장음표시 사용
181쪽
Cum vero hunc Lunae motum aequabilem perturbet motus minoris epicycli in majori, huic motui qui Anomalia vocitatur aliam quoque tabulam destinanta .
dicam de motu medio latitudinis, cujus tabula utilis ei ad calculum ecli Eseon huius tabulae beneficio motum Lunae a capite Draconis dignoscimus, qui non nihl diversus est a motu medio corporis lunaris. quq nodus ille, seu caput Draconis nonnihil in praecedentia Dromoveatur. Haec quidem de mediis seu aequabilibus Luna motibus Ouocirca ubi quem Luna locum obtineat scire voles : primum medius Lunae a Sole motus , tum motus Anomaliae tibi inquirendus est:&quores sit lucidior, utamur exemplo ex tabulis Copernici deprompto Hipparchus anno ab obitu Alexandri Is . die I . mensisPauni qui est decimus Egyptiorum hora nona, triente, Lunae . Solis distantiam; S. gr. 3 6 invenita adeo ut Luna re in vi oesimo octavo gradu Leonis ritum enim Sol decimum gradum do Cancri obtinebat. Itaque sunt ab obitu Alexandri anni AEayptii completi is dies t86r horae oro min. hoc est, annorum sexagen anni g. dierum sexagenae dies s. scrupula diei . secunda amPrimo igitur loco radices et epochae collocantur; in ipso obitu Alexandri per tabulas invenimus Lunam a Sole sexagenis graduum quinque, decem gradibus. recessisse. Sic motus Anomali radicem,
seu epocham notabis. Tum adibis tabulam cuma sexag annorum, qui
182쪽
qui ab obitu Alexandri usque ad Hipparchi observationem efflixerunt. Invenies 8 infra graduum notam collocata itidemur. minutis: et secundis subjecta Scribes vero et 8. sexag graduum, inlocosa minutorum accipies miradus , ut vice secundorum et totidem minuta sumes, quod hic non anni, sed sexagenae annorum quaerantur, atque adeo loco graduum sexagenas graduum invice minutorum, gradus ipsos usurpare convenit. Tertio, clim 6 annis ad tabulam, atque occurrent . sexagenae .g3 gradus, ut minuta praeteream Supersunt dies a86. seu quatuor sexagenae, praeterea 6. dies. dia tuor sexagenis in tabula dierum respondent.8 sexagenae graduum, r. gr. omissis scrupulis. Tandem diebus si respondent, se-xap.&ao. gr. idem de horis faciendum. Omnes hi numeri in unam sumam colliguntur atque ubi Go vel sex graduum sexagenae abundant expungendi sunt. Quare si bene calculum posueris prodibit summa sexag. o. id est nulla, s .er o . hoc est tum Luna a Sole s. gr. a. min. motu suo medio dissidebat. Non dissimili arte motum Anomataliae, seu Luna in majori epicyclo locum obtinebis, sexag. s. 33. gr. a.
rum sex die. 6. dies. Scrup. 8.
Jam nihil necesse est vos monere, plerosque Astronomos annis yptiis uti, adeo ut anni Juliani sint ad AEgyptios reducendi. Viden adum troque est in tabulis longitudinum, quae ubivis atque in omnibus libris Astronomicis reperiuntur, quo longitudinis gradu, seu quo meridiano tabula fuerint compositae. Nam si sub eodem degas meridiano nihil addere debes vel subtrahere cladi locus , in quo verosaris, ir gradibus magis ad occidentem , vel Orientem vereat, tum unam horam adjicere vel subducere oportet, eadem proportione in caeteris servata , quo tempus MLunae locum praecisum obtineas. Hactenus de mediis motibus tum Lunae, tum reliqicorum planetarum indagandis, satis superque dictum est sequitur ut artem qua appa
183쪽
apparens, seu verus Lunae locus exploratus haberi possit, brevitera aperte proponamus. Ne uestes adeo est dissicilis, ut plerique putant Invenisti unde mediam a Sole distantiam Ili gr. .s fere minutorum' cum hoc numero duplicato, nemperio. gr. Io . ingredere tabulam prosthaphaereseon quae nunc prae se fert titulum Primo loco occurret pro-sthaphaeresis minoris epicycli graduum a. min. Ia haec addenda est Anomalia prius repertae sex s. gr. 33 min. a. dabit aequatam nomaliam sex. s. gr. s. min. s. seu grad. 3 e. min. I r. cum ista Anomalia cooaequat ad eandem tabulam, ut majoris epicycli prΘsthaphaeresim consequaris. Haec erit unius gradus, minutorum decem , quam addere oportet medio Lunae motui. Docent vero tabulae quando prosthaphaereses sint addendae, vel subducendae a medio motu . Quocirca rationibus omnibus subductis, Luna ab Hipparcho observata distabat a Sole s. gr. 3 aliquot ni minutis Tum vero Sol ab aequi
vigesimum octavum gradum Leonis obsidebat.
d*xptionibus, quae superius allatae sunt. Nec di die dites, is bra ' 'pyii Uni invenire. Ponam tis enim primosa I' Usips, motum Lunae a Sole compertum su-
, tam dirae 3 et det menta, circa meridiem(siquidemiis l. si rum sucunt exordium factum est obitu 'h: si mo id medius ex s. gr. 6. min. hic
rcinisse, sutura est media Solis, Lunae syχygia, vel conjunctio. adde
184쪽
adde dies s. horas I S. min. aa.&tempus plenilunii proximi obtine-bic quod iisdem dierit m spatium pergas adjicere, facile tabulam eoncinnabis, quae in multos annos novilunia, ac plenilunia declarabit. Nunc de eclipsibus diuam, sed quaedam de parallaxium doctrinal
PROBL. . Para axesi siderum a terra distantia scrutari. O Uod si terra nihil quam punctum foret cum orbe Iunari compositas haud dubie Lunam in proprio loco cerneremus , ac si in ipso terrae centro versaremur. Est quippe parallaxis differentia veri loci ab apparente. Resta sine a centro mundi per astrum deducta, verum illius designat locum; visum se apparentem exhibet sine a superficie terrae in qua sumus per astrum ad Eodiacum usque directa Si quod sit discrimen inter verum, apparentem locum fideris, id omnes terrae magnitudine proficiscitur. Quare in stellis fixis nulla ornnino est parallaxis in Saturno, Jove fere est in sens bilic major in Marte, Sole, Venere,i Mercurio; in Vina demum est maxima, quod sit terrae finitima. Uerum illud omnino est mirabile, quod Astronomi ex parallaxeon cognitione, plane iurum citeriorum a terra distantiam dimetian uir
185쪽
Admoruere oculis distantia sidera notiris, theraque ingenio supposuere suo.
Digna adeo res est cui propriam destinemus figuram. Sit punmini mundi centrum, nosque in ptincto G constituti Luna in F sub todia ci puncto, vel stellam intueamur linea igitur GF locum tina, a nobis visum demonstrat, ut recta AFB verum illius locum in die hi nempe punctum utriusque loci differentia BD parallaxis vo
Nun palam est Lunae F parallaxim BD majorem esse parallaxi solis longe remotioris, atque in puncto E constituti, quae fit ex triph nam angulus , quem metitur arcus D B, major est angulo , Uuem mensurat arcus DC Gidque iam supra a nobis demonstrat tim
II. Quo astrum vicinius est hori Eonti, eo majorem subit paraula xim adeo ut nulla sit, clim vertici nostro imminet maxima, ctim hori pontem stringit idque ex sietirae inspectione manifeste colligitur: cum enim astrum ad verticem pervenit, tum una atque eadem est veri, vili loci linea , nulla adeo est parallaxis. III. Parallaxis locum astri semper deprimit Dinc visus Lunae locus est in D, verus in B, ab hori Zonte remotior Cumque Luna nunquam nostrum attingat verticem, sed versus Austrum semper declinet, visus Lunae locus semper est Australior vero.
IV Cognito viso sideris loco, seu distantia illius a nostro vertice, quod per observationes facile consequimur fidato etiam per exquisitas tabulas vero ejusdem Astri loco, seu angulo FAG, qui verum locum, cum FGA, qui visum demonstrates non poterit ignorari parallaxis seu arcus D B. Siquidem tres anguli ejusdem trianguli aequantur duobus rectis. Jam ne aliquis vobis obstrepat scrupu-bus, supponimus odia cum H B , non a terra modo, sed etiam ab orbe Lunae, vel Solis, immenso distare intervallo. Quare ne id vos offendat, quod diximus arcum Dra mensurare angulum F, quasi punctum Vipsius mundi medium obtineat, nec sensibiliter a puncto A
v. Cognita parallaxi distantiam sideris a terra consequemur . Siquidem in triangulo FAG dantur omnes anguli' ergo proportio inter latera cognoscitur inquoties latus AF seu distantia Lunae centro terrae contineat latus A G, sive telluris semidiametrum, sa-cile innotescet. Quod si angulus itas 3' cum semisse, distantia FA6s semidiametros terrae complectetur Angulus vae ore ponatur
186쪽
ttium minutorum hine colligetur distantia Solis A raio semid,
VI. Parallaxi essicit ut cititis, vel tardius Solis, MLunae congressum, qu1m contingat, cernamus. Quando in nonagesimo Eodia ei gradu, seu medio inter ortum, inoccasum intervallo conjunguntur, ium coitus verus in eundem locum, ac tempus cum viso, vel apparente incidit sed ubi inter ortui .nonagesimum gradum coeunt; tum apparens congressus verum praecedit, quia parallaxis locum Lunae deprimit sed in altero quadrante versus occasum, contra evenit, invera conjunctio apparentem antecedit idque ex figurae contemplatione latis apertum est, atque in solari eclipsi magnum habet momentum, ut mox dicturi sumus.
PROBL. I. cum Lunae, Solo praenuntiare. JAgnus hic locus, atque a tota Astronomorum familia uberri
in tractatus, de quo quidem dicam non omnia, quae ab iis v. se disseruntur, sed quae utiliora nobis videbuntur. Iam ostem dimus, qua arte medias syZygias, vel etiam oppositiones consequiti. ceat. Quotiescunque Luna in plenilunio non amplius quam e gr. Wix . ab altero nodorum, quos caput, vel caudam Draconis voti. tant, recedit; toties umbram telluris delibat, defectionem patitur, eo majorem, quo nodo vicinior est. Motus vero ille latitudinis seu distantia Lunae a nodis per tabulas facillime invenitur. Lunae porro diameter in i a partes aequales distributa intelligitur, quas digitos,ocant. Cum pars Lunae dimidia umbrae telluris lintnergitur tum sex digitorum definitur eclipsis. Iam ut lunare deliquium possi inus delineare, (quod in hac arte caput est notatum oportet latitudinem Lunae ab ecliptica impedire, quominus singulis laboret mensibus, Cum igitur latitudo illius minor est umbrae terrestris, &Lunae semidiametris in unam summam collectisti necesse est ut corpus lunare terrae umbram subeat. Di ameter vero Lunae est dimidii sere gradus, ad quam diameter umbraea Ptolemaeo credimus ferme se habet ut is ad i. quocunque Luna Loco existat, eadem manet proportio. Nam si terrae tropior est, major quidem illius diameter apparebit sed terrestris uni-rae circulus eadem quoque ratione crescet. Quo longius a terra recedit Luna, eo minor cernitur sed terrae umbra quae sensim in mucronem desinit, eadem proportione coarctatur. Cum Sol existit in a. pogaeo, minorem terrae partem irradiat, longiorem vero incrassiorem
umbram projicit, qu1m ubi versatur in perigaeo.
187쪽
His ita constitutis si eclipsim centri alem, ut loquuntur,mplenam, quae tum accidit, ctim in altero ex nodis luna reperitur, delinea. re velis, qualem describit Erasmus Rein holdus , accidisse anno sis. die. Iunii. Tum semidiameter apparens Lunae erat 16 semi diameter umbrae i aggregatum ex utraque s S . vera latitudo Lunae Borealis vix erat unius minuti adeo ut negligi possit. Centro inde scribatur circulus D CD, vel potius ex superiori schemate repetatur, cujus radius inconcipiatur s8. fere partium, quantum scilicet est aggregatum ex umbrae terrestris, AEunae H FH semiudiametris. Nam centro D, intervallo D F, is partium describitur circulus FH, qui corpus Iunare exhibet. Sic centro M intervallo Eclipsi MF, et partium, seu minutorum, circulus describi intelligitur, quidianeare terrae umbram repraesentat. Hanc Luna contingit in b, tumque prinisse pium
188쪽
principium est desectionis matque ubi punctum H pervenerit ad F,
tum Luna tota umbrae irrimergetur. Tempus illud inter principium eclipseos, inlotalem obscurationem, quod tempus incidentiae vocant, hic erit unius horae, g. min. cum Luna spatio unius horae citiusculi in Sol in Orientem dimidio gradu, quanta fere est ipsus Lunae diameter H F promoveatur. Quod si Luna in totali obscuratione ni hi moraretur, vix defectio esset ultra duas horas duratura , tumque illius a digiti definirentur. Sed in hac hypothesi antequam centrum Luntes ad punctum M perveniat quod tempus appellant dimidiam moram so unius horae minuta insumit; quia tantumdem fere tem- potis exigit, ut percurrat reliquum semidiametri umbrae, quod sermeas minuta continet. Quare tum temporis Luna circiter quatuor lio. a laboravit, ac desectus fuit a I digitorum , inpaulo amplius. Poteris,si lubeat, quinque Luna delineare. Centrum primae erit in D, ubi iam umbram telluris attinget secundae medium erit inter F, kM, ubi tota deficit: tertiae in , inita deinceps.Quo vero res tota fiat illustrior, adjiciamus exemplum particu satis defectus, ubi Luna interventu terrae tota quidem obscuratur, sed non moratur in illa caligine Exemplo sit eclipsis anni ij g; die quinto Iulii, cum Luna esset fere petigara. Illius semidiameter fuit 1 D c. semid umbrae G ' i'. aggregatum ex utraquc 63'. P . centro B describatur circulus AEA, cujus radius B A siti . partium, qitantum sere continet conflatum ex utraque Lunae Mumbrae semid sit quoque principium defectionis, F mediis m, E Finis ae sit latitudo Lunaeas ita ut G BH viam Solis, AFE Lunae semitam demonstret ua mobrem in trigono ABF nota sunt duo latera AT BF illud 6 . hoc adi partium, cum angulo F recto: igitur reliquum latus Irinno.tescet ira partium hoc est tempus a principio eclipseos usque ad me. Quin quod integram horam, cum vi; complectitur: tanto enim tempore Luna celeritis quam Solu ' conficit. Iam ubi Luna punctum Faut igit, tota deficit: qtio latitudo B detracta ex BP aggregato ex semia Lunae, umbrae,relinquatris tua is est fere diameter Lunae aptarens. Nam ut semel finiam, si aggregatum illud, de quo jam saepe
quimur, aequale sit latitudini Lunae, tu iri corpus hanare umbram quidem telluris leviter attinget, sed nulla sui parte sensibili obscurabitur L quanto minor erit latitudo, tanto deliquium majus futurum est, cujus adeo magnitudo innotescet, subducta lati iussi ne ab utriusque semidiametri, tum umbrae tum Luna summae Ponamus latitudinem ae so . ut in eclipsi anni is a primo die mens Martii. Deme lianc latitudinem ex aggregato utriusque se-
189쪽
midiametri se supererunt i . iam fit aequantum credidit Erasmui
continere apparentem Lunae diametrum praebenti. digitos eclipti. cos, Quot dabunt r. invenies per regulam auream unum fere dia itum
et mi umque dimidia mora A Fcpost resolutionem tria nauli AFB cuius duo latera ABG, B nota sunt, ut mox dixim(, prodibit. . cum semisse. Haec dicuntur minuta incidentiae, atque sLun Solem praecurrente intra H. minuta unius horae decurruntur. bi tres Lunas in punctis A, F, in depingere, quae principium medium' finem eclipseos demonstrabunt. Reliquum est, ut de solaribus defectibus paue subnectam. Ubi aggregatum ex semidiametris Solis , et unae majus est Lunae ipsius id titudine apparente, tum solis aliqua portio interjectu corporis lu
190쪽
ipatis obscuratur. Id vero accidit, cum in congressu luminarium Luna lictoreali nodo, vel limite, non amplius quam ao. gr. - o . vel ab Australi nodori l. gr. 22 . elongatur. Hic enim latitudinis visae habetur ratio, quod Sol nihil patiatur subeunte Luna sed nos tantum istius luce fraudamur. Quare clim latitudo visa Lunae prae parallaximinor est, quam vera, major fit eclipsis Vertui exemplo res fiet illustrior Atque, ut a dilucidissimo auctore Erasmo Rein holdo non discedamus' Anno Is s. die Junii nono, tertia a meridie hora, Sol aliqua sui parte defecit Latitudo Lunae Borealis vera fuit. 8'. 16'. parallaxis et o'. quae semper ad Meridiem vergit, ut supra monuimus. Hi ne demenda erit a vera latitudine , ut supersit apparens latitudo ferme et i aggregatum ex utraque semidiametro Solis, Lunae 3o . sitque ut prius B A clunam in B concipiamus, viam solarem AFE, principium eclipseos A medium , sin ema facile nobis innotescet AF, per analysim trianguli ABF, eo quo supra diximus modo ; comperiemus itaque Ara minuta incidentiae ut loqui solent Ei . quae Luna percurrit intrati . minuta unius horae. Sublata igitur latitudine vis CF ab aggregato utriusque semidiametri Bae , comperiemus tres Solis digitos, tam semisse obscuratos Sed cur eclipsis solaris accidit cum Luna a Boreali limite minus a o. r. ab Australi minus I. r. abest id oritur ex parana xi Lunae, quae semper ad Austrum declinat, tit jam subinde diximus. Atque, ut mihi videtur, Astronomicae praxeis os praecipua capita vobis exposui. Men. Ita me Deus amet, breviter, dilucide reserasti Astroisnomia penetraliare id unum tamen ex te requiro, quid causa sit, cutrecentiores Astronomi neque inter se, neque cum veteribus consenatiant sive stellarum obsignent locari sive Solis, AEunae diametros Zpparentes aucupentur, vel eorum a terra distantias metiantur , vel denique Solis excentricitatem, aut anni magnitudinem definiant. Simp. Ego vero consensum Astronomorum, insolertiam admiror, qui res adeo abstrusas , atque ab ipsa natura involutas, acerrimavi ingenii consequantur, invix aliquot minutis inter se dissideant .rion a Bunt quidem demonstrationes Astronomicaeti sed multa inter observandum occurrunt, quae nisi caveantur , in errorem inducant ne ite est Ut taceam de vitiis instrumentorum, quae nisi accuratetuli tribuantur, atque optime disponantur, stellarum loca designare non Pollunt. Veteres quidem, si sunt quadrantibus circulorum, quorum obste lingulos gradus vix in tres partes distribuebant et nonnunquam par UmcNum
Os adnibucre gnomones, in quibus dissicile fuit confinium lucis in Mempm tenedrarum ciscernere. Quidam stylum in centro hemisphaerii erige,