장음표시 사용
161쪽
Diste arcui unius gr. .Er. min. vide in columnaxqnnR differentiae , quot partes debeantur decernas minutis unius gradus. Ecce tibi abi. Igitur dimidium hujus numeri nempe I s. addam sinu prius invento asty summa erit a par. Tantus igitur dati arcus, sinus futurus est. Men. Profecto me beastita nunquam enim hactenus istam sinuum, intriangulorum spinosissimam doctrinam assequi potui, inquam tamen plerique omnes Astronomi tota volumina impendunt. Sim. Nunc si placet, in alium diem quod superest disseramus jam diu est quod vestra facilitate nimis intemperanter abutor. An tu cum nos in summam expectationem adduxeris, tam cito deseristi pedem hinc non referes, donec promissa exolvas ;quaeque ad praxim Astronomicam spectant penitus absolvas.
CAPUT V LTIMUM. De praxi pronomi a
I. Inchoatam eapite secundo de haera coelesti tractationem a si
mus t quibmitantur infrumentis pronomi s qua methodo An am meridianam , Solis is aliorum siderum altitudiniso poli elevationem, locorum longitudine aucupentum quaeque ad haerae, viet globi coele et usum pertinent, compendiose exponuntur. ILQua industria Solis , et allorum planetarum excentricitate in- meustent tabulas Atironomicas conficiant , atque ex iis motus Helles siderum loca explorata habeant, uno item ex altero problemate edocetur. III. Doctrina parassareium, ex quibus planetarum a teria pantia codigunt,ne non qua arte ech espr nuntiaries de eari possint aperitur. IV. Agitur de variis desectibus observationum , veterum es recentioremn erroribus ubi de refractionibus crepusiulis nonnussas ac demum moliata eonjecturalis pervecitur m vanitatis revincitur. Simplicius. Atis pol pro imperio loquerie sed apud te sumus, tibi imos gerendus est. Ac primo mihi dicendum esset, quae instrumenta Astronomi ad observationes suas adhibeant; quave arte construantur, nisi haec vobis forent notissima, atque
162쪽
atque ad machinatricem potius , quam ad Philosophiam attinerent. Netuo iescit rotundis inurumentis plerumque es uti, qui siderum octis circulares dimetrii. itor sive integrum circulum in sco. gr. diui ibutum abhibe in tu sive quadrante circuli in So. gr. partito a tan-
163쪽
utantiit. Sit igitur majoris lucis gratia circulus et C in sco et seu fies aequales; vel quadrans circuli CD, in 'o. gr. dispertitus et quod compendiosissime fieri potest beneficio alterius circuli puta GS, jam ante distributi, cujus medium centro rapplicetur ac regulas B per singulos distributi prius circuli gradus ducta, gradus itidem in majori circulo CEC detineandos indicabit Sed parum est Astronomo circulum in gradus dividere, nisi singuli gradus inuo scrupula , vel salutem in sex partes, quarum unaquaeque decem scrupulis respondeat minutius concidantur. Quocircamon exiguis, sed amplioribus in strumentis uti solent. Quo veto uniuscuiusque sideris locum explo- statum habere possint, tenuissimam adhibent regulam, aliquantulum latam, cujus una extremitas centro T infigitur, alterata per omnes circuli gradus circumdueitur. Optarem equidem, ut puncto Marcus Ba unius gradus in sua scrupula distributi apponeretur, quem regula et B secum deveheret; tum enim necesse non foret totum circulum operose in minuta partiri, neque instrumentum ipsum tentam exigetet molem. Praetereo utrique regula extremitati T, B duo pinnaae dia, vel Iamin uias perforatas, aut rimulis pervias affigi oporter ut per illa foraminula, vel siderum radii excipiantur, vel ipsa sidera contueri liceat. His breviter delibatis totum opus in certa problemata digeramus. Neque hic est locus, in quo exultare possit oratio, sed in Mathematicorum angustias in dumeta est compellenda.Men. Ut voles, non enim quaerimus abundantem rerum, aut vera horum copiam, quae cumulum tantum habeat, atque congestum sed scientiam via, inratione pertractatam volumus. Cum in ceteris scientiis, tum praesertim in Mathematicis mirifice capit animum meum erudita brevitas cum apta rerui dispositione conjuncta.
Sis. Qui ordinis ac methodi in hujus disciplinae tractatione
nullam rationem habuerit, hic sane audientes obruet, non docebita, licet amoena forte garrulitate delectet. Praeclaras quidem sententias fundat, quae si non con haereant, ac demonstrationum munitione deis ituantur, nihil quam nugas egerites nam laboratur etiam intemperantia rerum optimarum. Quo igitur viam ingrediamur eamque planam, atque ad demonstrandum expeditam, a facilioribus ducamus exordium, ex quibus ad extrema occultiora quasi per gradus deducemur. Nobis ante omnia methodus, quasi 'ea meridiana Psic dicimus
lineam, quae directe uidiano circulo subjacet 1inveniatur, propo
164쪽
PRO BLEMA I. Lineam Meridianam indagaTe. Ot Iod si acus chalybea, quae vi magnetica inbuitur, ad utrumque
mundi polum extrema sua citra ullam deviationem dirigeret: illius ope lineam meridianam invenire expeditum foret e cumaeus ipsa versoria i quam quaerimus, lineam exhiberet atque omnes rectae versorio qui et centi ductae parallelae totidem essent lineae metidianae hinc qui vulgo horologia solaria delineant, hac methodo lisne Am Meridianam exprimunt Ueriim satis compertum est acum e sotiam iitrumque mundi cardinem non adeo religiose extrema sua convertere, quin aliquot gradibus hinc, atque inde deflectat. Quare vel illius deviationis ratio habenda est, vel allam viam paul dissiciliis orem insistere oportet. Centro 'plures circuli describantur, ere ad perpendiculum cylindro, seu baculo TS, aliquot ante meridiem horis, ut hora nona, diligenter inspice cujus circuli peripheriam, quodque punctum attingat extremitas umbrae baculo projectae; quod sit ex gr. idque punctum signa. Eadem fere post meridiem hora, tertia icilicet revertere, atque . expecta quo usque ad eundem cir culum extremitas umbrae contingat, ut in puncto 3 Iam arcum s vi duas partes aequales divide in punctori,i per centrum circulii cta ST G lineam Meridianam praebebit. Nam si umbra circa horam nonam secundum rectam hora tertia in rectam T 3 porrigatur, necesse est ut in ipsa meridie lineam et S describat, ut ab utraque ara quo distet intervallo. Neque opus est ut vos admoneam styli, seu baculi extremitatem in mucronem esse acuendam, atque eandem operationem saepius esse repetendam cest quippe haec linea omnium fere
observationum quasi fundamentum.
PROBLEM II. Solis e foliorum sideram altitudinem reperire. Nstrumentum vel annulo libere suspendatur in puncto C, si sit integer circulus, cujus generis est Astro labium vel ad perpendiculum erigatur, si sit quadrans circuli DC. Regula verba versetili stan Ea leniri eiu moveatur, quousque radii solares per utriusque pinnacidii rimu grum 3 vhim id trajiciantur vel astrum ipsum per foraminuta conspiciatur. Sit, 'r' gr. regula B, inter D,in medio intervallo constituta, tandem numerabis gradus inter D, B interceptos, ea est quippe Solis vel alterius sideris supra hori Eontem elevatio. Cum enim instrumenti punctum medium a centro terrae sensibiliter non differat, si per lineam DTSol radios suos vibret, palam est eum supra hori Zontem non attolli,
Ied illi iis superficiem duntaxat radere, ut clim oritur , vel occidit .
Quod si per radium C conspiceretur, tum vertici nostro immineret.
165쪽
ac toto quadrante circulis C iuper hori Zontem assurgeret. Eodem quidem jui cum Solem per radium B contuemur, tot gradibus attollitur, quot in arcu D B numerantur. Nonissimulandum est esse aibum inveniendae Solis altitudinis modum, citra ullum instrumentu per solius baculi erecti umbram. Sit stylus seu baculus O, cuius umbra et radius solatiuuae . in triangulos P nota sunt duo id tera, nimirum O baculi altitudo, OT ipsius umbrae longitudo Anguluit quoque o, cum sit rectus ignorari non potestu est quippe Oo. gr. ergo juxta 'a quae Luperius de triangulorum resolutione diXimus, innotescet angulus OT P, quae est ipsissima Solis supra 'ri Zontem elevatio. Hac qui dem subtili , Geometri ea plane methodo veteres uso fuiste non ignoro sed tamen incerta est,i lubrica , nisi stylus PG sit portentosae longitudinis. Nam dissicile est lucis humbrae contini in dio
cernere, Iacile unius, vel alterius gradus error in hac operatio
PROBL. III. Altitudinem poli, latitudine n loci indagare. IN hac operatione infinitum prope momentum est eaque sic potest
satis accurate perfici. Cum Sol alterum aequinoctiorum obtinet , altitudo illius meridiana observetur, sit v. gr. DI, 1 gr. Io tanta erit altitudo aequa toxis B T supra hori Eontena TM, haec a quadrante circuli in subducatur , remanebit B C distantia aequatoris a puncto verticali C 8 gr. so . quae quidem est latitudo hujus loci a qualis omnino altitudini poli quaesitae UR, quod facile demonstrabiutur. Est quippe arcus B quadrans circuli so. gr. cum sit distantia poli ab aequatores est itidem C, circuli quadrans, clim fit distantia puincti verticalis ab hori Zonte et ergo sublato eo inmuni arcu CAE, remanebunt BC latitudo loci, in Waltitudo poli penitus aequales. Nec minus praecise benetici alicujus stellar, quae polo vicinior
neque oritur, neque occidit, eandem poli altitudinem obiicie bimum. Nam si maxima stellae altitudo meridi in diligenter observetur, quaesit ex. gr. co. gr. mpost Ir horas vel alio die, minima quoque stellae altitudo exploretur, quae sit o. gr utriusque disserentia erit a I. gr. cujus dimidium a maxima altitudine subductum, vel minimae additum dabit poli ipsius altitudinem so. r. vel utramque tum maximam, tum minimam stellae altitudinem in unam lain. mam congere, prodibunt Ioo hujus numeri dimidium sume, nimirum eo haec erit altitudo poli. Hanc si semel consecutus fueris, declinationem Solis ab aequatore facile inveInes. Dat
166쪽
Dato enim die observetur Solis altitudo meridiana, inquanto aequatoris altitudinem iam compertam superabit, vel ab e superabitur, tanta Solis de Oinatio futura est. Sic Parisii statim Sol principium Cancri subit,s . gr. Wso in meridie attollatur, c nam alii polum S. r. - . alii 8 gr. so . supra hori Zontem assurgere existimami ex quibus si aequatoris altitudinem i. gr. Mao . deduxeris, remanebit maxima Solis declinatio 23. gr. io Contra evenit , ubi Sol hieme Capricornum ingreditur , tum enim in meridie non amplius quam i . r. .so'. attollituro adeo ut aestivo solstitio p. gr. nobis, quam hiberno vicinior existat. Hinc ansa dierum inaequa
Petrus assendus altitudinem poli Massiliae per umbram gnomonis, vel erecti perpendiculi exploravit, via quidem paululii in difficiliore, sed qua nulla accuratior hactenus X cogitari potuit . Collegii Marsiliensis ec sto aeream laminam circelso resecio periura tam sublata tegula, sic aptavit, ut Solis meridiani radios posset excipere. Jam e foramine perpendiculum demissum est octo orgyis longum , cui praelongata, laevigata tablita subjecta fuit, ad libellam composita, in qui lineam meridianam ex ipsius perpendiculi casu, quam potuit exacte, ope versorii cujus declinatio nota fuit, produxit. Fingamus itaque foramen in puncto appositum ac filum pendulum H in i so partes distributum , quarum unamquamque in plures alias dispescere licebat. Tabula libellata fuerit O Sole in os stitio aestivo versante ex peetatum est, donec illius rami per foramen transmitterentur, atque imaginem suam, quam instar ellipseos solet depingere, sic in tabulam T D projiceret ut a me ricta na linea in puertes aequas divideretur tum enim judicatum est Solem circulum meridianum Obtrnere. Jam ex proportione perpendiculi Pictam umbrabo, meridiana Solis altitudo, tum clim aesti utim solstitium occupat o. gr. Ii . cognita est eo quo superitis dictum est nota Nunc sublatama di ima Solis declinatione as. gr. si . fere minutorum ab illa Solis at titudine, remanet aequatoris elevatio L. gr. c, que a quadrante citaculi subducta, exhibet urbis Massiliensis latitudinem gr. r. ao'. inctamen ut in ceteris observationibus magna opus fuit cautione. Primo enim filum pendulum cum sit ductile, stensile nonnul- Ium errorem facile potui trinduceres, cui ncommoclo ut occurreret Gassendus regulam ligneam PO ad Libuit. II. Rationem quoque habere oportuit semidiametri Solis i s. sernae ima totum quam necesse fuit ab inventa altitudine subduceret, ne maior quam revera esset
haberetur. III. Penumbra etiam Osic vocamus lumen debile, quod
167쪽
Inter ipsum lucis nucieum Mnigram perpendiculi umbram Interia cet neeligenda non fuit, atque ab inventa Solis altitudine subductam Eportuit. Equalis porro erat semidiametro foraminis P. seu circelli rim lamina aerei resecti. Non enim filum pendulum centrum foraminis
168쪽
ut par erat, sed infimam partem attingebat. Taceo ipsum assendum nonnihil vero aberrasse, quod supposuerit acum versoriam quinqu*atadibus a mundi cardine deflectere, ut ante aliquot annos deprehenderat sed illa versorii declinatio minime constans existit, quemad-nio dum ubique fere terrarum observatum est, unde nunc temporis vix duobus gradibus Massiliae, WAquis-Sextiis a mundi polo declinata, . Haec paulo uberius disserui, ut hinc constet qua arte, quave diligenti, Astronomi siderum motus dimetiantur. Nulli quidem auctor fuerim, ut in iis artibus aetatem suam consumat, atque ad minutissima Astronomiae opera descendat sed fruamur aliorum laboribtis, iisque studiis liceat donare quaedam velut temporum subsidia.PROBL. IV. Gradum rodiaci in quo Sol versetur inrisigare. Iterarii pene ista sunt ludi, intrivialis scientiae neque observa istionibus, neque instrumentis opus est duo duntaxat versiculi memoriae sunt infigendii Limor mente latens insultat honoribus, horret
Grandia gesta, haerens insigni laude notatis. Duodecim sunt dictiones, quas in duodecim menses sic tribue, a priona Martio, secunda Aprili, Ita porro singulae singulis mensibus ex
ordine respondeant. Nunc vide quota in Alphabeto sit prima cujusque dictionis litera, totidem ex so unitates detrahe, residuus numerus indicabit diem , quo Sol signum Zodiaci ingreditur Exemplo res fiet illustrior Mensi Aprili secunda dictio(mente respondet, prinia ejus liter in Alphabeto undecima est quare ex so auferam Ii. retrabunt is Sol igitur decimo nono die Aprilis signum Tauri ingreditur. Sed quiddam aliud inquirimus, in quo scilicet gradu Sol versetur quolibet mensis cujusque die. Addendus est ad diem propositum numerus liter a primat dictionis designatus quod si numerusinino go prodierit, is gradum quaesitum indicabit. It die et Aprilis scire volo, quem gradum Arietis Sol occupet Dictionis mente Prima liter est , in Alphabeto ordine undecima Addam igitur II. numero dierum, nempe Ir summa erit as quocirca eo die Sol vigesimum tertui in Arietis gradum obtinet jam si quaeras quem gradum Sol occupet die a 8 ejusdem mensis, adde ut prius II dierum numero a8. prodibuntas detraherio restabunt s. his adjice unitatem. Itaque Sol eo die in decimo gradu Tauri commoratur. Meminisse igitur oportet detrahenda esse s o. quoties abundant,in residuo numero unitatem esse adjiciendam.
169쪽
PROBL. V. Longitudinem loci intenire . NIhil adeo Mathematicorum ingenia exercuit, atque ipsa Ionisgitudinum scientia , quae cum sit navigationi, Meographiae necessaria , non mirum est summi viri impensam hujus arcani inquisitioni operam dederint. Quaerimus igitur qua methodo in veniri possit arcus aequatoris inter duos meridianos interceptu g seul quanto citi is in uno loco, v. gr. ByZantii, quIm Parisiis Sol oriatur: haec enim eodem recidunt veteres ex Lunae eclipsibus id inveniri posse crediderant : nec quidem sine causa. im ubique terrarum eclipsis Lunae appareat, li hora sexta Constantinopoli Lutetiae vero non nisi hora octava defectionis initium conspiciatur recte collige.mus ByZamium duabus horis, seu o. gr. magis ad Orientem vergere. Uerum multa occurrunt, quae hoc negotium diis cilius reddunt O stant inprimis Lunae parallaxes, refractiones, quas accurate dignoscere citra magnum laborem non possumus. Deinde vix horam satis
praecis habere contingites nisi forte stellarum fixarum beneficio. Cum enim Sol aliquantulum tardius quotidiana conuersione ab ortu in occasum, quam stellae deferatur adeo ut intra annuum spatiuin integro circulo stellae celerius progrediantur, quantum scilicet Sol in ortum remeat. Hinc sequitur singulis mensibus stellam non errantem duabus horis citi is Sole ad Merrdian im pervenireri sic una e stestim
illulurioribus minoris Ursae, circa octavum diem Novembris in circulo meridiano una cum Sole reperitur nimirum circa mediam noctem, Wrevolutione sua easdem cum Sole horas metitinet, Ergo die . De-eembris hora decim ad eundem circulum revertetur, ita deinceps,
unoqtioque mense duas hora an talpabit Quocirca ex altitudine stellarii in horam satis praecise de nocte colligi posse non inficior Sed aliud quiddam est,quod nobis negotium facessit nimirum in defectione confinium lucis, umbrae, vel penumbrae finis ab ipsius umbrae nitrioris principio aegre admodtim discerni potest, inraro Astrono. mi in obsignandis desiquiorum Luna momentis vel durationibus inter se consentiunt Ante aliquot annos soli Bap. Morinus Rcius Mathematicus , tum cum viveret mihi amicus, multum desudavit, ut toti orbi persuaderet illud arcanuim tot retro saeculis quaesitum a se est citer detecttim fuisse. Verum ut ingenue quod res est loquar multa quidem supposuit, quae vi obtineri queant. Nempe tabulas
Astronomicas, quae corporum coelistium motibus per feeia concineis rent parallaxium,' refractionum accuratissimam scientiam, quo citra ullum eborem siderum loca habeantur. Ut nihil dicam de temporis
170쪽
e liceat. Multa quDdemonstrationibui
munitari sed nescio an eadem facilitate , qua dempnstrantur, ad pra xim reduci possint. Fateor tamen ut imam Asse inveniendarum longitudinum methodum, quam Per Lunae stellarum motus Morinus,
Nec demum contemnenda est ratio inveniendae longitudinis . quam vir eruditus, profundae meditationis Ioannes Dareonsius per aestum maris reciprocum satis dilucide explicat. Cum enim eqdem momento oceanus ubique exaestuet observare licet qua hora, quove Lunae die in aperto mari aestus contingat. Suppono longitudinem li,ci, ex quo solvisti esse I p. gr. atque aestum una hora et minutis post meridiem accidisse. Quare Sol tum in primo meridiano, qui per Insulas Fortunatas transiit, versabatur. Nam un hora, et minutis gr. percurrit Iam ignorari non poterit, quem longitudinis gradum Sol obtineat, cum secundus recurret aestus, nimirum post in .hyras, et . min. atque tabulam si libeat conficies, per quam fac te cognosces, quem singulis aestibus Meridianum Sol occupet. Nam si fluat Oceanus Sole existente in primo Meridiano refluet post sex horas, duodecim minutari quo quidem tempore Sol motu diurno p s. gr. longitudinis conficiet. Cum iterum aestus redibit, Sol Og gr. itidem promovebitur. Quamcumque igitur in plagam, vel ipsa tempestate delatus fueris, ex aestu maris recipro eo, quem Sol Meridianum obtineatiexploratum habebis, nec te fugiet, seu quo Meaidiano existas. Iam ubi latitudinem, nongitudinem duorum locorum cogno Nua in-vetis, facile quae sit inter ea distantia digo laesu cum uni gradu go. austria di- vel circiter leuca Gallicae respondeant. Verum haec ad Geographos stantia. i. tertinent, qui etiam locorum tum longitudine, tum latitudine per-- duo pectis, eorum situs in globo terrestri, vel appa mundi designant urea seca Praetereo quoque ipsius terrae ambitum tunc perfacile definiri posse. hahripos Sumantur enim duo loca, quae eidem Meridiano subjaceant, ac ' sola latitudine disserant, polus item duobus gradibus magis in uno De terra
loco, quam in altero attollatur cita ut co leucarum intervallo inter ambu .
se distent, Sunt vero in circulo terrae maximo GO. r. quocirca Io Soo uel circiter leucas terrae ambitus c.mplectitur. Hujus numeri sexta pars nempe eo leucte,dabit distantiam centri a superficie terrae.