장음표시 사용
441쪽
quam devenit, facta declinatione, iterum per lineam rectam I verius tendit inuemadmodum ipsa ct
Cogitemus itaque , eadem ratione corpora dari, quae dum luminis radus p cutiuntur, cosdem sustocant, omne illorum robur frangunt; S haec sunt, quae nigra -- , nominamus nullum nisi communem cum tenebris o. q.
lorem habentia Dari etiam quae reverberant, 'uidem se is alia eodem , quo recipiunt ordines haec scilicet, quorum superficies nitide polita, usum speculorum tam planorum quam curvatorum praestare potest. Alia quae confla stahase huc S illuc. Et rursum in iis alia hos radios repercute ' ---re, actione illa per nullam mutationem violata haec
nempe quae alba dicimus Alia vero mutationem du- auri cere, similem illi quam recipit motus pilae obliquo re ticulo praestrictae S haec sunt rubra, flava, caerulea , Vel ἡδb tiri alio Musmodi colore insignia. Equidem ego me posse eX plicare arbitror, S cxperientia duce demonstrare , quo natura colorum consistat sed idipsum terminos hu- us argumenti excedit x Et sussicit hoc loco nos monere radios qui in corpora , , , colorata, sed non polita cadunt, quaquaversum lem per resilire; licet ab una duntaxat parte progeisos Vt, quamvis ii qui incidunt in superficiem corporis albi inh, is A, B, non resiliant nisi a funali C. tamen alii alio ita 1 de-I
442쪽
pli gratia, juxta D. plurimit emper radii occurrant, X
singulis plagis hujus superficiei A B, Et insuper si supposueris hoc corpus perquam subtiles tenue esse , chartae instar aut lintei, ut lumini pervium pateatu licet oculus ad aversam funalis partem admoveatur, ut ad H, aliqui tamen radii ab stingulis hujus corporis particulis ad illum resilient. Denique etiam cogitemus eadem ratione radios detorqueta, qua pilam diximus, quum oblique in supeOciem corporis liquidi diffunduntur , quod magis aut minus facile penetrant quam illud per quod ante manarunt in hic se inflectendi modus , refractio inus dicitur.
Vandoquidem deinceps necessarium erit, quantitatem hujus refractionis exacte nosse, illa redditur intellectu facilior, per comparationem qua usi sumus; non alienum fore autumo explicationem Jus hic aggredi, de quaedam de reflexione praemittere, quo facilior cognitio illius sit. Cogitemus itaque pilam a A, B versus actam, contingere in uincto B, superficiem terrae BE quae ejus progressui resistens illam retrocedere cogit. Sed videa-mUS in quam partem. Ne autem novis difficultatibus implicemur, fingamus terram exacte planam duramque esse pilam etiam, sive descendat, sive ascendat, eadem velocitate ferri parum curanteS qua Vi agatur, cessante
443쪽
reticuli impetu , neglecto quoque omni
et sectu magnitudinis, ponderis figurae. Ist haec enim attendere supervacuum fuerit, quum nihil eorum locum aboat in luminis actione, ad quam omnia hic referri debent. Tantummodo notandum, vim illam quaecunque demum sit, quae motum nostrae pilae producit, plane diversam ab ea esse, qua determinatur, ut potius huc quam illuc tendat Ut perspicue palam est, reticuli impetum esse qui Dilam movet , sed cundem potviste piam verius alias partes movere eadem facilitate qua verius B. Quum contra reticuli situs sit, tu illam ita disponit ut feratur ad
B, qui potuisset codem modo disponere , licet per aliam vim fuisse cxpulsa. Unde ana liquet heri posse, ut
haec pila per terrae occursum detorqueatur, mutata cilicet dispositione qua inclinabat ad B permanent intcrea vi sui motus, quum nihil commune habeant. Hinc etiam planum, minime credendum esse, necessario pilam aliquo momento haerere in puncto B,
ua tantummodo mora, nulla exstaret causa qua in i ante vires resumere posset observandum praetcrca quemadmodum motus, o muniversum omnia e rite antitatum, ita etiam hanc pilae determinationem posse dividi in omnes partes, quibus illam consta
re in amur. Et manifestum est attendenti, hanc quar endit ab A ad di mixtam ex duabus alus On-
444쪽
Elo p. II. cipi posse quarum altera illam premit ab A ad Ε, altera cΟ-dem tempore, a sinistra A C, dextrorsum propellit ad F Ε, ita ut hae duae unctae, illam deducant ad punctum B, secundum rectam A B. Inde obvium quoque est , obstantem terrae molem unam tantum harum dispositionum impedire posse, alteram nullo modo. Sic potest quidem auferre eam , qua ruebat pila ab I ad C E , quum spatium uiuectum totum occupet; sed qua ratione resisteret alteri, qua dextrorsum ferebatur, cui hoc respectu nullatenus opposita est ξ
ὰ Vt accurate igitur inquiramus , ad quam partem pila
ta, . . illis debeat resilires, describamus circulum ex centro B, qui transeat per punctum A, dicamus, spatio temporis eodem, quo progressa est ab A ad B, necessario illam a B ad aliquod punctium hu)us circuli circumferentiae reverti debere. Nam omnia puncta quae eodem tervallo distant ara , quo distatis, m hac circumferentia occurrunt; pilae motum jam supra aeque velocem finximus. Tandem ad designandum ipsum punctum, quod ex omnibus Rus circumferentiae tangere debet, erigamus ad normam tres rectas AC, HB, E FE supra
E, hac ratione ux nec Mus nec minus spatium interjaceat Hi , quam H B IIci deinde dicamus, idem tempus quod pilam dextrorsum porrexit ab Abuno punctorum lineae usque ad B unum ex punctis lineae Hi, illam resilientem ab H T, sistere debere iii aliquo puncto lineae F E. Nam singula puncta hu)us lineae T.
445쪽
eadem distantia hoc respectu ab H B remota sunt,4 eadem qua singula lineae A & cx priori dispositione tantumdem eo inclinat quantum antea Iam codem momento aliquod punctum lineae Fa,a simul aliquod circumferentiae AF contingere nequit, nisi in puncto D vel F Nam extra haec duo nullibi mutuo secantur; terra autem obstadie ad D progredi non potest sequitur itaque illam necessario tendere debere ad F. Et sic
manifestum est, qua ratione reflexio fiat , Olicet scin per ad anguium aequalem illi, quem Vulgo .incidentiae nominant; Ut si radius ex puncto A mane mi, superficiem speculi plani BE, resilit adi, ita ut reflexio.
nis angulus BE, neque cedat, neque exsuperet magnitudine alterum illum incidentiae Am C. Hinc Drogrediamur ad refractionem: primosin gamus, pilam ab A ad B expuliam ostendere , non ter alis, ram, sed linteum C BI, tam tenue ut illud facillime so ui
rare impetu suo perrumpere possit, amisi tantum
velocitatis suae parte, ex gr. dimidia. Quo possit ut o A, gnoscamus quam viam sistere debeat, consideremus denuo motum illius non cundem csse cum dispositione qua potius huc quam illuc fertur Unde sequitur sina rillorum quantitates separatim examinandas. Consideremus itidem, ceduabus partibus, quibus hanc dispositionem constare scimus, alteram tantum per lintei occursum mutari polles hanc scilicet quae deorsum pilam agebat. Illa vero qua dextrorsum ferebatur, constans&inviolata manebit; nam linteum expansum hoc respectu nullo modo illi oppositum est. Deinde ducto circulo AF D ex centro B Limpolitis BE ad perpendiculum, tribus meis rectis H B, Fi, hac ratione, ut spatium inte acensi Ei H B, duplum illius sit, quod est inter H AC, videbimus hanc pilam ituram aci
446쪽
8o Iop TRICED CAP. II. punctu I. Quum
pendo linteum CBE, dimidiam suae velocitatis partem amittat, duplum temporis ei impendendum est, Ut
fra ex di, ad aliquod punctum circumferentiae AF pertingat, Qus quod instim sit superne, ut accederet ab A ad B. Et quum nihil ex dispositione, qua dextrorsum ferebatur, intereat, duplo istius temporis quo alinea AB devenit ad HB duplum ejus dem itineris in eandem partem conficere debet S consequenter accedere ad aliquod punctum rectae PE codem momento quo accedit ad aliquod circumferentiae circuli AF D, quod factu impossibile foret, nisi progrederetur ad I Nam in unico illo puncto recta PE, circulus I sub linteo sese invicem secant. Fingamus amittam, inversus ab A expulsam, offendere in puncto B non illud linteum , sed aquam Musis his superficies C DE, exquisite dimidiam velocitatis par-
n reditur tem retundat,ut linteum paulo antea. Reliquis omnibus quemadmodum supra positis, videmus pilam a B, recta tendere debere non ad D, sed ad I. Primo etenim certum est, superficiem aquae, eo versus illam detorquere codem modo quo linteum quum eodem modo illi opposita sit, tantumdem illius roboris frangat. Corpus autem aquae quod attinet, quo totum spatium a Bad I repletum est , licet magis aut minus resistat , quaml C supra ibidem locatus, non tamen sequitur illud pilam
447쪽
Dio P TRIC E CAP. II. 1 a magis aut minus detorquere, nam eadem facilitate ubivis dehiscens,non ma)ori opera hac quam illac transitum permittit taltem ii quod ubivis fecimus tingamus nec levitatem, nec pondus, nec figuram nec magnitudinem pilae, nec aliam similem externam causam, cursum
Et quidem hic notari potest, tanto magis illam ctora queri per superficiem qu aut lintei, quo magis oblique in illam impingit, adeo ut ii ad angulos rectos dirigatur, velut impulsa ab H ad B, ulternis in linea recta sine ulla declinatione progrediatur ad G Sed si agatur secun dum lineam qualis est A B, quae vel superficiei quae vel lintei C: Etam oblique cumbat, ut linea F ducta quemadmodum supra, Circulum AO se care non pollit, illam minimc pcnetrabit, sed a superficie , resilictis acrem L , codem plane modo, aesi in terram incurristet. Quod nonnulli cum dolore experti sunt, quoniam animi gratia explosis in alveum rivi ex murali machma globis, obambulantes in adversa fluminis ripa vulncrarunt. Sed aliam praeterea suppositionem hic assumamus:
fingamus pilam actam ab A ad B , decido de impelli
reticulo C BI, quod vim Mus motus augeat, X. gr. una tertia parte , ut ita exin duobus momentis tantumdem spatii conficere queat, quantum antea conscci tribus. Hoc idem erit ac si ostenderct in B puncto Quscemodi corpus, cu)us superficiem una tertia facilius quam acrem I CI
plosa in m non possini ιngredi, sed versu: a rem refe
448쪽
vII. Luantum radii resectanta a pectacidis corporibus in qua pe
DIOPTRICE: Ap. II. permearet. Et ex iis quae demonstravimus sequitur manifeste, si describatur ut supra Circulus
quam illa, quae interm B co C, punctum , in quo recta DE, circularis AD, sese mutuo secant, designaturum illum locum quem pila petet,digressa a puncto B.
Qine conclusio etiam inverti potest, dicique pilam venientem sic cundum lineam rectam ab A ad B, in hoc auatem puncto a recto itinere divertentem , tendentemque
inde ad I, indicio esse vim qua intrat corpus ad talem esse ad illam qua erumpit ex corpore A CII, qualis distantia quae inter V mi , ad illam quae inter H dc Ι, hoc est qualis linea C ad E.
Tandem vero quoniam lucis actio sequitur hac in recasdem leges, quas pilae motus, dicendum quoties radii inius obliquo motu ex pellucido corpore in aliud transferuntur, quod magis aut minus facile illos admittit, quam primum, ibi ita detorqueri, ut semper minus inclinent insuperficie quae his corporibus est communis, ea parte in qua est illud corpus, quod eas facilius recipit, quam ea, in qua alterum positum est, idque exacite ea proportione, qua faciliis prius, quam posterius illos recipit. Notandum autem hanc inclinationem metiendam esse per quantitatem rectarum C B vel AM, ΕΒ vel G, aut similium inter se collatarum; Non Uero per quantitatem angulorum , quales sunt A B H, aut G BI, multo minus per illam similium DBI, qui refractionis anguli dicuntur. Nam proportio horum
449쪽
Dio P TRICE. Ap. II. 83 angulorum , ad siligulos inclinationum gradus mutatur; Illa vero linearum H, I vel similium, eadem manet, in omni refractione, quae ab eodem corpore Venit. Vt ex gr. Si radius acrem permeans ab A ad B, tacta in
puncto B superficie vitri BR digrediatur ad I in hoc
tertius praetcrea a P ad R, qui abeat ad . Eadem ratio linearum ΚM N, aut in Tesse debet ad invicem,quae est linearum AH GG,non autem cadem angulorum B M, LB aut PRQ, SI T, quae ABH ad I BG.
Ita Jam cognovimus qua ratione refractiones dimetiendae sint Sed insuper, ut omnino determinentur illarum quantitates, necessarium est ad experimcnta dc -- scender quum proveniant ex particulari corporum con stitutionem quibus fiunt his autem ita ad eandem men is, i insuram reductis, facillime, certissime talia experimen
ta sumi possunt iam sussicit in unum radium inquirere, qui probe cognitus, reliquos omnes ejusdem superficiei prodet, nullumque e andi periculum adest , si praeterea in aliis quibusdam examinetur. Ut si velimus nosse quantitatem refractionum quae sunt in superficie C BI, separante aciem Ari P a vitro J S iussicit examinare illam radii A BI, quaerendo scilicet rationem lineae A Had IG. Sed sit deinde errorem creamur, idem in aliquibus aliis fieri debet, ut in ii, aut 'RI, deprehensa eadem proportione inter ΚM AEN, item inter
450쪽
84 1 op TRICE. Ap. II. P quam inter A His LG, nulla de veritatere dubitandi occasio relicta erit ia X Sed mirum forsan videbitur haec experimenta facien ca ei citi libus, in superficiem, ubi restactio evenit magis inclinarictis si lumini cradios, acrem permeantes, quam aquam in ad-.' -- Hic magis , quam quam Vitrum contra omnino quam , is pila , qu magis a parte aquae quam a parte acris In su- quam ne perficiem inter)ectam inclinatur, nullo modo in vi-
trum penetrat Occurrat exempli gratia pila expulsa in aerem ab A ad B in puncto B superficiei quae Cassi, decedet inde ad V ast si radius loco pilae contingat , digredietur ad I. Quod
tamen non mirabi himur, si in mentem VC-nerint quae supra de
natura luminis diximus id scilicet motum quemdam este, sive actionem receptam in
licemateria subtilissima, quae aliorum corporum poro replet ac praeterea si consideremus, pilae plus suae agitationis decedere, si currat in corpus molle quam si indurum, illamque facilius per mensam nudam, quam per candem tapeto stratam devolvi. Nam eadem rata Nilone himus materiae subtilis actio, magis impeditur ab acris partibus, quae mollesi male nexae, non fat1s firmiter resistunt, quam ab illis aquae, paulo validuis obnitentibus S magis adhuc ab his quam a partibus vitri aut crystalli. Sic quanto firmiores, solidiores exiguae parte corporis alicuJus pellucidi sunt, tanto facilius lumini ' transitum permittunt Neque enim ut pila subiens aquam, ita 'umen , ut sibi transitus pateat quasdam ex Qus partibus lOCO OVet.