장음표시 사용
21쪽
& agatur ex eo recta GH per F.secabit ipsa peripheriam eirοuli A F, eritque ad ipsam ex A emissa perpendicularis A l breuioe quam radius.Α Κ, vicinior ergo erit ipsa centro A quam tangens D E, haec ergo minor quam illa. sic probabitur DE minor alia quacunque. Si ergo Solis aliquod punctum concurrat cum D, circulus periplam&F traductus, minor erit, quam is qui per G&F, aut per B
Inter circulos Altitudinum, semper est maximus A Ititudinis primarius, qui sole Meridiem: faciente,cum eodem Meridian
coincidita, reliqui maximi fiunt, Sole in hori Enteloeat , extra vero, sempersunt non maximi, semperque minores, quo magis ab hori Eunte ascendit Sol, αntinimus ille, quicentro solari in Zenith posito, per extremum Longitudinimprimariae punctum transmittitur.
Mapropter in Sphaera eatra tropicos statuta, nullus unquam longitudinis circulus est maximus. In Sphaera autem qualibet, omnis Allia tu dinis circulus est maximus, Solis centro Horietontem oecupante. In Spha ra intra tropic S constituta, quando sol Lenith pereurrit, illi longitudinum circuli successive fiunt maximi, qui per puncta Zenith subeuntia descri-huntur; nulli autem altitudinum praeter primarium, eum quo semperisque nicus est tantuν Longitundinis, vel primarius si centrum Solis versetur in Ze-nith, vel seeundatius, ii aliud punctum Solis. Reliqui secundum Altitudinem eireuli, semper sunt maximi; siue Solit, Zenith, siue extra, siue in kHorizonte quocunque modo versetur. Vnde eum Sol seeundum omne quem in coelo situm, respectu loel euiusq; obtinere potest, triplex siti Verticalis; Horizontalis; Medius: idcirco per Anace phaleosin Synopticam :Sole Horizontali quoad centrum omnes & Soli Altitudinaeireuli, sunt circuli Refractionum . Sola Medio; solus circulus primarius Altitudinis, &omnes.& Soli et reuli secudum Altitudinem sunt circuli Refractitionis. Sole Uerticali heterocentrico, unus tantum primarius Altitudinis circulus, & unus tantum secundarius Longitudinis,&reliqua omnos&Soli secundum Altitudinem circuli, sunt circuli
Sole verticali Homocentrico, unus primarius Altitudinis, Munus primarius Longitudinis, & reliqui omnessecundum Altitudinem, sunt circuli Reti actionum. Solo
22쪽
COELESTES. a SoleΗorigontali quoad alia, extra centrum puncta, Solus s. Altitudinis primarius, & reliqui secundum Altitudinem circuli, Iunt circuli Refractionum.
Quibus ita determinatis, facile erit ostendere, secundum quas dimensi nes, Sol in unoquoque situ refringatur.
Solis dimenso passiua in praesenti 'easu, intelligitur linea re. a C. furicta in solari circulo per planum aliquod ex dictis designata , .
Alia est ergo Altitudinis, eaque vel per centrum & totalis; vel extra & partialis. Alia Longitudinis, similiter totalis & particularis. Alia seeundum Altitudinem, aliqua ado partialis, quando nimiru extra centrum: aliquando vero totalis, cum per centruma. De quibus est nonnihil disserendum.
Ratior Quia omnium istarum dimensionum plana,sunt vertiealia. Vnde, cuper singula laris perimetri puncta talia plana transeant, necessarium est, totusolem refringi. Cumque radij a peripheria solaris eirculi in Atmosphaeram d lipsi in eidam ad angulos aequales inter se; neeesse est, totius Solis refractionem esse. aequalem&umformem. Caeterum,quia ista incidentiae poene sunt rectata b tilis is eum extremum Solis punctum a eentro Solis adeoquea Lenith absit vix δ8. mi- - ς. . . mitis primis; idcirco talem refractionem sensu percipi est penitus impossibile ; m. - quod ob sui paruitatem, sola ratione sciatur. 6,sed ab
CONCLUSIO II. Sol verticalis,verticitia non concentrieus,refringitur secunduvna tantum tota IeAltitudinis dimensione,&secundu unam tantum Longitu d i a is partiale,reliquq oes secundu quas refringitur, sun v
23쪽
r. REFRACTIONE Isunt secundum Altitudinem &propterea partiales. ' Ratio r Quia
. omnia istarum dimensionum plana , sunt plana verticalia, & omnia istarum dimensionum puncta sunt extra Zenith, praeter unicum verticale omnibus comune, quod solum in Atmosphaeram perpendiculariter radiat, reliqua omnia oblique. igitur omnia refringuntur. & cum in hoc casu totalis altitudinis dum ensio diuidatur a puncto verticali in duo naequalia, &ipsa per centrum ci culi solaris agatur, per praenosse. 7. cap. I. erit illud segmentum maius, in quo centrum Solis; alterum vero minus; & inter haec segmenta interiectae reliquae eZenith dimensiones singulae, minores quidem maiori segmento Altitudinis totalis, maiores vero minore, dic. per T. prop. l.s. Eucl. hinc fit inter omnia solaris: peripheriae puncta, imam totalis dimensionis absidem omnium maxime a Zenith abesse, summam minime; reliquorum vero minus illa, quae magis ad summam absidem aceedunt, magis, quae minus. Quare, cum omnia periphe riae solaris puncta inaequalitera Tenith reeedant, necesse est, ea in Atmosphaeram delapsa, obliquas easque inter sese i naequales incidentias faceret necessume Satura. est igitur, Solem c inaequaliter atque di Grmiter refringi. Cumque maior siera- . Ora obliquitas incidentiae, quo punctum radians a Lenith amplius recedit, & m aio 'r' rem obliquitatem incide atiae maior sequatur refractio; ne eessarium est, absidem Solis imam omnium maxime semper refringi, & sem per am plius illa punis cta, quae t psi sunt viciniora, remotiora vero minus, minime omnium, absidem summam. Quae omnia tametsi sint verissima, quia tamen radij incidentiae recti propemodum sunt ad superficiem Atmosphaerae, in hae hypothesi, inde rursus accidit, ut tota etiam haec refractio, in re quidem existat, nullo tamen sensu, sed sola ratione percipiaturvi
Sol totus extra Lenith & Horizontem positus, in unica tantum Altitudinis totali dimensione, &in reliquis Solis quae sunt secundum Altitudinem, dimensionibus partialibus refringituria
Ratio: Quia in hoe situ Solis,Sola istarum dimensitonum plana, sunt plana ref actionum, per cap. 3. q. s. 6. Et quia omnes hae dimensiones in directu pro is
tractae in solo Lentili conueniunt, nulla illarum totalem altitudinis dimensio. ne aut tanget aut secabit, extra Zenith, per Io. axioma apud Claui. l. I. in Eucl. Cumque omnes a Lentili descendant in singula peripheriae solaris puncta, ea dentium incauam, maxuna erit, inqaa Altitudinis totalis dimentio, versabitur: aliarum autem huic propinquior semper maior remotiore: in conuexam vero: peripheriam cadcntium, minima quae inter Zenith & Αltitudinem, reliquae ordine maiores atque maiores, per 8. l. i. Eucl. vel si per arcuslibet procede
24쪽
re per theor. s. in scholio ad propos et r. l 2. Theodis apia .l Saul. Igitur omnia solatis peti pheriae puncta. in arcu si micirculati ad unam Altitudinis parton sito, desumpta, a Zeniit, inaequaliter absunt, omnium maxiπ ὸ ima Altitudinis absis, minime summa,&c. Qua de caussa ab hisce punctis radij in Atmosphaericam superficie incidentes, faciunt oesinaequales obliquitates,& malorcs, qui a punctis progrediuntur, quae sunt a Zcniit, remotiorat unde sit illa etiam amplius restingi rergo omnium maxime t estingitur abstra ima, mimire summais Et quia hae omnes dimensiones. Altitudinem protractam in Zenith s c. n. , hinc fit ut extra Zcnith iuxta hane incedant versu, horizontem, di quae in cauam circuli solaris periphetiam procedunt, omnes feci iat Longitudinem Solis, quae vcro tantum in convcxa, extra Solem protractae, sicant linc a longitudinis solaris protracta: equi b. essicitur istas Solis extra Ziniit, positi dimensione , esse quidem obliquas & medias quas inter Altitudine& Longitudinem, multo tamen magis ad Altitudinum natura accedere, quam ad Longitudinum; quod ab his maxime, ab illis minime disiungantur: eum maxima Solis longi tudo, fit eiusde tantum diametrus, minutorti summum 3 g. Unde Sole a Zentili recedete, anguli quos ad Zenith factos,Longitudines solares subtendunt, semia persu ni minores; qui vero ad longitudines cum mediis dimensi nib' equi untur, semper maiores rectisque viciniores. Equibus sequitur, longitudines Solis, quando Sol a Zenith prope abest, pati quidem aliquam refractionent, sed ob incidentiam secundum longitudinem minime obliquam, utpote quae
ultra i8. minuta nunquam recedere possit a perpendie utari, secundum longitudinemo ideoque minime sensibilem quae multo minus minusque sentietur, cum Sol horizonti propinquat, quod semper minus minosque obliqua fiat secundum longitudinem incidentia, eum perpendicularis linea, radiis incidentiae sem per propius aecedat secundum longitudinem; contra fit in altitudinis dimensionibus; a quibus radii in ei dentiae eo obliqiliores accidunt in Atmospharam secundum altitudinis circulos, quo Sol a Zenii h amplius discesserit:
unde consequens est; secundum d altitudinem magis restingi Solem, quam se d MI . eundum longitudinem. Quanta porro Solis a Zenith remotio, sensibilem in gerat refractionem, nec dum pro certo comperi. Tertius certe nunc agitur G se με- annus quo phaenomeno huic intendo, &Solis a Zemth ad quinquagesimum gradum remoti , sensibilem refraetionem ,. licet huic rei intentissimus. nunqua ι' ' dipisci potui. Summa vel O Solis si, pra horizontem eli uatio, si la qua huius re- factionis sensum aliquem eapere licuit, filii inter so. & qO. Quare a maiore minus. M altitudinis reseactio in tam obliqua Solis incidentia, qua tantam xZenith distantiam sequitur, gradnum videlicet so .non sentitur; quato minus ea longitudinis sentietur, quae os itur e tantilla obliquitare, quam g gnit radius
neque ad medium gradum a perpendiculati recedensi Et si Solis in Zenith lo- D eati
25쪽
eati seeundum longitudinem refractio non sentitur, quanto minus extra, eum semper minor exiliat hae secundum longitudinem refractio, quo maior a Ze-nith abitio CONCLUSIO IV. Sol Horizontalis, qua parte in horigontis plano est, in solis. quae sunt Altitudinum, dimensionibus refringitur; qua parto extra hori Zontis est planum, in solis dimensionibus refringitur,
quae sunt secundum Altitudinem. Membrum Conclusionis ultimum constat e modo dictis: primum ex eo euincitur, quod plana verticalia per singuia longitudinis hori Eout alis puncta transeuntia, sint plana Altitudinum, ideoque communes illorum eum eliculo solarisactat sectiones, sunt dimensiones
altitudinum, ideoque in ipsis di secundum ipsis Sol testingitur. Ex his sequitur, r. Solis in Leniti, positi, omnia puneta refringi , praeter id, quod eum Ze-nith con eurrit: extra Zenit h. Omnia semper. 2. Solis in Horigonte positi secundum Longitudinis dimensiones, nullam accidere refractionem: ipsasque longitudines secundum suam extensionem non rescingi, seruant enim eandem absque ulla quantitatis variatione magnitudinem, non autem loci vel situs, ut dicetur cap. 27. de seqq. I. Solis extra horixontem positi. omnem dimensionem refractioni esse subiectam. Nam de Zenith constat; ubi totus Sol maior aut minor euadit simili ergo proportione de chordis arcus ipsius subtendentibus cst ratioeinandum. inter Zenith de Horizontem, clarum est de altitudinibus & chordis quae sunt secundum altitudinem, omnes enim bar minuuntur, uti in sequc ritibus vi debitur: at de longitudinibus Solis controuertitur. quas quidem, sed in sentibiliter tenactione imminui oportet, ob obliquam linearum secudum altitudinem extensi ru eum iisdem sectionem; quae in hori Zonto meta efficitur: unde; . Quando Sol centro suo Horizonti insidet, Altitudines solares iacent in planis verticalibus.
Et hale quidem in genere de Solis refractione dicta sunto. An autem eadem de coelo de aliis sideribus a Ermari possint, Quaestio est . pro cuius succin .cta resolutio ne sit,
I. Assertio. Ut Sol, ita singula coeli puncta refringuntur in
Vaporibus. Ratio euidens. Quia singula rerum visibilium puncta, s in media diuerse perspicuitatis radia ait te fractioncm subcuar;atqui cceli puncta omnia N
26쪽
COE L EST E I. Arnia & singula, sunt visibilia, quia luce collustrata, & patet in aquis, coeli imagi
nem reuerberantibus; ergo cum cosdem vapores, quo, Sol, pervadunt . eando necessario sortiuntur refractioncm.
a. Affertio. omnia coeli sidera, ut Sol in Vaporibus refrin
guntur. Probatur I. Quia omnia radios suos per vapores ut Sol ad nos tr iaciunt; & sunt etiam figurat, ut Sol, globosae. Ergo, dic. χ- Constat hoc ex Luna, ut patet ex Sole Elliptico, ad initium. 3. Hoc idem in asterismis notatur.
3. AIlerta O. Etiam ea cest corpora, quae ad nos non lucidos, sed umbrosos proiiciunt radios, idem quod Sol in Atmosphaera patiuntur. Probatue hoc euidenti Maeularum Solarium experientia, quae, ut in Sole Elliptico pag. 2 p. est vitire, eandem quam Sol coitionem ostentant: in Sole tamen non sunt, neque puros radios, sed obscuras sui species ita vapores eiaculantur. Sed N F cula SAlares eidcm vicissitudini patenti E quibus euidens est,omn a quae de Solari Refractione hactenus sunt demonstrata etiam in ceus singula puncta, & quaelibet in coelo versantia corpora transferri posse. Nunc ad Solem reuertamur ι & quia Resi actionis species est duplex; alia, in qualin a Refractionis appropinquat ad lineam perpendi-lulare ira, quae e puncto refractionis sue incidentiae, sit per super fictem Rese ctionis erigitur: alia, in qua ab eadem pcrpendiculatiam plius discedit: videbiamus utra harum, di quanta sit Solis Rc fractio.
Fundamenta. AN: equam cursum meum prosequor, ex Opticorum recepta doctrinam solida philosophia,sequentia pono fundamenta.
I. Re fractionem caullata potjssimum ab obliqua radij ab obiecto emissi insuperficiem refringentem lucidentia. Nam x
dius ad eam rectus, irrefractus transit.
a. Corpus refractivum alterius esse perspicustatis quam sit, id, in quo radius incidentiae subiectatur. Atmosphaera.
27쪽
c. Hauc Atmosphaeram, neque continuam esse, cum superioribus coeli regionibus, neque valde altam.
Quae Omniae communi omnium serme Opticorum 8t Astronomorum sensu&doctrina desum uiuur, satisquc manifestis experientiis & rationibus firmantur. Nam eontinuitas tolleret omnem diuersitatis incidentiam; & altitudo magna, densitam diuersae sensum; excentricitas autem, conformitatem refractionis, in omni ortu & occasu,tam aestiuo quam brumali; pei spicuitas item rarior, intro luceret Solis refractionem a perpendieulari,& eonsequenter eiusdem didiictionem secundum altitudinem, uti postea clarius videbitur: eontraque tamen omnia, manifesta militat experientia. Quibus positis eonsideranda est diuersa oculi statio in Atmosphaera, aut enim in superficie eiusdem, aut iacrassitie extra centrum, aut in centro collocari potest, secundum quos status, suae etiam ponendi sunt conclusiones.
C. st. . Dico ergo primo. Oculus in superficie convexa Atmosphaerae constit titus, tamdiu videt solem irrefractu, quamdiu is supra planum, quod per oculum traductum superficiem Atmosphaerae tantum tangit, in oculum affulget. Ratio: Quia radii solares Omnes ad illud plauum sunt inclinati, de in uno diaphano eum oculo. Quam prumum vero infra illud planum, coni solaris radij descendunt, refringuntur. Ritior Quia superficiem steant, ut ex I6. l. 3. Eus. satis deducitur. Et refringuntur ad perpendicularem. Ratio: Quia medium per quod in oeulum pertingunt radij refracti, est densius. Et haec quidem oeuli statio possibili, est quidem, facto tamen vix eontingit: an autem in altissimis montibus locum inueniat, in ambiguo haeret. Cana. a. Dico secundo. Oculus intra Atmosphaeram extraque centruipsius constitutus, id quod nunc ordinarie contingit, Solem Ubicunque conspicatus, refractum videt ad perpendicularem. Ad perpendicularem quidem; quia radii per medium densius incedui, o est Atmosphaer 3 I refractii vero, quia oblique incidunt in eandem. Quod
sic demonstro. Nullus radius solaris a quocunque puncto superficiei Atina . sphaericae ad oeulum extra centrum Atmosphaerae positum,traiectus, si in directum producatur, transit centrum Atmosphaerae, praeter unicum verticalem; per pro nunc. Io. l. I. Eucl. apud. Clau. Ergo nullus est ad superficiem Atmospherae rectus praeter verticalem: quod hic solus sit perpendicularis ad eandem. per 4. l. i. Theod. & definit. s. l. i. Vitell. Reliqui ergo omnes sunt obliqui, Neonsequenter ad oculum veniunt refracti.
28쪽
taeo tertio. Oculus in centro Atmosphaerae loeatus, totum . solem admittit irrefractum. Ratior Quia omnes radii in eentrum Atmosphaerae descendunt, omnes igitur sunt per pediculares ad eandem; nulli igitur obliqui; nulli igitur refract onis capaces: totus ergo conus solaris directus est in oeulum; totus ergo Sol irrefractus. Et sic constat omnem in hoe nego. tio refractionem fieri solitam, esse ad lineam perpendicularem, propter densitatem med ij secundi, te radio tum allapsum obliquum.
Ex bae demonstratione conuincitur, desitatem medii euiuscunque nudespectatam, & solam acceptam penitus inessi cacem esse ad refractionis nego. tium. Sed requiri obliquam specierum incidentiam eunde eum oculus a superficie Atmosphaera semper magis remoueatur, quo magis istius densitatis Sphaera ampliatur, fit; ut si ad coelum Lunae usque dilatetur Atmosphaera, nullam sensibilem fieri refractionem prope sit necessatium; eum tota terra respectu Sphaerae Lunaris, rationem quadam tenus centri ipsius obtineat, & ob hanc caussam ra- dij peream delaps a Sole, non multum sint obliqui. Ex quo ulterius est consequens, ad refractionem hanc requiri secundi diaphani, satis humile a terra suis perficiem, cum qua alia aliaque coniuncta densitas aut raritas, non parum possit ad refractione .
Amplius ex demonstratis sequitur. Hune quem inspiramus aerem, aut atque densum esse atque Atmosphaeram; aut certe non multo rariorem. deinde deliorem esse multo, quam sit aura superior Atmosphaeram circumplexa. Nam si spiritus noster puriori illius aurae subtilitatem & perspicuitatem per omnia ad inaequaret, refractionis sensus nullus euaderet propterea, quod radius refractus tantum recederet a perpendiculari in nostro aere,quatum aeeesisset ad eandem in Atmosphaera. propter aequalem utrinque tam densitatem, quam incidentiae obliquitatem,ad sensum saliem. Unde impossibile est, nostrum acrem superiori aettieri raritate aequari. QMγd autem idem noster aer,aut idem sit quae Atmosphaera, aut densitate ab eadem non differat multum, eonficitur ax e . quod subtiliores vaporum partes sint altiores, crassiores,humiliores, adeoque humi reptantes; item quod
refractiones solares etiam purgatissimo & limpidissimo constanterque sereno
fiunt coelo; quibus temporibus certum est,aerem terrae circumiectum maxime, densiorem, remotiorem maxime depuratum existere. Tanilcm, quia restactio non ita sentiretur, si differentia notabilis intercederet inici vapores B au
29쪽
ram nostram, alias enim, refractionem in ipsis factam, sprritus nosset denuo magna x parte emendaret, tamen non sit; imo ex hoc probabile fit,& multis placet, rcfactionis c celans ordinarium subiectum, esse eum, quom trahimus & reddimus vicissim spiritum, quem toti terrae aequabiliter citcumfusum, non inconcinne appcllant Atmosphaeram.
.at. Um testactio sit ' lineae in aliud diaphanum Incidentis, adaa Gy- gulum continendum incuruatios huius aute incuruationis quantitas nihil aliud sit, quam angulus minor quem linea refractionis cum linea incidentiae intra diaphanum sequens protracta comprehendit ; hine iactum est, ut recte tractatores optici hunc angulum appellarent, angulum refractionis. ini ergo Refractionis magnitudinem indagat,anguinii huius quantitatem in uel ligat. Quae quidem in uilligatio dupli ei via iniri potest. Absolute& comparate. Prius tum fit, eum anguli Refractionis euiusque magnitudinem simpliciter in certa& definita aliqua mensura inquirimus& damus, quod est a reum vel sinum illius anguli in datis partibus eruere,&e. Posterius euenit, eum Reseactionem unam eum alia, angulumque cum augulo secundum magnitudinem comparamus, Sola illorum inter se proporistione quali quali contenti, no attendentes quantus vel excessus vel defectus, in speeie, sed an de quando sit, &c. De absoluta Refiamstionis quantitate eruenda,dicetur postea circa finem; quae quia solide aut absque oppositi erroris sommidine tractari vix posse videtur, sine cognitione comparata; idcirco nunc Refractionis anguli in vicem sunt conserendi, ut face hac praeuia, obscuritatibus subsecuturis, lucem aliqua impertiamus. Ex certa ergo & solida tam Opticor quam aliorum philosophorum doctrina,sequentia praesupposita sunto. L omnis radius in superficie aliqua regulare allapsus, aut est perpendiculariti
aut non estis primis;incidentia est recta; & radius ad superficiem e- rectus: siseeundum, obliqua est incidentia , &radius ad superficiem inclinatus II Inclinatio super superficiem aestimatur penes angulum, quefacit perpendicularis superficiei, dc radius incidentiae, in puncto superficiei.
III. A nguli huius quantitas, est magnitudo inclinationis.
30쪽
COELESTES. strIV. Inclinationem super alterius naturae diophanum tactam, sequitur refractio: aequalis aequalem; maior maiorem ue mino
minorem: nulla nullam. Vnde necessarium est, ut qui Refractionum magnitudines amat cognoscere, Inclinationum ad sese habitudines non ignoret. quae quidem quomodo sint constitutae,& quando maior minorue earum contingar, ex subiunctis Lemmatis elueescet.
Vnius punm extra circulum assumti, radiationes ea inperipheriam auidunt obliquiores, qua a rario perpendiculara, e catheto inridentia, siunt remotiores. SIt punctum Α, mittatqie radios AB, AC, AD in eirculi E periphetiam BCD, ad puncta eadem, perpendieularis veto radius, siue eathetus incide. tiam AE; dico. Obliquiorem esse radium AC, quam AB,& A D. quam AC, dcc. ad superficie D C F, seu conuexam, siue concaua. inoniam enim ductis rectis EB, E
ED,angulas ABE, maior est angulo ACE.&& hie maior angulo A DE per 2 r. li. Eucl.si ipsi sim guli demantur a duobus rectis, resideserunt anguli inclinationsi; maiores a quibus minores; minores a quibus fuerint ablati maiores. Est aut interdictos angulos A DE m,nimus probatus; ergo inter residucis angulus ΑDI est maximus. Et quia angulus ACE mi. nor est angulo AB E. & maior angulo ADE; erit residu' in ECG, qua is qui ad vertice huie opponitur, sub AC N. EC linea protracta coprehensus, minor angulo ADI,'maior angulo EB A.Cumq; dicti residui anguli subradiis AB, AC,& AD, atq; perpedicularibus lineis EB, EC,& Ela protractis,ad puncta B,C, & D facti, sint anguli inclinatio.
num, per a. praefappositu e. q. patet radios a Catheto remotioreMesie ad circu- ferentiam vici oloribus inclinatiores. Sive inclinatio illa sumatur ad arcum convexum, qualis est angulus ADI, super arcum DCF; sule ad arcum concauu,cuin