장음표시 사용
31쪽
vatumque in illis phaenomenon saepius repetitis experimentis comprobabat, remque hanc novam & miram cum pluribus Bononiensis Academiae Philosophis, praecipueque Marsilio Comite communicabat, tamen in causas phaenomeni non inqui- Pag. 9. stum, & ipsum adeo usque ad A. Iras neglectum fuisse vi- detur, quo tempore Paulus Baptisa Balbus, dum in Bon niensi Instituti Academia de vitreis vaseulis, quae sponte dissiliunt, aliqua recitabat, & harum phialarum mentionem secit. Ab eoque tempore, aut ab anno potius a Tqo, coepit haec res exteris quoque innotescere. Quare nemo facile, quae sit ha-1 I. rum lagenarum figura, ignorabit. Modo vero hanc, crassiatiemque peculiarem, in fundo habeant, aptie ad eΣperimem tum sunt, sive de reliquo magnae, sue parvae, fiat. Quo tamen in fundo crassiores sunt, ea citius faciliusque dissiliunt. Praecipuaque harum aliarumque phialarum diversias consistit in hoc, quod cum hae ex fornace protractae, sensim ad frigidiorem aerem producantur, illae contra protinus eidem expo-1 2. nantur. Quo fieri solet, ut plures vel sponte dissiliant, parariaque tales, si Autori credimus, in Germania, ubi,fiigidior aura est. non possint. Sed vero magno numero in Bohemia para tur. Ab his Autor ad phaenomeni expositionem progreditur. 14. ditur. Ponit igitur, omnium, ita conflatarum, lagenularum Partes , quamvis se mutuo sustineant, tamen tam parum firmiter cohaerere, ut levissimo impulsi e sede sua dimoveri, &, unica dimota, omnes diduci, phialamque dissilire, oporteat. - 26. Rariores vero internas vitri particulas esse, laxiusque coli rere, cum eX hoc clarum esse videtur, quod exteriores liberius frigori expositae sunt, eiusque constringendi vim apertius experiuntur, & quod fractae sagenae frusta ab exteriore parte II. laevia, ab interiore aspera crispataque quasi, apparent. Hanc tamen coniecturam manconius, se, fatetur, ex supra allegata Acroasi desumssse, cujus ex S. I. Virum aliquem doctum A I 8 seq. torem esse docet. Neque vero omnia corpora aeque frangendis his lagenulis apta sunt, etsi pondere praevalentia, sed per ea inprimis dissiliunt, quae dura angulosiaque sunt, s candoque vitro idonea, ut proinde non pondus gravium cor
porum, sed quae, dum ea illabuntur, frictio fit, dissilire lagenas
32쪽
MENfIs IANUARII A. MDCCXLVIII. a
faciat. tamque sententiam operimenta comprobarunt, cum Pag. 2 δ ejusmodi inprimis diamante instituta, quali vitriarii ad sci dendas vitreas Iaminas utuntur. Quo caute ad fundum lag nae demisso, cum primum fere is leviter tactus esset, eum str situ in plurima frusta dissiluit. Quae omnia, sed paulo tar- a 3 dius, facta sunt, ubi stice lagenula tangebatur, vel vitri se sto, similibusque corporibus. Haec plura, ab Autore, & G- .nio inprimis, medicae artis in Academia Bononiens Prosessore, aliisque, facta, experimenta, ex iisque ductae conclusiones,
excipiunt. Quibus primo loco ostenditur, aera nihil in hoc as semphaenomeno mutare, nisi quod, ex qua subtractus aer est, Iagenula non tam rumpatur Vere, quam innumeris in locis, propter ambientis aeris pressionem, tantum findatur. Contra all. cum maiori impetu in vacuo lagenula dissiluit, quae aera continebat. Neque aliter sere liquore aliquo plenae, vel in a9 eum immersae, lagenulae franguntur. Sunt & alia experimen- 3 a se I, ea, quae manconii sententiam confimaant. Neque enim illaephialae rumpuntur, qssae ignitae lensim super carbonibus a summo caloris gradu recedunt, atque frigescunt, cum facillime contra, in quibus ab igne remotis per frigidam aquam
calor subito exstinctus fuit, dissiliunt. Et, in quas nondum 34 frigefactis, sed quali ignitas, flex d*mittitur, non tam dissiliunt, quam dividuntur quas tantum in pauca maioraque frum. Quale quid etiam fit, vel integrae quoque phialae manent,
fi in fundo tanta vi, tamque celeriter, duro aliquo corpore a teruntur, up ex frictione vehementer incalescant. Nam levior ac per intervalla factus attritus, ubi ad collum phialae, quod tenerius est, instrumentum accedit,eas cito disrumpi facit. Contra per experimenta deprehensum fuit, figuram phialarum 37 seq. tam parum ad hoc ph: nomenon conferre, ut vel in minimaspharae vitreae parte idem appareat. Dissiliuntque phialae aeque 39 seq. facile, quarum ima pars, ubi parantur serrea fistula tangitur, quam quarum non tangitur, sed laevis manet. Etsi haec fabricae 4 a diversitas nihil, plurimum tamen varia colli, ampliorisque partis, crassitudo, phaenomenon variati Tenuius enim collum ad cuia cunque noti corpusculi tritum lapsumque non dissilit, cum .
33쪽
- contra, s idem crassescenti phialae parti intus leniter admoveatur, subito rumpi soleat. Ad haec in tempore ruptionis, corporibusque, ex quorum illapsu lagenae dissiliunt, aliqua Pag. 44 varietas est. Quod enim aliae protinus, aliae diu, ac vel ho-1eq. ram post, dissiliunt, a vi tangentis corpusculi, tensioneque vitri, tanquam corporis elastici, pendere, non improbabile est, quoniam, in quocunque vitro, praecipue crudo, eX quaiscunque causa ortas fissis ras, sensim procedere, diducique, ae47 vitrum denique, sponte rumpi, non raro videmus. EX corriporibus autem alia semper subitoque dissilire phialas faciunt, modo fricando, vel illabendo, eas tetigerint, cujus generis ea sunt, quae secandis vitris apta sunt; alia, etsi ponderosora, tamen non lapsu, sed agitatione huc illuc facta, lagenas frangunt, dum scilicet in eiusmodi vitri loca incidunt, quae intus cava, aerisque quasi bullulam continentia, tenuissima lamina obducta sunt, qua rupta, tota lagena finditur; alia denique, ut aurum plumbum ve, etsi ponderosissima, tamen, propter mollitiem aequalitatemque, dissilire lagenas vix un- 49 seq. quam saciunt. De electrica vero virtute, an his lagenulisset seq. insit, nihil se invenire potuisse, Bianc ovius fatetur. Ab his lagenulis deinde ad sic dictas Batavas, vel Prusicas, aut Uenetas, lachrymas progreditur, & utrasque inter se comparasicum ratione parandi modi, tum Phaenomenorum quoque,
parum dissimiles. Altera hujus Epistolae pars expositionem
eorum phaenomenorum continet, quae in vitreis valculis, he
s 6 seq. metice occlusis, & ligni aliusve corporis particulam continentibus, s franguntur, apparent. Eorumque videtur in parandi modo quaerenda ratio esse. Nam fuso vasculo statim ligni particula, digiti circiter crassitudine, inditur, idque protinus Occlusum ab igne removetur, aerique liberioris 8. exponitur. In quo ipso duo sunt, quae, ut cum strepitu magno eiusmodi vaseula dissiliant, efficiunt. Altera in ligno
causa est, ex quo per caloris ambientis vim cogitur aer exire, qui, quod clausum vasculum est, in eo conclusus retinetur; alteram frigus praebet, cui protinus Vasculum eaeponitur,
quodque quia indurat, subito vitrum, quo minus id dilatari
34쪽
MENSIS IANUARII A. MDCCXLVIII. fis
a concluso, exitumque moliente, aere possit, impedit. Dissi. Pag. syliunt vero eum maximo strepitu ea vascula, quibus viridis fi- 1 eq.eus ramusculus inclusus est, ut qui, quod admodum spongiosus est, plurimum aeris continet; quem in universum quamplurima experimenta docent in herbis fructibusque non pa- rum compressum esse. Tanto contra minorem effectum me- 6 r. talia , marmora, similiaque dura corpora, edunt, si eiusmodi vasculis includuntur. Quae quo minora, & quo maiora contra inclusa corpora, fuerint, eo cum majori strepitu dissilient. Idemque accidere debere, verisimile est, si tale vasculum flammae ardentibusque carbonibus exponatur, quoniam maxima igni, rarefaciendi aera, vis inest. Neque alia ratione 6 a seq. illa minima vitrea vascula cum vehementissimo strepitu rumpuntur, & candelae, cui admotae s uni, flammam exstinguunt, quae Partim aqua, partim aere, plena sunt. In fine epistolae 6st. de Museo Massiti, deque duobus libris, in quibus elaboran. dis uosseus occupatus sit, aliqua memorantur. Altera de Is . diversa soni velocitate epistola est, de qua re Cl. Blanconius, Academiae Bononiensis jussit, observationes fecit. Uetores, Isi seq. etsi sonum, quo excitatus suit, eodem, in remotiore aliquo loco, tempore non audiri sciebant, tamen, quo tempore ce tum aliquod spatium percurrat, nullus videtur ante Gassem 78. dum inquisivisse, qui sonum posuit sexagesmae momenti partis tempore mille quadringentos sexaginta tres pedes Gallicos percurrere. Quem Academici Florentini secuti, mille tantum centum septuaginta quinque pedes, eodem temporis spatio, sonum percurrere invenerunt, a quibus aeque ac ab invicem discrepantes paululum Cassint, Picarii, aliorumque 79Gallo-Francorum, deinde ninsuin & Hasielli, Angloruim, ultimoque Academicorum Parisiensium, observationes sunt. Horum tamen observationes illis Anglorum in eo respondent, quod ad ventos attinet, qui velocitatem soni, quando secundi, augent, adversi minuunt; itemque in eo, quod anni tempora , tempestatem, diem, noctemque, spectat, ut quae omnia non mutare velocitatem soni affirmantur. Ex quibus cum 8a.
id praecipue, quod de soni velocitate, aestivo hibernoque
35쪽
tempore eadem, dicitur, vix credibile Bianonis ivideretur,
propter hoc, quod aer, ut frigore densus, ita rarior calore sit, de hac re iii Italia accuratius inquirenda protinus cogitavit. Elegit ad experimentum instituendum arcem munitam Urbi-tiam, in confiniis Mutinenss Ducatus stam, & Patrum observantiae Conventum, cum quia hic vix dimidiam horam Bononia abest, tum quia arx illa, eis tredecim milliaribus
Italicis distans, ex eo loco conspici pote st. Ipse proinde primum aestivo tempore cum amicis quibusdam se in hune locum contulit, ut ex eo lumen accensi militaris tormenti viderer, ac strepitum audiret. Quater vero repetito eriperimento, deprehςndit, luminis sonique perceptionem momentum 86. unum ac sedecim ejus sexagesimas partes intercedere. Idque in horologio astronomico cycloide accuratissimo Observavit, in quo deinde in observatorio .numerum seXagesimarum paristium notavit, quae viam duarum stellarum vicinarum per filum . horarium Telescopii in Meridiano intercedant, quem ab antea nominato numero non invenit differre. Quod hunc modo in finem fecit, ne in eodem experimento hihorno tempore faciendo, per pendulum, brevius longiusve redditum, 88 seq. falleretur. Et proxima hyeme, nocte, quae diem s Februarii A. i 74 I praecedebat, hora tertia eXperimentum repetiit, singulisque vicibus unum momentum & octodecim sexagetamas ejus partes cum dimidia numeravit, ex eoque anni tem pora, praecipueque calorem & frigus, velocitatem soni aliquantum mutare, collegit. Addit vero hoc, aestivo tempora serenum placidumque coelum fuisse, nubilum vero paululum , m seq. fortemque Favonium hyeme. His ita inventis, voluit etiam, an nebulosum coelum aliquid in soni velocitate mutare experiri. Quod cum videretur propterea succe tere non posse, quia in tot milliariorum distantia distingui lumen, si ne-st seq. bula est, non potest, rem ita aggressus est. Zamnum alio que ex amicis cum horologio & tormento militari in Conventus altissimo loco constituit, ipse in arcem concessit, in qua simul ac sonum tormenti, in Conventus loco accensi, percepit, aliud accendendum curavit, ad cujus strepitii m
36쪽
MENSIS IANUARII A. MDCCXLVIII. a
zamitus attentus esset, isque adeo hoc tempus, & quo in Conventu accensum tormentum fuerat, centum quinquaginta septem sexagesimas momenti partes intercederc deprehendit, quarum tres impendendae fuerunt tormento in arce accendendo. Nebulosa igitur tempestis velocitatem soni perparum Pag. 94mutavit, praecipue cum multo remissius, quam quo tempore seq. prius experimentum instituebatur, frigus esset. Nihilo minus 96 seq. Blanconius, quia in omnium Physicorum observationibus, de soni velocitate factis, aliqua varietas est, mavult eam causis in aera agentibus tribuere, quam tantorum virorum negligentiae. Cumque inus per successivam communicationem motus cum omnibus a sonoro corpore procedentibus aeris particulis, fiat, qui uid elasticitatem aeris, densitatem, pariter ac gravitatem, mutare possit, & soni putat velocitatem variare posse. Et maxima sine dubio a ventis aeris sonique mutatio Pro- 99. venit, praecipue cum alius Possit in loco, ubi corpus sono. rum est, alius, ubi percipitur, alius in intermediis, esse. Quapropter, ut certi quid invenirctur, necesse esset, ut Ios se l. non, nisi ubi constans ventus sit, & in locis multum distantibus, experimentum caperetur, quod tamen intelligitur facile
L. E SOLUTIO PROBLEMATIS CATOPTRICI,
in Novis Actis Eruditorum Lipsensibus pro Mense Novembri A. I7s propositi.
I. I rotissima est illa ellipseos proprietas, quod radii lueidi, ex
L altero ellipsis foco emanantes, post reflexionem ad eius perimetrum factam, in altero soco colligantur; in hyperbola autem radii, ex uno foco profecti, post reflexionem, quam in perimetro patiuntur, divergant quidem, sed, si retro producti concipiantur, in altero foco conveniant; in
Parabola vero, quae nihil aliud est nisi ellipsis, cujus soci intervallo infinito distant, radii, ex foco emissi, post reflexionem fiant axi paralleli, &, si radii axi paralleli in parabolam incidant, post reflexionem in ejus som concum
37쪽
rant. Maec autem reflexionis ratio ita propria est sectionἰ-hus conicis, ut praeter eas nulla alia detur linea curva, quae radios lucidos, ex dato puncto emissos, post reflexionem in alio quodam puncto dato colligat; erunt scilicet haec duo puncta foci sectionis conicae, huic casui satisfacientis. Uerum, si hanc ideam latius extendamus, atque geminam reflexionem contemplemur, ellipsi quidem hac insigni proprietate predita deprehendetur, ut omnes racii lucidi, qui ex uno foco emittuntur, postquam duplicem reflexionem ad ejus perimetrum suerint passi, in eodem λ , ex quo erant egressi, iugiter concurrant. Statim autem facile animadvertimus, hanc assectionem sectionibus conicis non ita, uti priorem, esse propriam , sed in innumerabiles alias lineas curvas competere. Quoniam enim hic perinde est, sive radii post primam reflexionem sese in unico puncto trajiciant, sive causticam qua cunque tangant; manifestum est hoc posteriori casu, quo radii post primam reflexionem non per idem punctum transmittuntur, alias lineas curvas quaestioni esse satisfacturas, atque adeo earum numerum fore infinitum. Has igitur omnes curvas exhibere Problema propostum jubet. II. Si punctum, unde radii lucidi egrediuntur, in infinitum remotum concipiatur, ita ut radii incidenter fiant inter se paralleli, casus habebitur Problematis, qui solutu facilior merito videatur. Quaeruntur scilicet omnes lineae curvae, quae cum parabola hac communi proprietate gaudeant, ut omnes radii datae lineae rectae pro axi a munitae paralleli, postquam incurva duplicem reflexionem fuerint passi, eidem rectae denuo fiant paralleli, quam proprietatem praeter parabolas, quarum axes eidem rectae sinit paralleli, innumerabiles lineae curvae aliae habebunt. Hujus igitur Problematis speciali oris aeque ac praecedentis generalioris solutionem hic exponam. Ac primo quidem formulas generales investigabo, quibus omnes lineae curvae, proposita proprietate praeditae, contineantur, cum harum linearum aliae sint transcendentes, aliae algebraicae, inprimis operam dabo, ut algebraicas seorsim exhibeam, in quo Distrigod by GOrale
38쪽
MENSIS IANUARII A. MDCCXLVIII. as
quo praecipua propositionis Vis consistere videtur. Tum vero edi sormulis generalibus inventis constructiones geometricas adornabo, ut Problema propositum non solum analytice, sed otiam geometrice, solutuni tradam.
III. Qui solutionem huius Problematis saltem tentaverit, is, nullum est dubium, quin maximam dissicultatem in duplici
reflexione offenderit; quoniam essiciendum est, ut bina reflexionis puncta in eadem linea curva sint sita. Omissa enim lineae curvae continuitate, quaelibet linea curva, in qua altera radiorum reflexio fieret, pro lubitu assumi posset, neque dissicile tum foret, pro altera reflexione ejusmodi lineam cumvam investigare, ut radii post utramque reflexionem in idem
punctum, unde Primum eXierant, reverterentur. Verum
hoc modo non una, sed duae lineae curvae obtinebuntur, quae tumuim sumtae conditionem Problematis adimplerent; neque ergo idoneae essent censendae, nisi forte ambae essent partes eiusdem lineae curvae continuae. Dissicultas ergo denuo huc redibit, quomodo eae lineae pro prima reflexione assumendae inveniri debeant, ut alterae, quae hoc modo pro secunda rein flexione elicientur, earum sint partes continuae, & ambae in eadem aequatione simplici contineantur. AEquationem simplicem autem hic voco, quae in duas pluresve aequationes
resolvi nequeat; nisi enim haec restrictio 1 ubintelligeretur, binas quasvis lineas curvas diversissimas in una eademque aequatione complecti liceret. IV. Quanquam autem iam passim huiusmodi Problemata exstant soluta, quibus ex proposita quapiam binorum punctorem curvae relatione ipsae curvae sunt definitae, uti in Problemate trajectoriarum reciprocarum, aliisque ejusdem generis; tamen, si more consueto naturam reflexionis in calculum inducamus, formulae prodeunt nimis complicatae, quam ut in earum, quatenus ad duo diversa curvae puncta pertinent,
comparatione continuitatis ratio haberi possit. Haec scilicet dissicultas occurrit, si ad coordinatas orthogonales cumae calcu-
39쪽
Ium accommodare velimus: qua ratione non solum ipsae co- ordinatae, sed etiam earum disserentialia in positionem radii reflexi; atque adeo disserentio- differentialia in longitudinem radii restexi ingrediuntur: quibus rebus effectis continuitatis plurimum impeditur, atque solutio maxime prolixis & inextricabilibus calculis implicatur. Hoc ergo incommodum ut
e vitemus, loco coordinatarum alias quantitates in calculum introduci conveniet, quibus natura curvae aeque determinetur, quae autem ita sint compasarae, ut Per eas ratio reflexionis satis succincte & simpliciter exprimi queat. Cum igitur, TAB. I si proposita fuerit curva AMB cum puncto radiante C, ex Fig. I. quolibet radio incidente C M postio radii reflexi M R. atque adeo tam intervallum CR in axe pro lubitu assumto AB, quam angulus CRM, definiri queat; vicissim ex data relatione inter intervallum CR & angulum CR M ipsa curva cognosci poterit, uti in Ptoblemate sequente ostendetur.
V. Si radii C M, ex puncto lucido C cmissi, ad curvam AMB in Μ reflectantur, ut radii reflexi sint M RO, atque in recta A B pro axe assumta detur relatio inter intervallum CR & angulum C Rui determinare inde naturam curvae resectentis Au B. Solutio. Vocetur intervallum CR ν & angulus C Ru φ, cuius sit sinus m s & cosinus u, posito sinu toto I, ita ut
st aequatio quaecunque inter ν & angulum sp, eiusve sirum &cosinum ι ερ u; hinc definiri oportet naturam curvae AMB; quod commodissime efiicietur, si inde relatio inter coordi natas orthogonales CP x &PM F determinetur. Concipiatur radius incidens proximus Cm, cui respondeat refledius m ro, priori Cmo occurrens in O, ita ut sit O punctum in caustica, a radiis reflexis Per contactum formata : atque ex natura renexionis particula curvae sim spectari poterit tanquam Disiligoo by Cooste