eccentrici, ad datum sinum complementi distantiae ab apogaeo,additur Eccentricitas: in laeundoac tertio Quadrante Eccentric a dato sinu complementi distantiqab apogaeo,subtrahitur Eccentricitas. Operatio talis est. 6 T 17 Eccentricitas addenda. 13ο 869oue io oo oo o 6382 Tangens. TANcΕNs producta ostendit arcum 8. gr. 36. min. qui sublatus ab angulo distantiae ab apogaeo 6o. gr. 2o 36. 6 1 1 relinquit prosthaphaeresin subtractivam: ue 36 o quia Anomalia est minor semicirculo. Sit ues autem Anomalia superaret semicirculum, tuc Prosthaphaeresis esset Adjectiva. Notandum etiam est si Tangens producta majorem arcum exhibuerit, quam sit angulus distantiae ab apogaeo, tunc hic ab illo vice versa subtrahendus erit. Qui igitur data est Prosthaphataesi Subtractiva; subtrahatur illa a medio motu Solis & relinquitur verus o 39 motus Solis,post confecta quinque signa a principio Arietis, in .grad. . min. 3.
3. sec. Virginis Atque hic verus motus
Solis, respondet tempori apparenti observationis in Meridiano Vraniburgenti, ad quem etiam
tabulae factae sunt;&c. I D Lunam veniendum est,ac videndtim, quomodo ex tabulis mediorum motuum, liteXcerpenda Longitudo Lunae a Sole, item Anomalia media cum medio motu Latitudinis:
62쪽
HAE c instar progymnasmatum sunt taescienda: ant quam ad processum operationis veniamus. Vbi etia monendum est, nos tantum uti tempore apparente M nullam quationem dierum admittere, nec in Sole,nec in Luna cujus causam exsequentibus intelligemus. Demonstratis Ueometrica, adLongitudinem v sunmtandam aua idcirco assertur, ut cognostamuc, quo
modo tabula Prosthapharesum Epicycω carum sit constructa.
tur typus , ex novis hypothesibus efformatus cap. r. Ad praedictum tempus apparens observationis , XcCrpatur media nomalia Lunae DEI. scilicet I signum Is grad. 3. min. r. sec. id est, 1.
ra in Epicyclo primo, sive majore,ab apoga OG usili ad centrum Epicydi secundi, live minoris H. Complementum no malle mediae ad semicirculum,est 3 .gr. Σ6. min. 39. sec. id numera in arcu PM. qui metitur angulum
63쪽
gulum planitiei H FC. cujus pars est angulus H FT. Et
Anomaliam mediam duplicatam. 3. g. I. gr. 6. min. 42. sic numera in secundo Epicyclo, ab N per P.usque in i cum Lunae T. Vbi autem ex calculo longitudinis inveneris simplicem distantiam luminarium, &per aggregationem nactus fueris duplicatam distantiam luminarium, eam numerabis in orbe prope terram, a puncto A per LI. usque ad C. centrum Eccentrici ascendendo. In operatione autem hoc ordine procede. i. R1M considera triangulum planum obliquangulum H F. in quo dantur duo latera, nempe TH. semidiameter Epicycli secundi 29oo.M F. semidiameter Epicycli primi. 18oo.& datur angulus obtusus, ab his lateribus interceptus nempe duplicatarino malia media.'r. gr. s. 2. Volumus autem reliquos duos angulos acutos cognoscere id juxta hoc praeceptum exequimuri Adde latera, aggregatum di trudia & habebis inventum primum Ab hoc subtrahe alterum latus, habebis in- Ventum secundum Angulum datum obtusum, aufer a Semicirculo reliqimm dimidia,& arcus dii nidiati excerpe Tangentem quae erit inventum tertium. Ex iis igitur tribus datis numeris, per Regulam proportionum investigabis Tangentem arcus ditiarentiae juxta modum ratiocinandi, quem declaravi libro . Observationum Solarium. cap. 8 pag. Lot. Sic autem habct praxis.
TANoris producta exhibet arcu indifferetiar 8. gr. 6. min. 2 o. sec. quem si demamus ab arcu dimidiato .gr. M . min. D. sec. habebimus angulum minorem 26. gr. xo. min. 9 sec. Si autem ad arcum dimidiatum addamus arcum disserentiae obtinc bimus angulum majorem 62. gr. 32. min. 39.sec, dcc. E
64쪽
Anni fi . Menses 7. an Com. Dies s. Horae 9. Min. 23.
HAE C instar progymnasmatum sunt praescienda: ant quam ad processum operationis veniamus. Vbi etia monendum est, nos tantum uti tempore apparente, 6c nullam quationem dierum admittere, nec in Sole,nec in Luna cujus causam exsequentibus intelligemus. Demonstrati Pometrica, ad Longitudinem Luna supputandam sua idcircὰ assertur, ut cognoscamuς, quo
modo tabula Pro apharsum Epicyta carum sit constructa.
tur typus , ex novis hypothesibus efformatus cap. I. Ad praedictum tempus apparens
observationis, Xcerpatur media noma
lia Lunae DEI. sciliceti signum Is grad. 33. min. o. sec. id est. s.
sive majore,ab apogaeo G. usq; adccntrum Epicydi secundi, sive minoris H. Complementum Anomaliqmediae ad semicirculum,est 3 .gr. 26. min. 39. sec. id numera in arcu H PM. qui metitur angulum
65쪽
Anomaliam mediam duplicatam. 3 sig. r. gr. 6. min. 42. sec. numera in secundo Epicyclo, ab N per'.usque in locum Lunae T. Vbi autem ex calculo longitudinis inveneris simplicem distantiam luminarium, per aggregationem nactus fueris duplicatam distantiam luminarium, eam numerabis in orbe prope terram, a puncto A per I usque ad C. centrum Eccentrici ascendendo. In operatione autem hoc ordine procede. i. R1M considera triangulum planum obliquangulum T HI in quo dantur duo latera, nempe T H. semidiameter Epicycli secundi 29oo. M F. semidiameter Epicycli primi. 18oo. datur angulus obtusus, ab his lateribus interceptus nempe duplicata Anomalia media. 9 I. gr. 6 2. Volumus autem reliquos duos angulos acutos cognoscere id juxta hoc praxeptum exequimuri Adde latera; aggregatum dimidia & habebis inventu ni primum Ab hoc subtrahe alterum latus, Ac habebis inventum secundum Angulum datum obtusum, aufer a Semicirculo reliquum dimidia,& arcus dimidiati excerpe Tangentem quae erit inventum tertium. Ex iis igitur tribus datis numeris, per Regulam proportionum investigabis Tangentem arcus differentiae juxta modum ratiocinandi, quem declaravi libro . Observationum Solarium. cap. . pag. Lot. Sic autem habet praxis.
T A, C E ms producta exhibet arCum dii Teretiae 18. gr. 6. min. o. sec. quem sit demamus ab arcu dimidiato . gr. 26. min. 9 sec. habcbimus angulum minorem 26. gr. 2 o. min. I9 sec. Si autem ad arcum dimidiatum adclamus arcum differentiae obtinebimus angulum majorem
66쪽
ΤF.per solam Prosthaphaeresin investigari potest sed hic adve
tendum est, ex Canone sinureos duntaxat numeros excerpendos esse,qui respondent sinui toti Io oo partium id
est , una myriade constanti quandoquidem aggregatum ambarum semidiametroru in Epicyclis no excedit quatuor figuras. Cum igitur noti sint ambo anguli acuti, sumantur eorum complementa haruenim constituunt duos angulos, qui perpendiculo exangulo obtuso in basin demisso, adjacent. Haec compleme-89 19 6 8s, o o R, si ad utrumq; latustaquam in α Is si 1 sci ii hypotenusam adhibeatur, -- per prosthaphaeresin invenis
67쪽
seinvicem addantur,conflaturintegra basis T F. 83s. i. EcvNDo considera triangulu planitiei obliquangulum T DC in quo danturduo latera cum angulo inte cepto. Notum enimest latus Fc id est semidiameter E
centrici, sive sinus totus, qui assumitur Deo ooc partium,
constans decem myriadibus. Et modo inventum est fatua TF. 6331 partium. Datur etiam angulus obtusus T FG qui a datis lateribus comprehenditur. Si enim angulum minorem antea inventumas grad. 2 o. min Io. c. se traxeris a complementorinomaliae mediae ad semicirc lum,remanet angulus obtusus, quem possumus appellare angulum Elongationis, quia Lateri Elongatidnisacentro Eccentrici opponitur. In hoc igitur triangulo TF quaeruntur duo anguli acuti,quorum mi 3 os animus CF appellatur Prosthaphaere a xo ssis Epicyclica, itae absoluta to8. s. ho Et quaeritur tertium Latus, nempe quod dieitui
Elongatio Lunae a centro Eccentrici. H duo postulata sic acquiruntur primo ex duobus Lateribus, anguli inotum comprehendentibus , per Canonem antea tradiatum,investigatur disterentia angulorum reliquorum, hoe
ΤΑNCENs producta, exhibet arcum 3 i. gr. 17. mimso. sec. qui si auferatur ab arcu dimidiato 31 gr. 6. minaso. sec. relinquitur angulus minor,id est, Prosthaphaeretia Epicyclica 3 gr. o. min. si autem addatur ad arcum dimidiatum, procli angulus major, sive tertius C T F. Haec auu
68쪽
Deinde per oppositionem Laterum, angulorum; D:qairimus Latus Elongationis, dicendo Sinus tertii anguli 9 298 . dat linum totum Io oo oo. quid dat sinus ah-guli obtusi mo 8 3' 9298 Di Iobooo mo ' ΟΣ1ro Laius Flongationis. Si ergὁ,cum messia Anbmalia Lunae .lig. F. grad. 4. min. Li sec. ingrestatis tabulam prosthapha res eorrirn e- ni eandem p posthaphaeresin calongationem, quammo do perdoctrinam Triangu Io tu iri vestigabimus. Pomrymonendum est , typum demonstrationis pretinere ad illum casum, quando Anomalia media iii primo Quadrate numeratur, SI angulii Elongati tinis cernitur obtusus 'i autem alius 1 offerat Castis: tunc oportetno no Uu In schema exhibere, o in illo triangula aliter olita consi i derare. Ex demonstratione igitu .su furiore eo stit, quod Prosthaphaeresis Epicyclica , non simpliciter quaeratur, . ex data Anomalia Lunae media: εί dato an stulo maximae. Prosthaphaeressio , prout fit n Sole: sed indagatur, ex Arinomalia.media ac Propon roi tum Epicyclorum, tum reliquorum orbium Luriarium. Proinde licet per solam
prosthaphaeresin compitori possiti, prosthapha: rcses Sollis, item parallaxes Solis ac Luna': attamen per idem Compendium non postulat prosthaph ereses Lunares investigari. Quod indicium est, ibi omnia dari simpliciora hic
autem rem inaxime esse perplexarm. Quare qui in omnibus planctis, statuunt communem rationem supputandarum Prosthaphaerescon, ac proinde oneralem tabulam earundem, ma ornificccxtollunt, accbmcndant, illi nondum difficultatem hypothesium Lunarium perspectam habent. Verum quid cm cst,generalem Canonem omniusupputandarum prosthaphaereseon extare sed eius usas: duntaxat conspicitur imillis Planctis, qui implicimini motu feruntur,i ad demonstrationem, paucissimis' nothesibus egent. Quare cum Luna propter varietatem
69쪽
quirat omnino opera danda est, ut omnibus circunstantiis ac conditionibus satisfiat. Propterea mirum non erit, si Canon generalis Prosthaphaeresium condendarum, in pluribus locis notabiliter discrepet a nostra Prosthaphaeresium epicyclicarum Tabula, quae ad omnes hypotheses
Caeterum, quia data est Prosthaphaeresis Epicyclica, superest, ut reliqua peragantur, quae in Canon supputandae Longitudinis, capite secundo fuerunt propolata. Medium igitur motum Solis, adde ad mediam Longitudinem Lunae a Sole & producitur Longitudo Lunae ab AEquinoctio Verno. Hinc aufer Prosthaphaeresin Epi-Cvclicam r. 29 min. quia Subtractiva est & relinquitur Longitudo aequata. Α Longitudine aequata,aufer verum motum Solis: ie-
9 3 S , Lunae computandam. Graditur Canon supputationis motmLunarissecundum Latitudinem: Spitamasubiungitur,squomodo complendumst calculus Longitudinis per Exemp&m ostenditur.
VI. i. tempus apparens Prosthaphaeresin epicyclicam Asupputatam, pro ipsius conditione, adde vel subia trahe medio motu Latitudinis, coparabis verum motum Latitudinis. L. Cum simplice distantia luminarium, ingredere tabulam prosthaphaeresium nodorum lunarium, cin columnaprior excerpe prosthaphaeresin Si gradibus sim-
70쪽
L TAE ORIAE tyi splicis distantiae luminarium adhaereant minutiae: tunc diRfcrentiam intergradus eXcerptam,multiplica inminutias adhaerentes, atque sic habebis partem proportionalem, quam addes vel subtrahes numeris collateralibus, prout differentia est Adjectiva,vel Subtractiva: atque sic nancisceris prosthaphaeresin nodorum correctam. Adiectiva autem ditiarentia est, si juxta seriem numerorum in ascendendo aut desiccndendo minuaturri Subtractiva censetur,Muxra sericui numerorum in ascendendo aut descendendo augeatur. In columna posteriore, e regione Prosthaphaeresios, insuper excerpe Scrupula proportionalia, per partem congruentem correcta ἰκ haec aliquantisper
3. Prosthaphaeresin nodorum correctam, juxta titulo rum indicationem adde vel subtrahe vero motui Latitudinis,atq; sic prodibit motus aequatus Latitudinis: quem alij argumentum Latitudinis appellant. . Cum aequato motu Latitudinis, ingrederetabulam Latitudinis Lunaris i excerpe Latitudinem, una cum
Excessu adhibita semper correctione, si aequato motui Latitudinis scrupula adhaeserint. Idem in Excessu faciendum est, si opus sit.
1. Scrupula proportionalia, per partem congruentem Correcta, quae prius fuerunt rescrvata, multiplica in Excessum simplicem aut correctum hinc prodibit pars proportionalis,quam Latitudini antea inventae, semper addes, ut vera orbitae Lunae ad Eclipticam inclinatio producatur.
i. Inquire Locum Nodi Evehentis, seu Capitis Dra
Σ. Motum aequatum Latitudinis, aufer ab integro ci culo: remanebit distantia Luna a nodo. 3. Postea eandem distantiam a nodo , subtrahe a loco nodi: & producetur Locus Lunaran Ecliptica.