장음표시 사용
21쪽
plenas, ut ex scio petis pneumaticis elicitur,de quibus postea; quan dii uidem aer ad locum decuplo minorem reduci potest, quis capiat
istorum vacuolorum ordinem, i figuras' quis atomorum aerearum cumulum ita componat, ut vacua inter illas interposita decus id ma lora sint . qua ratione conaerebunt inter se Partes aeris ' Vnde cernis nicommodum ex vacuolis , quod fugias u subtilissimam aliquam materiam supposueris quae in acris condensatio ne per omnium v sbrum poros ingrediatur,ec in rarefactione per eosdem exeat qua dere Illustris viri Physicam e pecia. DECIM v xi multa de Clus', id variis aqua ductu iam colastructio nibus quibus maria vel flumina diueria iungatur ad nauigationis ut litatem me pra ermittere verbi causa de Ligeris A Sequana coniunctione, quae tandem post conatus Vari paub is abhinc annis perfecta est: de Rhodani cum aliis Galliae uri in us uniones,deque oceano curri mari Mediterranco, Garumna, eoali; si avijs terauedijs coniungendo Aci quae cum e diuersis soli proprietatibus libramentis, montibus, vallibus,dcc pendeant, quorum inspectio varias difficultates tollit vel creat aut etiam artificia suggerit dc absque chartis Topograptim non possint probe satis intelligi, uiali nnalijs permittere;
quem Mimodum de alia plura organa, quibus flumina liccantur adia loes sit candos. quoties pon aliquis construendus est quali, iam Lutetiae fabricatur in insula Beatae Virginis, antea pontes Virginis,
Solichaelis, Aut fabrorum ponique nonus construct lunt. Vbi iaOraiulum ponti Briuarini DAruzxima fornacem centum pedes latam, dc saltam cilc.
Ad exsiccandam Sequanam in locis, quae pila sornicibus etestandis
destinatas ccipiunr, septa, seu arcae, construuntur, c extilis septis aquam diuersis molendanis ab eiusdem fluminis aqua septorum pariete, uri aggere cxternos praeterlabente versis hauriunt. Omitto si tuta cathenis, veluti grana Rosarij,coniunctas, rotis molendi novum adhibitas quibus molendinis alae ventos agitaturae ponent addi, maior ut aqua copia leviori rempore eij cerctur. pyrro qui varijs organorum constructionibus delectatur, contillat Aogustinum Ramellum, Ioannem Brancam,dc alios A ad instrume toron inuentionem, intellectum historiam nostram mechanicanii legar. Vbi crue vero tropologia in concionaturum gratiam addito 'rerat, quandoquidem dixi in gratia saepenumero fluentis aqua comparatur vixque quidpiam de salientibus dica potest, quod non perae.
ECiMVM addo neumatica modum suggerere,quo mollia lapi' dum
22쪽
Horia instar durescant, siue id constantiae, siue pertinacit sc obdura tioo Pharaonis adhibeas;&varia Spiritussancti dona posse referre, crisibus viri sancti magna vi nonnunquam erumpunt, stupendisque Poribus mortalium animos rapiunt,quemadmodum aer ex scio peto Pra Comatico explosusi erumpens mirabiles effectus edit, quibus Colacionatores facile, secliciterque satis applicare possint quaecum' Roc dicuntur de voce Domini confringente cedros Libani, de voce tonitrui in rota vel de sono die Pentecostes de repente facto quae verbo innuisse sussiciat, cum tropologiae gratiores esse soleant, quas I roprio marte quispiam excogitat. Vt visit haec omnia maxime ve-im ad Dei gloriam, proximi commodum cederes quid enim aliud diae hia, siue in coelo quaerendum, expectandum DUODECIMvM me in Elogio ad calcem prop. non omnes Nostros recensuisse Geometras sed praecipuos, vel eo duntaXatqui mihi venerunt in mentem alioquin Guillelmum Des argues non omisissem , qui vari; operibus Rempublicam Geometricam ornauit, nempe tractatu peculiari uniuersalillimo de sectionibus Conicis, alio
de lapidum sectione Malijs tam de Perspectiva, quam de horologiis
facile describendis &de angulo solido, in quo etiam vir Eruditistimus Dominus demeaune desudauit, a quo noua mechanica speramus quos propediem editurus est. Quid de binis Paschalibus di Xero, patrem omnibus Mathematicae partibus versatissimo, qua mira de triangulis demonstraHit filio qui unica propositione uniuersalissima Co corollariis armata integrum Apollonium complexus est. Pallierus vivi occultus, seque deprimens,non ultimum locum ob tinet, quippequi omnia fere Geometrica elegantissime, breuissimc que demonstrat. Alios plaerosque non commemoro, ne potiust Imbrum quam praefationem scribere videar tantumque addo in pro positionum ordine numerico post faberiatum a typographis, qui pro 8 scripseruntq; propos hoc autem numeri errore praeterito, reliquus ora usque ad prop. q. legitimus est, quae sine illo errore suisset F. DECIMvM TER Ilv M addo. virum illustrem rogatum cur tubim imbus salit aqua, debeant esse in ratione duplicata ut duplam aquam tribuant eandem, quam . propos Hydraulicorum mero.
confestim inuenisse, idque hoc modo lit tubus B figurae pro p. unius pedis, semper plenus, qui per lumen in B factum de libram aquae spatio minuti tubus icbet seri quadruplo litor usque in A, ut aequali tempore duas aqua libra tribuat 4aod intelligetu:
23쪽
si prius supponatur eam esse motus naturam, Ut cum semel corpus aliquod moueri coepit, semper eadem Velocitate moueri possit et
eandem rectam, lonec aliqua causa corporis motum impediat. Dein de nauitatem corporum descendentit in xclbcitatem eadem serEratione augere quo tempora cresccunt, adeout si aquae gutta spatio minutorum descendat, duplbfere velocius in minuti secundi, quam in primi fine descensura sit. Vnde sequitur spatiori minutorum ex pedum altitudine desccensuram , si spatio minuti unius ex altitudine pedis ceciderit.
au'. quidem facile concipitur linea Ni in quasi aqua ab N ad 1 uno tempore descendit,
duobus temporibus ab N ad , tribus ab N ad , quatuor ab Nad i &c descendet. Nec obitat
quod aqua prima gutta incumbens lumini B non descenderit reuera exin cum enim gutta in postquam delaeno it usque ad lumen B, saliat eadem velocitate exi qua gutta prior quae non descenderat ex Α, equitur quamcumq; aliam gutta eadem veloci tare e B salires, quamdiu tubus B A plenus est. Quae omnia in sequentibus adeo fuse tractata sunt vi quidpiam addere superfluum esse videatur; nam ex illa dupla velocitate salientis sequitur salientem B extubo AB pleno exeuntem
esse in horizontes; duplam salientis BD ex tubo B leno quae
est GD in horizonte,& omnium aliarum salientium eadem super horigontem G F vel a leuationem habentium in horizonte sumptas longitudines esse inter se in subduplicata ratione tuborum, si nihil os sciat aer ut propos, .videre est. Cum autem praedicta supponant grauium descensum accelerari iuxta diuisiones lineae Ni ad laruain iactas, quemadmodum ascem
24쪽
sam imminui iuxta numeros ad dextram collocatos, initio a', desitione ad N factis neque tamen desint qui contendant illam accelexationem fieri iuxta numeros naturali serie dispositos ,2,3, , c. vel iuxta duplam progressione Geometricam I,r, ,8,&c. Vt alio loco dicendum erit; quanquam lib.1. de his motibus in Harmonia Gallica, propos ii.&toto fere libro fuse iam egerim propo praesertii in Ria a de acceleratione iuxta sinus versos arcuum aequalium. DEC MvMQVART vireseret stupendum innumeris ingenium tam in inueniendis numeris, quae pric scriptum partium aliquotarum rixam erum habeant, iisque, si cupias in inimis, vel infinitis, quam innumeris perfectis dignoscendis, Minnumeris problematibus,in quibus analyus hactenus aenita caecutit: nec ullum in orbe credidero qui tanta facilitate definiat nummumcrus aliquis licetis, IJ.ro, it teris seu characteribus constans sit primus necne Liber mihi scriben8us fuerit si quae proprio marte absque analrsi reperit, enume rem Surficiat exemplum partium aliquotarum, velitque scire quisse Piam quis numerus omnium minimus 1 partes aliquota exhibeari, huic numero 1 addeci, ut habeas o compositum ex his numerisa,a,3,J, sese imultiplicantibus,ex quorum unoquoque ablata viasta te, supersunt i, i ,r, , quibus analogae sunt potest test, io, , S, quae se inuicem multiplicantes generant numerum qumicum O O, quem Plato tantopere laudauit. de legibus. Ne vero quis de hac methodo dubitet, illas ' parte aliquo-tas subijcio, quae simul additae summam 293 conficiunt, cum eis numerus 16 o additur, quo dempto supersunt a Jo .
si uinquaginta nouem partes aliquota numeri Platonici Iovio.
Nec dissicilius si quaeras numerura habentem numerum partium.
25쪽
aliquotarum utcumque magnum verbi gratia simille partes volueris hic enim numerus 3 79i36oooooo, illas exhibebit quanquam nullus numerus possit habere centum aliquotas, qui sequente minor sit, ir6 61oso arisa a ' oi 967o3rosue s. Si vero potcstas undecima cubicubi numeri istius multiplicetur per quadrato quadratumnuine i 8 Iz886o' 3, urget numerus omnium minimus qui millionem partium aliquotarum habeat.
26쪽
V M in progressi tractatus sequentis pluribus ter minis escamus ad ea quae dicturi sumus explicand .i quorum usus non est adeo frequens, illos de cribemus ne saepius eadem repetere cogamur quapro
te si in hac figura lindrus concauus B a aqua plenus quem vas aliquod superimpositum , vel fons A., ita possit implere vidum aqua per oriticium He tubo exilit, semper tameplenus sit,sque ad osculum ob fon
tem perpetuo retundentem , atque restituentem
quod ex oritici H egre ditur. Hunc igitur tubiar
27쪽
fistula dici potest , plenum deinceps appellabimus. Cuius pedi cum inseratur tubulus triceps,uel qui sua circumuolutione triplicis tubuli vice fungitur, qui disponetur horizonti parallelu ut horigon talia quae fusioni seruiat,qualis est M vocabitur horieoniam qui verget sursum a puncto G ad F , et erit lis qui denique super horizontem ' Hl 1 gradibus erigetur, hoc est angulum rcctum B AT, vel Gi bifariam diuidet med .
Saepius etiam occurret illa clauicula, quam alij fontem, cannulam, robineium adiis nominibus appellant, qua laxantur,vel obturantur vasa vinaria, calia ne liquores est uant, quam deinceps vocabimus epistonitum, quod ex duabus partibus componi solet, verticuli , in quo foramen tubi respiciens osculum dum aqua salit; quodque vertitur in alteram partem, non quidem oppositam per diametrum, sed solo circuli quadrante, ut aqua retineatur. Sit igitur pars ista a vertibulummo claudatur vel reseratur tubus, quoties opus fuerit,&epistonas pars ab
cuius forame, sit eiusdem cum sorami
dinis, ut illud recipiat, eiq; adaptetur ad tubum recludendum. Sunt qui, seminam, ut a masculum in helicibus dicitur, vel epistomium appellent, quod noluimus meri puncto a tubi, ne figura turbaretur. Praeterea cum aqua verti iter saliens a Gad F, iactus seu set vul-s dicatur, quia tamen qua proiiciuntur non sunt proiicienti continua qualis est aqua salicias quae dum exilit, non discedit ab aqua pellcnte qua cum unicum docontinuum corpus ilicit, vocabulum aliud usurpandum fuit , cumque saltum, virgulam , cylindrulum aqueum
surculum, i, a Mia, d alia vocabula non inepta versarem animo,nec ullum satis placeret Frontinivi aliorum veterum salientem retinendam arbitratus,ea dictione tam in aquis verticaliter,quam homZOnta
28쪽
ntCH aut alio modo exilientibus explicandi utemi Sit igitur saliens verticalis o F mediam i horizontalis PI IGNI Cumque tubus semper aqua plenus ob fontem praed:ctum, Moi salientem aquam restituit, tubus plenus dicendus sit, ocetur simpliciter rubita cum illius saliens minim restituitur, sed omnino clepletur. ob sive pleni siue vacui, quorum quae communes fuerint,ve Poditi quorum una erit aqua, coniugati dicantur, quales sunt tubi a s S. Alios terminos; qui postea variis in locis occurrent Quoties necessarium fuerit similiter explicabimus,ne vel umbra dinncestatis ullum ab his tractatibus deterrea .
SVppommus primis, aquam ita fluidam esse, eaque grauatate ut
ad terrae centrum semper pro viribus accedat quamdiu patet ιtiber aditus siue perpendicularis, siue obliquus, quodi reliqui gra' uibus conuenit sit enim globus terrae a S, sitque liberum iter a puncto, vel T , ad terrae ccntrum I , aqua , vel lapis N ad usque -- trum' descendet. Secundo, fluiditas aquae cogit illam in orbem , adcovi telluris globum T rita inundans in puncto et Fula non it versiis P aut V ascenta sitra, sed terrae superi cicin quaqua pater, aequaliter opcrtura, ut in hac figura cernitur, in qua quei admodun .
globus Q super plano PQ potitia,
continuo ad punctilini recurret, ut, quantum potest terrae centro Riicinior nat,ita recidet aqua, quae cum ad
punctum P accesserit, si semper ab alia aqua ex puncto 2desco. dei te
Uri eatur, non manebit in puncto P et cumulum iaciat sed ad punctum de essi uet , donec illius partes undequaque ad punctii R. seu centrum aequaliter accedant ac ni cum cum terra globum efficiant. MHincque tertio contingit tubos coniugatos B S F non pol -
29쪽
se impleri aqua iis longe punctum D superante, quandoquidem si solius KO altitudinis fuerit aquae perpendiculum , in sphaeram, vel
circumserentiam EMDH conuertetur &tubi Eo partem DB M vacuam relinquet, quemadmodum tubia partem G. Qiu dsi quis a Quam pertinacius in partem tubi BM D infundat, egredietur de effagiet versus D, si a parte B impediatur.
Ex alia circunferentia Ll fatis intelligitur quam figuram habi-
tui ista lua puncto D inferior, cum enim quaelioeta quae pars ad Acentrum contendar, AF, AG α H lineae rectae satis superque demonstrant quas in partes abitura sit,ic quomodo aqua per Punctum, seu forameno intusa non sit ad punctum tubi C alcentura, sed versus D quod ab A centro minus abest. Quarto, sequitur aqua diluui non potuisse montes Armeniae, vel alios, quales sunt superare, quin prius uniuersam terrae superficiem operuerint,l in tot in queum. D V coaluerint, non enim potest aqua in uno terrae loco esse humilior,& altior in alio verbi grati. non porest simulisse in puncta, in puncto P, in quo si viaetineretur axatis tandem habenis rediret ad OV superficiem. Non est auton opus ad fluiditatis
Caulam prouocare, siue pendeat ab infinitis particulis, in quas corpus humidum diuidatur, ut sola fluiditas illam diuisionem testetur, siue a quibusdam
partibus magno quidem numero, sed non infinitis, quae propter maXimum laeuorem,& maximam planorum obliquitatem facillime labantur,seque inuicem consequantur, ad instar cylindrorum, vel globorum exquisitissime politorum. Quinto, supponendum cum Archi medelli, de his quae vehuntur in aqua, eam esse G naturam , ut illius pars
magis pressa expellatur a minus precita, dum omnes numidi partes aequa'
liter iacent, ocinter se continuantur:
quae quidem presso it secundum lineam perpendicularem inualis est in praecedente figura, a vel M in Unde fit ut tubus I icetvlque ad labra plenus,&t ubi V i coniugatus cui suam aquam per tubulum T V communi
30쪽
cat, non possit impellere aqua usque ad I sed tantum usque ad Leiussedem cum M perpendiculici possit verb aqua iri, si tubus V l sit
semper plenus usque ad , totam aquam tubo vincontentam expellere ob maiorem l Salcitudinem perpendiculum augentem: quapropter aquae presso maior vel minor, a maiore vel minore super horizontem perpendiculari repetenda, quemadmodum maior triangulotarum & aliarum figurarum altitudo.
Sextb licet conuexae superficiei quiescentis aquae si idem ac tera
rae centrum , concaua tamen superlicies diuersum centrum habere
potest ob soli subieeti, aquam sustinentis varias inaequalitates, quoles sunt valles seu fossaeis dein fge in eadem figura, pars enim aquae proprius abest a centro, quam punctum boves era quamquam illae
fossae vix unam vel alteram leucam superent,quae cum terrae semidiametro comparantur, evanescunt. Caetera quae necessario explican- da fuerint,suo quaeque loco ieferentur.
PRIMA PRO OS TIO. Tubus altitudine quadrupedalis ad horizontem empendicularis, cui pro basis diametro pedis uncio, aqua plenin per lineare lumen in extremo pede situm, aqua libram atιο tredecim secundorum findit.
Vaedam notanda veniunt ut haec, sequentes propositiones ab Iunoquoque intelligantur:&quidem primo nos semper de tubis Ioqui perpendiculariter super horizontem erectis, qualis tubus Assi conspicietur si pagina haec fiat horizonti perpendicularis. Secundo, tamZn tubi nil esse aliud quam osculum, orincium, seu foramen, H aut G per Quod aqua effluit ri altitudinem tubi super hori zontem semper aluminem usque ad superius os B sumendam; quod quidem lumeni sola linea lando altius debet intelliin Tertio,f-
eundi nil aliud esse quam minuti particulas sexagesimas, ut saepenumero dictum est,quarum unaquaeque lento arteriae, vel cordis pulsui proxime respondet. Quarto, nil referre quantus sit tubus, quo quis obseruauerit datis tamen esse commo iam . pedum, ut postea tubo pedali comparetur nisi quis breuiori compendio malit pedis unius tubum, quem cum tubo trium digitorum conserat qui quidem tubi faciliores sunt in illis obseruationibus quibus ex magnis altitu dinabus variae salientes explorantur, ut postea fusius inplicabitur.