F. Marini Mersenni Minimi Cogitata physico mathematica. In quibus tam naturae quàm artis effectus admirandi certissimis demostrationibus explicantur

발행: 1644년

분량: 490페이지

출처: archive.org

분류: 수학

331쪽

HARMONI E

De Instrumentis Musiuis.

CVm omnia hisce libris contrahamus , paucis instrumenti contenti librum hunc sequentibus propolitionibus concludamus, quis gustum faciant 7 librorum quibus omnia Instrumenta, di illorum diagrami natatam Gallice, quam Latine conclusimus. I. PROPOSITIO.stharam minorem . hoc est Mandorum explicare

es illius ope similia instrumenta

c mi, intelligere. P Raecipuae istius Instrumenti partes explico, putaque de maiori

bus instrumentis, verbi gratia,Testudine Lyra Violi ic idem ac de Mandor dicendum. Sit igitur istius citharae, siue testudinis canon PD F, hoc est tabella manubrio agglutinata, in quo phtongorum discrimina, seu iugamenta μα ανιλα, quae μας.υστηρες quorum tonos, siue sonos ostendunt litterae nostra b, c, d, c. Lque ad K vice quarum Itali numeris , a 3, c. tuntur.

332쪽

Reliquus crinis acad x immices uiri, seu magadem , dicitur zo, mi visi mali eiusdem nerui parti supercilio m reiciae, hocen parti P, dum inis tangitur, vel parti ci duin iam tangit G&e nomen illud cibuere , quemadmodum voces inutiles in or dataim monochordi segmentis metapi ima a dicimus. Vnor lae

bratio, 's. Cum autem diuersis modis fides

tangi possint

tus in quidquid j

mur, in Bocant Lyra Orchestica, qua mirabiliter asini ruditum plectro chordae reliquum post magadem, hoc est apo-ps ama tangen do . ita X primit, ut ipsam

belluam Arcadicam esse credas: sed&citharae pulsationem ranarum coaxationi stinilem εα Me ν ppollarunt. At vero mirum videtur , quod his fidibus nostri citharistae omnia repraesentent, siue digitis, siue penna , vel quouis

bulones nulla siquidem amphipedesis , nullae alam ricii , Luda

333쪽

λαφ mc Tt,nialia μάσματα,neque με χι o D mus, quam istorum meritorum . MYας,5 apechesis nonici crat: quod etiam . Lyra cichcstica dictum velim, quae cum nullis nigamentis distinguat tu apti mina est quae omnia tetrachordorum genera, de quibus postea repraesentet. Istius a uicin λWγγορI M u et innat, seu conccntus, tam notis vulgaribus, quam litteris hoc schemate continctur, quod etiarn habet ad latus sinistrum diagramma breue ad primum exercitium. Ab H ad P habes 4 epitonia, seu vatibula impacta, quOrilla versione fides tenduntur 'vel remittuntur vocantur etiam κο οπις, κολλα Sol, paxilli. Cum autem absque vocum coniunctione canit, . illius cantus φλι κιροι, A cum vocibus κέαραύ- dicuntur: qui

canit ad citharae viai num in χορία canit sunt qui magadem vocem χροῦ, forte quod antiquitus εχειον, cu χαλκώμα sub coponeretur ad citharae resonantiam , scii Uechesim aluci augen

dam.

Porro tres nota sileriores systematis ostendunt tres diuersos modos, quibus haec cithara redigitur ad conccntum, cum fit χορδε πα, seu νγ ορδο α cum interimo inscriores colitvi tonos, vel ptrion-SOS conscruciat, qui propterea dici polliunt sa κοι , ut alii

Qui sola cithara canunt psilocitharisticam excicere dicuntur, hoc est artem canendi fidibus, ut ἡχοποιιαν, qui faciunt cclica, quae nonnulli parabolica, ct hyperbolica reqMirunt: dc ορ ανο ura tiro lon qui citharas , de alia instrumenta construunt. Sunt autem citharae praeludia et κίαρίσμα α, - - λαφημι τα quae nunc in Omnium istius generis instrumentorum gratiam annotaus sufficiat.

II. PROPOSITIO.

ram Orchestitam exhibere, es Musica genera, auibus apta est aperire.

Vin hoc Lyrarum genus fiat diuerse magnitudinis , eam hic

perspice'in vocibus grauioribus destinatur quae cum sit abs que iugamentis, siue interstitiis, infinita dici potest, ob sonos innumeros quos docta manus dissertaminat, cum aliorum instri ci torum manubria semitoniis distincta totidesu duntaxat habcant sotios, quot iugamenta, scii metationes.

334쪽

s. io. H.

I S. s

Tiatessaron in s rationes superparticulares dissum.

Est autem secunda diuisio eadem cum diatonica nostra: unde videas quot nobisdesint tetrachordorsi species eu genera suntque qui primum t

trachordum caeteris antepCn an ob minores inter ratione, illius differentias quemadmodumi ali diuisionem istam sequentes, addunt ei rationes iet ad 3, 3 ad I , i ad is, cx quibus credunt genus muscum exurgere,

quod longissime superet ge

nera nostra diatonica chro c. matica , vel nharmonica; et 8 lim enim unum aut alterum 63.σ semitonium tantam diatoni- codiuersitatem inierat, quan-

to maiorem ex illis nouis in Ni λδ teruallis sperare debeas Z

bus omnibus exprimendis aptissima, cum sit monocho dum finitum, seu bullis diuisonibus obnoxium. Non illa genera repeto, de quibus adeo fuse libro 6 Latino de Generibus,cu Modis, in Paralipomenis ad Genesilia Huic lyrae subiungam 26 8 9 alteram admodum cognata,

cuius cantus non adeo vehe- a ab

mens, quod illius nerui lon

giores sint , vel minus tens, quae parum gura differt, ta

335쪽

iugamenta, seu metationes habct, quae illius infinitatera praepedi t. Addo solum caudam illam pone magadem, cui chordae alligantur, a quibusdam chordapson, seu chordotonum appellari, quod tam magadi testudinis melius quadrati Arculus; spistiusViole,quam alii Lyram ap'pellant, O stendit etiaqualis sitim strumenti prseedentis.

uli plectrudicunt systema vero differt ab Orchesticae

mate V CX notis con statavi

336쪽

Polyplectra Harmonica, siue lauicymbala explicare, illi que perfecta ue temperatas consonantiae addere, scin quibus f ema volgare, seu interuallorum aequatio , vel participatio a vero Lystemate di serat aperire. Polyplectra vocamus instrumenta quae pluribus pennarum apicr-bus, totidem nempe quot fides percutienda fuerint, instruuntur, quas pennas alii 'nibus aprorum , vel aliis satis robustis supplent. Licet autem nostri practici temperaturam suis systematibus adhDbeant; haec tamen cinperatura non est i φρῆ , sue uou , qualem Galeus desiderabat, quar licet nostrorumciares delicatiores, qualis est ingeniosissimus λυρο io Dionysiias, vix illam temperaturam semitoniorum. qualium sustinere possent, aliis tamen musicis exercitatissimis satisfaci obat In quorum gratiam sit diapasen sequens tria Musicae genera suis a notis vel sonis rcferens,&octauam in aqdiesses enharmonicas aequales secans.

Aduerte vero nota albas absque caudis gradus diatonicos notas nigras caudata, gracius e marmonicos, notas denique albas caudatas Eradus clitoniaticos significare atque adeo diatonico gradus, vellono, et , eli harmonicos duodecim. chromaticos'iun lus huic inciso clystemati, in quo plura reperias interualla quae desun , Draecedentibus sustematibus. Habent igitur aequalitatis amantcs

boc 3 sotiorum istentate quidquid decdaciat.

337쪽

i Vt autem illa nostrorum temperatura, seu participatio facilius capiatur, sit abacus clauicymbali, 3, uti solet in qualibet octaua, plectris, siue tactibus instruestus cuius almulae litteris capitalibus hicripta C, D, E, F,G, A, B, MC, sunt diatonicae, licet B, quod nostro more superius explicato notatur per 'oex diatonico exulet, cuius o Dco statuitur b, seu bi, quod in hoc alveolo notatur charactere peculiari, quem 'uadratum appellant. Aliae palmulae minores, quas tactus nigros seu scios, aut chroma ticos dicunt, lineolis decussatis significan

tur.

Q sbus praemissis, sciendum primo practicorum aurem qualis est Ioannes Diony- sius praedictus , quo nullus clauicymbala persectius construit, ad conceluin addu hucit adeo doctam cile ut tam in organis, qnam in ipinctis temperandis soni par Ptem, hoc est proxime quartam commari tis partem in Quintae temperamento percipiantri hanc enim exactam citi stam, qualem retinerent, si reliquas omnea consenantias a fidibus exprimendas inue nire possent, praedicto commatis quadrante deprimunt, ut a ratione temperata cli equis consinantiis , non quidem X actis,

sed ita temperatis, ut aures non laedant, ' Meniendis scrutat. Hanc autem partem commatis non alio

modo Quintis persectis deessi percipiunt

quam ex fidium, vel tuborum si nantium pugna, seu tremores prius enim fide; 4 4 stulas ad iustum diapente cogunt, deinde verticillos, seu paxillos quibus chordae tora quentur, tantisper remittunt, donec an tisper tremant, adeout is persectiorem sua Uioremque concentum fidibus& fistulis tri buat, qui delicatiore aure fruitur. Porrb

338쪽

Porr5ῆ hae palmulae, scia nigri actita non habent aliud nomen aut litteram a tactu rarccdente diatonico hinc fit ut tacitus qui C inserius immediate equitur, fictus C sol ut fa nuncupetur codcmque de D F, G dicendum. v d enim spectat ad Ε, non eget fictione, cuius vice surgitur quod et lain occurrit in Jabmo, cuius tactus niger dicitur vulgo a & Uppici fictioinem L, quemadmodum mi vel bi supponit hctionem iaci vel ut nostro more loquamur, ba&bi diuidunt tertiam minorem , u in tria semitonia, te dicti,

ast it His auterio actibus ea ratione cmperamcntum inserunt, ut quodlibet diapciue uno puncto minuant rincipiunt aute abli,scuta, cum quo fetciunt primum diapente in b, via puta inrui nutum. cmperatu a xeso terminus vitiinus est fictus G. Credunt autem Practici tonum it

perfitium in D . reperiit , quod aioz non tantur , sed κ traque parte semitonium maius habeant clim ali tactus diatonici minus habeant semitonium. Longe vero clarius intclliges modum temperandi lauta ymbal unive or anum sequente rationi incipiendum igitur a P cum quo diapason exacte facias: Secundo C faciat diapcnt iustum cum Γ, quod postea uno puncto mimics, ut sc Juciatia: citio facienda Octati grauior cum C, quod postea faciat di pent cum G, cui ctiam tribuatur Octaua in G quod suum habeat diapcnte in D superiore quam temperaturam confirmabis si briaciat uitam cum hi perius Tertiam minorem unam cum enim Tertia iusta satis, con- bnantcsque cperiuntur, systcina temperatum legitimum sic cen,

setur.

Sed cum numeri cuilibc palmulae inscripti demonstre ut quaenara exacte possint absque participatione, uixta veras harmoniar lcgcs exprimi, de vero palmularum ij item ate postea dicendum crit, ubi nostris characteribus luctari s procedens temperatura adeo clare suerit expolita ut omnes illam capiant, clim sit magni momenti obirequentem illius sum necci sitatem .

Diagramma litterarium Clauichordiorum temperaturam ostendens.

b. v. u. ta r. m. s. f. s. s. l. b. b. u. . . r'. Q in ' a'. ' I'. Vbi primo Lector c humonicum clauichordio, vel organo ου'

339쪽

HARMONIAE

uentem monitiim velim lystcina peri praecedentem, incipere, cum quo facit tonum, quod eo gradii sic phtongo ad participationem fidibus, vel libitis tribucndam egeamus. ccundo diagrammaticillius extensionem compicci dccina tertiam tam diatonicis, quarnsciis gravibus inflauctam, niippe sunt omnes ad concordiam temperatam adduc cladi. crtio, hanc temperaturam notis vulgaribus cxprimi top. q. lib. 6. Gallici de organis, quem qui habuerint rogo ut errores paginis 36q. G6D obuios iuxta sequentem explicatio-ucni cmendent.

Itaque temperatura gradibus diatonicis primum adhibenda, Sexb f incipiendum, quod tuae voci, vel auri magis congruat, ut pote de quo facilius iudices, quam de acutiore, vel grauiore Sit itaques, quod spatio secundi ducenties acrem percutiat, hoc et quod a

centiim nerui periodis generetur , vel a io , ut iam meae voci quadro, quae non potet iis pc diatessaron, aut ad summum diapente inferius descensere. Primum igitur cum temperaturae fundamento, facienda Quinta cum v superiore, sed illa Quinta ex parte , quarta commatis parte, aut ut practici loquuntur, no puncto minuenda: deinde ii tuliam octauam cum v faciat. Tertio illud vivam habeat Quintam, codem ac antea modo imminutam, cum L Quarto Distud

superiorem habeat Octaurili cum P, S: Quintam cum superiore r', Quod suam octauam habeat cum x inferiore, quod cum diapente faciat quod i suam habeat Octauam cum superiore, & Quintam

cum m', ut illa Octaua in Quintam: Quartam, instar praecedentium Octauarum diuidatur.

Denique 'praecedenti tribuitur Octava inserior in , quod suam habeat Quintam inscrtiis in illo b, seu bi, quod proptcrea litterae praepostumus Quibus peractis decem litterae diatonicae sequentes

temperatae sui .r, quarum superiores a F.G. A. B. C. d. e. s. g. a. tracticis requentantur , inseriores e. ver systemati nostro adscribuntur:

periunt autem licii gradus hac rati

ne temperandi. Incipiendum est a b quod iaciat diapente cum viperiore, cum inferiore Deinde prima systematis littera b faciat Quintam cum quod rursus faciat diapente cum . Tertio faciat Quintam cum j, quod non habet uti tam suam superiorem in hac temperatura, quae suam impersectioncm reiicit non quidem in nostrum, eum systema nostrum in aequalia semitonia ditu sum non ςgς alia, quam aequalitatis participatione , scd ino practi-

340쪽

LIBER IV. 333

Anc Lyram quam plurimi audiere, pauci vero apertam inspexerunt, viciγnsideratione dignara addidero ; quae hac ratione disponitur inter Lyrista brachia , ut manubrium V

ad manum cxtram , qua conuertitur, ut rota lignea

K velocitc agitata Phinas fides ligneae caudae insertast in longum porrcetas, instar plectri, vel arctili tangat: collocatur ver,ad laeuam pars altera L sic, qua paxilli scii collopes ii, abia, torquentur, ut si idibus tensio necessaria tribuatur. His autem binis fidibus varietas caluum sonis vehementissimis motu palmularii seu tactuum Io, aut plurium numeris inscriptorum insertur; hi siquidem tactus a C versus

P laeua digiti impulsi

des praedictas tangunt, et . que tot imponunt veluti iuga menta, quot sunt lingustae, vel supercilia tactibus perpendiculariter insistentia; hinc tactus 1 ab Ead F impulsus, causa st cur binae fides sonum acutis uim ericiant , cum

sic breuissimae sonosque

co grauiores edant quo tactus ii ter se, ponticei

SEARCH

MENU NAVIGATION