Operum philosophicorum, t. 1 (Jean-Baptiste Du Hamel)

171쪽

ronomia Physica.

PRO DL. VI. Globum caue sem, eis veram in debita positisne coletocare .

Non equidem recusabo ad minora illa , atque ab omnibus ira.estata, sed quae si negligas non sit majoribus locus , descendere. lnventa linea Meridianai globum coelestem sic aptare conve- ,- ,ha nit, ut nuicineae circulus Meridianus apprime respondea tu tum po is fuisti. lus tot gradibus supra ori Zontem globi est attollendus, qnania est hi aedia loci in quo degis inventa latitudo Parisiic g. gr. h. vel ut aliis pla---..hiis cetasO . attollitur sic globus optime coelo congruet, atque illius polus h. i. . si productus concipiatur, in ipsum mundi cardinem nobis conspicuum desinet. Jam si gradum, in quo Sol versatur, in hori Zonte ex parte oc-

μ' ' nasus constituas, licebit cernere in globo coelesti, quem tenes prae se manibus, quae stellae Sole occidente oriantur, vel occidant, quaeque fraU medium coelum teneant. Hac demum arte ex stellis in tuo globo depictis stellas firmamento infixa discernere expeditum erit maxime, si jam aliquas ante noveris. Sed tamen expectandum erit, quousque stellae radiis solaribus prius oppressae, tandem emergant, atque ut cum c Astronomis loquar, oriantur heliace. Quae vero cum Sole super hori-I Gontem a s Turgunt,dicuntur oriri cosmice sed cum Sole occumbente

oriuntur, tum ortu earum vocatur Achronicus. Hic notare convenit sidera, quae Sole velocitis in ortum promoventur, eadem vespere oririheliace, man occidere, quod Solem mane assequantur, vespere deserant: nam celeri Lis Sole in ortum nituntur. Sic Luna radios Solis mane subit, cum vespere ex iis emergat. Reliqua vero sidera vespere occidunt, mane oriuntur et quod Sol velocior ea vespere aste- quatur. Sic stellae fixae superiores planetae vespere radiis solaribus opprimuntur, atque heliace solent occumbere. Nunc quae sit Solis declinatio, vel ascensio tum rectari tum obliqua, quam iacillime invenies, posito gradu quem Sol oecupat sub iraculo Meridiano i numerabis gradus Meridiani inter aequatorem, Solis gradum interceptos tanta quippe erit Solis declinatio, quae addita, vel subducta ab altitudine aequatoris, meridianam Solis altitudinem exhibebit Circuli porro declinationis innumerabiles concipi

possunt, qui per utrumque mundi cardine mi per omnium siderum Cui si loca, quasi totidem meridiani ducuntur. Circuli vero latitudinis per eclinatio, polo Zodiaci transeunt; est quippe latitudo Astri distantia illius ab quid lati orbita Solis, seu ecliptica L quemadmodum declinatio est elontatio ii do, vel sideris ab aequatore longitudo quoque stello penes Eodiacum acci- longitudo pitur ita ut stella aequinoctio verno proxima nulla longitudine do-stitu netur: major futura est, quo longius a principio Arietis removetur.

172쪽

Liber Secundi T. I

Est igitur longitudo arcus Eodiaci inter duos latitudinis circulos comprehensus quorum unus per locum sideris , alter per principium Arietis ducitur . Cognitis vero tum longitudine, tum latitudine Astri, facile in globo coelesti id depingitur et quemadmodum in terrestri, urbium situs cognitis earum tum longitudine, tum latitudine apti sim delineantur. Ascensio autem recta, vel gradus Zodiaci, vel ali suida ce-

cujus sideris, similis est longitudini loci alicujus, qualem Geographidenniunt. Est enim arcus aequatoris inter duos circulos declinatio quid obi nis, tanquam duos Meridianos comprehensus, quorum primus per se-qua.ctionem aequinoctialem, seu principium Arietis; alter per gradum Zodiaci, vel locum sideris ducitur. Ut semel finia in quod est in globo terrestri latitudo, idem plane in coelesti declinatio existit, distantia nimirum ab aequatore; quod ibi est longitudo, hic ascensionis recta nomen usurpat. Quamobrem qui sphaeram rectam obtinent, iis Sol, omnia sidera recte ascendunt; sed in obli clua sphaera variatur ascenso, eoque est obliquior, quo polus magis elevatur. Sic in sphaera recta gradus duodecimus Arietis cum undecimo aequatoris gradu ascendit; verum ubi polus p. gr. elevatur, vix sextus gradus aequatoris cum duodecimo Arietis super hori Zontem emergit. Tum Sol versatur in C. signis, quae Ascendentia dicuntur nempe clim a principio Capricorni usque ad principium Cancri progreditur, tum ascensiones minuuntur, in reliquis eadem proportione crescunt. autetiae v. gr. Parisiorum primus gradus Cancri ascendit cum I. gr. aequatoris et Hiempe quatuor fere horarum intervallo. In sphaerat autem recu cum yo. gr. aequinoctialis ascendit. Itiare utriusque, Terentia est fere 3 o. gr. seu duarum horarum et ergo cum Sol principium Cancri subit, citriis nobis oritur duabus fere horis, quam iis, qui sphaeram rectam obtinent; cumque eadem proportione tardius descendat, liquet tum diem artificialem nobis longiorem esse quatuor ferme horis, quam illi S, qui sub aequatore degunt. Differentia igitur inter rectam, inobliquam ascensionem, dierum efficit inaequalitatem cadeo ut si illa disterentia sit r. graduum, diem artificialem duarum horarum intervallo majorem vel minorem ra horis exhibeat. Imo plerumque haec ascen-raonum obliquitas effcit, ut planetae diutius, vel citius quam par sit radiis solaribus emergant. Quaedam assiendus exempla profer

contemplatione digna Scripsit olim Cardanus Regi Christianissimo lo- Orevem per duos menses delituisse, adeo ut sui copiam non faceret: idq: miter praeter communem naturae ordinem evenisse falso credidit. Tum enim T

Ius ter in signis ascendentibus una cum Sole versabatur, iropter pTT,

obliquitatem ascensionis diutius hori1onti detentus haesit, a Cet

173쪽

crepera obductus non apparuit. Sic quidam Philosophi anno 16ri. cum viderent Martem . Sole distantem do. gr. nondum tamen comparere, illi epicyclum addiderunt, quo supra Jovem efferretur. Id vero tum accidit, quod Mars Apogaeus in signis descendentibus sievocant sex signa a principio Cancri ad principium Capricorninumeratas moraretur. Unde idem ex parte Occalus, quod Iupiter tempore Cardani ex parte Orientis praestitit Nimirum oblique de scendens diutius hori Eoisti adhaesit, nec iacile e solaribus radiis potuit expediri Venus vero tum temporis sub aspectum venit, quamvis eo. Augusti Mars cum illa congressurus erata nempe quod Venus prae sua magnitudine sese videndam exhibuerit Mars non item qui Apogdeus existens visus aciem facile elasit. Anno Igg . cum Venus multum in cornua extenuata vix cerneretur ita ut illam amplius visam iri spes nulla foret altero tamen die ante congressum cum Sole, hoc est i . Februarii, apparuit quasi specie aucta quod evenit non modo propter ascensionis obliquitatem sed etiam propter latitudine mi vel gr. qua in Boream declinabat Alcensionum porro declinationum tabulas digerunt Astronomi hoc feri modo. Eadem arte ascensionum obliquarum ad quam cunisque Posi altitudi hem tabulas concinnant, in quibu illud notatu digrium est

quod circa aequinoctiorum puncta declinatio Solis citissime crescit, aut minuitur non item circa solstitia, ubi declinatio in eodem fere statu diu permanet. Sic primo gradui Arietis 2 . declinationis respondent secundo gradui 8 cum tamen ultimus gradus Geminorum yix uno minuto magis do-clinet ab aequatore, quama' gradus ejusdem signi. Qtiod in caussi est, Cur clxca solstiti, altitudo Solis Meridiana diutius eadem perseveret, nec tum temporis dierum sensibilis differentia appareat. Contra evenit ubi Sol prope aequinoctia versatur tum enim dies

com decimat onum censionum. Zod. Declinatio Recta Ascens O.

174쪽

Lister Secundiu.

dles citissime crescunt, vel minuuntur sed olusi arte, quave industria Astronomi tabulas tum ascensionum, tum deest nationum adeo accuratas fabricare potuerunti Id hi licet ut coetera beneficio Trigonometriae consecuti sunt. Nam in superiori schemate circulus a meridiantini

175쪽

dianum nobis exhibeat, ut T D partem arquatoris, B portionem Tiquadrantem eclipticae, punctum T principium Arietis , Solem concipiamus in P, ex. gr. initiodecimo gradu Tauri quaerimus quanta sit esus declinatio Pin, quanta sit ascensio recta TO. Nam concipimus ...,... VI q*-m portionem circuli declinationis, qui cum transeat uehae et polos aequatoris , illum ad angulos rectos dirimit in puncto O Quo

Uo mensurat maxima Solis declinatio DB iam coon ita se rise

tis, quam supponimus es ut gr. ergo reliqua facile halbebuntur,ni m. mirum P Solis declinatio, qu: futura est is gr. 1 TO ascensio recta, quae erit 3 p. gr. 3s . liud addam, quod beneficio tabularumae quibus iam multa diximus, quacunque hora facile coenoscitur quis gradus Eodi dei super hori Zontem emergat, quis deprimatur, vel occidat, quis demur sub meridiano existat res brevissimo pateat exemplo. Cum Sol duodecimum gradum Tauri obtinet, scire iuvat quis Zodiaci gradus hori Zontem tangat, hora postmeridiem secunda.Ex tabula ascensionum mihi liquet duodecimum gradum Tauri ascen

dere in sphaera recta cum is mat his addo odio ha a

meridiem secunda, quis gradus meridianum obtineat inquiram tantum vero spatu nempe so gr. Sol duabus horis percurrit Summa eff-citur M. gr. 3s itaque tabulam ascensionum rectarum adibo . cum hoc numero cy. gr. 3 s. cui e regione respondet undecimus gradus Ge

enburgianam tabulis Copernici nunc utimur. Igitur prardicto numero b gr. 3s quanta est ascensio recta iam res ri , addo so ar

i, re rum In e sed hi unam is s. gr si cui numeri, in

tabula Icensionum obliqua ruina regione respondet aradus I 6. Sco Pionis qui quidem tum super horieon te in emergit, eumque Astroloeti confecturales horoscopum vocitanti Di si velim omnia, qua ad longitudin Lim, latitudinuin,&ascension tim, non eclipticae modo, sed etiam fixarum scientiam pertinent, ut par est, exponere, in multam noctem protrahetur oratio. Id unum tamen non omittam , qua scilicet arte

D. i. g. ' ' disgran*, atque earum ab equinoctio distantia dimeti ,-- in '' Σ'. mm d x*centiores Astronomi Et quidem si Ahiata. V Vmssei sub obtutum caderent, earum , Sole distantias

vena in proclivi ret; cumque Solis locus nunquam ignoretura, non utique nos lateret quantum fixae ab aequinoctiis, vel solstitiis re, cederent verum stellae solaribus radiis obducuntur, nec de die videri

176쪽

Liber Secundus.

possunt. Itaque Menelaus Geometra, Ptolemaeus , inali veteres stellarum loca beneficio Lunae assecuti sunt. Unicam Ptolemaei observationem reseram, cujus meminit libro septimo Almagesti. Anno secun-,do Antonini Pii Imperatoris, seu anno salutis is v. die Februarii a I. eum Sol in tertio gradui tribus minutis Piscium versaretur, quinti postmeridiem hora reperit Lunae , Sole distantiam 't. gr. Docto fere minutorum, adeo ut tum Luna obtineret gradum s. o. Gemino rum. Post mediam horam, Sole jam sub hori Zonte depresso, stella. quae est in pectore Leonis, quaeque Regulus vocitatur, coepit apparem te, cujus a Luna distantiam invenit graduum sy c . quia tum temporis jam Luna quadrantem unius gradus confecerat: nam spatio unius horae dimidium gradum peragrat. Colligimus locum stellae tum extitisse in ii. gr. 3o . Leonis, atque ab aestivo solstitio gr. gr. so . remotam fuisse. Jam ubi situm illius stellae exoloratum habuit, facile fuit reliquis sua loca designare, neque amplius cum Sole, vel una

eas consere necesse erat; sed ad stellam, cujus situm prius compererat, caeteras comparavit, ut earum tum longitudinem, tum latitudinem scrutaretur Forsitan majori compendio ex lunari eclipsi fixarum loca aliquis exquireret maxime si Luna circa meridianum existens Iaboret tum enim immunis est ab omni refractione, nec tantam paralis laxim sustinet. Quae duo Ptolemaei, veterum observationes suspectas reddunt, refractiones inprimis, quarum nullam habuere rationem. Locus vero Lunae ignorari non potest, si acri studio mediuindefectus observatur; tum enim Soli directe opponitur. Nec difficile erit distantiam stellae a Luna invenire. Sed tamen quia Luna quocunq: in loco existat, magnam subit parallaxim nec lacile est medium deliquii tempus adeo religiose observares idcirco Tycho, Nepletus non Lunam, sed Venerem elegerunt, cuius distantiam a Sole exa-ham sumpsere tum post Solis occasum fixae alicujus a venere distantiam, non Astrolabio Ptolemaei, sed instrumentis vastae magnitudinis accuratissime deprehenderunt Minimam enim parallaxim Venus subit, nec tantum spatium intra horam, quantum Luna conficit. Qua .re major fides Tychoni, Ne plero, Gassendoui aliis recentioribus, quam Ptolemaeo vel Copernico est adhibenda.PROBL. VII. Horologium mare describere .

O Iandoquidem circa res tenues adhuc moramur, non verebor pauca de principiis Gnomonices attexere. AEquator, ut jam diximus , est aequabilis,l constans temporis mensurari atque illius iv. gr. spatio unius horae decurrunt. Concipimus vero duode cim

177쪽

Pirbauca ciri circulos tanquam totidem meridianos, qui per utrumque mundi hie is cardinem ducti, sequatorem, atque adeo totam sphaeram in a . partes p iecipio aequales dirimunt. Quod si globum in a . partes per istos circulos, Gesomoni qui horarii dicuntur, distributum m apta positione conlii tua su pro se edi attextis es hic horologii solaris loco futurus est. Nam axis illius, mundi rem, qu)d axem exhibebit. Quocirca axis illius globuli productas horas suor, sit m apice indicabit. Quod si horologium equb noctiale, seu aequatori pauta est ubi rallelum conficiendum erit. Stylus in medio erigetur ad perpendi que obvia. culum Laxis quippe mundi, plano aequatoris ad pares insistit angulos. Duplex vero ejusmodi horologium delineari solet, quorum unum sua perius est, alterum inferiusta ut utroque semestri horas exhibeant . Mitto de hujus horologii inclinatione dicere , cum ipsi aequatori pa rallelum supponatur Lunde in ad partes aequales dividitur, quod ci culi horarii aequatorem in partes equas dispescant, quia per illius

transeunt polos Hori Zontem vero non in partes aequas partiuntur;

sed minores sunt arcus, quo meridiano sunt propiores. Neque etiam stylus in centro hori Zontalis horologii erigitur ad perpendiculuiam: sed eande in habet cum plano hori Zontali inclinationem , quam axis mundi cum ipso hori Zonte hac Parisiis angulum S. gr. o . efficit. verum in iis diutius non morabor, quod usu facilitis quam doc strina percipiantur. Illius duntaxat scientiae, tuam Scio tericam, vel Gno. monicen vocant principia delibare placuit. Nunc alio pergamus.

PRO BLEMA VIII. Excentricitatem Solis, cum Apogaei

Istud sane problema plus habet in recessu, quam in fronte pro

mittin hinc enim tota Solis pendet theoria Resumenda vero fiagura est in planetarum theoricis toties a nobis usurpata Sit orbita Solis DBD, cujus centrum , terrae medium A, excentricitas erit in locus apogaei N: utrumque inquirimus. Hac fere methodo procedit Ptolemaeus Ab aequinoctio vernos, ad aestivum solstitium si, dies numerantur 'd cum semisse. Cum autem Sol aequabili motu in sua orbita feratur, ac si noulis diebus sy . cum 8'. conficiat necesse

est ut arcus lib3. gr. 2 complectatur. Jam ab aestivo solstitio da autumnale aequinoctium , dies recensentur ba cum semiss . Quocirca reciis cerit si gr. II. cumque I QT, arcus sit semicirculo maior, ibi erit centrum excentrici Solis M. Sed major quoque

est quam Tri ergo necesse est ut in arcu L Solis a popaeum

reperinur, nimirum in N. Iam ICT est i 8 .gr. ao . illitis igitur dimidium I Coa gr. 3 io . futurum est; quare sublato circuli quώdrante

178쪽

tem C, remanebit, areus VI 2 gr. rio . cuius sinus est M S, simili prorsus modo obtinebis arcum Q atque illius sinum S A. Nam dato arcu , per tabulas sinus invenitur. Ergo in triangulo AMS, sive aequali AMO, nota sunt duo latera S, WAS, cum angulo recto S. Hinc reliqua facile innotescent,&obtinebimus excentricitatem M A, quae erit sereris pars radii in notus quoque erit angulus AMS, cui aequatur ad verticem constitutus C MN, et . ferme graduum , quanto scilicet intervallo Ptolemaei tempore Apogaeum distabat . solstitio adeo ut tum foret inre gradu Geminorum. Tempore Alba tegni in s. gradu ejusdem signi versabatur. Copernicus vero ab

aequinoctio verno ad autumnale dies numerat 186. at . atque solisexcentricitatem multum fuisse imminuta in opinatur. Sed inter observandum error aliquot minutorum facile potuit obrepere Apogaeum a Solis

179쪽

Apronomia Physica.

Solis nunc p. gradum Cancri obtinet. Singulis annis, si Gassiendo cre dimus, dodrante unius minuti progreditur in consequentia. Excen tricitas vero AM est pars et 8 radii N. inventa semel excentricitate, differentia medii, seu aequabilis motus a vero, sive apparente facile colligitur. Ponamus Solem in puncto I versari recta, I producta medium Solis motum in Eo diaco designabit nobis vero in puncto A existentibus Sol per rectam A superior videbitur. Hinc recta A verum, seu apparentem Solis motum exprimit Angulus A IMii triusque motus differentia, aequatio, vel prosthaphaeresis vocitatur. Medium Solis motu in obtinere in proclivi est, cum sit aequabilis,lubique sui similis. Hinc an pulus I Ndistantia Solis ab apogaeo, non potest ignoraries notus adeo erit angulus I Au nam duo anguli ad M sunt aequales duobus rectis, seu I 8 o. gr. ille est cognitus v. gr. o. gr. unde angulus IM A residuus erit Ilo. gr. quare in triangulo AMInota sunt duo latera MI, seu proportio unius ad alterum: scimus enim AM esse vigesimam octavam partem radii d. Notus etiam est angulus IM A: dantur ergo reliqua, scilicet angulus AN, qui verum Solis ab apogaeo motum, seu nomaliam dimetitur angu . Ius quoque AIM innotestet, qui est aequatio quaesita Hinc Astronomi duas tabaeas digerunt; unam medii motus, aequationum alteramqui ctim libuerin vera tum Solis, tum aliorum siderum loca liceat invenire. Iam ut excentricitate cognita per triangulorum analysim omnes dignoscuntur aequationes; sic vicissim maxima aequatione data, invenitur excentricitas. Nam in triangulo AIM, si noveris angulum I una cum angulo , iii medium motum metitur, non ignorabis proportionem lateris LM ad excentricitatem A. Hocque modo Astronomi omnium praeter Solem planetarum excentricitates

investigant .

PROBL. IX. Verasiderum loca ex tabulis Apronomicis eruere. Hoc problemate Astronomicae praxeos pars non ignobiliseeontinetur. Sed plerique omnes hujus scientiae principes infirmitatem discentium onerant obscuritate praeceptorum inquamvis mihi res sit cum viris eruditissimis nec mihi necesse sit vires temperareri quam potero tamen dilucide rem totam oculis subiiciam . Tabulae Astronomicae, ut subinde diximus, in duplici sunt differentia: aliae medios planetarum motus calite ipsas aequationes exhibent . Exemplo sit Luna, cujus multiplices motus indagare difficile est. Primum majoris epicycli centrum duodecim fere gradibus il agi a

Sole dimovetur: ita ut vertente anno AEgyptio post integrum circulum

180쪽

Ium peragrdium,' a'. gr. 3 p. decurrat. Hinc primo loco tabula hoc titulo dilponitur.

Motu Lmna m annuaedi sexag. an. Anni

ra i

Itaque primo anno Luna orbe suo decurso a sex axena eraduum ogr. 1 . a Sole discedit Alia quoque tabula diebusi laxa penis die-xum deputatu Fic