장음표시 사용
21쪽
esse doli et, at de numero trochaico, quinti autem de versibus trochaicis; ulterum, quod p. 102. v. b. ult. 8cribendum erat φυλάσσει pro φυλάσσου; denique, quod β. t 33. versu Sexto, quae mea culpa est, non quattuor in thesi syllabus, sed quattuor pro trochaeo syllabas scribere debebam. Ibidem in alterius illarum formarum descriptione ictuη omissus est: debebat enim talis esse: Addondum est β 330. de metro ἐνοπλίου disputatum esse a Fr. Ritscholio in Musco Rhenano a. 1841. II. pag. 290. Se l. qua in dissertati0ne etiam alia, nominatim metrum pr080dia- eum, Sunt tractata. Diuitiros by cibos e
22쪽
Do generibus metrorum s. De ianthicis monometris ol
De trochaicis monometris, T. Do innabicis tetra multis dimetris, et trimetri S. 37
Do trochaicis latrametris 48. De conlinataliono numeri
De trochaicis tetrametris 2 . De versibus dOClim iacis . Tacatalectis . . .
23쪽
37. Do Ionicis n minori . 34638. De versibus Anacreonteis 44839. Do versu Gulliambico . . 564 0. De vel sitius Paeonicis . . 57έ . De qunt iis PaconibuΝ . . 6 dέ2. De Parapaeonicis niti uir longioribus numeris . 36
De metris mixtis et comyositis.
4. De taetro Eupolideo . . 3835. Do metro Cratineo . . 846. De phoriambico dicto pol PSchematisto . . . . 857. Do epionico dicio poly-
4. De Strophis 205l 45. De generibus stropharum 207l 36. De strophis primi et se- cundi generis . . 209l 37. De strophis tertii ci quarti
generis 2 6 8. De stropharum in membra sua distributione . 223 9. De usu strophnrum Summatim 23420. De responsionibus metrorum in diverbiis . . 2382 . Dopora basi 23922. De carminibus choricis . 24223. De systematis antistrophi Corum 24 si 24. De interpellatione anti Strophiuorum 253 25. De canticis SolutiS . . . 2 SI
24쪽
De numeris. ο 1. Doctrina motrica est scientia metrorum. Me trum eSt Scri 'S temporum certam monSuram hal ontium. 2. Νum serus est ordinata successio uuiaporum. Et in spatio respondet symmetria, quae est Spatiorum ordinatui continuitas. Ita lue numori propria Sunt temporn , eorum tuo SuccuSSio; STmmoti in , SPBtia, Oorumque continuiuis. CommunΘ nIId,Ortim ordo PSι, qui est dispositio ad logona aliquam
st 3. Eam legem necesso ost obiecti UR IN OSSE , i. E. . in ipsa successionis et continuitatis natura posivim, quiu subi e c t i v a lex , i. e. quae e SenSu animadvortentium t 'Iiduint, tuo inna sibi non constat t, ne haberi quidem pro lege POSSot. Esse autom legem aliquam obiectivam et numori et symmetriae, DX eo BPertum est, quod quBo tomporum spatiorum vo descriptio hahoaι numerum STmmetriam is, pariter omnes Sino dissenSii sponte intelligunt. st 4. Eandem legem etiam sortia Blem OSSE DOCUSso St, i. o. in Solis imporibus spatiis suo conspicuam; non muterialem, sive in rchus, quac sibi succedunt vel loci continui lato comprehenduntur, sitam, ut in Vocibus vel cori oribus, quia in numoro Symmetria tuo non quid sibi succedat coagmen totumve sit, sed, quidquid id sit, qua lege Succollat coagmentatumis Sit, Uectatur.
25쪽
k5. Donique innatam nobis ea tu log m csSO ne SSeest, i. e. a priori certam, ut Philosophi linluuntur, quia non discendo, Sed per se cognoscitur. ΝΒm Si ompirica ESSot, i. e. condi in ah aliquo, non esset nota, nisi qui eam didicisset; possetque set mutari et abrogari. 66. Caussa obiectiva successionis ossicientia ost. Nam
quidquid per se sibi succedit, ita ut, quod prius eSt, non poS-
sit etiam posterius esse; quod autem PoSterius, non otiam prius: id officientia continetur, quae est cauSSarum atque ossectuum connexio. Caussa obiectiva continuitatis cohaerentia est. Quidquid enim per se continuum est, ita ut partus pius non alia iuxta aliam posita sit, quod fieri non potest nisi vacuo aliquo spatio relicto, sed ut Omnes unum spatium totum imploant: id cohaerentia continetur, quao est Perpetuata
Per parteS Omnes unitas. Iuique hactenus numerus est series cauSSarum atque effectuum; SSmmetria, series partium cohaerentium. Partes autem et cohaerentiam quum
dicimus, in hac omni disputatione Pa tantum, quae Spatio continentur, volumus intelligi. O T. Quoniam in mimero symmetriaque non materia, i.
e. r quae Sibi Succedunι coagmentataevo Sunt, Sed forma, i. e. Sola tempora et spatu Spectantur: tempora autem ipsa non aliud ex alio nascuntur, nec Spatia ipsa alia aliorum parisssunt: descriptiones eorum ita comparatBS eSSe nee SQ QSt, ut ipsae per se imaginem exhibeant rerum efficientia vel cohao-rentia copulatarum. Itaque iam numerus est imago efficientiae per tempora reprBesentata; SSmmetria autem, imago cohaerentiae reprae Sentata per spatia.
si 8. Non polost autem aliter in ipsis temporibus spatiisque expreSSa apparere imago aliqua efficientiae Vel cohaerentiae, nisi temporibus spatiisque ea proportione descriptis, quae vel intor caussas atques o evus, vel inter partes cohaerentia copulatas ost. En Proportio nutem in nequalitate potita l.
26쪽
Nam neque caussa effectu, neque effectus caussa aut maior aut minor esse poteSt. Quum enim omnis mutatio, qua cernitur effectus, ex conflictu virium oppositarum oriatur; aequaleSautem Vires sibi oppositae se ipsae cohibeant, nec fieri mutationem patiantur: Decosse ost, oppositis inaequali S viribus, tantum superari alteram, quantum altera superat: qua legenititur omnis mechanica, quae vocatur. Quod si saepe effocin caussis Vol maiora vel minora videntur, id eo sit, quod Vel rerum diversitas comparationem non admittit, vel virium in erementa atque impedimenta latent. Vnde quae nascitur mi ratio, simul et ignorantiam nostram, et necessitatem, qua effecta requirimus caussis nequalia, comprobat. Itaque numerus eStes sicientia per aequalitatem temporum rΘpraesentata. Eodem modo corporum cohaerentia aequalitato niti tur. Νam quum cohaerentia Sit c0mmunio partium, commune
autem sit illud, quod in omnibus partibus idem sibique par
est: necessarium est, ut cohaerentia, quae Sola corporum ligura, i. e. Spatiorum descriptione Oxprimatur, commune illud in comparatiotio aequali spatiorum habeat. Itaque symmetria cohaerentia est per aequalitatem spatiorum repraesent Ri R. sis Ita universa numeri symmetriaeque natura definita, quum de singulis numeris figurisque symmetricis loquimur, numorus est imago Seriei essectuum, expressa per aequalitatem temporum; SSmmetria autem, imago Seriei cohaerentium partium, spatiorum B O qualitato ox Pre SS .
CAP. H. De arsi, thesi, et una Cru Si.
Φ10. Demonstratum est, primariam numeri Symmetriae tuo legem in aequalitate temporum spatiorumque poSilam eme. Sod otsi sine hac aequalitate nec numerus cogitari PoteSt, nec SFmmetria, tanten qui numeruS, quaeve SSmmetria hae sola
27쪽
iniitPorulit Syntioruliique nequalitato continetur, pars sest Seriei insilia ita , mripio aut initium aut si noui finio. Vt numerus, illa iiit porcussioni hus tintinnabuli, luitius in horologio horae nu- morantur; vel Symmetria, qua o QSt in Serio ni horum, alii tudine, sorma, inurrvallis Parium. Quali in num ro Symmetriavea portum ost, nihil ita aut primum aut POStremum es , quino ut addi aliquid, aut detrahi quont, nullo numeri Symmotriae Vedotrimento. k ii. Uuod si quis est numerus, aut Si qua Symmetrin, quae non Sit infinita, clunios nil moros symm triasve inveniri exporiolatia doc t, aliquid in ipsis osse, quini ni,solutum sit, necessu est. Est auturn in sorte caumarum ea cauSSa ahSoluta, luno non Si cssecta ah nlia caussa, sod aliarum ipsa officiens; in partium comprelum Sione Animia ea pars obsoluta oSt, quae non 'Si propu)ma pars, quid ei uinem imi otiam talia 3 Sunt par-u S, Sud Propudii quam illae sunt, i. e. cuius illae ipsius par
st 12. Sed quoniam nulla est caussa, qua se non essecta Sit ah alia cauSSa, nullaque res partes halbens, quae non ipsa quo lue pars Sit aliuS rei: apparot, relativam osse notioni mcaussao partisquo absolutae, i. e. talom eam CrauSSam sed rism-que intolligi, quae non put' se ni,soluui Sit, Sed tantum, quod ad datam aliquam soriona caussarum vel complexionem partium ultinet, habenda sit pro absoluta, quia, quo cana niti dicamus, in ipsa ista sorio caussarum vel complexione Partium none portatur, sed aliunde sit repetondum. Ut si Sagitta in saxum illisa ropcllitur, saxum illud, quod ad motum Sagittac attinet, nusSa nbsoluta mutati motus ost, quin lex illa, qua sagitta al, ni Cu iriniSSB movetur. non ΡοωSt CBUS m contineres, quare alio lego ea sagitta moveatur. Et in serio arborum aequalium nequaliquo comparationo dispositarum si una arbor magnitu dino anto coloriis eminoi, os a rhoe, quod ad Sorioin illam artio . rum Biti Προι, pars PSι nbsoluta, quia in illa aequali artiorum Ginparatione nihil osse Potest, quod unam Patrum aliam DSse
28쪽
st 13. Quod si in nunioris invenitur aliqua caussa ADSO
quae tantummodo cauma est, nillil est nisi vis aliquid officiens. Itaque caussa absoluta in numeris vi quadam ex I riinonda contineatur nece o DSt, quae Soriona aliquam tomi orum incipiat. Id autem, quo Oxprimitur ca vis, non potusι non in sortioro notatione alicuius unius inliqviri S P0Si in in emo : idquo ictum vocamus. Est emo ictu S utS maior in notando aliquo tollit viro, caussit in sorici temporum absolutam indicans. In s Smmetrio auuma si ilua pars absoluta invenitur, eam ullom OSSO II c Seso est, ut eam illud OSSO, cuius cetera paru's sint, non etiam ipSum OSSO aliquam unBm ox Partii, , appareat. At tu i iii, cuius alia Paru S Sunt, uni ins OSt, ad quam illa Omnia resorun tur. Itaque pars abSoluta in Sὶmmetria unita u3 aliqua exprimenda continetur, od quam omnos Spatiorum deScrilitiones relatae intum quid efficiant. Id autem, quo Qxprimitur Daunitas, non Potest non in puncto esse eo POSitum, i Diod parturi toti spatiorum doscriptioni commune oSt: idquo punctum OSι medium, quod contrum vocatur. Est ergo contrum Punctum unicum in aliqua d Scriptione Spatiorum, totius dosori ptionis unitatem continenS. si 14. Caussa ahsoluta initium OSt num ri: pars absoluta, medium figurae s inmotritate. Finem numeri vero, u rua in OS que sigurae non licot notionibus cx ipsa numeri symmetrinoque natura petitis dosin iro, quia hoc totum exportentino es ι. S 'd ι numerorum ob sigurarum sSmmetricarum duo genora sunt, unum Simplex ut in num ris hi,
in figuris sylvinutricis, circulus, pyramiS, quadratum; alterum compositum ex eiusdem numeri vol figurae ii oratione, ut innumoris hi,
in figuris pyramidum, columnarum, arborum corti S PI OPOrtionibus dispositurum vicissitudines. In his omnibus rogia in C ri nitur empirica vel arbitrio constituta, una Parte Pro norma
29쪽
Suinpta. Vnde si Oxtrema pare dissimilis eSt, nunc doesso aliquid, nunc SuI eram DKISumntur.
st 15. illud tempus, in quo ictus est, Rr Sin DR tempora,
quac carent ictu, the Sin Vo mus, exemplo R. Benticii, quod firmari videtur auctoritate Prisciani p. 4289. οι Martiani Ca-I ellae p. 39 . ed. Mei m. Ceteri metrici cum musicis vetori hus thesin Voeant, quam nos arsin; Brsin, qu3m nos inosin. Omninoque alio modo his nominibus utuntur, cuius ratio, coniuncta illa cum doctrina musica, pombScura cSt. st 16. Potest ictus, qui indicium cst cauMBO BhSolutae, liam ad seriem iam inchoatam accedere, ut
Quod quum sit, tompus illud, in quo est ictus, quia cohaeret
cum praegr So tempore, natum cx illo hahetur, atque eatenus caret ictu, ct theticum tempus cst; Sed idem tempus are dento vi absoluta, cuius indicium ictus csι, simul arsis sit, otcaussa atque initium sequentium tomporum: co modo, quo quum corpus, quod in motu eSt, nova vi pellitur, ea vis non incipit motum, Sed coeptum auget. Illud autem tempus, illavo tempora, quac Praecedunt 3rSin, 3Pparet partos reso serioiah initio infiniino. Ea tempora an a crus in vocamuS. Simi liter in figuris describi possunt, quarum extremitates nulla sint linca torminatae: quas proinde infinitae Sunt. Est automannorusis n3tura Sua theSi S, i. e. tempus non ex absoluta caussa, Sed ex aliis praegressis temporibus natum. Sumendum est enim, praegreSU OSSe alia tempora, quia, quod non ex absoluta caussa nascitur, in infinitum Ox aliis deincops caussis
natum OSSO necesse QSt. Ceterum tempora quum ex tem
poribus nasci dicimus, hrevitatis caussa ita loquimur, translato vortio a caussis atquo effectihus ad tempora, quae horum
30쪽
st 17. Num rus aut infinitus cst, qui intus ex tholicis temporibus constat, qualis numerus quia varietato caret, in artihus, quac numeris utuntur, nullum habet usum; auti initus est, qualis est, qui arsin hahet. Huiusmodi numorum
618. Ordines aut simplices sunt, qui aut in sola arsiconsistunt, ut aut ex arsi et thesi constant, ut alii periodici, qui ex pluribus ordini hiis uno numero comprehensis , i. e. ex una communi tams- orti S comimSili sunt. Νam ut singulorum temporum Suc SSion , ita oti ina suo S siono integrorum ordinum Series cauSSarum atque onoctuvinropraesentari potest, Servata lego aequalitatis, ut, quemadmodum in simplicibus OrdinibuS Singula tomyora, sic in periodicis ordines singuli sibi pares sint, ut si 19. Eodem modo, ut arsis a theSi maiori vi caussamohsolutam indicanto distinguitur, etiam prima ordinum porto dicorum arsis, ut quae caumam ahSolutam insequentium Arsiuincontineat, sortior illis est. Nam quaeque insequentium arsiuinabsoluta est, quod attinet ad eum ordinem, eoSuo ordinos, qui Ox ipsa nascuntur; non AhSOIuta, quod attinet ad praccedon tom arsin, euius ipsa effect est. si 20. Hinc fit, ut arsis in eo ordine, cuius ipsa principium est, mutaro aliquid p0Ssit, isque ordo, quatinus ah sua arSi pendet, exemptus sit Iese illa aequalitatis. Potest autem cohihere so vis illa, cuiusmodi ordines imminutos