장음표시 사용
71쪽
Ad idem tempus apparens, antea nominatum, invenimus Prosthaphaeresin epicyclicam subtractivam. 3. grad. Z9. min. Et ex progymnasmatis quaesivimus mediam Latitudinem Lunae. 9.sig. o. gr. 33 min. 8 sec. Prosthaphaeresin igitur epicyclicam subtrahimus, a media Latitudine Lunae,&remanet vertis motus Latitudinis. Simpliccinautem distatiam Luminarium antea inda-
Tabulam ingrcssi cum . signis .23. grad. in ascendendo deprehendimus prosthaphaeresin nodi subtractivam .gr i . min. 6. m. Cum autem adhaerentium 21. min. I 8 sec. etiam ratio sit habenda, disserentiam excerpere oportet intcnaancin superiorem columnam: ea autem est L. min. 32 sec. dccresccs juxta seriem numerorum ascendentium cluarehdjectiva censenda est. Haecisitur disserentia in minutias adhaerentes multiplicata, suggerit partem proportionalem quam si adjecerimus ad Prosthaphaeresin primis inventam, habebimus correctam Prosthaphaeretinnodorum,& C. In hac autem multiplicatione, ad hi ἱ Σbeda est tabula sexageIimorum scrupu I 8 lorum, quam attuli in Observat. Solarib o olib. i. cap. 3. quod hic semel monuisses a 13 Lotis est. Eandem tabula sub finem huius o soperis denuo recusam exhibebimus, o 36 notatam litera A. mI. gr. ue
72쪽
THEORIAE LUNARI ssuperiorem columnam, est 4s.sec quae Subtractiva censetur, quia juxta seriem numerorum ascendentium auge
tur. Si igitur haec differentia multiplicetur in minutiasue adhaerentes, prodit pars proportionalis, s quam oportet subtrahere a numeris priis i md occurrentibus & sic relinquunturo scrupula proportionalia correcta. 8 18. o 3 min. sec.
motus aequatus Latitudinis. Cum quo
tabulam Latitudinis ingressi, in de-8 6 8 3 scendendo excerpimus Latitudinem AEquat. mox t x . gr. 17. min. 46 sec. Quiavero etiam habenda est ratio minutiarum adhaerentium,scilicet 8. min.&48. sec. idcirco pars proportionalis est elicienda per descendentes numeros. Differentia autem Adjectiva est 19 sic quia juxta seriem numerorum descendentium minuitur. Prodit igitur pars con- ruens seu troportionalis 3 sec. sereri quae addita ad nu- 18 meros primo excerptos exhibet latitudi- 196cc ne correctam G. 37. min. ψ9 s Cc. Iuxta hanc Latitudinem, in eadem tabula excerpimus Excessum simplicem i8. min. 36. sicc quem multiplica-ue is ' mus in scrupula proportionalia, antea 1 8 6 reservata, & correcta o. Σς prodit pars proportionalis , quam semper ad-. demus ad Latittidinem antea in vetam:
. sic produciturvera Luna Latitudo, seu
i uec d Eclipticam inclinatio. J a. 6Pars autem proportionalis emergit is min. s. sec fere quae addita ad Latitudinem antea inventam . grad. 7. min. 49. sec. suggerit veram Lunae inclinationem ad Eclipticam s. grad. 3. min. - .sec quae est Meridionalis Descendens:
73쪽
scendens ut tabula Latitudinis admonet. Atq; haec Latitudo, por accuratam observatione Tychonis Brahe,fuit confirmata unde etiam patuit, maximam Lunae Latit dinem,supra I. gr consurgere ad I p. min. , o. sec. Ac proinde recte constituitur angulus maximus Prosthaphaer sios nodorum I. gr. α 6. min. Tabula sitem Latitudinis Lunaris construitur ex triangulo globi rectangulo Vienim sinus totus, ad sinum maximae latitudinis ita arcus argumenti a proxima intersectione numeratus, ad sinunt Latitudinis propositae.
N et omnia videndum est, quo in loco Eclipticae has reat nodus Boreus, ubi Luna expers est omnis Latitudinis. Si enim hic locus cognitus fuerit,e diametro illius, Nodus Meridionalis sive Devehens occurrit. Ad hunc scopum obtinendum, inter tabulas consulenda est Periodus nodi Evehentis. Si enim annus Christi proponatur, vide quis millesimus docentesimus proxime sit elapsus & ipsius Radicem excerpe Postea in annis subsequentibus,mςnsibus,diebus,achoris aggregatum motum, subtrahea Radice dc reliquum ostendet Locum Nocti florei, sive C pitis Draconis, ad tempus praescriptum. Si subtractioneri non possit, adde numero minori integrum circulum 12 signorum. Observadum autem est, quod licet incentum annis, Nodus regrediatur per . signa. d. gr. 9. min. 13. sec.&c in Radicibus tamen anni Christi rue oo dci6oo admisimus luxationem paucoru minutorum; quia in co intervallo temporis, certistimas habemus de loco Lunae observationes Exempli gratia. Si ad tempus observationis apparens, quo transitus Luna in meridiano
Vrani burgensi est deprehensus, nempe anno Christi l bente i 187 die i7. Augusti, post meridic elapsis horisis. ωmin 1s velimus locum Nodi investigare: tunc praaxis sic erit instituenda, ut modo diximus.
74쪽
Summa ues 7 QLocus ergo Nodi datur in principio Librae,post confecta sex signa,i absoluta i3. min. quod etiam cum Ephemeridibus Magini congruit. Hisce explicatis, juxta Epitagma operandum est. Si motum aequatum Latitudinis , subtrahamus ab integro
batio haec est Si locum Capitis draco-
ptica remanebit motus aequatus Latitudinis. Locus igitur Lunae in Ecli ptica ponitur post confecta duo signa, in Σ6. gr. 22. min. Geminorum. Sic apparet, ex inventione nostra primo omnium prodire calculum Longitudinis, deinde emendaria absolvi calculum Latitudinistnec fieri posse,ut longitudo a latitudine, vel contra latitudo alongitudine sejungatur.
Ex calculo utriuso luminaris satis intelligitur hypotheses nostras ita comparatas esse, ut absq; considerationestellarum fixarum possimus Solis, Lunae locum deter minare. In qua re maximo differimus a Copcrnico, ωomnibus eius sectatoribus quicquid enim infixis observamus,id per singularem scientiam comprehendimus,ac ad Solem accommodamus. Quare qui inrevolutionibussolaribus aequationem ad stellas fixas dirigunt, eam in necessariam esse existimant, illi scopumri in tetionem nostram non assequuntur: dum volunt etiam sedes aequinoctio.
75쪽
orum ex dierum naturalium aequatione corrigendas esse, suspicionem praebent, quasi parum ad observatione. lares attendant. Vide postremam editioncm Ephemeridum Magini, in supplemento sagogcs. Vt autem sciamus, quomodo revolutiones solares nancisci debeamus, per medium centenarium annorum, qui ab anno I 6oo. usque ad annum 7oo extenditur consulenda est utraq; tabula nostra revolutionum solarium. Si enim operatio nem instituamus juxta Canonem ibidem traditum, voti compotes erimus. Exempli gratia, cupio absq; prolixiore Calculo statim invenire, quo tempore incidat aequinoctiuvernum anno Christi iso 8. Cum igitur ab anno 16oo. revoluti sint octo anni hos quaero in secunda tabula Mexcerpo sub signo Arietis horas in min. 28. quos numeros addo tempori Radicis, videlicet s. dierum I 8 horarum 3 o. minutorum. Et post subtractionem Σ . horarii,
aggregesis. horas, 38. min. diem autem Radicis, nempe'. Mariij, retineo quia annus est bisextilis, in quo revolutionem quaero. Dico igitur, diei. Martillabente, postmeridiem elapsis horis fere 7. incidere aequinoctium. Ite volo scire, quando incidat aequinoctium vernum in anno Christi simplici 5 H. per annos igitur revolutos undecim,
quaero in secunda tabula horas, cum minutis. Primo ad annum decimum offeruntur Io horae,in s. min. deinde ad I. annum assignantur . horae. 8. min. qua inter se addita, essiciunt s. horas, α H. min. quae si ad tempus Radicis, nempe ad 9 dies, i 8 horas, o min. adiecta fuerint, post subtractionem L . horarum , relinquunt o horas, 23. min. Ad diem autem Radicis unum addo,& fiunt o. dies quia annus implex est, in quo revolutio quaeritur:
quare dico, die o Marti labente, post meridiem hora
IO. min. 23. Occurrere aequinoctium. Idem ferme templis
exhibetur per tabulam nostram aequinoctiorum, quam libro primo observationum solarium attulimus. Eadem cstratio, si quaeramus tempus introitus Solis in reliqua signa Zodiaci. Hinc etiam paulo peritior addiscere potest,
quomodo in duobus extremiscentenariis annorum, tempus revolutionis sit investigandum. Quinimmo cx datis ingressiu
76쪽
iti gressibus singulorum signorum, haud dissiculter colli gitur, quomodo ad quemlibet meridiem motus Solis si designandus ut si dinerentiae calendari nostri in pluribus
locis scopum propositum non assequantur, ex hoc tamen modo revolutionis justum compendium enari possimus.
Quod cum aliqui impossibile esse, sibi persuasum habeat r
hinc occasionem nanciscentur, ut se in revolutionibus Solaribus diligentius exerceant. Multum profecto est, verum locum Solis assequi, & scire tempus revolutionum Solarium. Sed quid haec omnia prodessent, nisi etiam correctus Lunae motus haberetur nam absque hoc non posissimus tempus noviluniorum aut pleniluniorum percipere, multo minus rationes Eclipsium intelligere o supputare. Quare danda opera est,ut in cognoscendo motu Lunae elaboremus,4 ad illud fastigium scientiae ascedamus, qud nec veteres, nec recentiores hactenus pervenire potuerunt. In hypothesium novarum constitutione, explicatione,&dextra applicatione, quantum situm sit,nemo
est,' tu ambigat. Ex em p Ium p rimum, quod modo expedivimus, dirigitur ad anomaliam ue grad. id est, dimidi Quadrantisci si autem Anomalia perveniat ad integrum Quadrantem, tunc a m bo Epicycli descendu ad Radium punctatum, ita ut recta T. applicetur Radio punctato,&recta FG exhibens aggregatum utriusque Radij epicyclicis o partium, fit angens maximae prosthaphaeresios . gr. 38. min. a. o. sec. Elongatio autem a centro eccentrici,nt Secans eiusdem anguli oo 37 partium. Etlocus Lunae datur in o. ut duplicata Anomalia sit 18o grad.
Quare ut duplicata distantia Luminarium numeratur ab A per L. ad I ita duplicat Anomalia numeratur ab N. per P. usque ad O atque sic patet, duplicatam Anoma-liam commensurabilem esse duplicatae distantiae Luminarium. Quod sancinysterium est condendae tabulae pro-sthaphaeresium epicyclicarum,in fundamentum totius calculi Lunaris Vbi notandum, quod Radius orbis prope terram sit quarta pars aggregati amborum radiorum epicyclicorum.
77쪽
enim epicyclica communis est utrique In Longitudin equidem perverum locum Solis inruatio epicyclica perficitur,leb calculus deducitur, ut acquiratur implex distantia lunainarium, cum qua ingressus sit in tabulam pro-sthaphaeresium nodorum lunarium. Si verus locus Solis ab aequata longitudine Lunae simpliciter auferri posssit: antrorsum dabitur distantia Luminarium, quae siexcesserit semicirculum, hic ab ea auferendus est: si autem verus locus Solis ab aequata Longitudine Lunae auferri non possisit, nisi addatur circulus Σ. signorum, tunc retrorsum dabitur distantia luminarium , quae si excesserit semicirculum, hic ab ea auferendus est, atque sic remanet minima distantia, cui in tabula respondet prosthaphaeresis Adjectiva vel Subtractiva. Sed in latitudine supputanda, a quatio epicyclica per prosthaphaeresin nodorum cossium malumnisi cnim pro ratione distantiae luminarium anticipatio nodorum emendaretur, saepenumero intolerabilis Error committeretur. Quomodo autem tabula prosthaphaeresium nodorum sit construenda , is intelliget, qui fundamentum ex semiquadrante, vel ex octante circuli sumserit dum scilicet luminaria sesqui signo inter se distant. Cum enim angulus maximae prosthaphaeresios nodorum observatus sit i. gr. 6. min. huius ansens3o8 . partium, in triangulo planitici obliquangulo suppedita
bit unum latus. Sinus autem totus Io oo oo. partium, ha
bebit rationem alterius laterisci Langulus implicis distantiae luminarium, qui ex octante circuli antea bisectus est, dabit Tangentem tertio loco proportionalem. Quare juxta Canonem antea eXpositum, venabimur interiectas prosthaphaereses assumta enim latera perpetuo manent eadem, at solus angulus distantiae Luminarium mu
Exemplum esto ad 6 grad. distantiae.
78쪽
Argumentatio talis est: ut sis 2. ad 48 18. ita Σoso 3o Tangens distantia luminarium, ad Tangentem arcus differentiae I92761. Haec Tangens praebet arcum 2. grad. 3 . min. so. sec. qui sublatus ab angulo distantiae luminarium 6 .graduum, relinquit prosthaphaeresin nodorum Assiectivam I. gr. 23. min. Io .scc aqua discrepat , quae in tabula assignatur, per . min. . sec. Si igitur modo traditam demonstrationem sequamur, poterimus mulio C. actius prosthaphaereses nodorum supputare, quam illae in tabula Tychonis nobis ob oculos sint positae: id quod in ximum momentum afferet ad latitudinem Lunae accuratissime designandam. Qui itaquc ex data distantia luminarium voluerit statim accuratam prosthaphaeresincia odorum expiscari, ut non opus habeat tabulam ingredi, aut laboriose partem proportionalem eruere ille rectissime facturus est, si ad exemplum propositum respiciat,ac propria industria postulatos numeros acquirat Porro in tabula prosthaphaeresium nodorum observandum cst, quod in capite Occalce duo distincti ordines appareant: Insuperiore enim parte, ubi signum nullum est, ac nulli Sradus anno tantur Conjunguntur luminaria, ibi sex signa cum nullis gradibus occurrunt, opponuntur luminaria. In parte autem inferiore, ubi trian nacum nullis gradibus visuntur, incidit prima Quadratura, ibi novem signa cum nullis gradibus conspiciuntur, occurrit secunda Quadratura. Atque sic initia quatuor Quadrantum distinguunturi in octantibus autem circuli, id est, mediis locis inter Quadraturas & SyZygias coniunctionis
79쪽
ac oppositionis,maximaprosthaphaeresis assignatur i. gr. 6. min. Qui igitur gradus in singulis octantibus interjiciuntur, juxta proportionis incrementum aut decrementum, mitiorem prosthaphaeresin admittunt.
Secundum proponitur Exemplum,Longitudinus Latit din, Lutam quo ostenditur,quomodo tempus novi . iuniorum soleniluniorumsitindagandum,
dimersitas meridianorum emploranda, .
v tempus verae coniunctionisi oppositionis Lu- minarium indagari nequeat, nisi prius motus Solis&Lunae inquiratur,ta disserentia meridianorum praxogniata habeatur: idcirco amastituimus nunc explicare verum Locum Solis& Lunae,qui Vraniburgi in meridie Io. Iun. labente anno Christi 16o6. deprehenditur. Hunc autem meridiem elegimus, quod paulo post illum sequatur plenilunium Dex cuius descriptione tolli poterit gravimma
80쪽
3ω HEORIAE LUNARI sMotus Apogae subtrahendus est a motu Longitudinis quia autem subtractio fieri nequit, idcirco numero mino
icit Lue addodus est circulus integer, x. signo- rum, ut subtractio abselvi possit. Posti se rinionem peractam, remanet Α-