F. Marini Mersenni Minimi Cogitata physico mathematica. In quibus tam naturae quàm artis effectus admirandi certissimis demostrationibus explicantur

발행: 1644년

분량: 490페이지

출처: archive.org

분류: 수학

311쪽

LIAE EAE III. 3t 'datiar. Verbi gratia, duplum plan um a latere primo in secundum,applicatum aggregato lateri in dat medium harmonicum in alant , cuius displLm 6 diuisum peri, tribuit a quod est medium harmonicum, ut habes loco cit prop. Eo vero suavior erit quaelibet diuiso Arithmetica cuiuscumque Consonantiar, quo numeri radicales qui eam expresicrint, minoressuerint: ut iam quaslibet conternationes sequerstes, vel etiam con- quaternationes Consenantiarum simul conferre,i de maiori praealia suauitate concludercvaleas. .

IV. PROPOSITIO. Compositio trium, vel plurium partium, seu conterπatio, F conquaternatio Consonantiarum se consequentium, biciniis non es

di scilior.

Vod probatur ex praxi quandoquidem in ea praestantissimi

contendunt bicinium ob regulas seueriores obseruandas, allius simplicitatem, quae minimas imperfectiones aperit, quibustibet quotcumque partium moletis, aut aliis compositionibus esse ditiicilius: vix autem dixero genus istud compositionis plurium vocum a conternatione, conquaternationeq; consonantiarum discrepare,quemadmodum ab illarum combinatione dyades, seu Bicinia non diffe

runt.

Cum igitur Jctauaseu Diapason omnem Musicam contineat, cumque praeter hanc Harmoniae reginam nil prae te repetitiones a praeticis audiri videatur, si diapasonis omnes conternationes dederimus, hoc est in nrationes diuiseramus , qua sonos auribus gratos exhibeant, Triades seu Tricinia omnia exhibuisse censeri possimus.

312쪽

2 .in

. q.

3io HARMONI EPorro quinque Blum modis Octiva, seu ratio dupla a ad i in trea

rationes superparticularcs diuiditur, quas tabella sequens exhibet nec cotvlla , praetcr quintam or-d me, diuisio , seu rationum iliarurn contematio, quae grata sit auribus quamcue nostris systcinatis litteris ita exprimimus v. s. l. v. scii num is mi-rfimis et . 3. o. aliae siquidem dissonantias habent, quarum sola tertia nequit exprimi nostris litteris, in ea siquidem Quarta diuiditur in rationem sesquisextam , .selquiseptimam oreliquae sic exprimuntur, prima v. s b. u secunda v. s. l . u. quarta denique v. f. b. u. Quare diuidi debet alio modo Diapason ad omnes Harmonicas contcrnatione inueniendas; quae sunt duntaxat sex numero vel enim Diapete subiicitur diatessaroni,diuiditurq, in ditonum,&sesquilonu,itavi ille subiiciatur,vel superextet vel Diatessaron subiicitur, Diapente superpositum duobus,ut antea,modis diuiditur;ves post ditonum aut sesquidi tonum sequitur diatessaron, cui superextat alterutra Tertiarum, ut Octava perliciatur, quas Omnes contemationes, vel triades habet a. bella sequens, idque coordine, qxu suauiores minoribus numeris exprimit, qui docent quanto melior, hoc in dulciora suauior sit naquam altera trias consonantiarum Vbi primum aduerte ungulas con ternationes ab ',siue VI nolita Diapasonis incipere, quod non ita fieri potest in vulgari, cui desunt semitonia, quibus ita nostrum abundat, ut toton semitonium possit appellari; quodque seinper prae oculis habere debeas dum haec legis,aut ipse componi S, nam quacunq; incipias, ta,voc phtongo, neruo, scii littera, quaslibet contonantiarum conternationes dicto citius emcies. Aduerte siccundo in maioribus nostris Harmonicis, Latinis quidem l .s de uisonantiis pag. 8 , Gallicis l. i. de cosonantiis prOp 33 pag. 3. diagramarati in sexta Octauae Musione , apponendos uincros

Tiapasonis Harmonica

Conternationes.

313쪽

LIBER III.

radicalescio, 2, is, o inscribendos. Tertio cum reliquae conternationes extra diapason excurrentes nil fiat aliud quam repetitiones praecedentium , neque fieri possit ulla conquaternatio absque consonantia alicuius in nostris conternationibus inclusae repetitioni; neque conquinatio, aut consenatio,&α absque a aut 3 consonantiarum repctitrone, dici potest eum quis illas conternationes penitius nouerit, totam compositioncm Harmonicam, vel Illius ex selis consonantiis varietatem oriundam exhau

rire.

aliarto suavitatem unius conternationis Te ad alterius suauitatem, in uersa maiorum numerorum ratione, quibus exprimuntur Verbi gratia, maior numeius primae est senarius, quintae vel ori, qui quater complectituri; quare soni primae quatc uniuntur codon cmpore quo soni quinta semel duntaxat cocunt: nam in qualibet contematione inuod de conquaternationibus, caeterisque numerosioribus consonantiarum coniunctionibus intellige maior numerus radicalis demonstrat quattuor trium consonantiarum sonos non posse simul aurem ingrcdi, vel animum ferire, donec acutior neruus, vel ad illum referens, totidem vicibus tremuerit scit percussus fuerit, aut ipse corpus aliquodpcrcusserit quo in praedicto maiore numero fuerintvm-

tates.

Idipsum vero in aliis conternationibus, vel etiam conquaternationibus expetiri facillimum prius tamen consideratione dignum a multis practicis secundam c*nternationem anteponi primae, ob suavem Diapente diuisionem sorte quod primo loco diatessiaron occurrat, qui debetur Quintae.Porro reliquae conternationes extra diapason excurrentes aliquam ex consonantiis ab tau comprchensis necessario relinquunt in conquaternationes nullam relinquentes, Octauam necessario faciunt cum aliquo seno praedictarum conternationum quod demonstratur exemplis sequentibus, quae cum pendeant a nosti ori stemate disdiapason, hic repetendum est,&paginis omnibus non illud lectori exhibentibus adtexendum quandiu illius usus cxplicatur.

Sosilama Harmonica Compositionis.

314쪽

nes exprimere possimus. Primum igitur exemplum sit conternationis Octaua contentae , consonantiam reliquentis .f. u; cum interi Scinraque Tertia collocetur in secunda, quarta contonatione. Secundum exemplum , m. Dii , quod di tonum relinquit ab v ad ni Ter tium exemplum exciirrit extra primum diapa n. v. u. c. in quo facie duodecima in minorc cum . Quartum complectitur duode cimam. Quintum v. u.' u f complectitur ter diapason,

sacit sex liba consonantias, quibus simul iunctis nihil suauius. Sextum denique v. s. l. u. t . Sed hoc exemplum id habct in m- modi quod neutra Tertia , neque Quinta super octauam uti queat, uandoquidem illa septimam minorem aut maiorem efficerent cum, haecque septimam cuml, mnonam cum f. quod forsan causa est cur prima Octauae conternatio secundae cedat, cum soni sub octauarcserant eos imaginationi, qui supci extant octauar, vicEque versa: Praetereaque aut furtium partium compositio sere semper requirit decimam praesertim maiorem, aut Ia , licet pota sexta maior vel minor Octaua superponi, quando prius inferior Octaua in hexachor- dum minus&ditonum , aut maius S sesquiditoraum diuisa est. Vbi rursus cόnsideratione dignum cur Sexta stipe Octauam, seu decimatertia contra Bassum non sit adeo suavis ac decima contra Bas sum, seu vocem grauiorem, cum illa sexta dispositio non impediat

quin vox acuta faciat decimas cum grauioribus vocibus Lexempli gratia i , hoc est secundisi amitare, facit decimam maiorem cum s quaecum non sit vox omnium grauissima, deest gratia Decima maioris, qua quibuscum veluti Harmonis radiis micat, cum sit contra vocen reliquis grauiore Hinc ni vi Practici maxime satagant consenantiarum ad vocem grauem, seu Bassum relatarum, longe vero minus aliarum quae intermiscentur adcout sua motcta acta putem statim atque pars grauior de acutiorad concelui adductae lint, reliquis partibus mediis ad solam copulam, an vinculum requisitis Ciliti autem non positi nus omnia sine notis exprimere quae perti incnt ad Harmonica tempora , sequentibus a modorum exemplis

disces quidquid ad praximo ad elegantem 2, a, aut Plurium partium compositionem attinet

EXEMPLA

315쪽

XII MODORUM.

Quam dilecta tabernacu lari rua Domine virtutum concupiscit deficit anima mea in atria in atria momi-ni. M

316쪽

TENOR.

vit- --;concupiscit

a in patri Domi. i. ni.

317쪽

ne vir tutum concupiscit deficit anima

318쪽

3is Q HARMONIAE IDEM MODUS.

Bruti di habhant ii domo tua inniti L saecul

siculorum claudabunt, te te.

eati qui habitant in do mo Domine; in saecu-

la seculo. ru' laudabunt

la saeculorum laudabunt cie te.

319쪽

LIBER TERTIUS.

Vam dilecta tabernacula tabernacu l . tua ne virtutu virtutu conca

m dilecta

piscit denacitnima mea in sin atria Domini.

320쪽

QVam ilecta averna cula tabernacula tu. a Domine virtutum Domi ne virtutum, concupiscit

descit anima mea in atri in atria Domini.

SEARCH

MENU NAVIGATION